第10章-SPSS的聚类分析教学内容
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Phi方（Phi-Square measure）距离
2020/6/27
第10章 SPSS的聚类分析
6
3、二值（Binary）变量个体间距离的计 算方式
– 简单匹配系数（Simple Matching） – 雅科比系数（Jaccard）
1
个体i
0
个体j
10
a
b
c
d
2020/6/27
d(i,j) bc abcd
（张三，王五）：a=1 b=2 c=0 d=0 d(x,y)=2/(1+2)=2/3
张三距李四近
2020/6/27
第10章 SPSS的聚类分析
8
• 品质型个体间的距离
– 根据临床表现研究病人是否有类似的病
姓名 张三 李四 王五 ……..
性别 男 女 男
发烧 咳嗽 检查1 检查2 检查3 检查4
10 10 0
201
101
d(李,王 四)五 12 0.75结论:张三和李四最有可能得类似
112
的病;李四和王五不太有可能
2020/6/27
第10章 SPSS的聚类分析
12
注：聚类分析的几点说明
➢ 所选择的变量应符合聚类的要求：所选变量应能够从不同 的侧面反映我们研究的目的；
➢ 各变量的变量值不应有数量级上的差异（对数据进行标准 化处理）：聚类分析是以各种距离来度量个体间的“亲疏” 程度的，从上述各种距离的定义看，数量级将对距离产生 较大的影响，并影响最终的聚类结果。
第10章-SPSS的聚类分析
例如，学校里有些同学经常在一起，关
系比较密切，而他们与另一些同学却很少来 往，关系比较疏远。究其原因可能会发现， 经常在一起的同学的家庭情况、性格、学习 成绩、课余爱好等方面有许多共同之处，而 关系比较疏远的同学在这些方面有较大的差 异性。为了研究家庭情况、性格、学习成绩、 课余爱好等是否会成为划分学生小群体的主 要决定因素，可以从有关这些方面的数据入 手，进行客观分组，然后比较所得的分组是 否与实际相吻合。对学生的客观分组就可采 用聚类分析方法。
5
2、计数变量个体间距离的计算方式
卡方（Chi-Square measure）距离
姓名
选修课门数 （期望频数）
专业课门数 （期望频数）
得优门数 （期望频数）
合计
张三
9（8.5）
6（6）
4（4.5）
19
李四
8（8.5）
6（6）
5（4.5）
19
合计
17
12
9
38
( ( 9 8 .5 ) 2 ( 6 6 ) 2 ( 4 4 .5 ) 2 ) ( 8 8 .5 ) 2 ( 6 6 ) 2 ( 5 4 .5 ) 2 ) 4 .12 8 .5 6 4 .5 8 .5 6 4 .5
• 为定义个体间的距离应先将每个样本数据看成k 维空间的一个点，通常，点与点之间的距离越 小，意味着他们越“亲密”，越有可能聚成一 类，点与点之间的距离越大，意味着他们越 “疏远”，越有可能分别属于不同的类。
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第10章 SPSS的聚类分析
3
• 例：下表是同一批客户对经常光顾的五座商场在购 物环境和服务质量两方面的平均得分，现希望根据
11
• 品质型个体间的距离
– Jaccard系数举例:根据临床表现研究病人是否有类似的病
姓名 性别 发烧 咳嗽 检查1 检查2 检查3 检查4
张三 男 1 0 1 0 0
0
李四 女 1 0 1 0 1
0
王五 男 1 1 0 0 0
0
……..
d(张,李 三)四 01 0.33d(张,王 三)五 11 0.67
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第10章 SPSS的聚类分析
10
品质型个体间的距离
雅科比（Jaccard）系数:适用二值变量
姓名 授课方式 上机时间 选某门课程
张三
1 (0)
1(0)
1(0)
李四
1 (0)
1(0)
0(1)
王五
0 (1)
0(1)
1(0)
(张三,李四) 1: a=2 b=1 c=0 d=0 d(x,y)=1/(1+2)=1/3
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第10章 SPSS的聚类分析
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10.1.2 聚类分析中“亲疏程度”的度量方法
• 聚类分析中，个体之间的“亲疏程度”是极为 重要的，它将直接影响最终的聚类结果。对 “亲疏”程度的测度一般有两个角度：第一， 个体间的相似程度；第二，个体间的差异程度。 衡量个体间的相似程度通常可采用简单相关系 数等，个体间的差异程度通常通过某种距离来 测度。
– 平方欧式距离（Squared Euclidean distance ） – 切比雪夫（Chebychev）距离
m a x x i y i m a x (7 3 6 6 ,6 8 6 4 )
k
– Block距离 xiyi 73666864 i1
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0
10 10 1
0
11 00 0
0
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• 雅科比（Jaccard）系数:适用二值变量
个体i 1 0
个体j
10 ab cd
J(i, j) bc abc
a为个体i与个体j在所有变量 上同时取1的个数；d为同时 取0的个数
特点：排除同时不拥有某特 征的情况；取1的状态比取0 更有意义(如:临床检验中的 阳性特征)；编码方案会引 起系数的变化
(张三,李四) 2: a=0 b=0 c=1 d=2 d(x,y)=1/(1+2)=1/3 (相同)
(张三,李四) 1: a=2 b=1 c=0 d=0 J(x,y)=1/(1+2)=1/3
(张三,李四) 2: a=0 b=0 c=1 d=2 J(x,y)=1/1=1 (不相同)
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第10章 SPSS的聚类分析
这批数据将五座商场分类。
编号ห้องสมุดไป่ตู้
购物环境 服务质量
A商场
73
68
B商场
66
64
C商场
84
82
D商场
91
88
E商场
94
90
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第10章 SPSS的聚类分析
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1、定距型变量个体间距离的计算方式
– 欧式距离（Euclidean distance）
k
(xiyi)2(7366)2(6864)2 i1
a为个体i与个体j在所有变量上同 时取1的个数；d为同时取0的个 数
特点：排除同时拥有或同时不拥
有某特征的情况；取0和1地位等
价，编码方案的变化不会引起系
第1数0章的S变PS化S的。聚类分析
7
姓名 授课方式 上机时间 选某门课程
张三
1
1
1
李四
1
1
0
王五
0
0
1
（张三，李四）：a=2 b=1 c=0 d=0 d(x,y)=1/(1+2)=1/3
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3、二值（Binary）变量个体间距离的计 算方式
– 简单匹配系数（Simple Matching） – 雅科比系数（Jaccard）
1
个体i
0
个体j
10
a
b
c
d
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d(i,j) bc abcd
（张三，王五）：a=1 b=2 c=0 d=0 d(x,y)=2/(1+2)=2/3
张三距李四近
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第10章 SPSS的聚类分析
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• 品质型个体间的距离
– 根据临床表现研究病人是否有类似的病
姓名 张三 李四 王五 ……..
性别 男 女 男
发烧 咳嗽 检查1 检查2 检查3 检查4
10 10 0
201
101
d(李,王 四)五 12 0.75结论:张三和李四最有可能得类似
112
的病;李四和王五不太有可能
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第10章 SPSS的聚类分析
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注：聚类分析的几点说明
➢ 所选择的变量应符合聚类的要求：所选变量应能够从不同 的侧面反映我们研究的目的；
➢ 各变量的变量值不应有数量级上的差异（对数据进行标准 化处理）：聚类分析是以各种距离来度量个体间的“亲疏” 程度的，从上述各种距离的定义看，数量级将对距离产生 较大的影响，并影响最终的聚类结果。
第10章-SPSS的聚类分析
例如，学校里有些同学经常在一起，关
系比较密切，而他们与另一些同学却很少来 往，关系比较疏远。究其原因可能会发现， 经常在一起的同学的家庭情况、性格、学习 成绩、课余爱好等方面有许多共同之处，而 关系比较疏远的同学在这些方面有较大的差 异性。为了研究家庭情况、性格、学习成绩、 课余爱好等是否会成为划分学生小群体的主 要决定因素，可以从有关这些方面的数据入 手，进行客观分组，然后比较所得的分组是 否与实际相吻合。对学生的客观分组就可采 用聚类分析方法。
5
2、计数变量个体间距离的计算方式
卡方（Chi-Square measure）距离
姓名
选修课门数 （期望频数）
专业课门数 （期望频数）
得优门数 （期望频数）
合计
张三
9（8.5）
6（6）
4（4.5）
19
李四
8（8.5）
6（6）
5（4.5）
19
合计
17
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9
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( ( 9 8 .5 ) 2 ( 6 6 ) 2 ( 4 4 .5 ) 2 ) ( 8 8 .5 ) 2 ( 6 6 ) 2 ( 5 4 .5 ) 2 ) 4 .12 8 .5 6 4 .5 8 .5 6 4 .5
• 为定义个体间的距离应先将每个样本数据看成k 维空间的一个点，通常，点与点之间的距离越 小，意味着他们越“亲密”，越有可能聚成一 类，点与点之间的距离越大，意味着他们越 “疏远”，越有可能分别属于不同的类。
2020/6/27
第10章 SPSS的聚类分析
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• 例：下表是同一批客户对经常光顾的五座商场在购 物环境和服务质量两方面的平均得分，现希望根据
11
• 品质型个体间的距离
– Jaccard系数举例:根据临床表现研究病人是否有类似的病
姓名 性别 发烧 咳嗽 检查1 检查2 检查3 检查4
张三 男 1 0 1 0 0
0
李四 女 1 0 1 0 1
0
王五 男 1 1 0 0 0
0
……..
d(张,李 三)四 01 0.33d(张,王 三)五 11 0.67
2020/6/27
第10章 SPSS的聚类分析
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品质型个体间的距离
雅科比（Jaccard）系数:适用二值变量
姓名 授课方式 上机时间 选某门课程
张三
1 (0)
1(0)
1(0)
李四
1 (0)
1(0)
0(1)
王五
0 (1)
0(1)
1(0)
(张三,李四) 1: a=2 b=1 c=0 d=0 d(x,y)=1/(1+2)=1/3
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第10章 SPSS的聚类分析
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10.1.2 聚类分析中“亲疏程度”的度量方法
• 聚类分析中，个体之间的“亲疏程度”是极为 重要的，它将直接影响最终的聚类结果。对 “亲疏”程度的测度一般有两个角度：第一， 个体间的相似程度；第二，个体间的差异程度。 衡量个体间的相似程度通常可采用简单相关系 数等，个体间的差异程度通常通过某种距离来 测度。
– 平方欧式距离（Squared Euclidean distance ） – 切比雪夫（Chebychev）距离
m a x x i y i m a x (7 3 6 6 ,6 8 6 4 )
k
– Block距离 xiyi 73666864 i1
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10 10 1
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11 00 0
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第10章 SPSS的聚类分析
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• 雅科比（Jaccard）系数:适用二值变量
个体i 1 0
个体j
10 ab cd
J(i, j) bc abc
a为个体i与个体j在所有变量 上同时取1的个数；d为同时 取0的个数
特点：排除同时不拥有某特 征的情况；取1的状态比取0 更有意义(如:临床检验中的 阳性特征)；编码方案会引 起系数的变化
(张三,李四) 2: a=0 b=0 c=1 d=2 d(x,y)=1/(1+2)=1/3 (相同)
(张三,李四) 1: a=2 b=1 c=0 d=0 J(x,y)=1/(1+2)=1/3
(张三,李四) 2: a=0 b=0 c=1 d=2 J(x,y)=1/1=1 (不相同)
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第10章 SPSS的聚类分析
这批数据将五座商场分类。
编号ห้องสมุดไป่ตู้
购物环境 服务质量
A商场
73
68
B商场
66
64
C商场
84
82
D商场
91
88
E商场
94
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第10章 SPSS的聚类分析
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1、定距型变量个体间距离的计算方式
– 欧式距离（Euclidean distance）
k
(xiyi)2(7366)2(6864)2 i1
a为个体i与个体j在所有变量上同 时取1的个数；d为同时取0的个 数
特点：排除同时拥有或同时不拥
有某特征的情况；取0和1地位等
价，编码方案的变化不会引起系
第1数0章的S变PS化S的。聚类分析
7
姓名 授课方式 上机时间 选某门课程
张三
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李四
1
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王五
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（张三，李四）：a=2 b=1 c=0 d=0 d(x,y)=1/(1+2)=1/3