高中数学教育教学中创新意识的培养

高中数学教育教学中创新意识的培养

摘要：创新意识的培养需要数学教师注重基础知识和基本技能的指导，教师通过课堂提问的艺术、创设优良的课堂氛围，为学生能够形成创新意识提供良好的外部环境，让学生在广阔的知识海洋中尽情地享受数学带给他新的活力和养分。关键词：创新意识、培养氛围。

近年来，世界各国在课程教材领域中涌现出了很多新思想、新理论和新方法，形成了世界性的面向21世纪的课程教材改革新浪潮。1998年上海启动了新一轮的课程改革，将“培养学生的创新精神”作为二期课改的重点之一。培养学生的创新精神，首先要培养学生的创新意识，而学生的数学创新意识主要表现在对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，能独立思考，会从数学的角度发现问题并提出问题，进行探索和研究。在高中数学教育中，培养学生的创新意识和创新精神尤为重要，因此作为数学教师应从学生的数学创新意识的培养上入手，在平时的数学教育教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生的创新潜能，提高学生的创新意识和创新精神，从整体上形成一种在过程和结果上都具有创新特征的教育环境和氛围。全面培养学生的创新意识需要从以下几个方面实施：

一、注重“双基”教育是培养学生创新意识的前提

在“二期课改”中提出“精选学生终身学习必备的基础知识和基本技能”，同时在现行的高考中都是以基础知识和基本技能来进行命题。这就要求学生理解掌握数学的基本概念、定理、定义、公式、法则等，并且只有在学生真正理解、记忆、掌握了这些，才能真正让学生掌握数学知识的来龙去脉，就能更好的将这些知识由点连成线，组成面形成一定的知识网络结构并充分内化学生头脑里的认知结构。学生只有在具备了扎扎实实的数学基础知识和基本技能的前提下才能谈得上创新，只有具备了扎实的数学基础知识和基本技能才能在原有的知识的应用上有所创新。

二、利用数学背景知识是激发学生意识的创新动机

动机是推动人们进行活动的内动力，人的创造力是在一定的动机下引起的。“兴趣是最好的老师”，如果要激发学生在数学上的创新意识，这就要求我们老师在教学过程中精心设计一些具有趣味性、科学性的数学问题，把学生的注意力吸引到老师提出的问题上，这样就能充分调动学生思维的主动性和积极性，使学生的思维处于活跃状态，引发学生对数学学习的动机，从而进一步推动了学生在学习数学中的自主创新意识。

在高中数学教学过程中，教师在讲授数学新知时，往往通过引用一些典型的事例来吸引学生的注意力，激发学生的创造意识。例如在“等比数列的前n项和”的讲授过程中，老师设置了这样一个背景：国际象棋起源于印度，棋盘上共有8行8列，构成64个格子，相传印度国王为奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里上放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每一个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放完64个格子为止。”问这位发明者要了多少颗麦粒。“奖赏”是每个学生都想得到，由此引发学生学习数学新知的欲望，并从这个特例中归纳出一般的结论，进一步的激发学生的创新意识。三、注重问题的教学是创新意识的源泉

在教育教学过程中，教师往往遇到这样一个问题：如何让学生自主学习，自主创新。这就需要教师对提出的问题作精心的准备。好的问题应充分体现科学教学必要性和实用性，能激发学生的认知需要；好的问题能诱导学生积极探索，促进学生知识的深化；好的问题往往是新知的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促使学生展开积极的活动，从而能更好的激发学生的创新意识。

在教学“函数的周期性”时，我创设了如下几个问题： 1：函数)

(x

f满足

2(

(x

)

f满足)

=

f-

x

f

(x =

)

+，其函数图像具有何种特征？函数)

)

1(x

1(

f

f-

x

呢？引起学生思考、探索，引发学生想象。2：函数)

x

a

+，

=

f-

f

f满足)

a

(

(x

(x

)

其函数图像具有何种特征？函数)

f

x

=呢？（由特殊到一般）

a

f-

f满足)

(x

2(

)

(x

学生轻松得出结论后，这时学生的思维后动开始活跃，我顺势进一步创设3：问题1和问题2中的函数)

(x

f的图像都只有一条平行于y轴的对称轴，如果函数)

(x

f由两条平行于y轴的对称轴，则函数的图像又有何特征？接着让学生围绕

“函数)

(x

f的图像有两条平行于y轴的对称轴的函数具有何种特征”这一悬念展开探究。从而使学生的思维活跃达到高潮，最后通过观察、合作交流、归纳总结等活动得出结论。

四、重视例题的选择及变式是培养学生的创新意识的主要途径

教师对教学中的例题的设计和选择要有针对性，在例题分析中要进行一题多解的训练，要注意问题的变更，要引导学生对数学原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性的新问题，培养学生学习同类数学问题的创新意识，进一步发展学生在数学上的创造性思维。

例如：关于x的方程2

1x

t

x-

=

-有解，试求实数t的取值范围。对于这样的问题，教师首先要求学生不同的解法，让学生思考，然后再进行变题促进学生的创新思维。

解法一：将方程转化为0

1

2

22=

-

-tx

x在[]1,1-上有解，利用二次方程的根的分布在[]1,1-上的特点，结合二次函数的图像的特点来解决；

解法二：将方程转化为2

1x

x

t-

-

=，利用变量分离，把问题转化为求函数

2

1x

x

y-

-

=的值域问题解决；

解法三：令t

x

y-

=

1，2

2

1x

y-

=，则把问题转化为两个函数有交点时，求

实数t的取值范围，通过数形结合来解决。

解法的多样性，能促使学生思维的灵活性，但还必须对例题条件、结论进行变式、延伸，只有这样才能培养学生的创新意识。

变式1：关于x的方程2

1x

t

x-

=

-无解，试求实数t的取值范围。

变式2：关于x的方程0

sin

cos=

+

-a

x

x在[]π,0上有解，试求实数a的取值范围。