开环伯德图的绘制
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20dB / dec 40 20 40dB / dec 20dB / dec 40dB / dec
( ) 90 arctan
2
arctan arctan
10
arctan
20
L() 0 A(c ) 1
c ?
?
g ?
h?
60dB / dec
开环伯德图（习题五）
单位负反馈系统传递函数如下，画出幅相曲线，并求稳定裕度 s 100( 1) 100(0.5 j 1) 2 G( j ) G( s) j( j 1)(0.1 j 1)(0.05 j 1) s s s( s 1)( 1)( 1) L( ) 10 20
相频特性曲线的绘制
1. 在确定转角频率之后，找到对应转角频率的相位角
2.
在中间选出一些特殊点，计算对应相位角，最后画 出草图
2
开环伯德图的绘制 L( )
G( s) 50( s 2) s( s 1)
50( j 2) j ( j 1)
40 20
20dB / dec
40dB / dec 20dB / dec
0.1
arctg
20
g 20
幅值裕度 c 1
(c ) 90 arctg
177.15
c
0
90
0.1
arctg
c
20
180 (c ) 2.85
180
270
相角裕度 g 1.5
1 1 h 2.26 A(g ) G( j1.5)
8
开环伯德图（习题三）
系统对数幅频特性如图所示，确定传递函数
L( )
60 40 20 40dB / dec 20dB / dec
300
1
10
100
60dB / dec
9
开环伯德图（习题四）
单位负反馈系统闭环对数幅频特性分段曲线如下，若要 求系统具有30°相位裕度，试计算开环放大倍数增益
60dB / dec
7
L( )
40
0
40
开环伯德图（习题二）
G( j ) 10 1 1 1 10 j (10 j 1)(0.05 j 1) j (10 j 1) (0.05 j 1)
(c ) 90 arctg
( )
0.1
G( j )
1
2
10
100
1 1 G( j ) 100 (0.5 j 1) j ( j 1)
一个比例环节、积分环节、一阶惯性环节 和一阶微分环节构成
转角频率分别为 1
1 2 2 T2
1 1 T1
3
开环伯德图的绘制
L( ) 20dB / dec
()
90
180
0
1 2
g
60dB / dec
c
11
1. 2.
开环传递函数写成“标准时间”表达式，分解为各个典型环 节 确定每一个环节的转角频率
3.
4.
按转角频率将整个频率范围（横轴）划分成几个区域
将对应的各个典型环节在相应区域内相加
6
开环伯德图（习题二）
10 1 1 1 10 j (10 j 1)(0.05 j 1) j (10 j 1) (0.05 j 1) 1 1 20 转角频率分别为 1 0.1 2 T2 T1 10 0.1 20 lg 20dB / dec 10 L ( ) 20 lg 2 0.1 20 20 40dB / dec 20 lg 3 20 c 0.1 20 c 1 G( j )
L( ) 1
20dB / dec
( s) ?
1.25
5
G( s ) ?
0
( ) ?
40dB / dec
c ?
0.5 2.825 20 lg k 1.4125 L( ) 20 lg k 2.825 4.425 2 6.25 4.425 20 lg 3 k 10
40 20 40dB / dec 20dB / dec
G( s)
源自文库
50( s 2) s( s 1)
50( j 2) G( j ) j ( j 1)
( ) ( j 2) j ( j 1) arctg 90 arctg
2
1
2 2
10 10
100 100
0.1
1 2
( )
-90
10
100
1
( )
-92.8 -108.4 -108.4 -95.6 -90.5
4
-120
开环伯德图（习题一）
系统对数幅频特性如图所示，确定传递函数
L( ) 20dB / dec
0
20 20dB / dec
1. 确定每一个环节的转角频率30 2. 找到对应的典型环节 3. 确定变量的值
20 5
40
40dB / dec
0.1
1
2
3 4
60dB / dec
5
开环伯德图（习题一）
系统传递函数如下，画出幅频与相频伯德图， 并求稳定裕度
G ( s) 10 s(10s 1)( s / 20 1)
G( j )
10 j (10 j 1)(0.05 j 1)
自动控制原理
潘剑飞
2653-4850（办公室）
pjf@szu.edu.cn
深圳大学 机电与控制工程系
1
开环伯德图的绘制
幅频特性曲线的绘制
1. 开环传递函数写成“标准时间”表达式，分解为各 个典型环节
2.
3.
确定每一个环节的转角频率
按转角频率将整个频率范围（横轴）划分成几个区 域
4.
将对应的各个典型环节在相应区域内相加
( ) 90 arctan
2
arctan arctan
10
arctan
20
L() 0 A(c ) 1
c ?
?
g ?
h?
60dB / dec
开环伯德图（习题五）
单位负反馈系统传递函数如下，画出幅相曲线，并求稳定裕度 s 100( 1) 100(0.5 j 1) 2 G( j ) G( s) j( j 1)(0.1 j 1)(0.05 j 1) s s s( s 1)( 1)( 1) L( ) 10 20
相频特性曲线的绘制
1. 在确定转角频率之后，找到对应转角频率的相位角
2.
在中间选出一些特殊点，计算对应相位角，最后画 出草图
2
开环伯德图的绘制 L( )
G( s) 50( s 2) s( s 1)
50( j 2) j ( j 1)
40 20
20dB / dec
40dB / dec 20dB / dec
0.1
arctg
20
g 20
幅值裕度 c 1
(c ) 90 arctg
177.15
c
0
90
0.1
arctg
c
20
180 (c ) 2.85
180
270
相角裕度 g 1.5
1 1 h 2.26 A(g ) G( j1.5)
8
开环伯德图（习题三）
系统对数幅频特性如图所示，确定传递函数
L( )
60 40 20 40dB / dec 20dB / dec
300
1
10
100
60dB / dec
9
开环伯德图（习题四）
单位负反馈系统闭环对数幅频特性分段曲线如下，若要 求系统具有30°相位裕度，试计算开环放大倍数增益
60dB / dec
7
L( )
40
0
40
开环伯德图（习题二）
G( j ) 10 1 1 1 10 j (10 j 1)(0.05 j 1) j (10 j 1) (0.05 j 1)
(c ) 90 arctg
( )
0.1
G( j )
1
2
10
100
1 1 G( j ) 100 (0.5 j 1) j ( j 1)
一个比例环节、积分环节、一阶惯性环节 和一阶微分环节构成
转角频率分别为 1
1 2 2 T2
1 1 T1
3
开环伯德图的绘制
L( ) 20dB / dec
()
90
180
0
1 2
g
60dB / dec
c
11
1. 2.
开环传递函数写成“标准时间”表达式，分解为各个典型环 节 确定每一个环节的转角频率
3.
4.
按转角频率将整个频率范围（横轴）划分成几个区域
将对应的各个典型环节在相应区域内相加
6
开环伯德图（习题二）
10 1 1 1 10 j (10 j 1)(0.05 j 1) j (10 j 1) (0.05 j 1) 1 1 20 转角频率分别为 1 0.1 2 T2 T1 10 0.1 20 lg 20dB / dec 10 L ( ) 20 lg 2 0.1 20 20 40dB / dec 20 lg 3 20 c 0.1 20 c 1 G( j )
L( ) 1
20dB / dec
( s) ?
1.25
5
G( s ) ?
0
( ) ?
40dB / dec
c ?
0.5 2.825 20 lg k 1.4125 L( ) 20 lg k 2.825 4.425 2 6.25 4.425 20 lg 3 k 10
40 20 40dB / dec 20dB / dec
G( s)
源自文库
50( s 2) s( s 1)
50( j 2) G( j ) j ( j 1)
( ) ( j 2) j ( j 1) arctg 90 arctg
2
1
2 2
10 10
100 100
0.1
1 2
( )
-90
10
100
1
( )
-92.8 -108.4 -108.4 -95.6 -90.5
4
-120
开环伯德图（习题一）
系统对数幅频特性如图所示，确定传递函数
L( ) 20dB / dec
0
20 20dB / dec
1. 确定每一个环节的转角频率30 2. 找到对应的典型环节 3. 确定变量的值
20 5
40
40dB / dec
0.1
1
2
3 4
60dB / dec
5
开环伯德图（习题一）
系统传递函数如下，画出幅频与相频伯德图， 并求稳定裕度
G ( s) 10 s(10s 1)( s / 20 1)
G( j )
10 j (10 j 1)(0.05 j 1)
自动控制原理
潘剑飞
2653-4850（办公室）
pjf@szu.edu.cn
深圳大学 机电与控制工程系
1
开环伯德图的绘制
幅频特性曲线的绘制
1. 开环传递函数写成“标准时间”表达式，分解为各 个典型环节
2.
3.
确定每一个环节的转角频率
按转角频率将整个频率范围（横轴）划分成几个区 域
4.
将对应的各个典型环节在相应区域内相加