2013-3 基于改进滚动时域优化策略的动态调度方法
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E Fi max (tijmk ) m 1 k 1 j 1 M Km Ji
(2)
式中， tijmk 为任务 i 的工序 j 在设备组 m 内设备 k 的结束加工时间； J i 为重调度时预调度方案中任务
E
184
机
械
工
程
学
报
第 49 卷第 14 期期
i 尚未完工的工序数。
动态扰动约束 tij ) min ( tij
Abstract：Analyzed the impact of machine breakdowns in job shop schedule problem with parallel machines, a mathematical model with minimizing the weighted value of makespan and early due date as optimization goal is established. Based on the basic framework of the rolling time domain optimization, a hybrid driven schedule mechanism combining events and cycle is designed. Improved event driven mechanism filters out unnecessary scheduling, meanwhile, cycle driving mechanism can track system changes. The combination can give full play to their strengths. Due to the long searching time and easy falling into local optimum solution of Ant colony algorithm(ACS), an improved ant colony system algorithm(IACS) mixing elite ant strategy and max-min ant mechanism is designed. The contrast experiment with ACS and genetic algorithm(GA) verified the superiority of IACS. The dynamic scheduling method is implemented as a constituent part of the scheduling system in discrete manufacturing workshop of a military enterprise in Shanghai, and the validity is verified by the production data. Key words：Parallel machines Hybrid driven Dynamic schedule Ant colony algorithm
Dynamic Schedule Method Based on Improved Rolling Time Domain Optimization Strategy
LIU Guobao1 ZHANG Jie1, 2
(1. School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240; 2. State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240)
ห้องสมุดไป่ตู้
i 1
(4) (5)
j 1
X ijmk X jimk 1
P
式中， Tvjmk 为零件 v 的工序 j 在设备组 m 内设备 k
Tavg 为所有设备的平均加工时间； Xijmk 的加工时间； 为 0-1 变量，1 表示任务 i 在设备组 m 中的设备 k 上先于任务 j 加工。
设备产能约束
[9]
期变更、优先级变更、加工时间变化等。动态事件 的出现使得制造系统的调度是一个动态的过程，需 要相应的方法来解决该类问题。本文研究带有并行 机的 Job Shop 调度过程中考虑设备故障的情况，设 定原材料供应满足任务需求，任务加工时间、交货 期不变，并行机效率各不相等。建立响应故障扰动 的动态生产调度模型，在滚动时域优化框架下，设 计改进的动态调度策略及时响应状态的变化，并将 蚁群系统用于车间调度， 设计高效的动态调度算法， 实现生产过程稳定和调度结果有效。
E D p （tijmk tijmk ） Cmk 1 1 j i J I
口、调度加工窗口及等待窗口三个任务窗口，如图 1 所示。等待窗口存放所有的等待进行调度的任 务，完工窗口存放所有进行加工完毕的任务，调度 加工窗口指滚动优化原理中的优化时域窗口，从等 待窗口中选取一定数量的任务放入调度加工窗口， 进行调度之后这些被调度的任务按照调度结果进行 加工。调度加工窗口包括了正在加工任务集及未加 工任务集，正在加工任务集是经过调度的且已经处 于加工过程中的任务集合，未加工任务集是经过调 度的但还未开始加工的任务集合。重调度时可利用 在加工过程中所获取的局部信息选取一定数量的任 务进行调度优化，构建重调度优化集。滚动时域优 化方法是一种基于模型和优化的控制，它能跟踪系 统的变化，在时间上不断推动该优化集的滚动，应 用调度优化算法求解调度子问题，通过不断优化局 部最优来实现全局优化。
0
前言
*
实际生产过程中工件处理时间、设备状况、订 单等参数是不确定或者未知的，按照确定环境下建 立的模型进行优化计算得到的方案在实施的时候，
国家自然科学基金(60934008)和国家高技术研究发展计划(863 计划， 2012AA040907)资助项目。20120829 收到初稿，20130116 收到修改稿
1
动态调度数学模型
离散加工车间按设备功能分为 M 个加工区， 每
个加工区内有 Km 台非等效并行机；车间可同时加 工 V 种不同类型的零件且零件具有各自不同的加工 工序 Jv，每道工序对应一个设备组并且工序预先确 定；待排产任务数为 I，每个任务包含 Qiv 个相同类 型的零件，每个任务具有独立交货期 di、提前/拖期 惩罚系数 αi/βi；加工过程中，每个任务不重复访问 同一设备组。 本文将各调度目标进行合理简化，从任务完工 时间、交货期满意度、生产成本和设备利用率等方 面的要求建立重调度窗口内的优化目标。多目标的 优化设计目标为：确定每一个任务的每一道工序在 某一具体时间开始设备上加工，保证产品准时交货 水平下使得生产的成本最低， 并满足以下假设条件： 每个零件在固定时刻只能在一台设备上加工，任何 零件没有强占加工的特权；需要重调度时，正在加 工的工序不受影响，继续加工直到该工序完成。 目标函数
i 1 j 1 I Ji
(3)
为重调度方案中任务 i 的第 j 道工序的开 式中， tij
工时间； tij 为预调度方案中任务 i 的第 j 道工序的 开工时间。 设备平衡约束
P min (Tvjmk ) Tavg m 1 k 1 M Km
I
Ji
可能不再是最优，甚至不再可行。因此如何处理动 态事件影响下生产调度问题在理论界和工程界得到 了越来越多的关注。当前针对动态事件影响下的调 度问题通常采用的措施是重调度，重调度策略主要 [1] 分为完全反应式和预测反应式两种 。 预测反应式调度是离散型制造车间进行重调 [1] 度的常用策略 ，它包含两个基本步骤：① 不考虑 车间层未来的动态事件生成一个预调度方案； ② 由
f 1 min Fi 2 min ( i Ei i Di )
i 1 i 1
I
I
(1)
ω1+ω2=1 Ei max{0, d i Fi }
Di max{0, Fi di }
式中， Ei 为任务提前惩罚； Di 为任务拖期惩罚。 约束条件如下所述。 完工时间约束
月 2013 年 7 月
刘国宝等：基于改进滚动时域优化策略的动态调度方法
183
一定的驱动机制触发，对预调度方案进行更新，重 调度可以保持调度方案的可行性或者改善调度性 能。滚动调度是一种基于预测的调度方法，方剑 [2] 等 针对 Job Shop 调度问题提出了基于工件的滚动 调度的方法，主要的研究内容在于怎样确定滚动窗 口，以及怎样进行再调度以保证生产的连续性。预 测反应式调度方案的关键在于设计触发机制并采用 [3] 合理的方法进行重调度。YAMAMOTO 等 提出了 三阶段的重调度策略，首先根据车间当前信息在新 调度开始之前生成预调度方案，对车间内现有资源 进行预调度；然后每当有新工序开始加工或者工序 加工完毕时，对比实际调度与预调度方案之间的偏 差；最后根据系统与预调度方案的偏差对原方案进 行修订，对未加工工件进行重调度。滚动调度策略 作为一种处理大规模调度问题的计算复杂性和动态 不确定性的有效方法，正受到越来越多的关注，而 滚动调度策略中触发调度窗口滚动的滚动机制正成 为近年来动态生产调度研究的热点。 [4] ABUMIZAR 等 提出一种重调度算法， 当扰动 发生时，不是全部重新也不是等扰动解除后再继续 原调度，而是仅仅重新调度那些直接或间接受扰动 影响的工件，减少了由于扰动引起的生产周期的增 加，同时也减少了与初始调度的偏差，效率和稳定 [5] 性都较好。LIU 等 做了大量仿真试验，从仿真数 据中产生出训练样本用于训练神经网络，并将训练 [6] 后的神经网络用于动态调度。JONES 等 提出一种 解决实时排序和调度问题混合方法的框架，综合运 CHEN 用了神经网络、 遗传算法和实时仿真等方法。 [7] 等 采用一种具有固定时间间隔的周期性策略来进 行调度，并结合遗传算法，采用基于任意键编码的 方法寻找一个调度使得生产闲余时间和延迟提前惩 罚最小，取得了较好的效果。启发式算法通常仅对 一个目标提供可行解，并且缺乏对整体性能的有效 把握和预见能力；人工智能方法能够在系统当前状 态和给定优化目标的基础上，对自身的知识库进行 搜索，选择最优的调度策略，但开发周期长且成本 高；仿真方法对于复杂制造系统的描述较为理想， 但仿真结果的可信度严重依赖仿真模型、仿真方法 及仿真试验输入数据，而且很难从特定的试验中提 炼出一般的规律性，通用性差。近年来，群集智能 [8-9] 方法 由于具有普遍适用性和较低的经验复杂性 等优点，得到了广泛的重视，它不需要进行大量的 概率计算，具有很强的并行性。 制造系统中动态事件可分两大类。① 资源相 关：设备故障、工人旷工、设备负荷限制、物料缺 陷等；② 任务相关 ：紧急插单、订单取消、交货
第 49 卷第 14 期 2013 年 7 月
机
械
工 程
学
报
Vol.49 Jul.
No.14 2013
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
DOI：10.3901/JME.2013.14.182
基于改进滚动时域优化策略的动态调度方法*
刘国宝 1 张 洁 1, 2
(1. 上海交通大学机械与动力工程学院 上海 200240； 2. 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室 上海 200240)
摘要：通过考虑带有并行机的 Job Shop 调度过程中设备故障对生产的影响，以最大完工时间和任务提前/拖期时间加权最小 为目标建立数学模型。基于滚动时域优化基本框架，设计改进的事件和周期混合驱动的重调度机制。改进的事件驱动机制能 过滤掉不必要的重调度，周期驱动机制能跟踪系统的变化，二者结合充分发挥两类驱动机制各自的优势。针对基本蚁群算法 (Ant colony system algorithm，ACS)搜索时间长、易陷入局部最优解的缺点，引入精英蚂蚁策略和最大最小蚂蚁机制，设计改 进蚁群系统算法(Improved ant colony system algorithm, IACS)。通过与 ACS、遗传算法(Genetic algorithm，GA)的对比试验验 证了 IACS 算法的优越性。该方法作为离散制造车间生产调度系统的组成部分在上海某军工企业生产车间实施，用实际生产 数据验证动态调度方法的有效性。 关键词：并行机 混合驱动 重调度 蚁群算法 中图分类号：TH165
(2)
式中， tijmk 为任务 i 的工序 j 在设备组 m 内设备 k 的结束加工时间； J i 为重调度时预调度方案中任务
E
184
机
械
工
程
学
报
第 49 卷第 14 期期
i 尚未完工的工序数。
动态扰动约束 tij ) min ( tij
Abstract：Analyzed the impact of machine breakdowns in job shop schedule problem with parallel machines, a mathematical model with minimizing the weighted value of makespan and early due date as optimization goal is established. Based on the basic framework of the rolling time domain optimization, a hybrid driven schedule mechanism combining events and cycle is designed. Improved event driven mechanism filters out unnecessary scheduling, meanwhile, cycle driving mechanism can track system changes. The combination can give full play to their strengths. Due to the long searching time and easy falling into local optimum solution of Ant colony algorithm(ACS), an improved ant colony system algorithm(IACS) mixing elite ant strategy and max-min ant mechanism is designed. The contrast experiment with ACS and genetic algorithm(GA) verified the superiority of IACS. The dynamic scheduling method is implemented as a constituent part of the scheduling system in discrete manufacturing workshop of a military enterprise in Shanghai, and the validity is verified by the production data. Key words：Parallel machines Hybrid driven Dynamic schedule Ant colony algorithm
Dynamic Schedule Method Based on Improved Rolling Time Domain Optimization Strategy
LIU Guobao1 ZHANG Jie1, 2
(1. School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240; 2. State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240)
ห้องสมุดไป่ตู้
i 1
(4) (5)
j 1
X ijmk X jimk 1
P
式中， Tvjmk 为零件 v 的工序 j 在设备组 m 内设备 k
Tavg 为所有设备的平均加工时间； Xijmk 的加工时间； 为 0-1 变量，1 表示任务 i 在设备组 m 中的设备 k 上先于任务 j 加工。
设备产能约束
[9]
期变更、优先级变更、加工时间变化等。动态事件 的出现使得制造系统的调度是一个动态的过程，需 要相应的方法来解决该类问题。本文研究带有并行 机的 Job Shop 调度过程中考虑设备故障的情况，设 定原材料供应满足任务需求，任务加工时间、交货 期不变，并行机效率各不相等。建立响应故障扰动 的动态生产调度模型，在滚动时域优化框架下，设 计改进的动态调度策略及时响应状态的变化，并将 蚁群系统用于车间调度， 设计高效的动态调度算法， 实现生产过程稳定和调度结果有效。
E D p （tijmk tijmk ） Cmk 1 1 j i J I
口、调度加工窗口及等待窗口三个任务窗口，如图 1 所示。等待窗口存放所有的等待进行调度的任 务，完工窗口存放所有进行加工完毕的任务，调度 加工窗口指滚动优化原理中的优化时域窗口，从等 待窗口中选取一定数量的任务放入调度加工窗口， 进行调度之后这些被调度的任务按照调度结果进行 加工。调度加工窗口包括了正在加工任务集及未加 工任务集，正在加工任务集是经过调度的且已经处 于加工过程中的任务集合，未加工任务集是经过调 度的但还未开始加工的任务集合。重调度时可利用 在加工过程中所获取的局部信息选取一定数量的任 务进行调度优化，构建重调度优化集。滚动时域优 化方法是一种基于模型和优化的控制，它能跟踪系 统的变化，在时间上不断推动该优化集的滚动，应 用调度优化算法求解调度子问题，通过不断优化局 部最优来实现全局优化。
0
前言
*
实际生产过程中工件处理时间、设备状况、订 单等参数是不确定或者未知的，按照确定环境下建 立的模型进行优化计算得到的方案在实施的时候，
国家自然科学基金(60934008)和国家高技术研究发展计划(863 计划， 2012AA040907)资助项目。20120829 收到初稿，20130116 收到修改稿
1
动态调度数学模型
离散加工车间按设备功能分为 M 个加工区， 每
个加工区内有 Km 台非等效并行机；车间可同时加 工 V 种不同类型的零件且零件具有各自不同的加工 工序 Jv，每道工序对应一个设备组并且工序预先确 定；待排产任务数为 I，每个任务包含 Qiv 个相同类 型的零件，每个任务具有独立交货期 di、提前/拖期 惩罚系数 αi/βi；加工过程中，每个任务不重复访问 同一设备组。 本文将各调度目标进行合理简化，从任务完工 时间、交货期满意度、生产成本和设备利用率等方 面的要求建立重调度窗口内的优化目标。多目标的 优化设计目标为：确定每一个任务的每一道工序在 某一具体时间开始设备上加工，保证产品准时交货 水平下使得生产的成本最低， 并满足以下假设条件： 每个零件在固定时刻只能在一台设备上加工，任何 零件没有强占加工的特权；需要重调度时，正在加 工的工序不受影响，继续加工直到该工序完成。 目标函数
i 1 j 1 I Ji
(3)
为重调度方案中任务 i 的第 j 道工序的开 式中， tij
工时间； tij 为预调度方案中任务 i 的第 j 道工序的 开工时间。 设备平衡约束
P min (Tvjmk ) Tavg m 1 k 1 M Km
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Ji
可能不再是最优，甚至不再可行。因此如何处理动 态事件影响下生产调度问题在理论界和工程界得到 了越来越多的关注。当前针对动态事件影响下的调 度问题通常采用的措施是重调度，重调度策略主要 [1] 分为完全反应式和预测反应式两种 。 预测反应式调度是离散型制造车间进行重调 [1] 度的常用策略 ，它包含两个基本步骤：① 不考虑 车间层未来的动态事件生成一个预调度方案； ② 由
f 1 min Fi 2 min ( i Ei i Di )
i 1 i 1
I
I
(1)
ω1+ω2=1 Ei max{0, d i Fi }
Di max{0, Fi di }
式中， Ei 为任务提前惩罚； Di 为任务拖期惩罚。 约束条件如下所述。 完工时间约束
月 2013 年 7 月
刘国宝等：基于改进滚动时域优化策略的动态调度方法
183
一定的驱动机制触发，对预调度方案进行更新，重 调度可以保持调度方案的可行性或者改善调度性 能。滚动调度是一种基于预测的调度方法，方剑 [2] 等 针对 Job Shop 调度问题提出了基于工件的滚动 调度的方法，主要的研究内容在于怎样确定滚动窗 口，以及怎样进行再调度以保证生产的连续性。预 测反应式调度方案的关键在于设计触发机制并采用 [3] 合理的方法进行重调度。YAMAMOTO 等 提出了 三阶段的重调度策略，首先根据车间当前信息在新 调度开始之前生成预调度方案，对车间内现有资源 进行预调度；然后每当有新工序开始加工或者工序 加工完毕时，对比实际调度与预调度方案之间的偏 差；最后根据系统与预调度方案的偏差对原方案进 行修订，对未加工工件进行重调度。滚动调度策略 作为一种处理大规模调度问题的计算复杂性和动态 不确定性的有效方法，正受到越来越多的关注，而 滚动调度策略中触发调度窗口滚动的滚动机制正成 为近年来动态生产调度研究的热点。 [4] ABUMIZAR 等 提出一种重调度算法， 当扰动 发生时，不是全部重新也不是等扰动解除后再继续 原调度，而是仅仅重新调度那些直接或间接受扰动 影响的工件，减少了由于扰动引起的生产周期的增 加，同时也减少了与初始调度的偏差，效率和稳定 [5] 性都较好。LIU 等 做了大量仿真试验，从仿真数 据中产生出训练样本用于训练神经网络，并将训练 [6] 后的神经网络用于动态调度。JONES 等 提出一种 解决实时排序和调度问题混合方法的框架，综合运 CHEN 用了神经网络、 遗传算法和实时仿真等方法。 [7] 等 采用一种具有固定时间间隔的周期性策略来进 行调度，并结合遗传算法，采用基于任意键编码的 方法寻找一个调度使得生产闲余时间和延迟提前惩 罚最小，取得了较好的效果。启发式算法通常仅对 一个目标提供可行解，并且缺乏对整体性能的有效 把握和预见能力；人工智能方法能够在系统当前状 态和给定优化目标的基础上，对自身的知识库进行 搜索，选择最优的调度策略，但开发周期长且成本 高；仿真方法对于复杂制造系统的描述较为理想， 但仿真结果的可信度严重依赖仿真模型、仿真方法 及仿真试验输入数据，而且很难从特定的试验中提 炼出一般的规律性，通用性差。近年来，群集智能 [8-9] 方法 由于具有普遍适用性和较低的经验复杂性 等优点，得到了广泛的重视，它不需要进行大量的 概率计算，具有很强的并行性。 制造系统中动态事件可分两大类。① 资源相 关：设备故障、工人旷工、设备负荷限制、物料缺 陷等；② 任务相关 ：紧急插单、订单取消、交货
第 49 卷第 14 期 2013 年 7 月
机
械
工 程
学
报
Vol.49 Jul.
No.14 2013
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
DOI：10.3901/JME.2013.14.182
基于改进滚动时域优化策略的动态调度方法*
刘国宝 1 张 洁 1, 2
(1. 上海交通大学机械与动力工程学院 上海 200240； 2. 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室 上海 200240)
摘要：通过考虑带有并行机的 Job Shop 调度过程中设备故障对生产的影响，以最大完工时间和任务提前/拖期时间加权最小 为目标建立数学模型。基于滚动时域优化基本框架，设计改进的事件和周期混合驱动的重调度机制。改进的事件驱动机制能 过滤掉不必要的重调度，周期驱动机制能跟踪系统的变化，二者结合充分发挥两类驱动机制各自的优势。针对基本蚁群算法 (Ant colony system algorithm，ACS)搜索时间长、易陷入局部最优解的缺点，引入精英蚂蚁策略和最大最小蚂蚁机制，设计改 进蚁群系统算法(Improved ant colony system algorithm, IACS)。通过与 ACS、遗传算法(Genetic algorithm，GA)的对比试验验 证了 IACS 算法的优越性。该方法作为离散制造车间生产调度系统的组成部分在上海某军工企业生产车间实施，用实际生产 数据验证动态调度方法的有效性。 关键词：并行机 混合驱动 重调度 蚁群算法 中图分类号：TH165