潮汐调和分析
如何使用测绘技术进行海洋潮汐测量与预测
如何使用测绘技术进行海洋潮汐测量与预测海洋潮汐是指海洋水位随着地球引力和日月引力的作用，周期性地上升和下降的现象。
对于海洋潮汐的测量和预测，测绘技术起着重要的作用。
本文将从测量方法、数据处理和潮汐预测等方面，介绍如何使用测绘技术进行海洋潮汐测量与预测。
一、测量方法为了确定海洋潮汐的变化规律，需要采用合适的测量方法。
测绘技术中的测量方法包括水位测量、定位测量和地形测量等。
对于海洋潮汐的测量，主要采用水位测量方法。
水位测量可以通过多种方式进行，常用的有测绘GPS技术、气压计和测绘液压学方法。
其中，GPS技术是一种利用卫星定位系统来测量物体准确位置的方法。
通过在海洋中设置GPS浮标或在岸边设置GPS站点，可以实时记录海洋水位的变化。
采用GPS技术测量，可以实现高精度的水位测量。
二、数据处理采集到的潮汐数据需要进行处理，以得到可靠的结果。
数据处理是测绘技术中的核心环节之一。
处理潮汐数据的常用方法包括数据滤波、插值和回归等。
数据滤波是为了去除数据中的噪声和异常值。
常用的滤波方法有均值滤波和中值滤波。
在数据滤波的基础上，可以采用插值方法对缺失的数据进行估计。
插值方法有最近邻插值、线性插值和分段插值等。
另外，回归分析是用来建立潮汐数据与时间的数学模型，以预测未来的潮汐变化。
回归分析常采用的方法有线性回归和多项式回归。
通过对已知的潮汐数据进行回归分析，可以推测未来的潮汐情况。
三、潮汐预测潮汐预测是对测量得到的潮汐数据进行分析和推测，以预测未来一段时间内海洋潮汐的变化情况。
预测海洋潮汐对于海事工作和海洋生态保护等方面都有重要意义。
潮汐预测可以根据历史潮汐数据和天文学原理进行推算。
常用的潮汐预测方法包括调和分析法和数学模型法。
调和分析法是通过拟合历史潮汐数据中的调和常数，得到潮汐的调和函数。
利用调和函数可以计算未来特定时间段内的潮汐。
数学模型法则是利用数学公式和统计方法，建立潮汐变化的数学模型，并通过计算得到未来的潮汐情况。
航海学第三篇(潮汐、航标、资料)讲解
太阳潮椭圆体 太阳引潮力 地球 月引潮力 月潮椭圆体 太阳
下弦月
上弦/下弦时潮汐现象3
月引潮力与太 阳引潮力部分 抵销 高潮最低，低 潮最高->小潮
（END）
上弦月 小潮 太阳潮椭圆体 太阳引潮力 地球 月引潮力 月潮椭圆体 太阳
下弦月
潮汐半月变化规律
新月(朔)->上弦->满月(望)->下弦-> 新月
潮汐调和分析法
原理 方法 常见分潮（半日分潮、日分潮、浅海分潮）
（END）
潮汐静力学理论两个假设
整个地球被等深的大洋所覆盖，所有自 然因素对潮汐不起作用； 海水无摩擦力和惯性力，外力使海水在 任何时候都处于平衡状态。
Hale Waihona Puke （END）实际潮汐情况
高潮不一定发生在中天时，而是滞后 一定时间（高潮间隙）； 大潮不一定发生在朔望日，而是滞后 1～3天（潮龄）； 各地潮差不等，甚至非常悬殊。相邻 两地可能发生不同性质的潮汐。
月潮椭圆体 太阳潮椭圆体
P 满月 太阳引潮力 新月 太阳
新月/满月时潮汐现象3
月潮椭圆体 太阳潮椭圆体 大潮 P 满月 月引潮力
新月 太阳引潮力
太阳
太阳引潮力和月引潮力相互叠加 高潮最高，低潮最低->大潮（END）
上弦/下弦时潮汐现象1
上弦月
地球 月引潮力 月潮椭圆体 太阳
下弦月
上弦/下弦时潮汐现象2
月引潮力与月潮椭圆体
月球引力
D
A M
E
B
C
月引潮力与月潮椭圆体
月球引力 惯性离心力
潮汐调和分析的算法
潮汐调和分析的算法的报告，600字
潮汐调和分析（Tidal Harmonic Analysis）是一种分析水潮变
化的方法，用于对不同时间段内水潮高度变化进行分析。
潮汐调和分析技术可以帮助渔业、航海、灾害预测等行业理解水潮的演变。
潮汐调和分析的基本原理是，根据一定时间段内的水潮数据，从中提取出水潮变化的周期性变化。
通过统计学方法，把水潮变化的周期性变化表示为一系列的正弦函数相加的方式。
计算这些正弦函数的振幅、相位和频率就可以得到水潮变化的谐和非谐和分析结果。
潮汐调和分析一般采用Armadillo或Matlab来进行计算。
首先，将水潮数据转换为TXT文件格式，然后输入到Armadillo和Matlab软件中，使用潮汐调和分析的相关功能，对水潮数据
进行允许的处理。
主要的计算步骤是首先找到数据的频率，然后计算频率对应的振幅、相位和幅度分解值及其相关值，最后进行谐和非谐和分析，从而得出水潮变化的周期性特征。
潮汐调和分析有助于在一定时间段内对水潮变化情况进行分析，可以有效应用于渔业、航海和灾害预测等行业，有助于提高企业和行业的生产经营效率和绩效。
但是，由于潮汐调和分析的数据处理技术较为复杂，容易出现误差，因此在实际应用中应当备份数据、加强数据处理能力，以确保最终结果的准确性和可靠性。
7.5_潮汐调和分析
大摩擦力； 海水粘滞性、惯性影响。
潮差及潮汐的改变 沿岸海区水深变化大、海底地形复杂、岸
形曲折，尤其是浅滩、狭窄海湾的存在。
7.5 潮汐调和分析
潮汐分析
根据潮汐静力学理论，海洋潮汐是许多 分潮迭加的，实际观测记录是各分潮迭加的 结果；
潮汐调和分析的目的，是依据实测潮汐 资料求得各地点各分潮实际的平均振幅以及 各分潮实际与理论相角的差值（它们称之为 调和常数），从而达到掌握特定地区的潮汐 特征状况幵达到潮汐预报的目的。
ij
(i j)
sin( i j ) T 2 ( i j ) T 2
sin( i j ) T 2 ( i j ) T 2
7.5 潮汐调和分析
潮汐最小二乘法分析
11B1 21B1
12B2 22B2
7.5 潮汐调和分析
分潮的调和常数
由平衡潮理论导出的分潮表达式为：
式中 表示分潮潮高，f为分潮的交点因数，H’为分潮
的平均系数，V0 u 表示理论分潮表达式的初相。
7.5 潮汐调和分析
式中的H为分潮的实际平均振幅，如果t 是区时， (V0+u)是区栺林威治时的理
论初相，那么g是区时迟角。
7.5 潮汐调和分析
潮汐最小二乘法分析
D
A0
2
T/2
T
/
2
(t
)
A0
m
( Aj
j 1
cos
jt
Bj
sin jt)dt
调和分析方法简介
调和分析方法简介实际潮汐的分潮从其来源看可分为以下四种：天文分潮、气象分潮、天文-气象分潮和浅水分潮。
从分潮的频率分布来看，分潮在频率上的分布是极不均匀的，而是分成族、群和亚群。
在Doodson 展开中，按Doodson 数1μ区分潮族，按2μ区分群，按3μ区分亚群。
在潮族中一般分为长周期分潮族)0(1=μ、全日分潮族)1(1=μ、半日分潮族)2(1=μ、三分日分潮族)3(1=μ直到十二分日分潮族)12(1=μ，共13个潮族。
在每一个潮族中，具有不同数量的群和亚群。
在亚群中的各个分潮的角速度是非常接近的，彼此之间只有微小的差异。
因此，在资料长度有限的情况下，亚群中的各个分潮是无法区分的。
因此，在实际的潮汐分析中，往往将一个亚群合成一个分潮，此时这一分潮的振幅和迟角不再是常数，而是随着升交点的黄经十分缓慢地变化，一般在较短的时间内可近似看作不变。
这样的分潮实质上是准调和的，但习惯上仍叫做调和分潮。
实际水位可以看作是很多个调和分潮迭加的结果，但是在实际分析中只能选取其中有限个较主要的分潮。
假设我们选取了J 个分潮，对于任一点的潮位表达式为：∑∑==-+++=-++=Jj j j j j j j Jj j j j j j g u v t h f S g u v h f S h 10010)cos()cos(σ，其中，0S 为余水位，j f 为交点因子，j u 为交点订正角，j j g h ,为分潮的调和常数（振幅和迟角）。
1 分潮角速度的计算••••••'+'++'++=p N p h s 654321μμμμμτμσ其中：σ为分潮的角速度，654321,,,,,μμμμμμ为Doodson 数，⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧='='=='==••••••00000196.000220641.000464183.004106864.054901653.049205211.14p N p h s τ （单位：度/平太阳时） 2 分潮初相位的计算Y 年M 月D 日t 时刻（实际计算中是观测数据的起始时间）的天文初相角：9006543210μμμμμμτμ+'+'++'++=p N p h s v其中：6543210,,,,,,μμμμμμμ为Doodson 数，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧'+-=+++-+='+++-+='+++-+=+++--='+++-+=h s t t i n Y p t i n Y N t i n Y p t i n Y h t i n Y s 15)24(00005.0)1900(0172.022.281)24(0530.0)1900(3282.1984.100)24(1114.0)1900(6625.4039.334)24(9857.0)1900(2387.019.280)24(1764.13)1900(3848.12902.277τ式中i 为1900年至Y 年的闰年数，)41901int(-=Y i ；n 为从Y 年1月1日开始计算的累积日期序数，1月1日的日期序数为0，t 为时间（单位：小时）。
潮汐调和分析
潮汐调和常数计算方式及其应用梁国亭李文学张晨霞（黄委员黄河水利科学研究院郑州450003）（黄委会黄河水利技术学院475001）摘要在潮位预测中最大体的工作，第一就是计算潮汐调和常数。
本文在前人研究的基础上，开发了短时刻观测资料和30天观测资料的潮汐调和常数计算及潮汐预测模型，为深切研究黄河口的治理计划提供重要工具。
关键词潮汐分潮调和常数潮位预测1前言潮汐是河口最重要的海洋动力之一。
由于它周而复始的作用于河口、海岸的冲淤转变和入海泥沙等物质的扩散运移，直接影响着河口防洪安全、河口航运事业进展和人们的日常生活。
关于定点潮汐现象的预测研究，主如果按如实测资料通过调和分析，把复杂的潮汐曲线分解成许多调和项，即许多分潮，然后再按照调和常数和天文要素的转变推算潮汐。
所以调和常数是潮汐推算和进行潮波散布数值计算不可缺少的数据[1][2]。
河口泥沙数学模型除具有一般泥沙数学模型的特点外，还必需解决数学模型的下边界条件，即河口开边界的潮位进程线。
因此，研究潮汐调和常数的计算方式是研制河口泥沙数学模型的一项基础性研究工作。
2潮汐调和常数潮汐转变取决于地球、月球和太阳相对位置的转变。
按照万有引力定律，潮高的表达式，通过度解可取得月球平衡潮如下形式：ζ月=34(ME) (aD)3 a [(12-32Sin2ϕ) (23-2Sin2δ)+Sin2ϕSin2δCosT1+Cos2ϕCos2δCos2T1 ](1) 式中，M、E别离为月球和地球的质量，a～地球平均半径，D～地、月中心距，ϕ～地理纬度，δ～月球赤纬，T1～月球时角。
对(1)式中的变量，赤纬用经度、月球时角用太阳时替换，并引进辅助春分点，展开后略去4次方项，取得许多主要的调和项，即称分潮。
由于系数决定着潮差，相角决定着分潮周期。
在实际的海洋中，由于水流运动存在惯性、摩擦等缘故，天体在天顶时刻潮位并非发生最高，往往要掉队一段时刻才出现高潮，因此，通过对式(1)进行简化，可得：ζ=fHCos(σt+v0+u-K) (2) 式中的H为平均振幅，K为地方迟角。
基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型
基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型引言潮汐是海洋中由于地球和月球引力而引起的周期性变化，对于沿海地区的航海、港口、渔业和旅游等活动有着重要的影响。
准确预测潮汐的变化对于相关行业的发展和安全管理至关重要。
目前，常用的潮汐预测模型包括调和分析、ARIMA模型和支持向量回归（SVR）模型。
这些模型各自存在一定的局限性，例如调和分析模型难以考虑非线性因素，ARIMA模型对于长期预测效果不佳，SVR模型对于高维度数据处理能力不足。
为了解决这些问题，本文提出了一种基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型，以提高潮汐预测的准确性和稳定性。
一、潮汐预测模型的基本原理1.1 调和分析模型调和分析是用正弦和余弦函数拟合自然界中的周期性变化。
在潮汐预测中，调和分析模型通常使用多项式来拟合潮汐的周期性变化，将潮汐的变化分解为若干个周期不同的调和分量，从而实现对潮汐变化的精确预测。
1.2 ARIMA模型ARIMA模型是一种经典的时间序列预测模型，它结合了自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个步骤，用于识别和描述时间序列数据的内在规律。
ARIMA模型适用于非周期性的时间序列数据，对于长期趋势的预测效果较好。
1.3 SVR模型支持向量回归（SVR）是一种基于统计学习理论的预测模型，它通过寻找最优的超平面来拟合数据，实现对非线性数据的回归预测。
SVR模型适用于高维度、非线性和非平稳的时间序列数据，对于复杂的潮汐预测问题有较好的应用效果。
本文提出的组合潮汐预测模型结合了调和分析、ARIMA模型和SVR模型的优势，通过组合各个模型的预测结果来实现对潮汐变化的准确预测。
具体步骤如下：（1）利用调和分析模型对潮汐数据进行拟合，得到各个周期分量的振幅和相位信息。
（2）利用ARIMA模型对潮汐数据的长期趋势进行预测，得到未来一段时间内潮汐的变化趋势。
（4）将各个模型的预测结果进行加权组合，得到最终的潮汐预测结果。
潮汐调和分析的方法和应用研究
潮汐调和分析的方法和应用研究‘.分类号学号:密级:玉??河海大哮硕士学位论文潮汐调和分析的方法和应用研究童章龙垂翅亟塑援.指导教师姓名??一盟渔太堂盔塞盛盗滥墨巫型王型国基重盛塞堕窒.申请学位级别专业名称堡堂亟±塑理洹注堂论文提交日期年月日论文答辩日期年月日学位授予单位塑塑盔堂学位授予日期 .生旦答辩委员会主席韭盈坌熬援论文评阅人毖盈丝塑堡选塑塑塾撞年月中国?南京摘要海岸附近和河口区域,是人类进行生产活动十分频繁的地带,往往也是人口最密集、经济最发达、开发程度最高的地区,而在这个地带潮汐现象显著,它直接或间接地影响着人们的生活。
研究潮汐,对人类的社会的发展有重要意义。
目前对潮汐的研究方法主要分为:潮汐调和分析和潮汐动力学两个方面。
本文主要对潮汐调和分析的一些理论和方法进行探讨。
本文分以下方面进行研究:第一、归纳潮汐的基本理论和基本概念,着重对使用一年资料进行调和分析的方法进行阐述,包括潮汐预报精度的评价标准。
第二、针对恶劣天气或仪器等意外情况导致潮位数据缺测或者具有重大误差等情况发生时,根据多次调和分析方法的思想,给出了基于连续函数最乘法的潮汐迭代调和分析方法,给出了方法收敛的条件。
与通常的多次调和分析法相比,该迭代方法不仅能够大大减少计算量,而且不用事先采取某种方法补全或替换原始资料。
然后将新建立的方法应用于多种实际情况中。
结果表明本方法是有效的。
第三、原始的天文相角是通过杜德森数表示的,而为了简化计算,现有的调和分析方法是通过角速度来表示天文相角的,省略了时间的二次项和三次项,这必然会引起误差。
本文直接用杜德森数表示天文相角,并用它直接进行调和分析,建立了基于杜德森数的调和分析方法,并用这种方法进行了实际的调和分析,并证明了通过角速度表示天文相角的可行性。
关键词:迭代法;调和分析:连续函数最小二乘法;多次分析:杜德森数., , ,,.,’’ .,:。
, . . : ., ,.,’, ,.,,,. .’ .,矾, , , .,. , .,.:; ;;学位论文独创性声明:本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
潮汐调和分析课程设计
潮汐调和分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握潮汐的基本概念，了解潮汐产生的原因及其变化规律。
2. 使学生掌握调和分析法的基本原理，并能运用该方法对潮汐数据进行处理和分析。
3. 让学生了解海洋潮汐对地理环境及人类活动的影响。
技能目标：1. 培养学生运用调和分析法处理潮汐数据的能力，提高数据分析与解决问题的技能。
2. 培养学生运用地理信息系统（GIS）软件进行潮汐数据可视化表达的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对海洋科学研究的兴趣，激发学生探索自然奥秘的热情。
2. 增强学生的环保意识，使其认识到海洋资源保护的重要性，培养学生的责任感。
本课程针对高中年级学生，结合地理学科特点，充分考虑学生的认知水平和兴趣，以实用性为导向，旨在提高学生对潮汐现象的理解和分析能力。
通过本课程的学习，学生将能够掌握潮汐相关知识，运用所学技能解决实际问题，并形成正确的情感态度价值观。
为实现课程目标，将目标分解为具体的学习成果，为后续教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. 潮汐基本概念：潮汐的定义、产生原因、主要类型（如：半日潮、全日潮）及其影响因素。
2. 潮汐变化规律：潮汐周期、潮高、潮时及潮流的变化规律，潮汐预测方法。
3. 调和分析法原理：介绍调和分析法的基本理论，包括傅里叶级数、调和常数及其计算方法。
4. 潮汐数据处理与分析：教授如何采集潮汐数据，运用调和分析法对数据进行处理，提取潮汐特征参数。
5. 潮汐数据可视化：运用GIS软件对潮汐数据进行可视化表达，分析潮汐空间分布特征。
6. 潮汐对地理环境及人类活动的影响：探讨潮汐现象在港口建设、海洋渔业、海洋旅游等方面的应用与影响。
教学内容依据课程目标，紧密结合教材相关章节，按照以下进度安排：1. 第一节课：潮汐基本概念及产生原因。
2. 第二节课：潮汐变化规律及预测方法。
3. 第三节课：调和分析法原理及计算方法。
4. 第四节课：潮汐数据处理与分析实践。
5. 第五节课：潮汐数据可视化及GIS应用。
中国近海验潮站长期观测资料的潮汐调和分析
（ 素兰 杜
编辑 ）
逐 时资料 总体分 析 的困难性 ， 首先将 Ｓ ｕｈ ｎ 他 ｏ ｔ ｅ ｄ站 （ 国） ９ａ的资料 通 过滤 波分 成 各 族 ， 依 照 各族 的潮 英 １ 再 位值 分析各 族所 属 的分潮 。Ｆ ｒｍａ ｏ ｅ ｎ等人 口 对 Ｖｉ ｏｉ （ 拿大 ） 时间序 列 的潮汐 资料进 行 了分析 。黄 ｃｒ ｔ ａ站 加 长 祖珂 等口 对 中 国近海葫 芦 岛 、 秦皇 岛和 坎 门 ３站 １ ９ａ的潮汐 资料 进行 了分 析 。
大 误 差 。用 ｌ 分 析 所 得 的调 和 常 数 代 替 传 统 １ａ分 析 的假 定 值 ， ９ａ 能够 提 高 潮 汐 分 析 和 预 报 精 度 ， 小 误 差 。 减 关键词 ： 汐； 和分析 ； 潮 调 长期 观 测 资料 中 图 分 类 号 ： ７ １２ Ｐ ３．３ 文献标示码 ： Ａ 文 章编 号 ：６ １ ６ ４ （ ０ ０ ０ — １ ３０ １ ７ — ６ ７ ２ １ ） ２０ ３ — ９
１ 长期 观测 资 料 的分 析 方 法
１ ９ａ观测 资料 的分析 方法 可 以有 ２ 。一 种是 直 接 由多 年 记 录分 析 出 调 和常 数 ， Ａｍｉ 种 如 ｎ曾经作 过 的
那 样 。这样做 ， 电子计 算机 的容 量 和速度 的要求 会 较高 一些 。本文 所 用 的方 法是 利 用 年分 析 结 果再 进 一 对
（ 国家 海 洋 局 第 一 海 洋 研 究 所 ， 东 青 岛 ２ ６ ６ ） 山 ６ ０ １
摘 要 ： 我 国 近 海厦 门 、 对 大连 、 海 、 云 港 、 门 、 尾 、 方 、 口、 港 北 角 、 濑 、 霸 、 四 、 北 连 坎 汕 东 海 香 名 那 吕 闸坡 、 臼所 共 石 １ ４个 验 潮 站 多年 潮 汐资 料 进 行 了分 析 。对 １ａ调 和 分 析 结 果 中 的 ８个 分 潮 （ Ｏ ， Ｋ Ｎ２Ｍｚ ｓ ， ） 一 步 Ｑ ， Ｐ ， ， ， ，ｚＫ２进 进 行 了分 离 ， 到各 分 潮 的调 和 常 数 ， 和 １ａ潮 汐 调 和 分 析 中 的 假 定 值 进 行 了 比较 。结 果 表 明 ， 些 分 潮 存 在 较 得 并 有
基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型
基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型潮汐是海洋中常见的自然现象之一，对于沿海地区的航运、渔业、旅游等产业有着重要的影响。
对潮汐进行准确的预测是非常重要的。
传统的潮汐预测方法通常基于调和分析或者统计时间序列模型，但是这些方法都存在一定的局限性。
为了提高潮汐预测的准确性，我们提出了一种基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型。
调和分析是一种基于频率分析的方法，它可以从时间序列中提取潮汐的周期性变化。
这种方法可以很好地捕捉潮汐的周期性规律，但是对于非周期性的因素就无能为力了。
而ARIMA-SVR模型则可以很好地拟合非周期性的潮汐变化，是一种统计时间序列模型和机器学习模型的结合。
将这两种方法进行组合，可以充分利用它们各自的优势，提高潮汐预测的准确性。
我们使用调和分析方法对潮汐时间序列进行分解，提取出潮汐的周期性变化。
调和分析的核心是利用Fourier级数展开，将周期性信号拆分成不同频率的正弦波和余弦波的叠加。
通过对时间序列进行Fourier变换，我们可以得到不同频率的分量，从而提取出潮汐的周期性变化。
得到潮汐的周期性分量之后，我们可以对周期性分量进行建模预测，得到对潮汐周期性变化的预测结果。
然后，我们使用ARIMA-SVR模型对潮汐时间序列进行建模和预测。
ARIMA模型是一种经典的统计时间序列模型，它可以很好地拟合非周期性的变化。
通过对潮汐时间序列进行建模，我们可以得到一个针对潮汐非周期性变化的预测模型。
SVR模型是一种支持向量机模型的回归形式，它可以很好地拟合非线性的变化。
将ARIMA模型和SVR模型组合在一起，可以充分利用它们各自的优势，提高潮汐预测的准确性。
通过对潮汐时间序列进行建模和预测，我们可以得到对潮汐非周期性变化的预测结果。
我们将调和分析和ARIMA-SVR模型的预测结果进行组合，得到最终的潮汐预测结果。
可以通过简单的加权平均或者更复杂的模型组合方法来得到最终的预测结果。
基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型
基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型潮汐是海洋中因月球和太阳的引力作用而产生的规律性周期性变化。
潮汐的变化对于港口、航运、渔业、沿海工程等有着重要的影响。
潮汐的准确预测对于各个领域都具有重要意义。
针对潮汐预测的需求，调和分析和ARIMA-SVR模型被广泛应用于潮汐预测中。
调和分析是一种用来描述周期性或规律性时间序列变化的方法。
ARIMA-SVR模型则结合了自回归积分移动平均模型（ARIMA）和支持向量回归模型（SVR），能够更准确地捕捉潮汐数据的特点。
本文将介绍基于调和分析和ARIMA-SVR的组合潮汐预测模型，包括模型原理、建模步骤和实例分析等内容。
一、模型原理1. 调和分析调和分析是一种用来描述周期性或规律性时间序列变化的方法。
在潮汐预测中，调和分析可以用来分解潮汐数据中的周期性变化成分，如日潮、周潮和年潮等。
通过对这些周期性变化成分进行分析，可以更好地理解和预测潮汐的规律性变化。
2. ARIMA-SVR模型二、建模步骤1. 数据收集和处理需要收集和整理潮汐数据，包括潮高、潮位等相关信息。
然后对数据进行预处理，包括去除异常值、填补缺失值、进行数据平滑等操作，以确保数据的准确性和完整性。
2. 调和分析利用调和分析方法对潮汐数据进行分解，得到各种周期性成分的振幅和相位信息。
这些信息将作为后续建模的输入变量。
3. ARIMA-SVR建模将分解得到的周期性成分振幅和相位信息作为ARIMA-SVR模型的输入变量，建立预测模型。
对于ARIMA部分，首先对数据进行差分处理，获取稳定序列，然后利用自相关和偏自相关图选择合适的ARIMA模型。
对于SVR部分，利用调节参数方法优化模型，获得更好的预测结果。
4. 模型评估和优化利用历史数据进行模型评估，包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标。
根据评估结果，对模型进行优化，以提高预测准确性和稳定性。
5. 预测和应用利用训练好的ARIMA-SVR模型对未来潮汐数据进行预测，得到预测结果。
潮汐调和分析-实验报告
中期水位观测资料的最小二乘分析报告摘要：本次实验中采用了KM站（28.05N,121.17E）1997年8月的逐时潮位数据，运用中期水位观测资料的最小二乘分析方法，通过奇异值剔除、调和分析、逐时潮位回报、高低潮及余水位计算等工作，对此验潮站的数据进行了初步分析，并了解了中期水位资料分析的基本流程。
报告主要内容：（1）11个主要分潮（MSf Q1 O1 K1 N2 M2 S2 MK3 M4 MS4）及两个随从分潮（P1 K2）的调和常数H和g（2）图像和数据文件的基本信息（3）平均潮差和潮汐类型（4）余水位特征分析（5）误差分析（6）程序的相关说明（1）潮汐的调和常数：利用最小二乘原理，通过引入差比关系的方法，我们可以成功得到11个主要分潮和2个随从分潮的调和常数如下：分潮名称调和常数H 调和常数gMSf 121.2222 -32.38747Q1 62.95736 233.5120O1 225.5294 238.7111K1 266.1612 113.2537N2 420.5689 167.2492M2 1922.772 174.8581S2 679.3940 197.3759MK3 33.19594 252.1002M4 32.43390 121.7806MS4 33.60584 198.8826M6 3.762754 94.29744P1 73.46050 109.5160K2 192.9479 201.4156程序运行结果如图：其中H关系到分潮的振幅，g关系到分潮的相位。
从表中可以看出，M2分潮的振幅最强，对当地潮位的贡献最大，这与实际情况相符，但K1分潮的调和常数H仅有266.1412，结果偏小。
（2）图像和数据文件的基本信息：本次报告中包含以下数据文件：1. KM9708new.dat数据原始文件。
2. KM9708new_02.dat经过奇异值订正的数据文件，为方便画图时读取，没有输入数据质量信息。
调和分析方法简介【2018年研究生数学建模竞赛试题】
1调和分析方法简介实际潮汐的分潮从其来源看可分为以下四种：天文分潮、气象分潮、天文-气象分潮和浅水分潮。
从分潮的频率分布来看，分潮在频率上的分布是极不均匀的，而是分成族、群和亚群。
在Doodson 展开中，按Doodson 数1μ区分潮族，按2μ区分群，按3μ区分亚群。
在潮族中一般分为长周期分潮族)0(1=μ、全日分潮族)1(1=μ、半日分潮族)2(1=μ、三分日分潮族)3(1=μ直到十二分日分潮族)12(1=μ，共13个潮族。
在每一个潮族中，具有不同数量的群和亚群。
在亚群中的各个分潮的角速度是非常接近的，彼此之间只有微小的差异。
因此，在资料长度有限的情况下，亚群中的各个分潮是无法区分的。
因此，在实际的潮汐分析中，往往将一个亚群合成一个分潮，此时这一分潮的振幅和迟角不再是常数，而是随着升交点的黄经十分缓慢地变化，一般在较短的时间内可近似看作不变。
这样的分潮实质上是准调和的，但习惯上仍叫做调和分潮。
实际水位可以看作是很多个调和分潮迭加的结果，但是在实际分析中只能选取其中有限个较主要的分潮。
假设我们选取了J 个分潮，对于任一点的潮位表达式为：∑∑==-+++=-++=Jj j j j j j j J j j j j j j g u v t h f S g u v h f S h 10010)cos()cos(σ，其中，0S 为余水位，j f 为交点因子，j u 为交点订正角，j j g h ,为分潮的调和常数2（振幅和迟角）。
1 分潮角速度的计算••••••'+'++'++=p N p h s 654321μμμμμτμσ其中：σ为分潮的角速度，654321,,,,,μμμμμμ为Doodson 数，⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧='='=='==••••••00000196.000220641.000464183.004106864.054901653.049205211.14p N p h s τ （单位：度/平太阳时） 2 分潮初相位的计算Y 年M 月D 日t 时刻（实际计算中是观测数据的起始时间）的天文初相角：9006543210μμμμμμτμ+'+'++'++=p N p h s v其中：6543210,,,,,,μμμμμμμ为Doodson 数，3⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧'+-=+++-+='+++-+='+++-+=+++--='+++-+=h s t t i n Y p t i n Y N t i n Y p t i n Y h t i n Y s 15)24(00005.0)1900(0172.022.281)24(0530.0)1900(3282.1984.100)24(1114.0)1900(6625.4039.334)24(9857.0)1900(2387.019.280)24(1764.13)1900(3848.12902.277τ式中i 为1900年至Y 年的闰年数，)41901int(-=Y i ；n 为从Y 年1月1日开始计算的累积日期序数，1月1日的日期序数为0，t 为时间（单位：小时）。
潮汐数据的达尔文分析与调和分析的对比研究
下 ， 留的异 系分潮 因素 相对 较大 ， 残 会对 分析 结果 造成 较 大影 响 。 （ ） 于分潮 系 内次 要 的 Ｑ、 Ｋ 分 潮 ， ３ 对 。 和 Ｐ 它们分 别 依 附于 ｏ、 。 ｓ 分潮 ， 析 时按照 振 幅呈特 定 比 Ｋ 和 ： 分 例关 系 、 迟角相 等 的原则进 行 求解 ， 但这 种原 则仅 对 主次 分潮 间关 系进行 粗 略描述 ， 实上 在不 同地 点 ， 事 主次 分潮 间的差 比关 系会 略有 变化 ， 达尔文法 不可避 免 的会造 成 主次 分潮 间相互影 响 ， 故 使得 分析结 果产生差 异 。
１ 方法 原 理 对 比分 析
１１ 达尔 文分析 法原 理 ．
达尔 分析法的基本原理是 ， 依据不 同分潮具有不同的角速率 ， 将潮汐变化划分为不 同分潮系的振动 ，
而 后以某一分潮系的周期为准， 将其不同周期的同相潮位进行叠加， 以消除异系分潮的影响， 得到较为纯净
的该 分 潮 系 的振 动 ， 在 此 基础 上 ， 过 三角 函数等 数 学推 导 方法 进 一 步获 得分 潮 系 内某 一 特 定 分潮 的振 并 通
１ ． 方法 的对 比分析 ３
经理 论分 析 ， 和分 析法相 对达 尔文 分析法 具有 以下优 点 ． 调 （ ） 和分析过 程 中直接 采用 实测数 据 即可完成 分析 ， １调 而不 需 内插实 测数 据 ， 该 方法避 免 了达尔 文 分 故 析 中采用 实测值 或 内插 的 中间时刻值 所造 成 的误 差 。 （ ）当存 在个别 或小 段缺 测数 据时 ， ２ 调和分 析法 结果 基本不 受影 响 ， 达 尔文分 析结 果却 可 能产生 较 大 但 误差 ， 其在潮 差较 大海域 ， 尤 由于潮位 内插 精度 可能较 低 ， 尔文 分析 结果甚 至可 能 出现错误 。 达
潮汐静力学理论
潮汐静力学理论自从牛顿用引潮力解释潮汐运动之后，潮汐动力的基本问题已经清晰，但用牛顿的理论直接研究海洋中的潮汐问题时，遇到非常复杂的数学困难。
为此，必须将海洋所占据的空间区域，理想化为它具有简单的几何形状。
1740年，D.伯努利从静力学平衡的角度出发，假设地球表面都被海洋所覆盖，而且海面在任何时刻都能够保持与重力和引潮力的合力处处垂直。
这种理想化了的海洋潮汐，称为平衡潮。
伯努利的这种学说，称为平衡潮学说。
在此学说的基础上建立起来的一种潮汐理论，为潮汐静力学理论。
这是继牛顿之后第一个提出的潮汐理论。
由此理论得到，地球表面由月球引潮力所产生的太阳平衡潮的潮高为式中γ为地球半径的平均值,θ为月球的天顶距，M 为月球的质量,E 为地球的质量，D为月-地距离，哹为月-地平均距离，m 为长度单位“米”。
由太阳引潮力所产生的太阳平衡潮的潮高，也有类似的表达式。
2假设说明如果在公式中取D =哹,且当θ=0°或180°时,=0.356米，而当θ=90°或270°时，=-0.178米，这表明平衡潮面在对着月球和背着月球的地点形成高潮，而在矢径与地球和月球的中心连线垂直的地点，形成低潮。
对固定地点来说，由于地球自转和月球绕地球公转，月中天时刻每天约推迟50分钟，因此潮汐在一个太阴日（平均约24时50分）内通常有两次高潮和两次低潮，而且高潮和低潮发生的时刻，平均每天都推迟50分钟。
3举例说明每逢朔日或望日，月球和太阳在天球上的经度差不多相等或相差180°,此时太阴潮和太阳潮叠加的结果,使当地的潮汐涨落在每半个月当中最大,称为大潮。
若月-地距离和日-地距离都取平均值,则大潮时潮差的理论值可达0.78米。
每逢上弦和下弦，太阳和月球在天球上的经度大致相差90°,此时因太阴潮和太阳潮互相削弱的效果最大，就使当地的潮汐涨落在每半个月当中最小，称为小潮。
如果月-地距离和日-地距离都取平均值，则小潮时潮差的理论值可低达0.29米。
全球潮汐调和常数数据集
全球潮汐调和常数数据集标题：全球潮汐调和常数数据集的深度解析与应用全球潮汐调和常数数据集是海洋科学研究中的一项重要资源，它包含了对全球范围内潮汐现象的详细描述和量化。
这些数据不仅对于理解海洋动力学、气候变化以及地球物理过程具有关键作用，还在航海、渔业、海岸工程等多个领域具有广泛应用价值。
以下我们将逐步解析这一数据集，并探讨其在实际应用中的意义。
一、全球潮汐调和常数数据集的基本概念全球潮汐调和常数数据集主要包括一系列的调和常数，这些常数是用来描述潮汐波动的主要特征参数。
其中，最重要的几个调和常数包括：1. 主振幅：表示潮汐波的最大幅度，反映了潮汐的强度。
2. 主周期：表示潮汐波的完整周期，决定了潮汐的频率。
3. 相位：表示潮汐波的起始位置，决定了潮汐的时间变化。
这些调和常数通过复杂的数学模型计算得出，基于长时间的潮汐观测数据和地球、月亮、太阳的相对运动规律。
二、全球潮汐调和常数数据集的获取与处理全球潮汐调和常数数据集通常由专业的海洋研究机构或气象部门提供，如美国国家海洋和大气管理局(NOAA)、欧洲中期天气预报中心(ECMWF)等。
这些数据集通常以数字表格的形式存在，包含了大量的地理位置、时间戳和相应的调和常数值。
在获取到数据集后，研究人员需要进行一系列的数据预处理工作，包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测等，以确保数据的质量和准确性。
此外，由于潮汐现象的复杂性，研究人员还需要运用专业的数据分析和建模技术，如频谱分析、小波分析、神经网络等，来提取和解读数据中的信息。
三、全球潮汐调和常数数据集的应用全球潮汐调和常数数据集在多个领域有着广泛的应用：1. 海洋科学研究：通过对全球潮汐调和常数的分析，科学家可以深入研究海洋动力学、海平面变化、海洋环流等复杂过程，进一步揭示海洋与地球气候系统的相互作用机制。
2. 航海与导航：精确的潮汐预测是航海安全和效率的关键。
全球潮汐调和常数数据集可以为船舶导航、港口运营、海上救援等活动提供重要的参考信息。