高中物理连接体问题
高中物理常见连接体问题总结知识分享
常见连接体问题(一)“死结”“活结”1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg 的物体．g取10 m/s2，求(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．(二)突变问题2。
在动摩擦因数μ=0.2的水平质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()．A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G(四)整体法4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。
在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是（）A．N=m1g+m2g－FsinθB．N=m1g+m2g－FcosθC．f=FcosθD．f=Fsinθ(五)隔离法5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。
已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？6．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10 m/s2，当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（）A．a=1 m/s2，FN=260 NB．a=1 m/s2，FN=330 NC．a=3 m/s2，FN=110 ND．a=3 m/s2，FN=50 N7．如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着一质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（）A．向下，mMgB．向上，gC．向下，gD．向下，m gmM)(+(六)综合8. 如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦均为f，若木块不滑动，力F的最大值是（）答案1。
专题16 连接体问题 2022届高中物理常考点归纳
专题16 连接体问题常考点连接体问题分类及解题方法分析【典例1】如图所示，光滑水平桌面上的物体B质量为m2，系一细绳，细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m1的物体A，先用手使B静止（细绳质量及滑轮摩擦均不计）。
（1）求放手后A、B一起运动中绳上的张力F T。
（2）若在B上再叠放一个与B质量相等的物体C，绳上张力就增大到F T，求m1：m2。
解：（1）对A有：m1g﹣F T＝m1a1对B有：F T＝m2a1则F T＝g（2）对A有：m1g﹣F T2＝m1a2对B+C有：F T2＝2m2a2则F T2＝g由F T2＝F T得：g＝所以m1：m2＝2：1答：（1）放手后A、B一起运动中绳上的张力为g（2）两物体的质量之比为2：1。
【典例2】（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。
支架上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，则（）A．若α＝θ，小球受到的拉力为mgcosθB．若α＝θ，滑块的加速度为gtanθC．若α＞θ，则斜面粗糙D．若α＝θ，则斜面光滑【解析】A、若α＝θ，则细线与斜面垂直，小球受到的重力和细线拉力的合力沿斜面向下，如图所示，沿细线方向根据平衡条件可得小球受到的拉力为F＝mgcosθ，故A正确；B、若α＝θ，滑块的加速度与小球的加速度相同，对小球根据牛顿第二定律可得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，故B错误；CD、根据B选项可知，若α＝θ，整体的加速度为a＝gsinθ；以整体为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得：Mgsinθ﹣f＝Ma，解得：f＝0；若斜面粗糙，则整体的加速度减小，则α＜θ。
【典例3】在光滑的水平地面上有两个A完全相同的滑块A、B，两滑块之间用原长为l0的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1＞F．以A、B为一个系统，如图甲所示，F1、F向相反方向拉A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0+△l1），系统的加速度大小为a1；如图乙所示，F1、F2相向推A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0﹣△l2），系统的加速度大小为a2．则下列关系式正确的是（）A．△l1＝△l2，a1＝a2B．△l1＞△l2，a1＝a2C．△l1＝△l2，a1＞a2D．△l1＜△l2，a1＜a2【解析】A、B完全相同，设它们的质量都是m，由牛顿第二定律得：对A、B系统：F1﹣F2＝2ma1，F1﹣F2＝2ma2，对A：F1﹣k△l1＝ma1，F1﹣k△l2＝ma2，解得：a1＝a2，△l1＝△l2。
高中物理连接体问题
高中物理连接体问题(总10页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则系统各物体运动状态不同 隔离法问题涉及物体间的内力 三、连接体题型：1【例1】A 、B kg m B 6=，今用水平力N F A 6=推A ，用水平力F B =A 、B 间的作用力有多大【练1】如图所示，质量为M μ斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B （ ）A. ()(,sin μθ++==g m M F g aB. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m （ ）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为m m (12-D. 物体2所受底板的摩擦力为2g m 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。
已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a 时（a ＜g ），则箱对地面的压力为（ ）A. Mg + mgB. Mg —maC. Mg + maD. Mg + mg – ma【练3】如图所示，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。
当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。
则杆下降的加速度为（ ）A. gB. g M mC. g M m M +D. gM m M -【练4一个重4 N 增加的读数是（ ）N3 NN【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =，m B =，盘C 的质量m C =，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
高中物理转盘连接体问题
高中物理转盘连接体问题高中物理中的转盘连接体问题是指有两个或多个转盘通过轴连接在一起的物理问题。
这种问题一般涉及到力的传递、转动惯量和角加速度等概念。
下面将详细讨论该问题。
首先，我们来考虑两个转盘通过轴连接在一起的情况。
设转盘1的转动惯量为I₁，转盘2的转动惯量为I₂，通过轴连接的转动惯量为I₃。
假设外力作用在转盘1上，转盘2无外力作用。
根据动量守恒定律，外力对转盘1的扭矩τ₁等于转盘1的转动惯量I₁乘以角加速度α：τ₁ = I₁α₁根据转盘2的转动惯量和角加速度，可以得到转盘2的角加速度α₂：τ₂ = I₂α₂由于转盘1和转盘2通过轴连接在一起，因此它们的角加速度相等：α₁ = α₂ = α而两个转动物体的牵引力的作用点重合，所以τ₁ = τ₂，从而有：I₁α = I₂α由此得到：I₁α = I₂α(I₁ + I₂)α = 0当(I₁ + I₂) ≠ 0时，上式成立的唯一解是α = 0，即两个转盘的角加速度为0.这说明，当通过轴连接的转动惯量不为零时，两个转盘的角加速度相等且均为零，即它们将保持静止。
对于多个转盘通过轴连接在一起的情况，同样可以推导类似的结论。
假设第i个转盘的转动惯量为Iᵢ，通过轴连接的转动惯量为Iₙ，其中n为转盘的个数。
根据动量守恒定律和转动的叠加原理，可以得到：τ₁ + τ₂ + ... + τₙ = I₁α + I₂α + ... + Iₙα(I₁ + I₂ + ... + Iₙ)α = 0当(I₁ + I₂ + ... + Iₙ) ≠ 0时，上式成立的唯一解是α = 0，即所有转盘的角加速度为零。
这说明，当通过轴连接的转动惯量之和不为零时，所有转盘的角加速度均为零，它们将保持静止。
总结起来，转盘连接体问题中，通过轴连接的转动惯量之和为零时，转盘将保持静止；当转动惯量之和不为零时，转盘将保持静止。
这是由于转盘的转动惯量和角加速度之间存在一种固定的关系，通过轴连接的转动惯量之和可以看作是一个整体的转动惯量，在外力作用下，整体将保持静止。
第四章 运动和力的关系 连接体问题(课件)-高中物理课件(人教版2019必修第一册)
得T3－m1g＝m1a3，联立解得T3＝
F。综上分析可知，细线上拉力始终不变且
大小为
F，选项C正确。
+
+
【变式1】如果将【例题1】中的“拉力”改为“推力”，题目情景如下：将两质量不
同的物体P、Q放在倾角为θ的光滑斜面体上，如图甲所示，在物体P上施加沿斜面
向上的恒力F，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜
在三个阶段的运动中，细线上拉力的大小 ( C )
A.由大变小
B.由小变大
C.始终不变且大小为
F
+
D.由大变小再变大
解析：在水平面上时，对整体由牛顿第二定律得F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，对
m1由牛顿第二定律得T1－μm1g＝m1a1，联立解得T1＝
F；在斜面上时，对整
+
【例】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加速
直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
(1)地面光滑，FT=?
mF/(m+M)
(2)地面粗糙， FT =？
m
m
M
F
F
M
mF/(m+M)
(3)竖直加速上升（不考虑阻力）， FT =?
mF/(m+M)
F
F
M
M
m
(4)斜面光滑，加速上升， FT =?
D.a乙＞a甲＞a丙，F甲＝F乙＝F丙
解析： 以P、Q为整体由牛顿第二定律可得：
甲图：F－(mP＋mQ)gsin θ＝(mP＋mQ)a甲，解得：a甲＝
乙图：F＝(mP＋mQ)a乙，解得：a乙＝
(＋)
高中物理 第4章 专题四 模型构建——连接体问题课件 高中第一册物理课件
第三十二页，共四十六页。
答案
解析 对小环应用牛顿第二定律得：mg－f＝ma，解得：f＝mg－ma， 对杆有 Mg＋f′－T＝0，又 f＝f′，解得：T＝Mg＋mg－ma，C 正确。
12/10/2021
第三十三页，共四十六页。
5．如图所示，有一光滑斜面倾角为 θ，放在水平面上，用固定的竖直 挡板 A 与斜面夹住一个光滑球，球质量为 m。若要使球对竖直挡板无压力， 球连同斜面应一起( )
12/10/2021
提升训练
对点训练
第八页，共四十六页。
典型考点一
加速度相同的连接体问题
1. (多选)两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为 θ 的斜面上，如
图所示，滑块 A、B 的质量分别为 M、m，A 与斜面间的动摩擦因数为 μ1， B 与 A 之间的动摩擦因数为 μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从 斜面上滑下，则滑块 B 受到的摩擦力( )
A．等于零
B．方向沿斜面向上
C．大小等于 μ1mgcosθ D．大小等于 μ2mgcosθ
答案 BC
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第九页，共四十六页。
答案
解析 把 A、B 两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度为 a，由牛顿 第二定律有，(M＋m)·gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a，得 a＝g(sinθ－ μ1cosθ)。由于 a<gsinθ，可见 B 随 A 一起下滑的过程中，必然受到 A 对它沿 斜面向上的摩擦力，设 A 对 B 的摩擦力为 FB，滑块 B 的受力如图所示。由 牛顿第二定律有 mgsinθ－FB＝ma，得 FB＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg(sinθ －μ1cosθ)＝μ1mgcosθ，B、C 正确，A、D 错误。
高中物理 必修一 专题 连接体问题
3.整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就 可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先 整体求加速度，后隔离求内力”。 (4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研 究对象求解外力。
第四章 牛顿运动定律
专题 连接体问题
[学习目标] 1.会用整体法与隔离法分析连接体问题。 2.掌握动力学临界问题的分析方法，掌握几种典型临界问题的临界条件。
提升1 连接体问题
1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连 接体。例如，几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、 细杆等连在一起。如：
F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ
＝(mA＋mB)a3
以B为研究对象 T3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa3
答案 (1) mB F (2) mB F
联立解得 (3) mB
T3＝mAm＋BmBF。 F
mA＋mB
mA＋mB
mA＋mB
【训练1】 (多选)如图所示，用水平力F推放在光滑水平面上的物体Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ，使其一起做匀加速直线运动，若Ⅰ对Ⅱ的弹力为6 N，Ⅱ对Ⅲ的弹力为
4 N，Ⅱ的质量是1 kg，则( AC)
A.Ⅲ物体的质量为2 kg B.Ⅲ物体的质量为4 kg C.Ⅲ物体的加速度为2 m/s2 D.Ⅲ物体的加速度为1 m/s2 解析 对Ⅱ受力分析，由牛顿第二定律可得F12－F32＝m2a，代入数据解得a ＝2 m/s2，即整体的加速度为2 m/s2，选项C正确，D错误；对Ⅲ受力分析， 由牛顿第二定律可得F23＝m3a，代入数据解得m3＝2 kg，故A正确，B错误。
高中物理转盘连接体问题
高中物理转盘连接体问题详解转盘连接体问题是一种常见的高中物理题型，这种问题涉及到多种物理概念，如受力分析、运动学与动力学、角速度与角动量、能量守恒与转化、动量守恒与转化、摩擦力与润滑，以及设备设计等。
以下是对这些概念的详细解析。
1. 受力分析在解决转盘连接体问题时，首先需要对物体进行受力分析。
物体受到的力可以分为静摩擦力、滑动摩擦力、重力、支持力、电场力、磁场力等。
根据物体的运动状态，可以判断出物体所受的力是哪种类型。
2. 运动学与动力学运动学主要研究物体的位置、速度和加速度等运动状态。
动力学则研究物体运动的原因，即物体所受到的力。
通过运动学与动力学的结合，可以研究物体的运动过程。
3. 角速度与角动量角速度是描述物体转动快慢的物理量，等于物体转动的弧度除以时间。
角动量是描述物体转动状态的物理量，等于物体的转动惯量乘以角速度。
当物体所受的合力矩不为零时，物体的角动量会发生变化。
4. 能量守恒与转化能量守恒是指能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
在转盘连接体问题中，通常涉及到机械能和其他形式的能量的转化，如热能、电能等。
根据能量守恒定律，可以研究物体运动过程中的能量转化和分布情况。
5. 动量守恒与转化动量守恒是指物体系统在不受外力作用时，动量保持不变。
在转盘连接体问题中，如果物体系统不受外力作用或所受的外力之和为零，则系统的动量守恒。
同时，在物体碰撞或摩擦过程中，动量会发生转化或转移。
6. 摩擦力与润滑摩擦力是阻碍物体相对运动的力，可以分为静摩擦力和滑动摩擦力。
在转盘连接体问题中，摩擦力的作用会导致物体之间的相对运动受到限制或产生热量。
润滑则是为了减小摩擦力而使两个接触面之间形成一层薄膜，从而减少摩擦力。
7. 设备设计在解决转盘连接体问题时，有时需要设计一些简单的机械设备，如转盘、滑轮等。
在设计时需要考虑设备的结构、材料、尺寸等因素，以确保设备能够满足使用要求和安全性能。
同时还需要考虑设备的维护和保养问题。
人教版高中物理必修第1册 第四章 专题1 连接体问题(整体法和隔离法)、临界问题
A．当斜面以40 m/s2 的加速度向右加速运动时，细绳拉力为 40 N 3
解析
对五个物块整体受力分析有 F＝5ma，物块 2 对物块 3 的作用力是物块 3、4、5 受到的合力，有 N＝3ma， 解得 N＝3F，A 错误；因为五个物块的加速度相等，质量相等，根据牛顿第二定律可知，每个物块受到的合
5 外力相等，B 错误；若把一块橡皮泥粘到物块 3 上，则整体的质量增加，其加速度减小，则物块 5 受到的合 外力减小，即物块 4 对 5 的作用力变小，C 正确；若撤走物块 5，物块 2 对 3 的作用力为 N′＝12F，作用力变 小，D 错误．
A．从 0 到 t2 时刻，拉力 F 逐渐增大
B．t1 时刻，弹簧的形变量为 mgsin θ＋ma k
C．t2 时刻，弹簧的形变量为
mgsin θ k
D．A、B 刚分开时的速度为 a（mgsin θ－ma） k
专题1 连接体问题(整体法和隔离法)、临界问题
刷题型
解析
从 0 到 t1 时刻，对 A、B 整体，根据牛顿第二定律得 F－2mgsin θ＋kx＝2ma，得 F＝2mgsin θ－kx＋2ma， 则知拉力 F 逐渐增大；从 t1 时刻 A、B 分离，t1～t2 时间内，对 B 分析，根据牛顿第二定律得 F－mgsin θ＝ ma，得 F＝mgsin θ＋ma，拉力 F 不变，故 A 错误．由题图乙可知，t1 时刻 A、B 分离，此时刻对 A 根据牛 顿第二定律有 kx1－mgsin θ＝ma，解得 x1＝mgsin θ＋ma，开始时有 2mgsin θ＝kx0，又 v12＝2a(x0－x1)，联
动力学连接体问题和临界问题(第一课堂)高中一年级物理精品教学课件PPT
一年级物理精品教学课件
PPT
年
级：高中一年级
学
科：物理（人教版）
课堂篇 探究学习
探究一
动力学的连接体问题
关键能力
1.连接体
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接
体。如几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆等连在一
起,如图所示,在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。
联立解得 N1= + F。
规律方法 连接体的动力分配原理
两个物体(系统的两部分)在外力(总动力)的作用下以共同的加速度运动时,
单个物体分得的动力与自身的质量成正比,与系统的总质量成反比。
变式训练1(多选)如图所示,质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上,用竖
直细绳通过光滑定滑轮与质量为m1的物体1相连,车厢沿水平直轨道向右
m1gtan θ=m1a,
解得a=gtan θ,
则车厢的加速度大小为gtan θ,故A正确。
1
细绳的拉力大小 T=
,故 B 正确。
cos
以物体2为研究对象,受力分析如图乙所示,在竖直方向上,由平衡条件得
1
N=m2g-T=m2g,故 C 错误。
cos
在水平方向上,由牛顿第二定律得f=m2a=m2gtan θ,故D错误。
2.整体法
把整个连接体系统看成一个研究对象,分析整体所受的外力,运用牛顿第二
定律列方程求解。其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。
3.隔离法
把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象,进行受
力分析,列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为
(完整word版)高中物理复习--连接体问题
连结体运动问题一、教法建议【解题指导】 “连结体运动”是在生活和生产中常有的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。
在“连结体运动”的教课中，需要给学生叙述两种解题方法──“整体法”和“隔绝法”。
如图 1-15 所示：把质量为 M 的的物体放在圆滑 的水平 高台上，用一条能够忽视质量并且不变形的细．． ．．绳绕过定滑轮把它与质量为 m 的物体连结起来，求：物体 M 和物体 m 的运动加快度各是多大？⒈ “整体法”解题采纳此法解题时，把物体M 和 m 看作一个整体 ，它们的．．总质量为 ( M+m )。
把经过细绳连结着的 M 与 m 之间的相互作使劲看作是内力 ，既然水平高台是圆滑无阻力的，那么这个．．整体所受的外力 就只有 mg 了。
又因细绳不发生形变， 所以 M．．与 m 应拥有共同的加快度 a 。
现将牛顿第二定律用于此题，则可写出以下关系式：mg=(M+m)a所以，物体 和物体所共有的加快度为：amgMmM m⒉ “隔绝法”解题采纳此法解题时，要把物体M 和 m 作为两个物体隔走开 分别进行受力剖析，所以经过细绳连结着的M 与 m 之间的相． 互作使劲 T 一定标出，并且对 M 和 m 独自 来看都是外力（如 ． ．． ．． 图 1-16 所示）。
依据牛顿第二定律对物体M 可列出下式： T=Ma①依据牛顿第二定律对物体m 可列出下式： mg-T=ma ② 将①式代入②式： mg-Ma=mamg=(M+m)a所以物体和物体所共有的加快度为：amgMmmM最后我们还有一个建议：讨教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图 1-17 所示的另一个例题：用细绳连结绕过定滑轮的物体 M 和 m ，已知 M>m ，可忽视阻力，求物体M 和 m 的共同加快度 a 。
假如学生能不在老师提示的状况下独立地导出：aM mg ，就表示学Mm生已经初步地掌握了 “连结体运动的解题方法了。
（假如教师是采纳小测试的方式进行观察的， 还可统计一下： 采纳“整体法” 解题的学生有多少？采纳 “隔绝法”解题的学生有多少？进而认识学生的思想习惯。
高中物理复习：连接体问题、板块模型、传送带模型
高中物理复习：连接体问题、板块模型、传送带模型考点一连接体问题[知能必备]1．连接体问题模型弹力连接、摩擦力连接、轻绳连接、轻杆连接、弹簧连接．2．解题方略：要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用整体法与隔离法解题．可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．[典例剖析](多选)如图，三个质量均为1 kg的物体A、B、C叠放在水平桌面上，B、C用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，A与B之间、B与C之间的接触面以及轻绳均与桌面平行，A与B之间、B与C之间以及C与桌面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．用力F沿水平方向拉物体C，以下说法正确的是()A．拉力F小于11 N时，不能拉动CB．拉力F为17 N时，轻绳的拉力为4 NC．要使A、B保持相对静止，拉力F不能超过23 ND．A的加速度将随拉力F的增大而增大【思路点拨】解此题关键有两点：(1)利用整体法和隔离法选取研究对象，进行正确受力分析，注意摩擦因数的不同及摩擦力的大小和方向．(2)正确判断“相对滑动”的临界条件．解析：AC当C物体即将运动时，C物体水平方向受桌面给C的向右的摩擦力f桌，绳子向右的拉力T，B给C向右的摩擦力f BC，其中f桌＝0.1(m A＋m B＋m C)g＝3 N，f BC＝0.2(m A ＋m B)＝4 N，当即将滑动时应有F＝f桌＋f BC＋T，T＝f BC＝4 N，可解得F＝11 N，故A正确；因此B和C的加速度大小相等，在A和B即将发生相对滑动，对A受力分析可得，f AB＝0.4m A g ＝m A a，对AB整体受力分析可得T－f BC＝(m A＋m B)a，对C物体受力分析可得F－T－f BC－f 桌＝m C a ，联立解得F ＝23 N ，说明A 和B 发生相对滑动的临界力大小为F ＝23 N ，故C 正确；当F ＝17 N 时，A 和B 没有发生相对滑动，此时对AB 整体T －f BC ＝(m A ＋m B )a 1，对C 物体受力分析F －T －f BC －f 桌＝m C a 1，联立解得T ＝8 N ，故B 错误；当拉力增大，A 和B 发生相对滑动时，则A 物体受到滑动摩擦力，加速度为a ＝0.4g ＝4 m/s 2，加速度不变，D 错误．[题组精练]1.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有质量相等的两物块用轻绳连接，用沿斜面的力F ＝40 N 使两物块一起向上加速运动．则轻绳的拉力为( )A ．10 NB ．20 NC ．30 ND ．40 N解析：B 以两物块为研究对象，利用牛顿第二定律，有F －2mg sin 30°＝2ma ，以靠下的物块为研究对象，设轻绳的拉力为F T ，根据牛顿第二定律，有F T －mg sin 30°＝ma ，代入数据，解得F T ＝20 N ，ACD 错误，B 正确．2.(2021·苏州一模)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23F T 解析：C 质量为2m 的木块受五个力的作用，A 项错误；当绳的拉力为F T 时，对m 和2m 有F T ＝3ma ，此时对整体有F ＝6ma ，可得F ＝2F T ，故B 项错误，C 项正确；轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为13F T ，故D 项错误． 3．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端固定在光滑直角斜劈顶端O 点，轻绳与斜面平行，斜劈底面水平．使小球和斜劈做下列运动，下面5种运动中，小球对斜面的压力可能为零的是( )①一起水平向左加速； ②一起水平向右加速；③一起竖直向上加速； ④一起竖直向下加速；⑤绕过O点的竖直轴一起匀速转动．A．①②③B．②③⑤C．②④⑤D．①③④解析：C①若一起水平向左加速，小球受合外力水平向左，斜面对小球的支持力的水平分力与绳子拉力的水平分力的合力水平向左，因此支持力不可能为零，①错误；②一起水平向右加速，当绳子拉力的竖直分量恰好等于重力时，斜面的支持力为零，绳子拉力的水平分力就是合外力，②正确；③一起竖直向上加速，绳子拉力与支持力的合力竖直向上，大于重力，绳子拉力不可能为零，因此支持力不可能为零，③错误；④一起竖直向下加速，当加速度等于g时，绳子拉力减小为零时，此时斜面的支持力也为零，④正确；⑤绕过O点的竖直轴一起匀速转动，合力指向转轴，当角速度足够大时，绳子拉力的竖直分量恰好等于重力时，斜面的支持力为零，⑤正确．考点二板块模型[知能必备]1．审题建模：求解时应先仔细审题，弄清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况．2．求加速度：准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)．3．做好两分析[典例剖析](经典高考题)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B 上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)A 被敲击后获得的初速度大小v A ；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小a B 、a B ′；(3)B 被敲击后获得的初速度大小v B .【解题策略】(1)读题审题：①A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ――→想到地面与B 间的摩擦力是A 与B 间的摩擦力的2倍②左边缘再次对齐时恰好相对静止――→想到B 与A 的位移差等于第一次A 的位移(2)情境转化：①敲击A 后―→A 做匀减速直线运动②敲击B 后―→B 做匀减速直线运动、A 做匀加速直线运动③A 、B 相对静止后―→A 、B 整体做匀减速直线运动解析：(1)由牛顿运动定律知，A 加速度的大小a A ＝μg由匀变速直线运动得2a A L ＝v 2A 解得v A ＝2μgL (2)设A 、B 的质量均为m对齐前，B 所受合外力大小F ＝3μmg由牛顿运动定律F ＝ma B ，得a B ＝3μg对齐后，A 、B 整体所受合外力大小F ′＝2μmg由牛顿运动定律F ′＝2ma B ′，得a B ′＝μg(3)经过时间t ，A 、B 达到共同速度v ，位移分别为x A 、x B ，A 加速度的大小等于a A 则v ＝a A t ，v ＝v B －a B tx A ＝12a A t 2，x B ＝v B t －12a B t 2 且x B －x A ＝L解得v B ＝22μgL答案：(1)2μgL (2)3μg μg (3)22μgL解答“板块”问题时要注意：“一个转折、两个关联”(1)一个转折：即滑块与长木板达到相同的速度时或滑块离开长木板时的受力情况以及运动状态的变化为转折点．(2)两个关联：即发生转折前后滑块和长木板的受力情况以及滑块与长木板的位移之间的关联，必要时要通过作草图把握关系．当有外力作用在木板上的物块或木板上时，一般用动力学观点借助牛顿运动定律和运动学公式就能求解，做好两物体的受力分析和运动过程分析是解决此类问题的关键点和突破口．[题组精练]1．如图所示，静止在水平地面上的木板(厚度不计)质量为m1＝1 kg，与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m2＝2 kg 且可看成质点的小物块与木板和地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.4，以v0＝4 m/s的水平速度从左端滑上木板，经过t＝0.6 s滑离木板，g取10 m/s2，以下说法正确的是() A．木板的长度为1.68 mB．小物块离开木板时，木板的速度为1.6 m/sC．小物块离开木板后，木板的加速度大小为2 m/s2，方向水平向右D．小物块离开木板后，木板与小物块将发生碰撞解析：D由于μ2m2g>μ1(m1＋m2)g，对木板由牛顿第二定律得μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a1，解得a1＝2 m/s2，即物块在木板上以a2＝μ2g＝4 m/s2向右减速滑行时，木板以a1＝2 m/s2向右加速运动，在0.6 s时，物块的速度v2＝1.6 m/s，木板的速度v1＝1.2 m/s，B错误；物块滑离木板时，物块位移为x2＝v0＋v22t＝1.68 m，木板位移x1＝v12t＝0.36 m，两者相对位移为x＝x2－x1＝1.32 m，即木板长度为1.32 m，A错误；物块离开木板后，木板做减速运动，加速度大小为a1′＝2 m/s2，方向水平向左，C错误；分离后，在地面上物块会滑行x2′＝v222a2＝0.32m，木板会滑行x1′＝v212a1′＝0.36 m，所以两者会相碰，D正确．2．如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t＝0时刻，同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为v A＝1 m/s，方向水平向左；B的初速度大小为v B＝14 m/s，方向水平向右，木板B运动的vt图像如图乙所示．已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，取重力加速度g＝10 m/s2.(提示：t＝3 s时刻，A、B达到共同速度v＝2 m/s；3 s时刻至A停止运动前，A向右运动的速度始终大于B的速度)求：(1)小铁块A向左运动相对地面的最大位移；(2)B运动的时间及B运动的位移大小．解析：(1)由题图乙可知，0～3 s内A做匀变速运动，速度由v A＝－1 m/s变为v＝2 m/s则其加速度大小为a A ＝v －v A t 1＝2－（－1）3m/s 2＝1 m/s 2，方向水平向右． 当A 水平向左运动速度减为零时，向左运动的位移最大，则s ＝v 2A 2a A＝0.5 m. (2)设A 与B 之间的动摩擦因数为μ1，由牛顿第二定律得μ1mg ＝ma A则μ1＝a A g＝0.1 由题图乙可知，0～3 s 内B 做匀减速运动，其速度由v B ＝14 m/s 变为v ＝2 m/s则其加速度大小为a B ＝v B －v t 1＝14－23m/s 2＝4 m/s 2 方向水平向左设B 与地面之间的动摩擦因数为μ2，由牛顿第二定律得μ1mg ＋2μ2mg ＝ma B则μ2＝a B －μ1g 2g＝0.15 3 s 之后，B 继续向右做匀减速运动，由牛顿第二定律得2μ2mg －μ1mg ＝ma B ′则B 的加速度大小为a B ′＝2μ2g －μ1g ＝2 m/s 2方向水平向左3 s 之后运动的时间为t 2＝v a B ′＝22s ＝1 s 则B 运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝4 s0～4 s 内B 的位移x B ＝v B ＋v 2t 1＋v 2t 2＝25 m ，方向水平向右． 答案：(1)0.5 m (2)4 s 25 m3．(2021·山东省泰安市高三检测)如图所示，水平面上有一长度为L 的平板B ，其左端放置一小物块A (可视为质点)，A 和B 的质量均为m ，A 与B 之间、B 与水平面之间的动摩擦因数均为μ＝0.50，开始时A 和B 都静止，用一个水平推力作用到平板B 上，使A 和B 恰好能保持相对静止一起向右匀加速运动．当位移为x 时，将原来的推力撤去并同时用另一水平推力作用到A 上，使A 保持原来的加速度继续匀加速运动，直到脱离平板．已知重力加速度为g .求：(1)平板B 的最大速度；(2)物块A 脱离平板时的速度大小v .解析：(1)设A 和B 一起做匀加速运动的加速度大小为a ，对A ，有μmg＝ma解得a＝0.5g将原推力撤去时平板B的速度最大，得v2m＝2ax解得B的最大速度v m＝gx(2)推力作用到A上之后，A保持匀加速运动，有x A＝v m t＋12at2v＝v m＋atv2－v2m＝2ax A平板B做匀减速运动，有μ·2mg－μmg＝ma′解得a′＝0.5g讨论两种情况：(a)物块A脱离平板时平板未停下，则对B，有x B＝v m t－12a′t2A、B的位移关系满足x A－x B＝L联立可解得t＝2L g代入数据可得A脱离平板时的速度v＝gx＋0.5gL此时B的速度满足v B＝v m－a′t＞0可解得相应的条件为L＜2x(b)物块A脱离平板时平板停下，则对B，有v2m＝2a′x BA、B的位移关系同样满足x A－x B＝L解得A脱离平板时的速度v＝2gx＋gL相应的条件为L≥2x答案：(1)gx(2)见解析考点三传送带模型[知能必备]1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看作“传送带”模型，如图(a)(b)(c)所示．2．解题关键(1)关注两个时刻①初始时刻：物体相对于传送带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向．②物体与传送带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向或性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变．(2)注意过程分解①摩擦力突变点是加速度突变点，也是物体运动规律的突变点，列方程时要注意不同过程中物理量莫混淆．②摩擦力突变点对应的状态是前一过程的末状态，也是后一过程的初状态，这是两个过程的连接点．(3)物体在倾斜传送带上运动，物体与传送带速度相同后需比较tan θ与μ的大小关系：μ>tan θ，速度相等后一起匀速；μ<tan θ，速度相等后物体的加速度向下，根据v与a的方向关系即可判定运动情况．[典例剖析]如图所示，一水平传送带以4 m/s的速度逆时针传送，水平部分长L＝6 m，其左端与一倾角为θ＝30°的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间．【解题指导】解析：物块在传送带上，根据牛顿第二定律得，μmg＝ma解得a ＝μg ＝2 m/s 2设经过时间t 1物块的速度与传送带的速度相同，则有：v ＝at 1，解得t 1＝v a ＝42 s ＝2 s ； 经过的位移x 1＝v 22a＝4 m<6 m ， 在传送带上匀速运动的时间t 2＝L －x 1v ＝0.5 s物块在斜面上的加速度a ′＝mg sin 30°m＝5 m/s 2， 在斜面上的运动时间t 3＝2v a ′＝85s ＝1.6 s ， 返回传送带在传送带上减速到零(即第一次滑回传送带最远端)的时间t 4＝v a ＝42s ＝2 s 则t ＝t 1＋t 2＋t 3＋t 4＝6.1 s.答案：6.1 s传送带问题的分析技巧(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．[题组精练]1．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t 图像(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2＞v 1，则( )A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：B 0～t 1时间内小物块向左做匀减速直线运动，t 1时刻小物块向左速度减为零，此时离A 处的距离达到最大，故A 错误；t 2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后小物块相对传送带静止，t 2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B 正确；0～t 2时间内小物块先减速，后反向加速，小物块受到大小不变，方向始终向右的摩擦力作用，故C 错误；t 2时刻小物块向右速度增加到与传送带相等，t 2时刻之后小物块与传送带保持相对静止随水平传送带一起匀速运动，摩擦力消失，故D 错误．2．(2021·湖北荆州二模)如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带AB 足够长，传送皮带轮以大小为v ＝2 m/s 的恒定速率顺时针转动．一包货物以v 0＝12 m/s 的初速度从A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点．(g ＝10 m/s 2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A 端共用了多长时间？解析：(1)设货物刚滑上传送带时加速度为a 1，货物受力如图所示：根据牛顿第二定律得沿传送带方向：mg sin θ＋F f ＝ma 1垂直传送带方向：mg cos θ＝F N又F f ＝μF N由以上三式得：a 1＝g (sin θ＋μcos θ)＝10×(0.6＋0.5×0.8) m/s 2＝10 m/s 2，方向沿传送带向下．(2)货物速度从v 0减至传送带速度v 所用时间设为t 1，位移设为x 1，则有：t 1＝v －v 0－a 1＝1 s ，x 1＝v 0＋v 2t 1＝7 m. (3)当货物速度与传送带速度相等时，由于mg sin θ＞μmg cos θ，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a 2，则有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得：a 2＝g (sin θ－μcos θ)＝2 m/s 2，方向沿传送带向下．设货物再经时间t 2，速度减为零，则t 2＝0－v －a 2＝1 s 货物沿传送带向上滑的位移x 2＝v ＋02t 2＝1 m 则货物上滑的总距离为x ＝x 1＋x 2＝8 m.货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度大小等于a 2.设下滑时间为t 3，则x ＝12a 2t 23，代入解得t 3＝2 2 s. 所以货物从A 端滑上传送带到再次滑回A 端的总时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(2＋22) s. 答案：(1)10 m/s 2，方向沿传送带向下 (2)1 s 7 m (3)(2＋22) s3. (2021·安徽省马鞍山市高三下学期二模)有一水平足够长的传送带，以3 m/s 的速度沿顺时针方向匀速运转，传送带右端与倾角为37°的粗糙固定斜面底端B 平滑连接，一质量为1 kg 的小滑块从斜面上A 点由静止释放，经过一段时间后，最终停在传送带与斜面的连接处．小滑块与斜面、传送带之间的动摩擦因数均为0.5，A 、B 间距离为4 m ．重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小滑块从释放到第一次到达B 点经历的时间；(2)小滑块第三次通过B 点的速度大小；(3)从释放到最终停止，小滑块运动的总路程．解析：(1)小滑块从A 点由静止释放向下运动mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1得a 1＝2 m/s 2s AB ＝12a 1t 21得t 1＝2 s(2)小滑块第一次滑上传送带的速度为v ＝a 1t 1＝4 m/s此后先向左匀减速，而后向右匀加速，v ＝4 m/s>v 0＝3 m/s ，当滑块和传送带速度相同时开始匀速，所以滑块返回B 点时速度为v 0＝3 m/s滑块沿斜面向上运动的加速度为ma 2＝mg sin θ＋μmg cos θ解得a 2＝10 m/s 2滑块第一次以初速度v 0冲上斜面后上升的最大距离x 1，滑块第三次到B 时速度为v 1，则v 20＝2a 2x 1v 21＝2a 1x 1联立得v 1＝v 0 15＝355m/s (3)滑块第一次以v 滑上传送带，向左运动的位移为s 1＝v 22μg＝1.6 m 滑块第二次以初速度v 1滑上传送带，由于v 1<v 0，滑块从传送带上返回B 点时速度大小仍为v 1，由第(2)问的分析知，此后滑块每次滑下斜面的速度大小是滑上斜面速度的 15 v 1＝v 015 v 2＝v 0⎝⎛⎭⎫152 v 3＝v 0⎝⎛⎭⎫153 ……滑块第一次滑上斜面之后在斜面上的总路程s 2＝2v 202a 2＋2v 212a 2＋2v 222a 2＋… 联立可得s 2＝1.125 m滑块第三次滑上传送带之后在传送带上的总路程s 3＝2v 212μg ＋2v 222μg ＋2v 232μg＋… 联立可得s 3＝0.45 m小滑块运动的总路程s 总＝s AB ＋2s 1＋s 2＋s 3＝8.775 m答案：(1)2 s (2)355m/s (3)8.775 m 限时规范训练(三) 连接体问题、板块模型、传送带模型建议用时60分钟，实际用时________一、单项选择题 1．如图所示，质量分别为3 kg 、5 kg 的P 、Q 两滑块，用轻弹簧连接后置于光滑水平地面上．现用大小F ＝8 N 的水平拉力拉Q ，使P 、Q 一起向右做匀加速直线运动．则此过程中弹簧的弹力大小为( )A ．3 NB ．4 NC ．5 ND ．8 N解析：A 对PQ 的整体，由牛顿第二定律F ＝(m P ＋m Q )a ，对P ，T ＝m P a, 解得T ＝3 N ，故选项A 正确．2．(2021·山东省聊城市高三下学期模拟)车厢中用细线悬挂小球，通过细线的倾斜程度来检测车辆在行进过程中的加速度．如图所示，质量相同的两个光滑小球通过轻质细线分别系于车的顶部，左侧小球与车厢左侧壁接触，两细线与竖直方向的夹角相同，拉力大小分别为T 1和T 2.下列说法正确的是( )A ．车可能正在向左做加速运动B ．两细线的拉力T 1＝T 2C ．当汽车加速度增大时，T 1变小D ．当汽车加速度减小时，T 2增大解析：B 对右边小球进行受力分析，沿细线方向斜右上方的拉力，和竖直向下的重力．设细线与竖直方向夹角为θ，根据牛顿第二定律有ma ＝mg tan θ，T 2＝mg cos θ，加速度水平向右，可以判断小车可能向右加速，或者向左减速，故A 错误；同理，对左边小球受力分析，可得ma ＝F N －T 1sin θ，T 1＝mg cos θ，联立可得T 1＝T 2，故B 正确；根据上面选项的分析，可知当汽车加速度增大时， T 1不变，故C 错误；根据上面选项的分析，可知当汽车加速度减小时，小球2的细线的夹角变小，T 2变小．故D 错误．3．如图所示，在平直公路上行驶的厢式货车内，用轻绳AO 、BO 在O 点悬挂质量为5 kg 的重物，轻绳AO 、BO 与车顶部夹角分别为30°、60°.在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O 点位置不动，重力加速度为g ，厢式货车的最大加速度( )A.g 2B ．3g 3 C.3g 2 D ．3g解析：B 对小球受力分析可得F A sin 30°＋F B sin 60°＝mg ，F B cos 60°－F A cos 30°＝ma ，联立解得12·⎝⎛⎭⎫233mg －33F A －32F A ＝ma ，整理得33mg －233F A ＝ma ，当F A ＝0时，a 取得最大值a ＝33g .故选B 项． 4．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1＝2 m/s 沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v 2＝5 m/s 沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v 2′，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，则下列说法正确的是( )A ．返回光滑水平面时的速率为v 2′＝2 m/sB ．返回光滑水平面时的速率为v 2′＝5 m/sC ．返回光滑水平面的时间为t ＝3.5 sD ．传送带对物体的摩擦力先向右再向左解析：A 因为传送带足够长，且顺时针转动，又因为v 1<v 2，则物体会先向左减速直到速度为0，再向右加速，最后匀速，则物体返回光滑水平面时的速率为v 2′＝2 m/s ，故A 正确，B 错误；由牛顿第二定律得a ＝f m ＝μmg m ＝μg ＝2 m/s 2，则物体减速的时间为t 1＝v 2a＝2.5 s ，物体减速的位移为x 1＝12at 21＝6.25 m ，物体反向加速的时间为t 2＝v 1a＝1 s ，反向加速的位移为x 2＝12at 22＝1 m ，物体匀速的时间为t 3＝x 1－x 2v 1＝2.625 s ，故物体返回光滑水平面的时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝6.125 s ，故C 错误；由于物体是先向左减速，后反向加速，最后匀速返回，所以传送带对物体的摩擦力先向右后为0，故D 错误．5．质量为1 kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A 和B 经过1 s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B 运动的v t 图像如图乙所示，取g ＝10 m/s 2，则物块A 的质量为( )A ．1 kgB ．2 kgC ．3 kgD ．6 kg解析：C 由图像可知，物块在0～1 s 内的加速度大小为a 1＝2 m/s 2，以物块为研究对象，由牛顿第二定律得μ1mg ＝ma 1，解得：μ1＝0.2，木板在0～1 s 内的加速度大小为a 2＝2 m/s 2，在1 s ～3 s 内物块与木板相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a 3＝1 m/s 2，AB 同速后整体为研究对象，由牛顿第二定律得：μ2(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 3，解得：μ2＝0.1，再以B 为研究对象，在0～1 s 内水平方向受到两个滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 2代入数据解得A 的质量m ＝3 kg.6．用货车运输规格相同的两层水泥板，底层水泥板固定在车厢内，为防止货车在刹车时上层水泥板撞上驾驶室，上层水泥板按如图所示方式放置在底层水泥板上．货车以3 m/s 2的加速度启动，然后以12 m/s 匀速行驶，遇紧急情况后以8 m/s 2的加速度刹车至停止．已知每块水泥板的质量为250 kg ，水泥板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，则( )A ．启动时上层水泥板所受摩擦力大小为1875 NB ．刹车时上层水泥板所受摩擦力大小为2000 NC ．货车在刹车过程中行驶的距离为9 mD ．货车停止时上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为0.6 m解析：C 摩擦力提供给水泥板最大的加速度为a ′＝μg ＝7.5 m/s 2启动时，加速度小于最大加速度，上层水泥板所受摩擦力为静摩擦力，大小为f ＝ma ＝250×3 N ＝750 N ，A 错误；刹车时，加速度大于最大加速度，上层水泥板所受摩擦力为滑动摩擦力，其大小为f ＝μmg＝1875 N ，B 错误；货车在刹车过程中行驶的距离为s ＝v 22a＝9 m ，C 正确；货车停止时间为t ＝v a ＝1.5 s ，该时间内，上层水泥板滑动的距离为s ′＝v t －12μgt 2＝18－8.4375＝9.5625 m ，货车停止时上层水泥板相对底层水泥板滑动的距离为Δs ＝s ′－s ＝0.5625 m ，D 错误．7．(2021·山东济宁高三检测)如图所示，三个物体A 、B 和C 的质量分别为2m 、m 和m ，A 、B 叠放在水平桌面上，A 通过跨过光滑定滑轮的轻绳与C 相连，定滑轮左端的轻绳与桌面平行，A 、B 间的动摩擦因数为μ(μ＜1)，B 与桌面间的动摩擦因数为μ3，A 、B 、桌面之间的最大静摩擦力等于相对应的滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．三个物体A 、B 、C 均保持静止B ．轻绳对定滑轮的作用力大小为2mgC ．若A 、B 之间发生相对滑动，则需满足μ＜0.2D ．若A 、B 之间未发生相对滑动，则A 受到的摩擦力大小为1＋2μ3mg 解析：C 物块A 与B 之间的最大静摩擦力f 1＝2μmg ，物块B 与桌面间的最大静摩擦力f 2＝3mg ×μ3＝μmg ，显然f 2＜f 1，由于μ＜1，即μmg ＜mg ，物块B 一定与桌面间发生相对滑动，A 错误；由于物块C 加速下降，绳子拉力T ＜mg ，因此轻绳对定滑轮的作用力大小F ＝2T ＜2mg ，B 错误；若A 与B 间恰好将发生相对滑动时，A 与B 的加速度恰好相等，此时对物块B ：f 1－f 2＝ma ，对A 、B 整体：T －f 2＝3ma ，对物块C: mg －T ＝ma ，解得μ＝0.2，因此若A 、B 之间发生相对滑动，则需满足μ＜0.2，C 正确；若A 、B 之间未发生相对滑动，则对整体mg －f 2＝4ma ，对物块B ：f －f 2＝ma ，可得A 受到的摩擦力大小f ＝1＋3μ4mg ，D 错误． 8．(2021·湖北省八市高三下学期3月联考)如图所示，传送带以10 m/s 的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是16 m ，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个滑块A 、B (可视为质点)从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块A 、B 的质量均为1 kg ，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是( )A ．滑块A 先做匀加速运动后做匀速运动B ．滑块A 、B 同时到达传送带底端C ．滑块A 、B 到达传送带底端时的速度大小相等D ．滑块A 在传送带上的划痕长度为5 m解析：D 两滑块都以10 m/s 的初速度沿传送带下滑，且mg sin 37°>μmg cos 37°，故传送带对两滑块的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两滑块沿斜面向下的加速度大小相同，为a ＝g sin 37°＋μg cos 37°＝10 m/s 2，滑块A 先加速，加速到传送带速度所需位移为x 1＝v 202a ＝5 m<16 m ，所需时间为t 1＝v 0a＝1 s ，加速到传送带速度后，由于mg sin 37°>μmg cos 37°，故不能和传送带保持相对静止，摩擦力反向，之后加速度为a ′＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s 2，加速到传送带底端L －x 1＝v 0t 2＋12a ′t 22，解得时间t 2＝1 s ，到达底端共用时t ＝t 1＋t 2＝2 s ，B 滑块一直以加速度a ′加速至传送带底端L ＝12a ′t ′2，解得t ′＝4 s ，AB 错误；A 到达底端时的速度为v A ＝v 0＋a ′t 2＝10 m/s ＋2×1 m/s ＝12 m/s ，B 到达底端时的速度为v B ＝a ′t ′＝2×4 m/s ＝8 m/s ，C 错误；加速到传送带速度之时的相对位移为Δx 1＝v 0t 1－x 1＝10×1 m －5 m ＝5 m ，加速到传送带速度以后，相对位移为Δx 2＝11－v 0t 2＝1 m ，滑块比传送带速度快，会覆盖之前的划痕，滑块A 在传送带上的划痕长度为5 m ，D 正确．二、多项选择题9．如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A 处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A 端到B 端的速度—时间变化规律如图乙所示，t ＝6 s 时恰好到达B 点，重力加速度g 取10 m/s 2，则( )。
高中物理连接体问题精选(含答案)
3摩擦因数为□，在已知水平推力 F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为多少?F *2m mABzzzzz/zzzz/z/zz/z/zz//图2 -13•如图所示，质量为 M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为 1a= g,则小球在下滑的2过程中，木箱对地面的压力为多少?5. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 2m 和3m 的三个木块，其中质量为 2m 和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连， 轻绳能承受的最大拉力为 F T 。
现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( A. 质量为2m 的木块受到四个力的作用 B. 当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C. 当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断D.轻绳刚要被拉断时，质量为 m和2m 的木块间的摩擦力为1题型一整体法与隔离法的应用 例题1如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连， 是卩m®现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2m 一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力为 m 和2m 的四个木块，其 木块间的最大静摩擦力 的木块，使四个木块以同 3」mg A 、 5B 3」mg 4 3」mg 2 D 、 3」mg A B 、 c,其质量分别为 变式1如图所示的三个物体 的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不 计.为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为 F= __________ 2.如图，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块 m 、m>> m,带有滑轮 B 与地面的动 开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为4. 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结， 置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球 2均带正电，电量分别为 q i 和q 2 ( q i > q 2)。
高中物理连接体问题解题技巧
高中物理连接体问题解题技巧连接体问题是高中物理中常见的问题之一。
连接体是指两个物体通过一定的连接方式相互固定。
在解决连接体问题时，可以采用以下的解题技巧：
1.确定物体受力情况：首先，需要确定每个物体受到的力的大小、方向和作用点。
这个步骤是分析连接体问题的关键，需要综合运用牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律等力学原理。
2.选取合适的参考系：选择合适的参考系可以简化计算。
一般来说，选择某个固定物体作为参考系比较方便。
3.运用平衡条件和动力学条件：对于连接体问题，有时候需要同时运用平衡条件和动力学条件。
平衡条件指物体处于静止状态时所满足的条件，动力学条件指物体在运动状态时所满足的条件。
4.解方程求解：将所有的受力情况、平衡条件和动力学条件用数学公式表示出来，然后解方程求解。
5.检查结果：检查结果是保证计算正确性的关键。
需要将结果代入原方程检查是否符合物理规律。
总之，连接体问题的解题技巧是需要综合运用多种力学原理和数学方法，需要多做练习才能够熟练掌握。
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高中物理连接体问题习题汇总
高中物理连接体问题汇总一、选择题（共5题）1、质量分别是m 和 2 m 的两个物体用一根轻质弹簧连接后再用细绳悬挂，m在上，2m在下，细绳连接在m上，并悬挂于天花板。
稳定后将细绳剪断，则剪断的瞬间，下列说法正确的是（g 是重力加速度）（）A ．质量为m 的物体加速度是 0B ．质量为2 m 的物体加速度是gC ．质量为m 的物体加速度是 3 gD ．质量为2 m 的物体加速度是 3 g2、质量为 3kg 的物体 A 静止于竖直的轻弹簧上，质量为2kg 的物体 B 用细线悬挂，A 、B 间相互接触但无压力，取重力加速度g=10N/kg。
某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（）A ．弹簧的弹力大小为50NB ． A 的加速度为零C ． B 对 A 的压力大小为12ND ． B 的加速度大小为5m/s23、A 、 B 两木块间连一轻弹簧，A在上B在下， A 、 B 质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，重力加速度为g 。
若将此木板突然抽去，在此瞬间， A 、 B 两木块的加速度分别是（）A ．aA =0， aB=2gB ．aA =g， aB=gC ．aA =0, aB=0D ．aA =g，aB=2g4、如图所示，光滑水平面上有叠放在一起的长方形物体 A 和 B ，A在上，B在下，质量均为m ，它们之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现在物体 A 上施加一水平外力F ，下列说法不正确的是（）A ．B 受到的摩擦力可能等于F/2B ． B 受到的摩擦力一定等于μmgC ．当 F=5μmg/3时， A 、 B 还没相对滑动D ．当F=7μmg/3时， A 、 B 一定相对滑动5、质量为1KG的木板静止在光滑水平面上，一个小木块（可视为质点）质量也为1KG，以初速度V=4m/s从木板的左端开始向右滑，木块与木板之间的动摩擦因数为 0.2 ，要使木块不会从木板右端滑落，则木板的长度至少为（）A ．5mB ．4mC ．3mD ．2m二、填空题（共2题）1、如图所示，质量分别为 10kg 和5kg 的长方形物体A 和B 静止叠放在水平桌面上。
高中物理必修一 第四章 专题强化 动力学连接体问题
释放，求：
(1)物体的加速度大小；
答案
mg M＋m
以m为研究对象：mg－T＝ma
①
以M为研究对象：T＝Ma
②
联立①②得：a＝Mm＋gm
T＝MM＋mgm.
(2)绳对M的拉力大小.
答案
Mmg M＋m
以m为研究对象：mg－T＝ma
①
以M为研究对象：T＝Ma
②
联立①②得：a＝Mm＋gm
T＝MM＋mgm.
(2)若两木块与水平面间的动摩擦 因数均为μ，则A、B间绳的拉力 为多大？ 答案 mAm＋BmBF
若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝ (mA＋mB)a1，然后隔离出B为研究对象，有T2－μmBg＝mBa1，联立解 得T2＝ mAm＋BmBF .
(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块 与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉 力F作用下沿斜面向上加速运动，A、B间绳的拉力为 多大？ 答案 mAm＋BmBF
针对训练2
如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和
绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳
子上的张力分别为(重力加速度g＝10 m/s2)
√A.6 m/s2,8 N
B.10 m/s2,8 N
C.8 m/s2,6 N
D.6 m/s2,9N
由静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上 升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律，对A有 mAg－T＝mAa，对B有T－mBg＝mBa，代入数据解得a ＝6 m/s2，T＝8 N，A正确.
C.底板对物体 2 的支持力为(m2－m1)g D.底板对物体 2 的摩擦力大小为tman2gθ
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牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则系统各物体运动状态不同 隔离法问题涉及物体间的内力 三、连接体题型：1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）【例1】A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为kg m A 3=，kg m B 6=，今用水平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B 间的作用力有多大？【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小为（ ）A. )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g aB. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-A BF AF BBθAFD. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。
已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a 时（a ＜g ），则箱对地面的压力为（ ）A. Mg + mgB. Mg —maC. Mg + maD. Mg + mg – ma【练3】如图所示，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。
当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。
则杆下降的加速度为（ ）A. gB. g M mC. g M m M +D. gM m M -【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4 N 的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4 N 物体的存在，而增加的读数是（ ）A.4 NB.23 NC.0 ND.3 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）A BCOMm球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。
f= f= F AB = F AB = 3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小4、如图所示,小车的质量为M,的前端相对于车保持静止,A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 左匀加速运动的过程中，物体A 、B 的摩擦力为2f F ，（2≠f F A. 01=f F B.2f F C.1f F 水平向左 D.2f F 6、如图3所示，质量为M 面向上滑，至速度为零后加速返回，A. 地面对物体M B. 地面对物体M C. 物块m D. 地面对物体M 7、如图所示，质量M ＝8kg 达到1.5m/s μ＝0.2F a b c8、如图6所示，质量为A m 的物体A 沿直角斜面C角，滑轮与绳的质量及一切摩擦均忽略不计，分的水平压力的大小。
9、如图10所示，质量为M 的滑块C 在滑块上，与滑块间动摩擦因数为μ，细绳跨过滑轮后将B 受摩擦力作用，水平推力F 作用于滑块，为使A 和B10、在粗糙的水平面上有一质量为M 面上，有两个质量为1m 、2m 的物体分别以1a 、2a 静止，求三角形木块受到静摩擦力和支持力？§4.4 牛顿第二定律的应用――― 连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0B.a 、0C.B A A m m a m +、B A A m m am +-D.a 、a m m BA-V2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用 于B 上，三物体可一起匀速运动。
撤去力F 后，三物体仍 可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作 用力为f 2，则f 1和f 2的大小为（ ）A.f 1＝f 2＝0B.f 1＝0，f 2＝FC.f 1＝3F ，f 2＝F 32D.f 1＝F ，f 2＝0 3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的 加速度前进？（g ＝10m/s 2）4.如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。
在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直 方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2）【能力训练】1.如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时， B 受到摩擦力（ ）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcos θD.大小为μ2mgcos θ2.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。
小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加 速度大小为（ ） A.g B.g m m M - C.0 D.g mmM + 3.如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力F a 和F b 的变化情况是（ ） A.T a 增大 B.T b 增大 C.T a 变小D.T b 不变4.为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时， 竿对“底人”的压力大小为（ ）A.（M+m ）gB.（M+m ）g －maC.（M+m ）g+maD.（M －m ）g5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计 的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突 然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重 物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（ ） A.一直加速B.先减速，后加速C.先加速、后减速D.匀加速6.如图所示，木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C 的瞬时，A 和A = ，a B= 。
7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块 A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。
当滑块至少以加速度a ＝ 向左运动时，小球对滑块的压力等 于零。
当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小 F ＝。
8.如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？9.如图所示，质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N ，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m o 的平盘，弹簧的长度比自然长度伸长了L 。