基于MATLAB的电力系统暂态稳定性仿真研究

Vol.25 No.1
图1 Simulink中电力系统库
库中包含各种基本元件模型，如电源模块中有直流 电压、电流源，交流电压源、电流源，受控电压源、电 流源等五种电源模型。电力电子模块库包含了理想 开关元件、晶闸管、功率场效应管、可关断晶闸管等 多种功率开关元件模型; 电机模块库中包含了各种 电机模型，如异步电动机、同步电动机、永磁同步电 动机等。只需将模块中的元件拖到Simulink窗口中， 通过参数设置，对话框设置参数就可以实现电路和 电力系统的仿真[3-4]。
3 结论
通过对整个系统的仿真，可以得到以下结论： 1）Matlab7.0中的PSB是一种专门应用于电力系
统动态仿真的工具箱，其中的电力系统的元件模型 相当丰富，用户还可以利用Matlab本身的一些工具 来建立自定义模型。利用Matlab强大的计算功能和 编程技术，可以提高仿真计算的灵活性和效率，为 仿真电力系统，分析电力系统提供了一种新的 手段。
（4）
Ukq=RkqIkq+p准kq
（5）
式中，U为各绕组端电压；I为各绕组电流；Rs为定子
每相绕组电阻；Rkd，Rkq为转子绕组电阻；准为各绕组
的总磁链；P为微分算子；ωR为转子角速度。
磁链方程组如下：
准d=LdId+Lmd(Ifd+Ikd)
（6）
准q=LqIq+LmqIkq
（7）
准fd=LfdIfd+Lmd(Id+Ikd)
（8）
准kd=LkdIkd+Lmd(Id+Ird)
（9）
准kq=LkqIkq+LmqIq
（10）
式中，Ld，Lq分别为纵轴和横轴同步电感；Lfd为2个纵
轴绕组之间的互感系数；Lmd和Lmq分别表示发电机转
子横轴和纵轴的电感；Lkd和Lkq分别表示发电机转子
横轴和纵轴的漏感。
其机械系统的方程为：
图2 发电机转子等值电路
Simpowersystems其中包括了电路仿真所需的各 种元件模型，如图1所示。包括有电源模块、基础电 路模块、电力电子模块、电机模块、连线器模块、检 测模块以及附加功率模块等7种模块库。每个模块
电网技术 Power System Technology
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都伟杰等：基于 MATLAB 的电力系统暂态稳定性仿真研究
[3] 彭建飞，任眠，王树锦.MATLAB在电力系统仿真研究中 的应用[J].计算机仿真，2005,22(6):193-196.
[4] 刘兴杰，田建设，丁波，等.应用Matlab进行电力系统分析 和动态仿真[J].电力自动化设备，2004,24,(3):43-45.
———— — —— —— —— —— —— —— ——
如图3所示。 对仿真参数进行如下设置。
Start time(开始时间)选项：0 Stop time(停止时间)选项：30 s Type(求解程序类型)选项：variable-step(可变步 长)，ode23tb(stiff/TR-BDF2) Max step size(最大步长)选项：1/60 Relative tolerance(相对容差)选项：1e-4 Absolute tolerance(绝对容差)选项：1e-3 其他采用默认值，电路在10 s发生三相短路故
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都伟杰等：基于 MATLAB 的电力系统暂态稳定性仿真研究
Vol.25 No.1
图6 电机信号封装模型 图7 两电机相对转子角度曲线图 图8 三机角速度与三机机端电压
在10 s时发生三相短路故障，10.1 s故障切除， 由图形可以看出，在PSS的控制下，系统相对转子角 的摇摆趋于稳定，系统是暂态稳定的。
文献标志码：A
基于MATLAB的电力系统暂态稳定性仿真研究
都伟杰1，张俊芳1，刘 鹏1，王 玲2百度文库
（1.南京理工大学 动力工程学院，南京 210094；2.西安铁路职工技术学院，西安 710014）
Transient Stability Simulation of Power System Based on Matlab
4）由于Power System Blockset简化了开关元件 的处理，认为是理想模型，在提高仿真速度、简化电 路图设计的同时，对系统的暂态过程描述不够 精确。
参考文献
[1] 倪以信，陈寿孙，张宝霖，等.动态电力系统的理论和分析 [M].北京:清华大学出版社,2002.
[2] 曾江华,陈晓明,金伟,等.MATLAB在电力系统仿真中的运 用[J].人民长江,2006,37(11):41-42.
第 25 卷 第 1 期 2009 年 1 月
文章编号：1674- 3814（2009）01- 0017- 04
电网与清洁能源 Power System and Clean Energy
中图分类号：TM762
电网技术 Power System Technology
Vol.25 No.1 Jan.2009
在10 s时，发生单相接地短路，10.1 s故障切除 人三机仿真模型如图3所示。
图3的具体封闭图如图4、5、6所示。
第 25 卷 第 1 期
电网与清洁能源
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图3 三机系统模型
图4 涡轮与调节器封装模型
2.2 仿真参数设置及潮流计算 发电机，变压器采用默认参数，其他元件参数
关键词：电力系统；SPS；三机系统；暂态稳定仿真
0 引言
电力系统是一个复杂的动态系统，一方面它必 须时刻保证必要的电能质量及数量；另一方面它又 处于不断的扰动之中，扰动发生的时间、地点、类 型、严重性均有随机性，在扰动发生后的系统动态 过程中一旦发生稳定性问题，系统可能在几秒内发 生严重后果，造成极大的经济损失及社会影响。
对于某一特定的稳定运行状态，以及对于某一 特定的扰动，如果在扰动后系统可以达到一个可以 接受的稳定运行状态，则对此初始状态及对此扰动
而言，是暂态稳定的。电力系统暂态稳定分析的主 要目的是检查系统在大扰动下（如故障、切机、切负 荷、重合闸操作等情况），各发电机组间能否保持同 步运行，如果能保持同步运行，并具有可以接受的 电压和频率水平，则称此电力系统在这一大扰动下 是暂态稳定的。在电力系统规划、设计、运行等工作 中都要进行大量的暂态稳定分析。通过暂态稳定分 析，还可以研究和考察各种稳定措施的效果以及稳 定控制的性能，因此通过时域仿真来验证所求结果 是否正确, 即电力系统在某一状态时是否是稳定的 具有重要意义[1]。
乙 △ω(t)= 1 2J
t
[(Tm-Te-Kd△ω(t))]dt
0
（11）
ω(t)= △ω(t)+ω0
（12）
式中，Kd为阻尼系数；J为转动惯量；Tm和Te分别表示
机械转矩和电磁转矩。
励磁系统数学模型为：
TA
dEfd dt
=-Efd+kA(Vref
-Vt)
（13）
式中，TA为励磁系统时间常数；kA为励磁系统增益系数； Vref为励磁系统设定电压；Vt为发电机端口电压幅值。 1.2 线路和变压器模型
收稿日期：2008-11-03。 作者简介： 都 伟 杰（1984—），男 ，硕 士 ，主 要 研 究 方 向 为 电 力 系 统 稳 定 控制; 张俊芳（1965—），女，副教授，主要从事电力系统优化、运行与 控制等方面的教学与研究。
图5 电压功率测量封装模型
障，10.1 s故障切除。在用powergui模块进行潮流分 配计算后。进行系统仿真。 2.3 仿真结果
两电机相对转子角度曲线如图7所示。三机角 速度与三机机端电压如图8所示。线路B1、B2、B3、 B4、B5、B6测量的电压和功率如图9所示。
电网技术 Power System Technology
Matlab中提供的线路模型有PI型及分布参数2种输
电线模型，当使用前者模拟长线路时直接输入PI型段
数，而后者可以更详细地模拟两相、三相和六相对称线
路。此外，还可以用串联RLC和并联RLC代替线路。RLC
提供各种型号的变压器，可以根据需要选取。
2 三机系统暂态短路仿真分析
同步电机采用6阶仿真模型，原动力和励磁系统 分别采用Simulink中的HTG和Excition System并采用 PSS控制系统。三相短路是电力系统最危险的故障， 本例采用三相短故障分析，其他短路故障可在模型 中改动短路元件参数来运行。 2.1 三相短路模型
1 仿真模型的介绍
1.1 发电机模型和励磁系统模型
发电机转子等值电路如图2所示。Matlab中未简
化的同步发电机电气部分采用五阶模型，d轴考虑2
个绕组，q轴考虑3个绕组，其电压方程组如下：
Ud=RsId+P准d-ωR准q
（1）
Uq=RsIq+P准q-ωR准d
（2）
Ufd=RfdIq+p准fd
（3）
Ukd=RkdIkd+p准kd
Matlab 是 由 美 国 Mathworks 公 司 开 发 的 大 型 软 件,它是以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设 计融合在一个交互的工作环境中，在此环境中可以 实现工程计算、算法研究、建模和仿真、应用程序开 发等。Matlab在电力系统建模和仿真的应用主要由 电力系统仿真模块(Power System Blockset，简称PSB) 来完成，PSB是由TEQSIM公司和魁北克水电站开发 的。PSB是在Simulink环境下使用的模块，采用变步 长积分法，可以对非线性、刚性和非连续系统进行 精确仿真，并精确地检测出断点和开关发生时刻， PSB程序库含有代表电力网络中一般部件和设备的 Simulink程序块,通过PSB可以迅速建立模型，并立即 仿真。PSB程序块程序库中的测量程序和控制源起 到电信号与Simulink程序之间连接作用[2]。
DU Wei-jie1, ZHANG Jun-fang1，LIU Peng1，WANG Ling2
（1.Power Engineering Institute, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China； 2.Xi’an Railway Vocational Technical Institute，Xi’an 710014，China）
2）当改变元器件本身的参数，如短路故障类型、 电 机 的 功 率 、定 子 和 转 子 的 电 阻 、电 感 ，负 载 的 功 率、变压器的容量等，就能实现对电力系统不同工 况下运行过程的仿真分析，便于对不同参数和负载 情况进行比较。
3）利用Matlab可以方便地进行电力系统潮流计 算 ，稳 定 分 析 ，新 元 件 的 设 计 及 测 定 ，具 有 界 而 灵 活、开放直观、互动性强等优点。
ABSTRACT：The basic characteristics of power system transient stability, the function and feature, and mathematical model of power system blockset and Simulink based on MATLAB are introduced in the paper. MATLAB SimPowerSystems are used to build up Simulink models of a three -machine system. Powerful functions of Matlab in the simulation of power system are shown by the simulation of power system failure. The result shows that the dynamic behavior of power system during transient processes can be observed quite accurately and directly. KEY WORDS: power system; SPS; three -machine system; transient stability simulation 摘要：介绍了电力系统的暂态稳定、MATLAB环境下Simulink 动态仿真工具、电力系统工具箱的功能和特点及仿真数学模 型。运用MATLAB电力系统仿真模块集SimPowerSystems构建 了三机系统的Simulink模型，通过对电力系统故障仿真分析， 表明了该模型能较准确直观地考察暂态过程中电力系统的 动态特性，说明了Matlab在电力系统仿真中的强大功能。