初中数学《矩形》说课获奖课件

三、说学法
在本节课中不断指导学生学会学习， 鼓励学生动手实践，主动探索与合作交 流，变“被动学习”为“主动学习”， 使每位学生都参与到学习过程中，同时 获得轻松、愉快、成功的情感体验。
四、说教学程序
创 设 情 境 引 入 新 知 探 索 新 知 合 作 验 证 例 题 剖 析 解 决 问 题 课 堂 练 习 巩 固 新 知 课 堂 小 结 理 清 脉 络 布 置 作 业 熟 练 技 能
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（三）例题剖析，解决问题
活动一：
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，AB=4cm， ∠AOB=60°,
求矩形对角线的长。
（三）例题剖析，解决问题
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4cm，∠AOB=60°,求矩形对角线的长。
解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC与BD相等且互相平分 ∴OA=OB 又∠AOB=60°， ∴ ⊿OAB是等边三角形 ∴OA=AB=4cm ∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm 答：矩形的对角线长为8cm。
（三）例题剖析，解决问题
活动二：
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，AB=4cm， ∠ 点 AOB=60 O到AB的距离为 °, 3cm,
性质 2：矩形的对角线相等
（二）探索新知，合作验证
A
D
证明： ∵四边形ABCD是矩形 B （方法二） ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90° ∴在RT⊿ABC和RT⊿DCB中 AC2=AB2+BC2 BD2=DC2+BC2 ∴AC=BD
C
性质 2：矩形的对角线相等
（二）探索新知，合作验证
活动四：
一、说教材
（二）学情分析 学生通过前一段时间对平行四边形相关 知识的探究，已经具有一定的独立思考和 探究问题的能力，但学生学习几何的时间 不长，学习程度较浅，在探索中缺乏自主 性。
一、说教材
（三）教学目标
1、知识与技能 （1）掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别 与联系。 （2）会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 2、过程与方法 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的 意识，掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的 观点。 3、情感态度与价值观 培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推 理的思维价值，体会矩形的对称美和应用美。
性质 1：矩形的四个角都是直角
（二）探索新知，合作验证 已知：四边形ABCD是矩形 ， 求证：AC = BD
A D
B
C
（二）探索新知，合作验证
证明：在矩形ABCD中 （方法一） ∵∠ABC = ∠DCB = 90°
A D
又∵AB = DC ， BC = CB
Hale Waihona Puke Baidu
B
C
∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD
D C
性质 1：矩形的四个角都是直角
（二）探索新知，合作验证
A
D
C
证明：∵四边形ABCD是矩形，∠C=90° B （方法二） ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠B+∠C=180°， ∠D+∠C=180°， ∠B+∠A=180° ∴∠B=180°－ ∠C=180°－ 90°=90° ∠D=180°－ ∠C=180°－90°=90° ∠A=180°－ ∠B=180°－90°=90° 即∠A= ∠B=∠C= ∠D=90°
（一）创设情境，引入新知
（一）创设情境，引入新知
矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（二）探索新知，合作验证
活动一：请个别学生口述平行四边形具备的所有 性质。
矩形具有平行四边形所有的性质吗？
（二）探索新知，合作验证
活动二：探究矩形的性质
引导性问题： 结论1：矩形的四个角都是直角 1、对比矩形和平行四边形的定义，矩形比平行 四边形多了一个什么条件？ 结论 2：矩形的对角线相等 2、增加了这个条件之后，矩形是否具备了它特 有的性质？
一、说教材
（四）教学重、难点 重点：矩形的性质及其推论 难点：掌握矩形性质及其推论并用他 们解决矩形的相关问题。
二、说教法
在教师的引导下，创设情境， 通过实验操作、猜想、直观演示、 类比和引导发现相结合的教学方法， 来启发学生思考，在思考中体会数 学概念形成的过程中所蕴含的数学 方法，使之获得内心感受。并借助 多媒体辅助教学。
在矩形ABCD中， （1）图中存在直角三角形吗？共有几个直角三角 形？ （2）在直角三角形ABC中，OB与AC之间有什么 数量关系？为什么？由此可以得出什么结论？
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（二）探索新知，合作验证
已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD 1 A E 求证：CD = 2 AB D 证明：延长CD到E使DE=CD, 连结AE、BE. C B ∵AD = BD ，CD = ED ∴四边形ACBE是平行四边形， 又∵∠ACB = 90° 几何语言：在直角三 ∴平行性四边形ACBE是矩形 角形中，OB是中线， 1 ∴CE = AB 则BO= 2 AC 1 1 ∵CD= 2 CE ∴CD= 2 AB
人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册
◇ 一、说教材 ◇ 二、说教法 ◇ 三、说学法 ◇ 四、说教学程序 ◇五、说板书设计
六、说教学评价与反思 ◇
一、说教材
（一）地位与作用 本节课是在学生已经学习了三角形、 平行四边形积累一定的经验的基础上学习 的，它是本章的重点内容之一，既是平行 四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平 行四边形提供了研究方法和学习策略，同 时培养学生分析问题和解决问题的能力， 也为今后学习其他有关知识奠定了基础， 起着承上启下的重要作用。
（二）探索新知，合作验证 活动三：对所得到的两个结论进行理论上的 证明。
增强学生符号感、培养学生 演绎推理能力
（二）探索新知，合作验证
已知：四边形ABCD是矩形,∠C=90°,
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° A B D C
（二）探索新知，合作验证
证明：∵四边形ABCD是矩形,∠C=90° （方法一） ∴ ∠A= ∠C=90°， ∠D= ∠B 又∵ ∠A+ ∠B+∠C+∠D=360° A ∠B+ ∠D=180° ∴ ∠D= ∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90° B