2021年八年级数学中位数与众数教案 北师大版

2021年八年级数学中位数与众数教案北师大版

●教学目标

(一)教学知识点

1.掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.

2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.

(二)能力训练要求

1.通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获取一定的评判能力.

2.从条形统计图、扇形统计图中获取数据，巩固学生对各种图表信息的识别与获取能力，同时也力图增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.

(三)情感与价值观要求

1.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度.

2.将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，使学生体会数字与现实的联系.

3.通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神.

●教学重点

众数和中位数的意义.

●教学难点

众数和中位数、平均数三者的差别.并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.

●教学方法

启发引导法.

●教具准备

投影片两张：

第一张：平均数、中位数、众数各自的特点(记作§8.2 A)；

第二张：练习(记作§8.2 B).

●教学过程

Ⅰ.导入新课

上节课我们学习了平均数，平均数是反映一组数据平均水平的特征数，这种特征数包括三个数据代表，本节课我们继续学习另两个数据代表.

Ⅱ.讲授新课

1.例题讲解

某公司员工的月工资如下：

经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为xx元.

职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入.

职员D说：我们好几个人工资都是1100元.

一位应聘者心里在琢磨，这个公司员工收入到底怎样呢？

［师］请大家给应聘者帮帮忙，分析一下该公司员工收入到底怎样呢？发表自己的看法.

［生］经理说公司员工月平均工资为xx元，职员C说自己的月工资是1200元，在公司处于中等水平，职员D说工资是1100元的人数不是一个.

［师］经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.

月平均工资xx元，指所有员工工资的平均数是xx元，说明公司每月将支付工资总计xx ×9=18000元.

职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称它为中位数.

9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数.

2.中位数、众数的概念

［师］在上面的例题中我们又学习了反映平均水平的另两个特征数、众数和中位数.请大

家口述它们的定义.

［生］一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median).

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode).

3.议一议

(1)你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？

(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？

［师］请与同伴交流后回答.

［生］(1)用平均工资表示该公司员工收入的“平均水平”更合适.

(2)因为正副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了.

［生］我认为用中位数即1200元表示该公司员工收入的“平均水平”更合理，因为1200元正居于中间.

［生］我认为用众数1100元表示该公司员工收入的“平均水平”更合理，因为工资是1100元的人数最多.

［师］大家的说法都有一定的道理，回答的都很棒.

4.做一做

［师］(1)在第一节课中我们已知上海东方大鲨鱼队队员的身高分别是1.85米，1.96米，2.02米,2.05米,1.88米,1.94米,1.85米,2.08米,1.98米,1.97米,1.96米,2.23米，1.98

米,1.86米,2.02米,并求出这一组数据的平均数为1.98米.现在来求这一组数据的中位数和众数.

［生］中位数是1.97米.

1.85出现2次，1.96出现2次，1.98出现2次，

2.02出现2次.这四个数都是出现两次，我不知道哪一个作众数？

［师］这位同学提得问题非常好，请大家帮帮他.

［生］我认为选四个中的一个就行.

［生］我认为四个数都是众数.

［师］大家再从众数的定义去理解，只要在一组数据中出现次数最多就可，并没有规定是几个数据，因此这四个数都是众数.

(2)①你课前所调查的50名男生所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？

［生］我所调查的50名男生所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数都是39.

②你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？

［生］商店应多进众数所对应尺码的男式运动鞋.

5.想一想

平均数、中位数和众数有哪些特征？

［师］平均数、中位数和众数都是反映一组数据“平均水平”的特征数，但它们也不尽相同，下面我们共同来探讨一下它们的特征.

［生］求平均数是求一组数据之和除以数字个数，因此这组数据中的每一个数都参与运算.

求中位数时不用进行运算，只把这一组数据进行排序，然后找最中间的一个数或最中间两个数的平均数就是中位数，中位数和两边的数的大小没有关系.

求众数时只要观察哪一个数据出现的次数较多就可，和数字的大小没有关系.

［师］总结得很好，下面我再和大家一起来探讨.

投影片(§8.2 A)