主电动机风道优化仿真

主电动机风道优化仿真

利用试验设计，通过对影响风量分配比、直（弯）腿的沿程压力损失等考核指标的多组设计变量进行了灵敏度分析，指出了入口处导流板与风道的夹角是影响风量分配比和直腿压力损失最敏感因素，为后续主风道的优化重点指明了方向。

标签：灵敏度分析；风量分配比；压力损失

1 前言

目前，已经完成了主电动机风道（下文简称主风道）的流动特性及两分支风量分配特性的CFD仿真分析。在此基础上，为了进一步提高主风道的性能，可尝试进行主风道结构优化，使两分支风量的分配比例更接近1：1，同时两分支沿程压力损失更小。解决此类工程结构优化问题通常采用基于试验设计（DOE，Design of Experiment）的响应面（Response Surface）优化设计[1]，如果问题涉及的设计变量（也称为设计变量或因子）较多，还需先对各变量进行灵敏度分析，以确定各变量对响应影响程度的主次顺序，为下一步细致拟合主要设计变量与考核指标的近似响应面奠定基础。

文章基于主风道的CFD模型，利用试验设计（DOE，Design of Experiment）进行风道内导流板的结构对风量分配比和两分支沿程压力损失的灵敏度分析，各导流板编号如图1所示。涉及的设计变量有各导流板的长度（其中忽略导流板4的长度变化）及其与风道的夹角，共计11个设计变量。所有相关的CFD仿真在Star-CCM+

中完成，DOE分析在Hyperstudy 中完成。

图1 主风道及各导流板的原结构示意图

2 部分变量试验设计方法

2.1 灵敏度分析

灵敏度分析是最优化设计的重要组成部分，是研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化敏感程度的方法。通过灵敏度分析，可以研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性，还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。对文章而言，直接利用DOE获取11个设计变量对考核指标的近似响应面需要进行大量的试验仿真（除去用于校验和修正的辅助计算，拟合二次响应面至少需要计算77次，拟合三次响应面则至少需要计算198次）。而通过灵敏度分析找出影响考核指标最大或较大的设计变量，可极大节省计算耗费，提高计算效率和精度。

2.2 部分变量试验设计

进行DOE最直观的方法是全变量试验设计，即考虑所有可能的试验条件组合，分析全部设计变量以及各变量水平的相互作用情况。但该方法的缺点也很明显，因为随着变量个数或者变量变化水平的增加，所需的试验次数将成倍增多。不过，实际经验表明，仅进行全变量方法所要求的一部分试验便可以得到主效应和低阶（通常为二阶，即两变量之间）相互作用，这类试验称为部分变量试验设计。很明显，应用部分变量设计可以在满足主要求的同时，显著降低成本和节省时间，因而这种方法在工业中得到了较广泛的应用。

2.3 Hyperstudy 介绍

Hyperstudy 是Hyperworks 软件包中的一款主要产品，主要用于CAE 环境下的DOE、曲线拟合、优化及随机分析的研究，可与多款外部求解器（如Abaqus、Radioss、Ansys等）合并使用。Hyperstudy中提供的试验设计方法，常用的包括全变量设计（Full Factorial Design）、部分变量设计（Fractional Factorial Design）、中心组合设计（Central Composite Design）以及拉丁超立方设计（Latin Hypercube Design）等[2]。

3 灵敏度分析试验设计

3.1 主风道的CFD模型

为方便实现DOE中反复的模型修改，需简化用于校核方案设计的原CFD模型。简化模型主要忽略了导流板的厚度以及与风道连接部分的材料，同时采用baffles属性的交界面（interface）模拟导流板，如图2所示。经过验算发现，两模型所得结果之间差别较小，各考核指标的相对误差在5%以内，说明对原模型的简化比较合理。

图2 主风道的CFD模型

3.2 试验设计参数

设计变量：各导流板的长度比（与原导流板长度的比值，0.9～1.1内变化）以及各导流板与风道的夹角（当地空气主流动方向为转动轴正方向，遵循右手定则，且顺时针转动为正，±45°内变化）。文章进行灵敏度的部分变量试验设计时，两设计变量的水平均为3，如表1所示，各设计变量名称分别用英文字母A～K 代替。

考核指标：共有三个，两出口风量分配比（直腿/弯腿）、直腿沿程压力损失（Pa）、弯腿沿程压力损失（Pa），其中风量分配比是首要考核指标。

试验方案：利用Hyperstudy 生成的方案如表2所示，根据各方案给出的变量数值组合，在Hypermesh 中调整原模型的网格结构，然后倒入Star-ccm+ 中

进行流体仿真和结果提取。文章需要进行27次试验仿真才可得到全部变量对指标的主效应，模型修改和计算的总耗时为10天。

表1 设计变量与水平

3.3 试验结果及分析

将得到的27次试验仿真结果填入表2，然后采用极差法（又称直观分析法或R法，所谓极差，就是平均效果中最大值和最小值的差）对表2进行统计分析，首先得到如图3所示的各设计变量和可靠指标的数值分布情况，然后基于图3便可得到各设计变量对风量分配比等考核指标的主效应曲线，如图4所示。以图4中的变量A（导流板1与风道的夹角）为例，在（-45°～0°）之间，风量分配比随变量A的增大而减小，而在（0°～45°）之间，风量分配比则随变量A的增加而增加。另外，宏观整个图4，不难看出变量J（导流板6与风道的夹角）对风量分配比的影响最明显，而变量B（导流板1的长度比）对该指标的影响最不明显。同样，对影响直腿压力损失及弯腿压力损失的设计变量可按同样规律分析，文章不再详述。

最后可对27组实验数据进行多项式拟合（文章各指标的拟合误差均在±3%以内），得到灵敏度分析结果如图5所示，可知影响风量分配比和直腿压力损失最敏感的两变量分别是J和A，影响弯腿压力损失最敏感的两变量分别是F和E。鉴于风量分配比是首要考核指标，因此接下来对主风道的结构优化可着重优化导流板6与风道的夹角。

4 结束语

文章将部分变量试验设计方法用于主风道结构优化设计的灵敏度分析，综合考虑了影响风量分配比、直腿及弯腿的沿程压力损失等考核指标的多个设计变量。通过试验仿真和统计分析，确定了影响各考核指标的最敏感或较敏感设计变量，指出入口处导流板与风道的夹角是影响风量分配比这一首要指标最大的设计变量，从而使后续主风道结构的优化更有针对性，并可为今后类似结构的风道设计提供依据。

参考文献

[1]郝琪，杨林松.基于HYPERSTUDY的车身刚度响应面优化设计[J].2009中国汽车工程学会年会论文集，2009.

[2]洪清泉.OptiStruct&HyperStudy理论基础与工程应用[M].北京：机械工业出版社，2013.