环型变压器设计

0.45 × 772.5 = 0.41(mm2 ) 1.38 ×1478 0.45 × 772.5 = 0.81(mm2 ) 1.38 × 383
查线规表分别选用牌号 QZ-2（1PEW）裸线直径 0.35mm 与 0.7mm 导线,
带绝缘直径分别为 0.41 与 0.78mm
17. 校核能否绕下：
重复 18~27 项计算三次
1
1．计算变压器功率容量
已知变压器初级电压Ｕ1=220V,频率f=50Hz 次级电压Ｕ２=50V,电流Ｉ2=2A,试设计一环形变压器
设计一变压器初级电压 220 伏、频率 50Hz、次级电压 50V、次级电流 2A，选用铁芯 OD 80/40-20 0.35mm Z11，要求电压调整率<15%,温升小于 70℃ 。初定负载磁通密度 1.65T。铁芯要求采用热处理。
的过电压考验，故可选为 1.8/1.1≈1.65 特。
大铁芯负载磁通密度可根据铜损等于铁损来确定磁通密度。
10. 计算匝数Ｎ:
例：OD 80/40-20 0.35mm硅钢片，B=1.65T, △U%=13%,f=50Hz,U1=220V
初级匝数：N 1
=
U
1
⎜⎛1 ⎝
−
ΔU % 200
⎟⎞ ⎠
4.44BfAc ×10−4
例：次级电压U2=50 伏，电流I2=2 安，纯阻负载 VA换算=50×2=100
2．铁芯型号与尺寸：
铁芯建议采用下列表格，此表属低成本铁芯。采用 R10 优先系数。
2
图 1 铁芯尺寸
铁芯型号
OD 64/40-12.5 OD 64/40-16 OD 64/32-16 OD 64/32-20 OD 64/32-25 OD 64/32-32 OD 64/32-40 OD 80/40-20
＝π
402 − 202 4
＝942.5(mm2 )
铁心内贴2层t1 (厚度0.1mm)的绝缘带（纸）其所占面积A1为： A1＝2Kd t1πD52 = 2×1.25× 0.1×π × 40 = 32(mm2 )
铁心外径半叠包一次t 2(厚度0.07mm)的绝缘带（纸）其所占面积A2为： A2＝2K d t2πDO = 2 ×1.25 × 0.07 × π × 87 = 44(mm2 ) 变压器外径方向半叠包1次t2 (厚度0.07mm)绝缘带，其所占的面积A3 为： A3 = ＝2K d t2πDO = 2 ×1.25 × 0.07 × π × 85 = 48(mm2 ) K d − −绝缘材料叠包系数, K d＝1.25
变压器高度：
( ) ( ) H
T=
0.5
D522 − D52
Di2
+
B11
=
0.5
402 − 40
20 2
+ 20 = 35(mm)
国外资料（英、美、独联体等）介绍 HT = B11 + D52 − Di
请注意：为什么 H=35≠B11+D52-Di=20+40-20=40
7.计算容纳导线面积Aw：
64
3
OD 80/40-25 80
40
25
125 12
69
OD 80/40-32 80
40
32
125 8
43
OD 80/40-40 80
40
40
160 7
48
OD 100/50-25 100 50
25
200 8
60
OD 100/50-32 100 50
32
250 6
53
OD 100/50-40 100 50
40
320 6
59
OD 100/50-50 100 50
50
400 6
64
OD 125/64-32 125 64
32
450 5
58
OD 125/64-40 125 64
40
500 4
51
3．计算铁芯磁路平均长度lc ：
环型变压器用到外径、内径的地方很多，为了方便阅读，我们将编
号作统一规定，以铁芯开始D51表示铁芯未包绝缘前的外径、D52表示铁 芯未包绝缘前的内径。注脚单数表示外径，双数表示内径，依铁芯上
采用槽满率 KW 来校核,绕后尺寸是否小于规定值；
∑ 槽满率：KW＝
N
nd
2 jn
= 1478 × 0.412
+ 383 × 0.782
= 0.62
Aw
772.5
槽满率 KW 不可大于 0.65否则绕绕后尺寸小于规定值。
18. 计算各绕组导线平均每匝长度lw ：
环形变压器的结构设计比 EI 型变压器略为复杂一些,但如能掌握
= 383(匝）
6
算出电流密度，且直接计算出裸线直径，线径与功率大小有关。同样的铁芯和胶
芯不同的电压调整率，输出功率不同，电流密度相差较大而线径相差无几，这种
计算方法准确度随电流密度这一资料的来源而定。第二种方法则认为一定的铁芯
和胶芯，如果匝数确定下来（电压调整率影响匝数），能绕下的最大线径也就定
ห้องสมุดไป่ตู้200
=
(80 + 40)20 × 0.95
200
= 3.8(cm2 )
式中：
B11 − −铁心带宽度（mm) Kc − −铁心占空系数
铁芯片厚度 0.35mm 0.5mm
占空系数
0.95 0.96
5.计算铁芯质量：
4
铁心质量－Gc = Aclcγ − −(g) = 3.8 ×18.8 × 7.65 = 546.5(g) 式中： γ－－铁心材料密度（g / cm3 ) Z11材料，γ＝7.65(g / cm3 )
其要领,则可事半功倍变成轻而易举的事,第一要层次分明,一层一层
的计算一点不可含糊,第二只要掌握在半迭包时外层的绝缘面积一定
等于内孔的绝缘面积,只不过内孔的直径较小堆得比较厚,其厚度之比
与直径成反比.要计算绕组导线平均每匝长度，先要一步步计算才能
8
可容纳导线面积：Aw = A0 − A1 −1.5(A2 + A3 ) = 942.5 = 32 −1.5(44 + 48) = 772.5(mm2 )
8.初定电压调整率△U%：
电压调整率△U%在 5%-20%之间，可初定为 10%，通过计算后修正。
9. 选择负载磁通密度 B：
铁芯负载磁通密度最大值可选为 1.8 特，考虑变压器要通过 1.1 倍
环型变压器设计软件计算步骤如下：
编写者：黄永吾
目录
1. 计算变压器功率容量：-----------------------------------2 2. 选择铁芯型号与尺寸：---------------------------------- 3 3. 计算铁芯磁路平均长度:----------------------------------4 4. 计算铁芯有效截面积：-----------------------------------4 5. 计算铁芯质量：-----------------------------------------4 6. 估算变压器外径、高度：---------------------------------4 7. 计算可容纳导线面积：-----------------------------------5 8. 初定电压调整率：---------------------------------------6 9. 选择负载磁通密度：-------------------------------------6 10. 计算匝数：------------------------------------------6 11. 计算空载电流：--------------------------------------7 12. 计算次级折算至初级电流：----------------------------7 13. 计算铁芯铁损：--------------------------------------7 14. 计算铁损电流：--------------------------------------7 15. 计算初级电流:---------------------------------------7 16. 计算各绕组最大带绝缘导线直径：----------------------8 17.校核能否绕下 :--------------------------------------8 18. 计算各绕组平均每匝长度：----------------------------8 19. 计算各绕组导线电阻----------------------------------12 20. 计算各绕组导线质量：--------------------------------12 21. 计算各绕组铜损：------------------------------------12 22. 计算各绕组空载电压：--------------------------------13 23. 核算各绕组次级电压：--------------------------------13 24.核算初级电流: --------------------------------------13 25. 核算电压调整率：------------------------------------13
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变压器容纳导线面积为铁芯内面积减去 1/4 不能绕线面积(即内
孔留 1/2 内径)，再减去绝缘所占面积。
( ) 可绕线面积－A0 = π
D522 − Di2 4
(mm)
留1/ 2内孔时，Di = 0.5D52 = 0.5 × 40 = 20(mm)
( ) ( ) 可绕线面积 : A0＝π
D522 − Di2 4
=
220⎜⎛1 − 13 ⎟⎞ ⎝ 200 ⎠
4.44 ×1.65 × 50 × 3.8 ×10−4
= 1478(匝）
次级匝数：N 2
=
U
2
⎜⎛1 ⎝
−
ΔU % 200
⎟⎞ ⎠
4.44BfAc ×10−4
=
50⎜⎛1 − 13 ⎟⎞ ⎝ 200 ⎠
4.44 ×1.65 × 50 × 3.8 ×10−4
下来，计算出的是带绝缘的最大线径，通过查表查出裸线直径，可以小于此线径
但不能大于此线径。后一种方法便于计算机编程，要计算机查表也不难。我们介
绍第二种确定线径的方法。
先计算出带绝缘导线最大直径，然后查表得裸线直径：
初级带绝缘线径：d j1 = 次级带绝缘线径：d j2 =
0.45Aw = 1.38N1 0.45Aw = 1.38N 2
外 径 内 径 高 度 输 出 功 电压调 变压器 （mm） （mm） （mm） 率（瓦） 整率% 温升℃
64
40
12.5 25
16
45
64
40
16
32
14
47
64
32
16
40
17
51
64
32
20
50
15
52
64
32
25
64
14
55
64
32
32
80
12
55
64
32
40
100 11
53
80
40
20
100 13
包绝缘、绕线顺序递增。
铁心平均磁路长度－lc
=
π(D51 +
20
D52 ) − (cm)
= π(80 + 40) = 18.85 − cm
20
D51 − 铁心外径（mm)
D52 − 铁心内径（mm)
4．．计算铁芯有效截面积 Ac ：
例：铁芯 OD 80/40-20 0.35mm 铁芯片
Ac
=
( ) D51 + D52 B11K c
6. 估算变压器外径、高度：
变压器外径、高度应在绝缘设计结束才是算出变压器准确的
资料，为了便于先估算变压器外径、高度是否满足客户的要求必
须先估算出变压器外径、高度。
变压器外径、高度取决于变压器的内孔，内孔并非越小越好，
内孔的大小除了受绕线机的限制外，还受温升的影响。因此内孔
分留 1/4、1/2、3/4 内径三种情况，本资料的计算依据为内孔留
1/2 内径。
例：OD 80/40-20 铁心
内孔=40/2=20
先进行公式推导： 按变压器的剖面来看，铁心外径外部的面积Aw1应等与铁心内径内部的面积Aw2。下例等式成立： DO2 − D521 = D522 − Di2 DO = D522 − Di2 + D521 = 402 − 202 + 802 = 87(cm) 式中： DO − −变压器外径（mm) Di − − 变压器预留内孔（mm)
重复 8~25 项计算三次： 26. 修正次级匝数：--------------------------------------13 27. 确定变压器外径、高度：------------------------------13 28. 计算变压器等效散热面积：----------------------------13 29. 计算温升：------------------------------------------13