强基计划备考资料：2016年北京大学夏令营物理试题(带答案详解)
北大2016科学营试题(无答案)
2016北大科学营试题与详细答案1、（2016北大科学营）将地面参考系作为惯性系。
蹲在水平地面上的人向上竖直跃起，过程中空气阻力不计。
写出质点系动能定理、质心系动能定理、判断哪些力做正功，哪些力做负功（2016北大科学营）2、说大气有重力压强，也说气体有分子热运动压强，那么，大气对地面的压强是否为这两个压强之和？为何？（2016北大科学营）3、（1）、是否存在两个彼此分离的静止点电荷，使他们所在空间的静电场中出现一个电势为0的球面等势面（2）、是否存在三个彼此分离的静止点电荷，使他们所在空间的静电场中出现一个电势不为0的球面等势面（2016北大科学营）4、设太阳不动，一个行星只受太阳引力，则其相对太阳的运动曲线与该行星的轨道能量（动能加势能）E 对应的关系为椭圆：E<0 、抛物线：E=0、双曲线E>0据此判断，在实验室系中，α粒子散射轨道曲线是哪种曲线（2016北大科学营）5、三个相同的匀质小球放在光滑的水平桌面上，用一根橡皮条把三球约束起来。
三个小球的质量均为m ，半径均为R 。
如图，再将一个质量为3m 的半径为R 的匀质小球放在原三球中间正上方，因受到橡皮条的约束，下面三个球并没分离，不计任何摩擦。
求（1）、放第四个球后，橡皮条张力的增量（2）、剪断橡皮条后，第四个球碰到桌面时的速度（2016北大科学营）6、（1）、均匀导热棒的串并联两根粗细均匀的金属棒A 、B 尺寸相同，A 的导热系数是2k ，B 的导热系数是k 。
用他们来导热。
高温端和低温端温度固定。
求A 、B 并联使用和串联使用的能流之比。
设棒的侧面是绝热的。
能流是单位时间通过金属棒整个截面所传递的能量。
（2）、熵增如图，将与外界绝热的长方体容器用固定的绝热隔板分为体积均为V 0的左右两室，左室内有定容摩尔热容为C 1的1mol 某种理想气体，压强为P 1，右室内有定容摩尔热容为C 2的1mol 的另一种理想气体，压强为P 2。
高中强基计划试题及答案
高中强基计划试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪项不是强基计划的选拔标准？A. 学科特长B. 创新潜质C. 体育成绩D. 综合素质答案：C2. 强基计划的培养目标是什么？A. 培养应用型人才B. 培养创新型人才C. 培养管理型人才D. 培养技术型人才答案：B3. 强基计划的选拔流程包括哪些环节？A. 报名、初审、笔试、面试、录取B. 报名、笔试、面试、录取C. 报名、初审、面试、录取D. 报名、初审、笔试、录取答案：A4. 强基计划的培养模式是什么？A. 单一学科培养B. 跨学科培养C. 双学位培养D. 单学位培养答案：B5. 强基计划的培养周期是多久？A. 2年B. 3年C. 4年D. 5年答案：C6. 强基计划的培养费用由谁承担？A. 学生自己承担B. 学校承担C. 政府承担D. 多方共同承担答案：D7. 强基计划的培养成果如何评估？A. 仅通过期末考试成绩评估B. 通过学术论文和项目成果评估C. 通过实习表现和就业情况评估D. 通过综合素质评价和专业能力测试评估答案：D8. 强基计划的培养过程中，学生可以申请哪些类型的资助？A. 奖学金B. 助学金C. 科研资助D. 以上都是答案：D9. 强基计划的培养过程中，学生需要完成哪些类型的课程？A. 基础课程B. 专业课程C. 通识课程D. 以上都是答案：D10. 强基计划的培养过程中，学生需要参加哪些类型的实践活动？A. 学术讲座B. 科研项目C. 实习实践D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题5分，共20分）11. 强基计划的培养目标包括哪些方面？A. 学术能力B. 创新能力C. 领导能力D. 社会责任感答案：ABCD12. 强基计划的选拔标准包括哪些方面？A. 学科成绩B. 学科竞赛获奖情况C. 创新项目参与情况D. 社会实践经历答案：ABCD13. 强基计划的培养过程中，学生需要掌握哪些技能？A. 批判性思维B. 团队协作C. 跨文化交流D. 项目管理答案：ABCD14. 强基计划的培养过程中，学生可以获得哪些资源？A. 优质的师资B. 丰富的图书资料C. 先进的实验设备D. 国际交流机会答案：ABCD三、填空题（每题2分，共20分）15. 强基计划的选拔流程中，初审环节主要考察学生的________和________。
强基计划物理试题及解答
强基计划是教育部推出的高水平大学和特色高水平学科建设计划，旨在培养具备创新精神和实践能力的优秀人才。
以下是一道物理试题及其解答，供您参考。
试题：一辆卡车以一定的速度行驶，车上的一个小球以该车上某个固定点为参考点做自由落体运动。
在参考点所在的惯性系中，小球做的是直线运动还是曲线运动？为什么？解答：在参考点所在的惯性系中，小球做的是曲线运动，而不是直线运动。
首先，我们需要明确惯性系的定义：惯性系是指一个静止或做匀速直线运动的参照系。
在惯性系中，物体如果不受力，则会保持静止或匀速直线运动，这就是牛顿第一定律的内容。
然而，在卡车上，小球受到了重力和空气阻力等力的作用，因此不是不受力的状态。
由于小球做的是自由落体运动，它在垂直方向上受到了重力的作用，而在水平方向上则受到了空气阻力的作用，因此在惯性系中，小球做的是曲线运动。
具体来说，如果我们以卡车为参考系，则小球的运动可以分解为两个分量：垂直于卡车运动方向的自由落体运动和平行于卡车运动方向的匀速直线运动。
由于自由落体运动是曲线运动，所以小球在参考点所在的惯性系中也做曲线运动。
如果要进一步分析小球的曲线运动，我们需要考虑小球的运动轨迹和运动状态。
在参考点所在的惯性系中，小球的轨迹可以看作是一个抛物线，这是由于它的垂直运动是自由落体运动，而水平运动则是匀速直线运动。
因此，小球的轨迹呈现出一个向下开口的抛物线形状。
而小球的运动状态则可以用速度和加速度来描述。
在垂直方向上，小球的速度始终在增大，而加速度则是恒定的重力加速度。
在水平方向上，由于小球受到的阻力是与速度成正比的，所以小球的速度会逐渐减小，而加速度则近似为零，因为水平方向上没有明显的力作用。
需要注意的是，上述分析是在参考点所在的惯性系中进行的。
如果我们选择卡车为参考系，则小球在水平方向上的速度是不变的，而在垂直方向上则要考虑相对运动和惯性力等因素。
这再次说明了惯性系的重要性，它可以让我们更准确地描述物体的运动状态和运动轨迹。
强基计划专题练习物体的运动(带答案解析)
（b）飞船在椭圆形轨道上运行的周期T。
（3）已知万有引力常数 、地球的质量 和半径 ；飞船质量 和位于地球表面的高度 。
（a）试计算飞船在圆形轨道上运行的速度和 周期 。
（b）现在有两艘飞船先后来到P点，飞船1比较飞船2领先时间 。飞船2试图超越飞船1，向前进方向点火，瞬间飞船2的速度减少为原来速度的0.9487倍。试求飞船2之后沿椭圆轨道飞行的周期T和早于飞船1返回轨道上P点的时间 。
【答案】
【详解】由题意可知 ，则
所以有
4．已知质点的运动方程为 ，求该质点的轨道方程。
【答案】
【详解】根据题意，将矢量式写成分量式为
消去t可得该质点的轨道方程为
5．一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放。求：
（1）放手时棒的角加速度；
强基计划专题练习物体的运Байду номын сангаас（带答案解析）
1．如图中实线所示，质量为m的飞船于半径为 的地球圆形轨道上运行。
（1）试求飞船在圆形轨道上运行的速度和 周期 。
（2）飞船来到轨道上的P点时被点火改变速度，瞬间将其动能变为原来动能的K倍（ 时减速和 时加速）。飞船在此之后沿椭圆轨道飞行，如图中虚线所示。试求
9．如图所示，杆 长为 ，可绕过 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 系着一跨过定滑轮 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块 ，滑轮的半径可忽略， 在 的正上方， 之间的距离为 。某一时刻，当绳的 段与 之间的夹角为 时，杆的角速度为 ，求此时物块 的速率 。
【答案】
【详解】杆的端点 点绕 点作圆周运动，其速度 的方向与杆 垂直，在所考查时其大小为
强基计划备考资料：2016年北京大学夏令营物理试题(带答案详解)
1. 如图所示，滑块 A 静置在半圆柱 B 的最高点，B 的表面光滑。初始时系统静止。现给 A 一个 轻微扰动，使得 A 沿 B 的表面下滑。若在下滑过程中，两者分离，记分离时 A 的角位置为 θ （A 和圆心的连线与竖直方向的夹角，0◦ < θ < 90◦）。对于（1）A 的质量 m 远小于 B 的质量 M ，（2）A 的质量 m 远大于 B 的质量 M 这两种情况 C
度
B(x)
=
µ0I 。有一线圈静置在磁场中，其单位长度的电阻为
2πx
r0.
第5页
(1) 当线圈以速度 v 向 x 轴正方向运动时，求瞬时电流 i (2) 求此时电流 I 与 i 之间的相互作用力 F 的大小。
解：(1) 线圈中的感应电动势为
ε
=
[ B(x0)
−
B(x0
+
] l1) l2v
=
µ0 I l1 l2 v 2πx0(x0 + l1)
项正确
第1页
2. 一个பைடு நூலகம்端开口的容器和一个质量可忽略不计的活塞构成一个封闭系统，该系统与外界绝热。其中 一个质量不可忽略的挡板把内部空间分成两个部分，两部分有质量不同、温度相同的同种气体。 系统处处无摩擦，现在把挡板缓慢抽出，过程中不漏气，则稳定后相对初始状态，气体体积和温 度的变化情况为 A
A ．温度改变，体积改变 C ．温度不改变，体积不改变
A ．两种情况下，A 都不会分离 C ．都能分离，（1）的 θ 更大
B ．只有一种情况 A 会分离 D ．都能分离，（2）的 θ 更大
解：建立坐标系如图 2 所示，设分离时 B 的速度为 V ，A 相对于 B 的速度分量分别为
北京大学历年优秀中学生夏令营试题及解答
2010年北京大学优秀中学生夏令营试题2010年北京大学优秀中学生夏令营试题参考解答2011年北京大学优秀中学生夏令营试题2011年北京大学优秀中学生夏令营试题参考解答2012年北京大学优秀中学生夏令营试题2012年北京大学优秀中学生夏令营试题参考解答2013年北京大学暑期体验营数学试题2013年北京大学暑期体验营数学试题参考解答5、最小的短信条数总数为2n−2。
对每个人而言，至少需要对外发一条短信告知自己的信息，共n条．而这n条短信至多只能让2个人获得所有信息，此时还需要n−2条短信去通知剩余的同学，于是短信总数不少于2n−2。
另一方面，n−1名同学都将信息发送给最后一名同学，然后由这名同学再给n−1名同学回复，就可以用2n−2条短信完成任务。
综上，最小的短信条数总数为2n−2。
2014年北京大学秋令营数学试题2014年11月14日18:30—22:301、已知△ABC 满足AB+AC=2R ，其中R 是外接圆的半径，且∠A 为钝角；A 与三角形外接圆圆心的连线交BC 于点D ，若△ABD 的内切圆半径为1，求△ADC 的内切圆半径。
2、证明：若a,b 是正整数，则()()()()22222323a b a b ++-+不是完全平方数。
3、已知ai,bi,ci (i=1,2,3,4)是实数，求证：2221111a b c ++≤ 4、令求所有的正整数n ，使得f(n)是素数5、对正整数n ，称正整数组（12s ，，...λλλ）为n 的一个（无序的）分拆，如果12s ++...+=n λλλ，12s ...0λλλ≥≥≥>并称每个i λ为分拆的项。
计0()P n 为项全为奇数的n 分拆的集合，()d P n 为项两两不等的n 的分拆的集合，试在0()P n 与()d P n 之间建立一个双射。
6、设d 是一个大于100的整数，M 是所有在十进制下数码和为d 的倍数的正整数的集合，a n 是将M 中的数从小到大排列后的第n 个数，求证：存在无穷多个n ，使得n a nd ->【部分试题参考解答】第一题可以猜到答案也是1（因为AB=AC 时答案是1），然后只需证ABD 和ACD 的内切圆半径相等，然后由于sinC+sinB=2，而ABD 和ACD 的内角可以用C 、B 表示，所以用三角算一算就可以了，另外，A 是钝角可以由AB+AC=2R 推出，所以是多余的条件。
北京大学暑期夏令营测试-物理学科试题及答案解析
给
I
的力 F
=
02 I 2vl12l22 8 2r0 x02 (l1 + l2 )(x0
+ l1)2
，朝
x
正向
10（1） (m0c2 )2 + p2c2 − m0c2 = n m0c2 p = m0c n2 + 2n
（2）由功能关系
F
x0
=
n
m0c2
x0
=
nm0c2 F
11
t1
=
hL Hv
时，右灯的影子刚好离开左灯底；t2
r0
（1）当线圈以速度 v 向 x 轴正方向运动时，求瞬时电流 i （2）求此时电流 I 受到 i 的安培力 F 的大小及方向 10、有一粒子 Q，静止质量为 m0，初始时置于惯性系 S 中的原点 O 处。现对粒子施加 一沿 x 轴正方向的力 F，使粒子从静止开始加速运动。当粒子到达 x＝x0 处时，其动能为其 静能的 n 倍 （1）求此时粒子的动量 P （2）再求 x0 11、两个路灯相距 L 高为 H。一人从左边路灯处出发，以速度 v 匀速前进。设人高为 h。人在两路灯下的影子落在两灯之间部分的长度为 S，S 为关于时间 t 和高度 h 的二元函 数。当 O t L ，h＜H 时，S 有极大值。求 S 取极大值时，相应的 h，t
（1）mA mB （2）mA mB A 两种情况下，A 都不会飞离 B 只有一种情况 A 会飞离 C 都能飞离，（1）的 θ 更大 D 都能飞离，（2）的 θ 更大
2、一个一端开口的容器和一个质量忽略不计的活塞构成一个封闭系统，该 系统与外界绝热。其中一个质量不可被忽略的挡板把内部空间分成两部分，两部 分有质量不同、温度相同的同种气体。系统处处无摩擦。现把挡板缓慢抽出，过 程中不漏气，则稳定后相对于初始状态，气体体积和温度的变化（ ）
2016年高考北京理综试题及答案解析(物理精编版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试（物理）第一部分（选择题共48分）13．【2016年北京，13，6分】处于3n =能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】C【解析】因为是大量氢原子，所以根据2n C 可得有3种可能，故C 正确，故选C 。
【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，知道数学组合公式2n C 的应用，另外需要注意题中给的是“大量”氢原子还是一个氢原子。
14．【2016年北京，14，6分】下列说法正确的是（）A ．电磁波在真空中以光速c 传播B ．在空气中传播的声波是横波C ．声波只能在空气中传播D ．光需要介质才能传播【答案】A【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速，A 正确；在空气中传播的声波是纵波，B 错误；声波的传播需要介质，可以在空气、液体和固体中传播，C 错误；光属于电磁波，其传播不需要介质，可以在真空中传播，D 错误，故选A 。
【点评】本题的关键是知道光是电磁波的一种，电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度相同，机械波传播的是振动形式，其传播离不开介质，机械波在传播过程中波速由介质决定。
15．【2016年北京，15，6分】如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。
以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴。
向右为x 的轴的正方向。
若振子位于N 点时开始计时，则其振动图 像为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由于向右为正方向，振子位于N 点时开始计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即负方向运动，故选A 。
【点评】在考纲上简写振动这一块要求学生能从振动图象上获取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及掌握简谐运动的表达式()sin x A t ωϕ=+。
16．【2016年北京，16，6分】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆 环所在平面垂直。
2015北大暑期夏令营物理试题及答案
2015年北京大学暑期夏令营测试物理学科本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2．客观题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
答在试卷上的无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
―、不定项选择题（共20分，每题5分）1．两质量相同的物块A 和B ，紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。
如果它们分别受到图示的水平推力A F 和B F 的作用，且A B F F >，则物块A 作用于物块B 的作用力大小为（ ）A ．A FB ．B FC ．2A B F F - D ．2A BF F +2．如图所示，每边长为a 的三角形面板在水平直线上朝—个方向不停地作无滑动的滚。
每 次翻滚都是绕着右侧着地顶点（例如图中的A 点转动，转动角速度为常量ω，当一条边（例 如AB 边）着地时，又会立即绕着另一个右着地顶点（例如B 点）继续作上述匀角速旋转．如此继续下去，三角板的每一个顶点在翻滚的一个周期过程中，其平均速率记为v ，对面板这种运动，下面4个表述正确的是（ ）A ．v a ω=，且为面板上所有点部位各自平均速率的共同值；B ．23v a ω=，且为面板上所有点部位各自平均速率的最大值；C 3aD ．面板上应有一个点部位作匀速率曲线运动，其速率为13a ω3．三个彼此相距很远的导体球A 、B 、C 均带负电荷。
它们半径A r 、B r 、C r 从小到大，即 A B C r r r <<。
它们附近没有其他电荷与导体，三个导体球之间彼此均由导线连接，则下列说法正确的是（ ）A ．三个导体球的电势相等；B ．每个导体球表面的电荷分布近似均匀C ．三个导体球上所带的电量的比值近似为::C B A r r rD ．二个导体球上所带的电量的比值近以为::A B C r r r4．（2015 北大夏令营）如用单色平行光照射一宽度可调的狭缝，在缝后远处放一接收光屏，分别用红色平行光（波长655nm ）和绿色平行光（波长532nm ）入射。
【物理】2016年高考真题——北京卷(解析版)
2016年高考真题——北京卷13处于n=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有A.1种B.2种C.3种D.4种14下列说法正确的是A.电磁波在真空中以光速c传播B.在空气中传播的声波是横波C.声波只能在空气中传播D.光需要介质才能传播15如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。
以平衡位置O为原点，建立Ox轴。
向右为x的轴的正方向。
若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为16如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。
磁感应强度B随时间均匀增大。
两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响。
下列说法正确的是A. E a:E b=4:1，感应电流均沿逆时针方向B. E a:E b=4:1，感应电流均沿顺时针方向C. E a:E b=2:1，感应电流均沿逆时针方向D. E a:E b=2:1，感应电流均沿顺时针方向17中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。
”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。
结合上述材料，下列说法不正确的是A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用18如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量19某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。
为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B.一个伏特表和多个定值电阻C.一个安排表和一个电阻箱D.两个安培表和一个滑动变阻器20雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。
2016年北大物理科学营资格赛试题及解答
2016年北京大学物理科学营资格赛试题一、简答题1．将地面参考系处理为惯性系，蹲在水平地面上的少年猛地竖直向上跳起，过程中所受空气阻力可略。
（1）先写山惯性系中的质点系动能定理，再回答：少年跳起的过程中，是哪些力在做正功，或在做负功？（2）先写山惯性系中的质点系质心动能定理，再回答：少年跳起的过程中，是哪些力在做正功，或在做负功？【答案】（1）W内＋W外＝ΔE K（内力做功之和加上外力做功之和等于质点系动能增量）。
过程中内力做功之和为正功，外力即重力做功之和为负功。
（2）W合外－C＝ΔE KC（合外力对质心做功等于质心动能增量）。
过程中地面竖直向上支持力做正功，重力做负功。
2．常说大气有重力压强，又说大气有分子热运动压强，那么大气对地面的压强是否为这两个压强之和？为什么？【答案】不是。
大气分子受地球施予的向下重力之和，即为大气重力，紧挨地面的大气分子受地面分子的向上排斥力之和，即为地面对大气竖直向上的支持力；反之，大气分子对地面分子竖直向下的反作用力之和，即为大气对地面的正压力。
单位面积地面所受正压力，即为地面受大气的压强。
如果将大气分子与地面分子间的一对作用力、反作用力，模型化为静态的分子间相互作用力，则称大气压强为重力压强。
若将此对作用力、反作用力，模型化为动态的以气体分子主动竖直向下的热运动分运动，形成的与地面静态分子弹性碰撞产生的“相互作用力”，则称大气压强为分子热运动压强。
可见，这两种称谓的压强，其实是同一个压强。
3．（1）能否存在两个彼此分离的静止点电荷，使它们所在空间静电场中出现一个电势为零的球面等势面？为什么？（2）能否存在三个彼此分离的静止点电荷，使它们所在空间静电场中出现一个电势不为零的球面等势面？为什么？【答案】（1）能。
据静电镜像法。
在半径为R的球面外，与球心相距r＞R处放一个静止的点电荷q，再在球心与qRq qr'=-，则R球面便为电势为零的球面等势面。
（2）能。
北京大学物理试题(内附答案)
北京大学大学物理2课程名称：大学物理2；试卷编号： 1 ；考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分应得分100 实得分评分：评卷人一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）1. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A) 将另一点电荷放在高斯面外．(B) 将另一点电荷放进高斯面内．(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D) 将高斯面半径缩小．［］2. 充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关系是：(A) F∝U．(B) F∝1/U．(C) F∝1/U 2．(D) F∝U 2．［］3. 一导体球外充满相对介电常量为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ为(A) ε 0 E．(B) ε 0ε r E．(C) ε r E．(D) (ε 0ε r- ε 0)E．［］4. 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B = 0．(B)d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(C)d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(D)d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B =常量．［］5. 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r ，则两螺线管中 的磁感强度大小B R 和B r 应满足： (A) B R = 2 B r ． (B) B R = B r ．(C) 2B R = B r ． (D) B R = 4 B r ． ［ ］6. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示． B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在AB 导线中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生．(C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势． ［ ］7. 用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I 1，以频率 为ν2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I 2，若I 1> I 2，则 (A) ν1 >ν2． (B) ν1 <ν2．(C) ν1 =ν2． (D) ν1与ν2的关系还不能确定． ［ ］8. 关于不确定关系 ≥∆∆x p x ( )2/(π=h ，有以下几种理解：(1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定．(3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4).(C) (3)，(4). (D) (4)，(1). ［ ］9. 直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验．(C) 戴维孙－革末实验． (D) 斯特恩－革拉赫实验． ［ ］10. 有下列四组量子数：(1) n = 3，l = 2，m l = 0，21=s m ． (2) n = 3，l = 3，m l = 1，21=s m ． (3) n = 3，l = 1，m l = -1，21-=s m ． (4) n = 3，l = 0，m l = 0，21-=s m ． 其中可以描述原子中电子状态的(A) 只有(1)和(3)． (B) 只有(2)和(4)． (C) 只有(1)、(3)和(4)．(D) 只有(2)、(3)和(4)． ［ ］二、 填空题（共30分）1.（本题3分）一半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ． 设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势U ＝______________________．2.（本题4分）一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量为W e 0，使其电荷保持不变，把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大各向同性均匀电介质中，这时它的静电能量W e =__________________________．3.（本题3分）有一半径为a ，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，按图示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为_______________________．4.（本题3分）在相对介电常量为εr 的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系 是___________________ ．5.（本题3分）一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为_________________________．6.（本题3分）某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长__________ 的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射．7.（本题4分）图示被激发的氢原子跃迁到低能级时(图中E 1不是基态能级)，可发出波长为λ1、λ2、λ3的辐射，其频率ν1、ν2和ν3满足关系式______________________；三个波长满足关系式__________________．8.（本题3分）1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现：一束处于s 态的原子射线在非均匀磁场中 分裂为两束．对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用___________________________来解释．9.（本题4分）多电子原子中，电子的排列遵循__________________________原理和______________________原理．三、计算题（每小题10分，共40分）1. 半径为R 的带电细圆环，其电荷线密度为λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心O 处的电场强度．2. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为4πR qr =ρ (r ≤R ) (q 为一正的常量)ρ = 0 (r >R )试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势．3. 有一闭合回路由半径为a 和b 的两个同心共面半圆连接而成， 如图．其上均匀分布线密度为λ 的电荷，当回路以匀角速度ω 绕过 O 点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O 点处的磁感强度的大小．4. 由质量为m 、电阻为R 的均匀导线做成的矩形线框， 宽为b ，在t =0 时由静止下落，这时线框的下底边在 y =0平面上方高度为h 处(如图所示)．y =0平面以上没有磁场；y =0平面以下则有匀强磁场B ，其方向在图中垂直纸面向里．现已知在时刻t = t 1和t = t 2， 线框位置如图所示，求线框速度v 与时间t 的函数关系 (不计空气阻力，且忽略线框自感)．大学物理试卷（二）答案与评分标准一 选择题（每小题3分，共30分）1（B ）2（D ）3（B ）4（B ）5（B ）6（D ）7（D ）8（C ）9（D ）10（C ）二 填空题（共 30分）1． λ / (2ε0) 3分2． W e 0 / εr 4分3． aIB 3分 4．ED r εε0= 3分5．t E R d /d 20πε 3分 6． 不变 1分 变长 1分 波长变长 1分7． 123ννν+= 2分 123111λλλ+=2分 8． 电子自旋的角动量的空间取向量子化 3分9． 泡利不相容原理 2分 能量最低原理 2分三．计算题（每小题10分，共40分）1．解：在任意角φ 处取微小电量d q =λd l ，它在O 点产生的场强为：R R l E 00204d s co 4d d εφφλελπ=π=3分它沿x 、y 轴上的二个分量为：d E x =－d E cos φ 1分 d E y =－d E sin φ 1分对各分量分别求和⎰ππ=20200d s co 4φφελR E x ＝R 004ελ2分)d(sin sin 42000=π=⎰πφφελR E y 2分故O 点的场强为： iR i E E x 004ελ-== 1分2．解：(1) 在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 d q = ρd V = qr 4πr 2d r /(πR 4) = 4qr 3d r/R 4 则球体所带的总电荷为()qr rRq V Q r V===⎰⎰034d /4d ρ 2分(2) 在球内作一半径为r 1的高斯球面，按高斯定理有40410241211d 414R qr r r R qr E r r εε=π⋅π=π⎰得402114R qr E επ=(r 1≤R)，1E方向沿半径向外． 2分在球体外作半径为r 2的高斯球面，按高斯定理有0222/4εq E r =π 得 22024r qE επ= (r 2 >R )， 2E 方向沿半径向外．2分(3) 球内电势⎰⎰∞⋅+⋅=RRr r E r E U d d 2111⎰⎰∞π+π=R R r rr q r R qr d 4d 4204021εε40310123R qr R qεεπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=3310412R r R q ε ()R r ≤1 2分球外电势2020224d 4d 22r q r r q r E U r R r εεπ=π=⋅=⎰⎰∞()R r >2 2分3．解：321BB B B ++= B 1、B 2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B 3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度．ππ=21bI λω，422200101λωμλωμμ=π⋅π==b b b I B 3分 ππ=22aI λω，422200202λωμλωμμ=π⋅π==a a a I B 3分 )2/(d 2d 3π=r I λω1分r rB bad 203⋅π=⎰λωμab ln 20π=λωμ=B )ln (20a b +ππλωμ 3分 4．解：(1) 在线框进入磁场之前( 0 ≤t ≤ t 1 )线框作自由落体运动：v =gt当 g h t t /21==时 hg 21==v v2分(2) 线框底边进入磁场后，产生感应电流，因而受到一磁力bBt R IbB F d d 1Φ== (方向向上)t y R b B d d 22=vR b B 22= 2分线框运动的微分方程为：v R b B mg 22-t md d v= 1分令mRb B K 22=，求解上式，注意到 t = t 1 时 v = v 1，得]e )([1)(11t t K K g g K ----=v v (t 1 ≤t ≤ t 2 ) 2分当 2t t =， ]e )([1)(1212t t k K g g K ----==v v v(3) 当线框全部进入磁场后( t > t 2 )，通过线框的磁通量不随时间变化，线框回路不存在感生电流，磁力为零．故线框在重力作用下作匀加速下落，)(22t t g -+=v v即)(]e )([12)(112t t g K g g Kt t K -+--=--v v ( t ≥ t 2 )3分。
2016年普通高等学校招生全国统一考试理综(物理部分)试题(北京卷,正式版解析)
高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
2016年普通高等学校招生全国统一考试理综（物理部分）试题（北京卷）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一部分（选择题共120分）本部分共20 小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
13处于n=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】C考点:考查了氢原子跃迁14下列说法正确的是A.电磁波在真空中以光速c传播B.在空气中传播的声波是横波C.声波只能在空气中传播D.光需要介质才能传播【答案】A【解析】试题分析：电磁波在真空中的传播速度等于光速，A正确；在空气中传播的声波是纵波，B错误；声波的传播需要介质，可以在空气，液体，和固定中传播，C错误；光属于电磁波，其传播不需要介质，可以在真空中传播，D错误考点：考查了机械波和电磁波15如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。
强基计划物理试卷答案
强基计划物理试卷答案工作目标1.编写强基计划物理试卷答案解析：–解析试卷中每个物理概念的适用条件和背景。
–详细说明解题步骤，包括解题思路、重要公式和应用技巧。
–分析每个选项的正确性和错误原因，提供正确的解题方向。
2.创建物理概念关联图：–制作一份包含重要物理概念和它们之间关系的图表。
–确保图表简洁明了，易于理解和学习。
–使用合适的软件工具进行制作，以保证图表的质量和可观性。
3.制作短视频讲解：–针对试卷中的重点和难点问题，制作短视频进行讲解。
–每个视频讲解一个或多个问题，确保内容准确无误。
–加入实际示例和动画，使讲解更生动有趣，提高学习效果。
工作任务1.收集和整理试卷答案：–从可靠来源收集强基计划物理试卷的答案。
–整理答案，确保它们准确无误，并对每个答案进行验证。
–记录答案中涉及的重要物理概念和公式。
2.研究和分析试卷题目：–仔细研究试卷中的每个题目，理解其考察的知识点和目的。
–分析每个选项的正确性和错误原因，总结出正确的解题思路。
–对于难点问题，进行深入研究和咨询专家，确保解答的准确性。
3.制作和优化物理概念关联图：–确定重要物理概念及其之间的关系。
–使用图表制作工具，如Visio或MindManager，制作初步的关联图。
–优化图表布局和样式，确保其清晰易懂，并进行必要的调整。
4.录制和编辑短视频讲解：–准备讲解内容和演示材料，包括实际示例和动画。
–使用合适的录制软件和设备进行录制。
–剪辑和编辑视频，添加必要的背景音乐和字幕，确保视频质量达到预期效果。
任务措施1.开展详尽的答案解析工作：–针对收集到的强基计划物理试卷答案，进行逐一的解析工作。
–对于每个答案，详细列出解题步骤，并解释每一步的物理意义。
–对于试卷中的难点和重点问题，进行深入的解析，确保学生能够理解。
2.制作高质量的物理概念关联图：–在整理答案的过程中，注意收集涉及到的物理概念。
–使用专业的图表制作工具，如Visio或MindManager，制作概念关联图。
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vx = ωR cos θ − V, vy = −ωR sin θ
(2)
根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有
mgR(1
− cos θ)
=
1 2
m(vx2
+ vy2)
+
1 MV
2
2
(3)
mvx = M V
分离时 N = 0，则有
mg cos θ = mω2R
(4)
联立得：
m cos3 θ − 3 cos θ + 2 = 0
n
=
c ，得
v
v1 v2
=
n2 。光在真空中传播，有
n1
c
=
λν，则
ν1 = λ2
(8)
ν2 λ1
7. 如图所示，有一等距螺旋线轨道，截面半径为 R，螺距 H = 2πR，一质量为 m 的小球在轨道上 匀速下滑，忽略一切摩擦。
5. 两个质量均为 m 的小球都带正电 q，相距为 L。现用一个轻质绝缘且长为 L 的细绳连接两球， 在绳子中点处施加力使其以速度 v 匀速向前运动。在之后的运动过程中，两球之间的最短距离 为 ，此时两球相对地面的速度同为 .
第3页
解：以绳子中点为参考系，则两球的初速度大小为 v，两球相对于绳子中点做圆周运动。当 两球相距最近时，速度为零。根据能量守恒定律，有
2 × 1 mv2 = k q2
q2 −k
(6)
2
rmin
L
解得
kq2
rmin
=
mv2
+
k
q2 L
(7)
此时两球相对地面的速度同为 v
6. 红光和紫光在真空中的波长分别为 λ1 和 λ2，在水中的折射率分别为 n1 和 n2，那么红光和紫光
在水中的传播速度之比为 n2 ，频率之比为 λ2
n1
λ1
解：根据
解：正负电子湮灭前的总动量为 0，若湮灭生成 1 个光子，由于光子有动量，则动量不守 恒，B 选项正确。
4. 夏天天晴时，高速公路上会出现 上现 蜃景，5 月蓬莱海面会出现 下现 蜃景。（填“上现”或 “下现”）
第2页
解：夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台亭阁、集市、 庙宇等出现在远方的空中。古人不明白产生这种景象的原因，对它作了不科学的解释，认为 时海中蛟龙吐出的气结成的，因而叫做“海市蜃楼”，也叫蜃景。海市蜃楼是光在密度分布 不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的。夏天，海面上的下层空气温度比上层低，密度 比上层大，折射率也比上层大。我们可以把海面上的空气看做是由折射率不同的水平气层组 成的。远处的山峰、船舶、楼房、人等发出的光线射向空中，由于不断折射，越来越偏离法 线方向，进入上层空气的入射角不断增大，以至发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光 线看去，就会看到远方的景物悬在空中。 在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射 率也小。从远处物体射向地面的光线进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大， 也可能发生全反射，人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒景，如图 5 所示，彷佛 时从水面反射来的一样，沙漠里的行人常被这种景象迷惑，以为前方有水源而奔向前去，但 总是可望而不可及。
A ．两种情况下，A 都不会分离 C ．都能分离，（1）的 θ 更大
B ．只有一种情况 A 会分离 D ．都能分离，（2）的 θ 更大
解：建立坐标系如图 2 所示，设分离时 B 的速度为 V ，A 相对于 B 的速度分量分别为
vx′ = ωR cos θ, vy′ = −ωR sin θ
(1)
其中 ω 为 A 绕 O 的瞬时角速度，则 A 的绝对速度分量分别为
2016 年北京大学夏令营试题（带答案详解）
1. 如图所示，滑块 A 静置在半圆柱 B 的最高点，B 的表面光滑。初始时系统静止。现给 A 一个 轻微扰动，使得 A 沿 B 的表面下滑。若在下滑过程中，两者分离，记分离时 A 的角位置为 θ （A 和圆心的连线与竖直方向的夹角，0◦ < θ < 90◦）。对于（1）A 的质量 m 远小于 B 的质量 M ，（2）A 的质量 m 远大于 B 的质量 M 这两种情况 C
B ．温度不改变，体积改变 D ．温度改变，体积不改变
解：由于活塞质量可忽略不计，故上面部分气体的压强 p1 和大气压强 p0 相等。由于挡板 质量不可忽略，故下面部分气体的压强 p2 大于上面部分气体的压强 p1。抽出挡板后，两部 分气体混合，假设活塞不动，由于混合平衡后气体压强大于 p0 而小于 p2，因此活塞将向上 移动。气体膨胀，对外做功，即 W < 0，系统与外界绝热，即 Q = 0，由热力学第一定律 ∆U = W + Q 可知，∆U < 0，即气体的内能减小，温度降低，A 选项正确
项正确
第1页
2. 一个一端开口的容器和一个质量可忽略不计的活塞构成一个封闭系统，该系统与外界绝热。其中 一个质量不可忽略的挡板把内部空间分成两个部分，两部分有质量不同、温度相同的同种气体。 系统处处无摩擦，现在把挡板缓慢抽出，过程中不漏气，则稳定后相对初始状态，气体体积和温 度的变化情况为 A
A ．温度改变，体积改变 C ．温度不改变，体积不改变
在炎热夏天的柏油路上，有时也能看到上述现象。贴近热路面附近的空气层同热沙面附近的 空气层一样，比上层空气的折射率小。从远处物体射向地面的光线也可能发生全反射，从远 处看去，路面显得格外明亮光滑，就像用水淋过一样。 像在实物上方的叫上现折射，反之叫下现折射。本题中高速公路出现的是下现折射；海面上 出现的是上现折射。
3. 任意一惯性系中，一对运动中的正负电子相撞，湮灭产生光子，下列说法正确的是 A ．可以生成 1 个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律 B ．可以产生两个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律 C ．不可以生成 2 个光子，不违反能量守恒定律，但违反动量守恒定律 D ．不可以生成 3 个光子，否则即使不违反能量守恒定律，也不能满足动量守恒定律
(5)
M +m
当
A
的质量
m
远小于
B
的质量
M
时， m M +m
≈
0.
式 （5） 可 化 为
−3 cos θ + 2
=
0，
解得
cos θ
=
2。当
3
A
的质量
m
远大于
B
的质量
M
时， m M +m≈Biblioteka 1,式（5）可 化 为
cos3 θ − 3 cos θ + 2 = 0，即 (cos θ − 1)2(cos θ + 2) = 0。舍掉不合理的解，则 cos θ = 1.C 选