(完整版)戴维南定理及解题技巧
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为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法之一:戴维南 定理。
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。①待求支 路、②有源二端网络。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：不含有电源的二端网络。 有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路，它只是 部分电路，而不是完整电路。
如图所示>>>
返回
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有源 二端 网络
+
a
_E R0
RL
待 求 支 路
a
b
电压源 （戴维南定理）
b
a
IS R0 RL
电流源 （诺顿定理）
b
戴维南定理：
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内
阻 R0 串联的电源来等效代替。 如图 >>>
等效电源的电动势E 等于有源二端网络的开路电压U0，即将待求支
戴维南定理求电流I3。
解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
E1
+ –
+ E2– I
R1
b
I E1 E2 40 20 A 2.5 A R1 R2 4 4
E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 4 V = 30V
路断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源
短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等 效电阻。
注意：“等效”是指对端口外等效
即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
例: 如图电路，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用
+－
U0
R0
U AB
R3 R2 R3
US
US
10
V
S' A
..Leabharlann Baidu
－
B
.A
叠加得：UAB=UAB'+UAB"=
－2V=U0
R1
US
R4
. R 2
+
R0=R2//R3=2
IS
等效电压源电路如图所示
.
R3
.
B
图示电路中，已知：US1=1.2V，US2=12V， R2=4，R3=6，R4=8，R5=10，R6=9。用戴维 宁定理求当I=0时，电阻R1等于多少？
.
R1
+ US 2
－
R2
R3
A.
.B
I R5
+
－
US1
R6
R4
.
将US1支路移开，原图变为.如下形式:
R1
+ U
S2
－
R2
. A
+ U0
R5
.
为使I=0，必取U0=US1。即：
R3
－ .B
R4
U0
=
R1
R5 R2
R5
US2
R1
R4 R3
R4
US2
= US1
解得：R1=6
.A B.
－
U S1 +
R1
I S1
.
R2
I S2
. +
US2
－
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1， R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。
IS单独作用时：UAB'=(R3//R2)IS=8V US单独作用时:
a +
R2
U0 –
b
解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
b
从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联:
a
R1
R2
R0
b
R0
R1 R2 R1 R2
2
求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联 关系。
解：(3) 画出等效电路求电流I3
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
b
a
R0 +
E_
R3 I3 b
E
30
I3 R0 R3 2 13 A 2 A
图示电路中，已知：US1=US2=1V，IS1=1A，IS2=2A， R1=R2=1。用戴维宁定理求A，B两点间的等效电压源。
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。①待求支 路、②有源二端网络。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：不含有电源的二端网络。 有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路，它只是 部分电路，而不是完整电路。
如图所示>>>
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有源 二端 网络
+
a
_E R0
RL
待 求 支 路
a
b
电压源 （戴维南定理）
b
a
IS R0 RL
电流源 （诺顿定理）
b
戴维南定理：
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内
阻 R0 串联的电源来等效代替。 如图 >>>
等效电源的电动势E 等于有源二端网络的开路电压U0，即将待求支
戴维南定理求电流I3。
解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
E1
+ –
+ E2– I
R1
b
I E1 E2 40 20 A 2.5 A R1 R2 4 4
E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 4 V = 30V
路断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源
短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等 效电阻。
注意：“等效”是指对端口外等效
即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
例: 如图电路，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用
+－
U0
R0
U AB
R3 R2 R3
US
US
10
V
S' A
..Leabharlann Baidu
－
B
.A
叠加得：UAB=UAB'+UAB"=
－2V=U0
R1
US
R4
. R 2
+
R0=R2//R3=2
IS
等效电压源电路如图所示
.
R3
.
B
图示电路中，已知：US1=1.2V，US2=12V， R2=4，R3=6，R4=8，R5=10，R6=9。用戴维 宁定理求当I=0时，电阻R1等于多少？
.
R1
+ US 2
－
R2
R3
A.
.B
I R5
+
－
US1
R6
R4
.
将US1支路移开，原图变为.如下形式:
R1
+ U
S2
－
R2
. A
+ U0
R5
.
为使I=0，必取U0=US1。即：
R3
－ .B
R4
U0
=
R1
R5 R2
R5
US2
R1
R4 R3
R4
US2
= US1
解得：R1=6
.A B.
－
U S1 +
R1
I S1
.
R2
I S2
. +
US2
－
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1， R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。
IS单独作用时：UAB'=(R3//R2)IS=8V US单独作用时:
a +
R2
U0 –
b
解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
b
从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联:
a
R1
R2
R0
b
R0
R1 R2 R1 R2
2
求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联 关系。
解：(3) 画出等效电路求电流I3
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
b
a
R0 +
E_
R3 I3 b
E
30
I3 R0 R3 2 13 A 2 A
图示电路中，已知：US1=US2=1V，IS1=1A，IS2=2A， R1=R2=1。用戴维宁定理求A，B两点间的等效电压源。