754商的变化规律PPT课件
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四年级上册数学课件-商的变化规律-人教版 (7)(共11张PPT)
先算出商，再观察， 你发现了什么？
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律 》精品公开课优质课课件PPT
商的变化规律
计算下面两组题，你能发现什么？
2 100
200÷ 20 = 10
40
5
16
2
160 ÷8= 20
320
40
先填下表，再回答问题。
被除数 14 140 280 560 5600
除 数 2 20 40 80 800
商 7 77 7数没有变化？
被除数、除数和商的变化有什么规律？
第2栏同第1栏比较，被 除数、除数都扩大了。
第4栏同第5栏比较，被 除数、除数都缩小了。
第2栏的被除数、 第4栏的被除数、
除数分别是第1栏的 除数分别是第5栏的
10倍，商没变。
1/10，商没变。
下面是体育用品商店本周出售商品的记录 表，请你根据“单价×数量=总价”的关系把 表填完整。
品 名 单价/元 足 球 56 篮 球 68 乒乓球拍 15
18箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为： 75×18=1350（千克）
答：一年大约可以酿1350千克蜂蜜。
下面的计算对吗？
12
80）960
8 16 16 0
310
210）65100
63
21 21
0
数量/件 总价/元
14
784
12
816
23
345
把下面的表填完全。
交通工具 速度（千米/时） 时间/时 路程/千米
汽车
51
15
765
火车
112
16
1792
摩托车
40
8
320
5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，小刚家 养了这样的蜜蜂18箱，一年大约可以酿多少千 克蜂蜜？
每箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为：
375÷5=75（千克）
计算下面两组题，你能发现什么？
2 100
200÷ 20 = 10
40
5
16
2
160 ÷8= 20
320
40
先填下表，再回答问题。
被除数 14 140 280 560 5600
除 数 2 20 40 80 800
商 7 77 7数没有变化？
被除数、除数和商的变化有什么规律？
第2栏同第1栏比较，被 除数、除数都扩大了。
第4栏同第5栏比较，被 除数、除数都缩小了。
第2栏的被除数、 第4栏的被除数、
除数分别是第1栏的 除数分别是第5栏的
10倍，商没变。
1/10，商没变。
下面是体育用品商店本周出售商品的记录 表，请你根据“单价×数量=总价”的关系把 表填完整。
品 名 单价/元 足 球 56 篮 球 68 乒乓球拍 15
18箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为： 75×18=1350（千克）
答：一年大约可以酿1350千克蜂蜜。
下面的计算对吗？
12
80）960
8 16 16 0
310
210）65100
63
21 21
0
数量/件 总价/元
14
784
12
816
23
345
把下面的表填完全。
交通工具 速度（千米/时） 时间/时 路程/千米
汽车
51
15
765
火车
112
16
1792
摩托车
40
8
320
5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，小刚家 养了这样的蜜蜂18箱，一年大约可以酿多少千 克蜂蜜？
每箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为：
375÷5=75（千克）
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学课件ppt
7200÷900=8
3600÷3001=2
8000÷40200=
四、课堂小结
1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘 （除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。
2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘 （除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。
五、拓展训练
填空。 1.两个数的商是15，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是 （ 15 ）。 2.甲数除以乙数，乙数缩小到原来的1/100，甲数应（除以100），它 们的商不变。 ３. 3500÷700,如果除数缩小到原来的1/100,被除数不变,商会 （ 扩大到原来的100倍 ）。 4. 320÷40，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商 （ 扩大到原来的2倍 ）。
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是ຫໍສະໝຸດ 位数的除法第 7 课时 商 的 变 化 规 律（1）
一、引入新课
口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？
从上面的三道应用题中你发现了什么？
在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同 的数（0除外），商不变。
强调：1.要同时乘或除以一个数。 2.乘或除以的数要相同。 3.同时乘或除以的这个数不能是0。
三、巩固练习
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9=8
36÷31=2
80÷240=
720÷90=8
360÷301=2
800÷4200=
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
掌握规律：商不变规律的适用条件 和范围
深入思考：商不变规律背后的数学 原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境，体会商的变化规 律在生活中的应用
通过实例分析，了解商的变化规 律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际 问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实 际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》课堂PPT大 纲汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难 点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾：回顾本节 课的主要内容， 强调商的变化规 律的概念和应用。
重要性：强调商 的变化规律在数 学学习中的重要 性，它可以帮助 学生们更好地理 解乘除法运算的 本质。
展望：展望未来， 商的变化规律将在 更高年级的数学学 习中扮演更重要的 角色，学生们需要 不断深化对这一概 念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论，分享学习心得
激发学生学习兴趣，提高课堂参与度 加深对知识点的理解，巩固所学内容 培养学生的合作与交流能力，增强自信心 及时反馈学生学习情况，调整教学策略
小组代表汇报，互相交流学习成果
小组代表汇报： 学生代表小组 发言，展示学
习成果
互相交流学习 成果：学生之 间互相讨论、 分享各自的学
通过问题情境等方式激发 学生学习兴趣
《商的变化规律》PPT课件
④两数相除，商是20，被除数和除数都
x 扩大2倍，商是40。………………………（ ）
如果要使商变成40 ，怎么办？
被除数不变，除数缩小2倍。
除数不变，被除数扩大2倍。
3、下表是一列火车行驶的时间与路程的变化表，但 不小心被弄脏了，你能想办法使它复原吗？ 路程（千米） 60 120 180 240 300 360
160÷4＝ 40 160÷40＝ 4 160÷20＝ 8
160÷16＝ 10
计算下面各题，看又能发现什么？
16
＝
2
160 ÷8 ＝ 20
320 发现：
＝ 40
被除数 扩大几倍 ，除数不变， 商则 扩大相同的倍数
从下往上看呢？
根据以上规律，做出下面题目
24÷3＝ 8 240÷3＝ 80 120÷3＝ 40
时间（时） 1 2 3 4 5 6
4、请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在正方 框内填上适当的数字： 48÷12 =（48○□）÷（12○□）
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
同学们，你知道猴王为什 么笑吗？
课件下载后可自由编辑，如有不理解
之处可根据本节内容进行提问
Thank you for coming and listening,you can ask questions according to this section and this courseware can be downloaded and edited freely
x 扩大2倍，商是40。………………………（ ）
如果要使商变成40 ，怎么办？
被除数不变，除数缩小2倍。
除数不变，被除数扩大2倍。
3、下表是一列火车行驶的时间与路程的变化表，但 不小心被弄脏了，你能想办法使它复原吗？ 路程（千米） 60 120 180 240 300 360
160÷4＝ 40 160÷40＝ 4 160÷20＝ 8
160÷16＝ 10
计算下面各题，看又能发现什么？
16
＝
2
160 ÷8 ＝ 20
320 发现：
＝ 40
被除数 扩大几倍 ，除数不变， 商则 扩大相同的倍数
从下往上看呢？
根据以上规律，做出下面题目
24÷3＝ 8 240÷3＝ 80 120÷3＝ 40
时间（时） 1 2 3 4 5 6
4、请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在正方 框内填上适当的数字： 48÷12 =（48○□）÷（12○□）
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
同学们，你知道猴王为什 么笑吗？
课件下载后可自由编辑，如有不理解
之处可根据本节内容进行提问
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《商的变化规律》课件.ppt.
一、探究新知计算下面两组题，你能发现什么？(2)16 + 8-2 200 +2 ■100 10 160 20 20 32040405@除数是两位数能商的变化规率2.f t.探究新知Z --------------------------------- \除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几戒除以几•.探究新知除数能不能徐以0呢？怎么it 更准确？I;?;k 被徐数不变，除数除以几 〉般更0 （0除外），商就乘几.J -------- 再从下往上观察，你又能发现什么？(1)■xio x27% 5320 ) + 2x2 I 40 )于2X10 200 +x22迈40+ 10 +10寺2+2100 10*10(2)被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或来几.除数不变，被除数 乘几，商也乘几. 一Z -------------------------------------除数不变，被除数除 以几，商也除以几•' -------------- ----------------------- 被除数不变，徐数乘 几.商反而除以几• ______________________丿、探究新知r ----------------------------------先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？、探究新知____________ Z -------------------------------------------------------------------------------------通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例检证这些发现吗?除数不变，被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几.200 + 4 = /50\ + 5()x5 -5( )x5 ' 40 / + 4 ■ f除数不变，*除数除以5, \商也除以5.放除敷和除数 杯或除以一个 0除外)，商不变.(3)计算并观察下面的题.6 6030+ + +3S探究新知通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________放除数不变，除数乘几或除以几（0除外）, 商就除以几或乘几.180+z90. -, 2 >+ 30 （ ）x30 x30{ ）+30180+ '3 / - '60，Z 披除数不变，徐数除以30,'霁I 商反而乘30・S探究新知通过观察三组題，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变.破除数和除数都除以7, 商不变•10. ■ 27。
《商的变化规律》课件
商的实际应用
商在日常生活和数学中有 着广泛的应用，如购物时 计算找零、计算平均值等 。
商的变化规律的定义
商的变化规律
变化规律的实际应用
商的变化规律是指在进行除法运算时 ，被除数、除数和商之间的关系以及 它们如何随着彼此的变化而变化。
在实际应用中，掌握商的变化规律可 以帮助我们更快速、准确地完成除法 运算，提高计算效率。
03
商的性质
商的交换律
总结词
交换两个因数的位置，商不变。
详细描述
这是商的基本性质之一，即当两个因数相除时，交换因数的位置，得到的商仍然是相同的。例如，9÷3=3，而 3÷9=0.333...，虽然被除数和除数交换了位置，但商仍然是3。
商的结合律
总结词
改变因数的结合方式，商不变。
详细描述
这是商的另一个重要性质。当三个数相除时，改变它们的组合方式，得到的商仍然是相同的。例如， (a÷b)÷c=a÷(b×c)，无论因数如何组合，其商都是一样的。
除法运算规律
总结词
除法运算规律是商变化的直接应用。
详细描述
除法运算规律包括除法的可交换性、可结合性和除法的分配律。这些规律在商的 变化中具有直接的应用，是理解和掌握商的变化规律的关键。
乘除混合运算规律
总结词
乘除混合运算规律是商变化的综合体 现。
详细描述
乘除混合运算规律是指在同一算式中 ，乘法和除法可以同时进行，并且遵 循先乘后除的原则。这个规律是商变 化的综合体现，是理解和掌握商的变 化规律的最高层次。
购物计算
在购物时，尤其是购买大量商品时， 利用商的变化规律可以快速计算总价 、折扣等，提高购物效率。
金融投资
在金融投资领域，商的变化规律可以 帮助理解利率、汇率等金融产品的变 化规律，为投资决策提供依据。
数学课件《商的变化规律》
商的表示方法
商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
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商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
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四年级上册数学课件-5.5 商的变化规律(2)
第二组算式中，哪些数有变化？哪些数没 有变化？
2.被除数、除数和商有什么变化规律？
3.你能接着每组算式往后写一个符合规律 的算式吗？
2
×10
100
÷10
÷20 2 100 ×20
200÷ 20 = 10
200÷ 20 = 10
×20 40
5 ÷20
÷2 40
5 2
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商反而除以几或乘几。
甲、乙两地之间的公路长288千米。
16千米/时 48千米/时 96千米/时
用上面的交通工具从甲地到乙地各需用几小时？
路程÷速度=时间 288÷16=18 288÷48=6 288÷96= 3
36÷3= 12 360÷30=12 3600÷300=12
3600‥‥‥000
100个0
÷300‥‥‥000 =12
口算下列各题，并按一定的标准将算式 分组。
①16÷8= 2 ③200÷40= 5 ⑤320÷8= 40
②160÷8= 20 ④200÷20= 10 ⑥200÷2= 100
①16÷8= 2
③200÷40= 5
②160÷8= 20 ④200÷20= 10
⑤320÷8= 40
⑥200÷2= 100
1.第一组算式中，哪些数有变化？哪些数 没有变化？
100个0
在强者的眼中，没有最好，只有更好。 我流浪了那么久，还不想回家。因为你不在家，我便永远没有家。 躬自厚而薄责于人，则远怨矣。——《论语·宪问》 只要有信心，人永远不会挫败。 有人能让你痛苦，说明你的修行还不够。 也许一个人，要走过很多的路，经历过生命中无数突如其来的繁华和苍凉后，才会变的成熟。 你在学习上这种尝试精神很可贵。 认识自己，降伏自己，改变自己，才能改变别人。 说话不要有攻击性，不要有杀伤力，不夸已能，不扬人恶，自然能化敌为友。 生命之长短殊不重要，只要你活得快乐，在有生之年做些有意义的事，便已足够。 我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 计较的太多就成了一种羁绊，迷失的太久便成了一种痛苦。过多的在乎会减少人生的乐趣，看淡了一切也就多了生命的释然。 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！ 没有爱不会死，不过有了爱会活过来。 谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特 每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 假使活着本身是失败毁灭伤感和贫困。那么死了也便是幸福和咏叹生命的歌曲。
2.被除数、除数和商有什么变化规律？
3.你能接着每组算式往后写一个符合规律 的算式吗？
2
×10
100
÷10
÷20 2 100 ×20
200÷ 20 = 10
200÷ 20 = 10
×20 40
5 ÷20
÷2 40
5 2
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商反而除以几或乘几。
甲、乙两地之间的公路长288千米。
16千米/时 48千米/时 96千米/时
用上面的交通工具从甲地到乙地各需用几小时？
路程÷速度=时间 288÷16=18 288÷48=6 288÷96= 3
36÷3= 12 360÷30=12 3600÷300=12
3600‥‥‥000
100个0
÷300‥‥‥000 =12
口算下列各题，并按一定的标准将算式 分组。
①16÷8= 2 ③200÷40= 5 ⑤320÷8= 40
②160÷8= 20 ④200÷20= 10 ⑥200÷2= 100
①16÷8= 2
③200÷40= 5
②160÷8= 20 ④200÷20= 10
⑤320÷8= 40
⑥200÷2= 100
1.第一组算式中，哪些数有变化？哪些数 没有变化？
100个0
在强者的眼中，没有最好，只有更好。 我流浪了那么久，还不想回家。因为你不在家，我便永远没有家。 躬自厚而薄责于人，则远怨矣。——《论语·宪问》 只要有信心，人永远不会挫败。 有人能让你痛苦，说明你的修行还不够。 也许一个人，要走过很多的路，经历过生命中无数突如其来的繁华和苍凉后，才会变的成熟。 你在学习上这种尝试精神很可贵。 认识自己，降伏自己，改变自己，才能改变别人。 说话不要有攻击性，不要有杀伤力，不夸已能，不扬人恶，自然能化敌为友。 生命之长短殊不重要，只要你活得快乐，在有生之年做些有意义的事，便已足够。 我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 计较的太多就成了一种羁绊，迷失的太久便成了一种痛苦。过多的在乎会减少人生的乐趣，看淡了一切也就多了生命的释然。 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！ 没有爱不会死，不过有了爱会活过来。 谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特 每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 假使活着本身是失败毁灭伤感和贫困。那么死了也便是幸福和咏叹生命的歌曲。
四年级上册数学课件-商的变化规律-人教版 (4)(共11张PPT)
1、除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。 2、被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。 3、被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
二、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 810 ÷9=
320÷4= 320÷8=
（ ）÷50＝6
540÷9＝（ ） 240÷（ ）＝6 （ ）÷4＝8
（ ）÷（ ）=3
1800÷（ ）=60 （ ）÷80=6
48÷（）=8
（想一想每一题都是根据今天学的哪条规律？）
二、根据420÷20＝21，你能写出多少个商是21的除法算式？（写出5个以上算式）
除 数 不 变
商 除商 以变 几了
商的变化规律（一）：除数不变，被除
数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
200÷
2 ×10 20 ＝
×2
40
100 ÷10
10 ÷2
5
乘或除以 的数可以 是0吗？
被除 除数 数乘 不几 变
商 除 以 几
商的变化规律（二）：被除数不变，除数乘几， 商反而除以几。除数除以几，商反而乘几（。0除外）
56÷7= 560÷70=
三、填一填。
250÷50=5 （250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□
（250×□）÷（50× 4）=5
（250○□）÷（50○□）=5
选做题
一、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
（1）150÷50＝3 （2）180÷3＝60 （3）240÷80＝3 （4）96÷12＝8
天水市麦积区龙园小学
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
统编版四年级数学(上册)商的变化规律教学课件
小亮 小英
除数不变，被除数…… 被除数不变，除数……
小丽
这两条规律，怎么分清楚啊？
小红
四年级 数学
就拿分蛋糕来说吧，一个小蛋 糕……
小英
我也举分蛋糕的例子…… 小伟
四年级 数学
本节课你有哪些收获呢？
小伟
通过今天的学习，我知道了除法中 商的变化规律……
数学知识与生活联系很密切……
பைடு நூலகம்
小丽
四年级 数学
四年级 数学
四年级 数学
小英
四年级 数学
小亮
小丽
四年级 数学
四年级 数学
小英
四年级 数学
我能把它们 合在一起说， 除数不变…
小伟
在除数不变的情况下……
四年级 数学
小丽 我觉得应该加一个条件……
小红
8支铅笔
2支/人
24支铅笔 4个人
6支/人
80支铅笔
小亮
20支/人
四年级 数学
我想知道，被除数不变时，除 数和商有什么变化规律吗？
统编版四年级数学（上册） 商的变化规律教学课件
年 级：四年级
学 科：数学（统编版）
学校体育组要把16个足球、160个羽毛球和 320个毽子平均分给四年级的8个班，平均每个班 分到足球、羽毛球和毽子各几个？
四年级 数学
16个
160个
320个
四年级 数学
小亮
小伟
四年级 数学
小红
四年级 数学
小伟
小丽
说明白一件事，要用简洁的语言， 还要说得有条理。
小英
数学书第87页
四年级 数学
小伟
四年级 数学
我想知道，商不变时……
四年级上册数学课件-5.5 商的变化规律(2)
根据288÷16=18说一说下面各题的得数。
288÷16=18
÷2
÷2
144÷16= 9
×10
×10
2880÷16=180
种类 总价（元） 单价（元） 数量（个）
篮球 784
56
14
足球 784
28
28
总价÷单价=数量
342÷57=6 34200÷57= 600 3420÷57=60
76800÷240=320 76800÷24= 3200 76800÷2400= 320
第二组算式中，哪些数有变化？哪些数没 有变化？
2.被除数、除数和商有什么变化规律？
3.你能接着每组算式往后写一个符合规律 的算式吗？
2
×10
100
÷10
÷20 2 100 ×20
200÷ 20 = 10
200÷ 20 = 10
×20 40
5 ÷20
÷2 40
5 ×2
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商反而除以几或乘几。
100个0
你一定不要做丑恶的人，但是世态炎凉，你也别太善良！马善被人骑，人善被人欺，过于善良就是一种懦弱和无能！ 孝弟（tì悌）也者，其为仁之本与。——《论语·学而》 因为一无所有这才是拼下去的理由。 最好的教育是以身作则。孩子们对谎言或虚伪非常敏感，极易察觉。如果他们尊重你依赖你他们就是在很小的时候也会同你合作。——甘地夫 人 面对别人的时候触及的是他们的生活，审视自己的时候深入了自己的灵魂。 努力为生，还要努力为死。 进取用汗水谱写着自己奋斗和希望之歌。 人生如棋，走一步看一步是庸者，走一步算三步是常者，走一步定十步是智者。 一口吃不成胖子，但胖子却是一口一口吃来的。 不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 君子看人背后，小人背后看人。远离那些背后说别人坏话的人，请记住，他（她）能说别人坏话，就能在暗地说你坏话！这就是俗话说的，不 怕真小人，就怕伪君子！ 青春如此华美，却在烟火在散场。 我确实相信：在我们的教育中，往往只是为着实用和实际的目的，过分强调单纯智育的态度，已经直接导致对伦理教育的损害。——爱因斯坦 如果你真的爱他，那么你必须容忍他部份的缺点。 自信是成功的第一诀窍。 当你劝告别人时，若不顾及别人的自尊心，那么再好的言语都没有用的。 你不必和因果争吵，因果从来就不会误人。你也不必和命运争吵，命运它是最公平的审判官。 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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100 ÷ 5 ＝20 100 ÷10＝10
200 ÷20＝10 200 ÷10＝20
240÷ 5 ＝ 48 240÷40 ＝ 6
280 ÷70＝ 4 280 ÷10＝ 28
算
一
算
一班捐款：16 元 二班捐款：160元 三班捐款：320元
要买这样的8元 一个的垃圾桶， 每班分别可以 买多少个呢？
The foundation of success lies in good habits
16
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
怎样的变化规律呢？
太
少
了
！
猴哥为
什么笑
呀？
我给你14块饼， 平均分2天吃完， 怎么样？
那我就给 你140块饼 ,平均分20 天吃完。
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！
哈哈
跳过
乒乓球： 2 元/个 篮 球：20元/个 足 球：40元/个
200 ÷2＝100(个) 200 ÷20＝10 (个)
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
1、 被除数不变，除数扩大（或缩小）非0 的倍 数，商反而缩小（或扩大）相同的倍数数；
2、除数不变，被除数扩大（或缩小）非0 的倍 数，商也扩大（或缩小）相同的倍数。
3、 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的 （非0 ）的倍数，商不变；
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
用200元钱买其 中的一种球,你会 买哪种球? 可以 分别买多少个？
200 ÷40 ＝5 (个)
扩
大
10
倍
20000÷ 扩 大 2 倍
缩
222
小
10 倍
缩
扩
小 10
10000
大 10
倍
倍
= 2200 缩
缩
4400
小 2
小 2
倍
倍
1100 55
扩
大 2 倍
被除数不变，除数扩大几倍， 商就缩小几倍。 被除数不变，除数缩小几倍， 商就扩大几倍。
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：6 第二次：60 第三次：600
3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的2个桃子。
你发现了什么?
6÷ 3 ＝ 2
×10 ×10
60÷ 30 ＝ 2
×100
×100
600÷ 300＝ 2
6÷ 3 ＝ 2
÷100
÷100
60÷ 30 ＝ 2
÷10
÷ 10
600÷300＝2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数（０除外）， 商不变。
练一练
72÷9= 8
36÷3=12 80÷4=20
720÷90=8 360÷30=12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
一班 16 ÷ 8＝ 2 (个) 二班 160 ÷8＝20 (个) 三班 320 ÷8＝40 (个)
②观察变化的情况
扩
大
10 倍
16
2 扩
160
大
倍
320
缩
扩
小
大
10
10
倍
缩÷8 ＝
倍 扩
小
大
2
2
倍
倍
2 20
40
缩 小 10 倍
缩 小 2 倍
除数不变，被除数扩大几倍， 商就扩大几倍。 除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
15÷ 3 ＝ 5
找
60÷ 3 ＝ 20
规
36 ÷ 9 ＝ 4
律
144÷9 ＝ 16
算
180 ÷ 6 ＝ 30
一
90 ÷ 6 ＝15
回
算
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你6个桃子，平均分给3只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你60个桃子，平均分给30只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你600个桃子， 平均分给300只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙笑着说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
口答：
4扩大（ 5 ）倍是20
20扩大5倍是( 100 )
24扩大（10 ）倍是240
4扩大（ 10 ）倍是40
4800缩小2倍是( 2400 )
800缩小（ 2 ）倍是 400 4800缩小（20）倍是 240 800缩小（ 20 ）倍是 40
在这个故事中，你知道猴哥为
什么笑吗？在除法中，商到底有