初中数学《矩形》说课获奖课件

一、说教材
（四）教学重、难点 重点：矩形的性质及其推论 难点：掌握矩形性质及其推论并用他 们解决矩形的相关问题。
二、说教法
在教师的引导下，创设情境， 通过实验操作、猜想、直观演示、 类比和引导发现相结合的教学方法， 来启发学生思考，在思考中体会数 学概念形成的过程中所蕴含的数学 方法，使之获得内心感受。并借助 多媒体辅助教学。
性质 2：矩形的对角线相等
（二）探索新知，合作验证
A
D
证明： ∵四边形ABCD是矩形 B （方法二） ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90° ∴在RT⊿ABC和RT⊿DCB中 AC2=AB2+BC2 BD2=DC2+BC2 ∴AC=BD
C
性质 2：矩形的对角线相等
（二）探索新知，合作验证
活动四：
推论：直角三角形斜边上ห้องสมุดไป่ตู้中线等于斜边的一半。
（三）例题剖析，解决问题
活动一：
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，AB=4cm， ∠AOB=60°,
求矩形对角线的长。
（三）例题剖析，解决问题
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4cm，∠AOB=60°,求矩形对角线的长。
（二）探索新知，合作验证 活动三：对所得到的两个结论进行理论上的 证明。
增强学生符号感、培养学生 演绎推理能力
（二）探索新知，合作验证
已知：四边形ABCD是矩形,∠C=90°,
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° A B D C
（二）探索新知，合作验证
证明：∵四边形ABCD是矩形,∠C=90° （方法一） ∴ ∠A= ∠C=90°， ∠D= ∠B 又∵ ∠A+ ∠B+∠C+∠D=360° A ∠B+ ∠D=180° ∴ ∠D= ∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90° B
D C
性质 1：矩形的四个角都是直角
（二）探索新知，合作验证
A
D
C
证明：∵四边形ABCD是矩形，∠C=90° B （方法二） ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠B+∠C=180°， ∠D+∠C=180°， ∠B+∠A=180° ∴∠B=180°－ ∠C=180°－ 90°=90° ∠D=180°－ ∠C=180°－90°=90° ∠A=180°－ ∠B=180°－90°=90° 即∠A= ∠B=∠C= ∠D=90°
（一）创设情境，引入新知
（一）创设情境，引入新知
矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（二）探索新知，合作验证
活动一：请个别学生口述平行四边形具备的所有 性质。
矩形具有平行四边形所有的性质吗？
（二）探索新知，合作验证
活动二：探究矩形的性质
引导性问题： 结论1：矩形的四个角都是直角 1、对比矩形和平行四边形的定义，矩形比平行 四边形多了一个什么条件？ 结论 2：矩形的对角线相等 2、增加了这个条件之后，矩形是否具备了它特 有的性质？
解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC与BD相等且互相平分 ∴OA=OB 又∠AOB=60°， ∴ ⊿OAB是等边三角形 ∴OA=AB=4cm ∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm 答：矩形的对角线长为8cm。
（三）例题剖析，解决问题
活动二：
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，AB=4cm， ∠ 点 AOB=60 O到AB的距离为 °, 3cm,
在矩形ABCD中， （1）图中存在直角三角形吗？共有几个直角三角 形？ （2）在直角三角形ABC中，OB与AC之间有什么 数量关系？为什么？由此可以得出什么结论？
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（二）探索新知，合作验证
已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD 1 A E 求证：CD = 2 AB D 证明：延长CD到E使DE=CD, 连结AE、BE. C B ∵AD = BD ，CD = ED ∴四边形ACBE是平行四边形， 又∵∠ACB = 90° 几何语言：在直角三 ∴平行性四边形ACBE是矩形 角形中，OB是中线， 1 ∴CE = AB 则BO= 2 AC 1 1 ∵CD= 2 CE ∴CD= 2 AB
一、说教材
（二）学情分析 学生通过前一段时间对平行四边形相关 知识的探究，已经具有一定的独立思考和 探究问题的能力，但学生学习几何的时间 不长，学习程度较浅，在探索中缺乏自主 性。
一、说教材
（三）教学目标
1、知识与技能 （1）掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别 与联系。 （2）会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 2、过程与方法 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的 意识，掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的 观点。 3、情感态度与价值观 培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推 理的思维价值，体会矩形的对称美和应用美。
人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册
◇ 一、说教材 ◇ 二、说教法 ◇ 三、说学法 ◇ 四、说教学程序 ◇五、说板书设计
六、说教学评价与反思 ◇
一、说教材
（一）地位与作用 本节课是在学生已经学习了三角形、 平行四边形积累一定的经验的基础上学习 的，它是本章的重点内容之一，既是平行 四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平 行四边形提供了研究方法和学习策略，同 时培养学生分析问题和解决问题的能力， 也为今后学习其他有关知识奠定了基础， 起着承上启下的重要作用。
性质 1：矩形的四个角都是直角
（二）探索新知，合作验证 已知：四边形ABCD是矩形 ， 求证：AC = BD
A D
B
C
（二）探索新知，合作验证
证明：在矩形ABCD中 （方法一） ∵∠ABC = ∠DCB = 90°
A D
又∵AB = DC ， BC = CB
B
C
∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD
三、说学法
在本节课中不断指导学生学会学习， 鼓励学生动手实践，主动探索与合作交 流，变“被动学习”为“主动学习”， 使每位学生都参与到学习过程中，同时 获得轻松、愉快、成功的情感体验。
四、说教学程序
创 设 情 境 引 入 新 知 探 索 新 知 合 作 验 证 例 题 剖 析 解 决 问 题 课 堂 练 习 巩 固 新 知 课 堂 小 结 理 清 脉 络 布 置 作 业 熟 练 技 能