统计学教案习题08卡方检验
卡方检验三个组别例题与解析
卡方检验三个组别例题与解析Title: Analysis of Three Examples of Chi-square Test in Different Groups在统计学中，卡方检验是一种用于比较不同组别之间差异的方法。
它通常用于比较分类数据，并确定这些数据是否存在显著性差异。
本文将通过三个具体的例题来解析卡方检验在不同组别中的应用。
例题一：小明想要研究不同性别在健康意识方面是否存在差异。
他随机选择了100名男性和100名女性，收集了他们对于健康饮食的意识水平（高、中、低）数据。
小明将数据进行了统计分组如下表所示。
| 健康意识水平 | 男性 | 女性 ||--------------|-----|-----|| 高 | 40 | 50 || 中 | 30 | 20 || 低 | 30 | 30 |小明想要确定两个性别在健康意识水平上是否存在显著差异。
他使用卡方检验进行分析后发现卡方统计量为5.83，自由度为2，p值为0.054。
由于p值大于0.05的显著性水平，小明无法拒绝原假设，即他无法得出性别对健康意识水平的显著影响。
例题二：研究人员想要了解不同受教育程度下的就业情况是否存在差异。
为此，他们调查了500名受访者，收集了不同受教育程度（小学、中学、大学）下的就业与失业人数。
结果如下表所示。
| 就业情况 | 小学 | 中学 | 大学 ||--------------|-----|-----|-----|| 就业 | 100 | 150 | 200 || 失业 | 20 | 30 | 50 |研究人员进行卡方检验后发现卡方统计量为6.02，自由度为2，p值为0.049。
由于p值小于0.05的显著性水平，研究人员可以拒绝原假设，即受教育程度对就业情况存在显著影响。
例题三：一家餐馆想要了解不同服务时间带来的顾客满意度是否存在差异。
他们调查了200名顾客，记录了就餐时间（早餐、午餐、晚餐）下的满意度数据（满意、一般、不满意）。
卡方检验_精品文档
α＝0.05 2．计算χ2值
2 (b c)2 (24 20)2 0.3636
b c 24 20
3.确定P 值，作出统计推论
自由度ν=1 χ２=0.3636＜χ２0.05(1)=3.84，查
χ２界值表得P＞0.05，按α=0.05水
nR nC
17699 17668
572 ... 92 1) 2.56 17693 112 28
3.确定P值
自由度ν=(2 – 1)(4 – 1)＝3
χ2 =2.56＜χ2 0.05(3)=7.81，则P＞
0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0， 差异无统计学意义，故不能认为鼻 咽癌患者与眼科病人血型构成1/5以上格子的理论频数小于5， 或有小于1的理论频数。 处理方法： 1）增加样本含量 2）去除上述理论频数过小的行或列 3）合并理论频数太小的性质相近的行 或列
2. 如检验结果拒绝H0，只能 认为各总体率或总体构成比之间 总的来说有差别，但不能说明 它们彼此之间有差别或两两之间 有差别。
α=0.05
2. 计算χ2值
2 n( A2 1) 84( 232 62
nR nC
29 40 29 44
... 32 1) 17.91 11 40
3.确定P值
自由度ν=(3 – 1)(2 – 1) = 2
χ2 =17.91＞χ2 0.05(2)=5.99，则
P＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，
117
11.54
合计
20856
604
2.90
3911
127
3.25
工龄（年） 标准人 口数
甲
卡方检验例题与解析
卡方检验例题与解析卡方检验是一种常见的假设检验方法。
它可以用于判断两个分类变量之间是否存在关联。
在实际应用中，卡方检验常常被用于分析调查数据、医学研究以及质量控制等领域。
下面我们就以一个卡方检验的例题来详细讲解该方法的步骤和解析。
例题：某医院调查100名糖尿病患者的主要症状和服药情况，结果如下表所示。
其中0表示未服药，1表示已服药，结果表格中的数值为各种情况下的人数。
| | 服药情况 | 未服药 | 已服药 || :- | :- | :- | :- || 症状 | 无 | 30 | 20 || | 微弱 | 10 | 10 || | 轻度 | 25 | 15 || | 中度 | 20 | 5 || | 重度 | 5 | 0 |问题：主要症状是否与服药情况有关？步骤1：构造假设首先，我们要明确研究的问题是主要症状是否与服药情况有关。
因此，我们要构造如下的假设：- 零假设 H0：主要症状和服药情况之间不存在关联，即服药情况对主要症状没有影响。
- 备择假设 H1：主要症状和服药情况之间存在关联，即服药情况对主要症状有影响。
步骤2：计算期望频数为了进行卡方检验，我们需要先计算期望频数。
期望频数是指在假设零假设 H0 成立的情况下，我们预计每个分类变量的频数应该是多少。
具体地，我们可以用以下公式来计算期望频数：期望频数 = (行总计数× 列总计数) ÷ 样本总计数在本例中，样本总计数为 100，行总计数为 5，列总计数为 2。
因此，我们可以使用如下的表格来计算期望频数：| | 服药情况 | 未服药 | 已服药 | 行总计数 | 期望频数(未服药) | 期望频数(已服药) || :- | :- | :- | :- | :- | :- | :- || 症状 | 无 | 30 | 20 | 50 | 25 | 25 || | 微弱 | 10 | 10 | 20 | 10 | 10 || | 轻度 | 25 | 15 | 40 | 20 | 20 || | 中度 | 20 | 5 | 25 | 12.5 | 12.5 || | 重度 | 5 | 0 | 5 | 2.5 | 2.5 || 列总计数 | 70 | 50 | 100 |步骤3：计算卡方值和自由度计算卡方值的公式如下：X² = ∑ [(观察频数 - 期望频数)² / 期望频数]其中，观察频数是指实际样本中各分类变量的频数，期望频数是指在假设 H0 成立的情况下，我们预计各分类变量的频数。
教育与心理统计学 第八章 X2检验考研笔记-精品
第八章X2检验（卡方检验）一、基本概念（一）X2检验［一级］X2检验是一种非参数检验方法，适用于心理研究中的计数数据（即命名变量），应用卡方检验分析计数数据时，对计数数据总体的分布形 态不作任何假设，它能处理一个因素两项或多项分类的实际观察频数与理论频数分布是否相一致问题，或说无显著差异问题。
又称为列联 表分析或交叉表分析、百分比检验等。
（二）实际频数［一级］简称实计数或实际数，是指在实验或调查中得到的计数资料，又称为观察频数。
（三）理论次数［一级］是指根据概率原理、某种理论、某种理论次数分布或经验次数分布计算出来的次数，又称为期望次数。
二.简述X2检验的主要用途卡方检验主要可以用于处理计数数据的拟合问题。
具体说，它可以检验单变量多项分类上的实计数和理论次数分布之间的差异显著性，称 为配合度检验；也可以检验两个变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，称为独立性检验。
卡方检验主要是处理计数费 法，由于其对数据的分布不像参数检验那样通常要求正态，因此也被认为属于非参数检验法。
三;X2检验的假设（使用条件）卡方检验的适用条件［苏大15］卡方检验的假定与限定。
［一级「 （1）分类相互排斥，互不包容：检验中的分类必须相互排斥，这样每一个观测值就会被划分到一个类别或另一个类别之中。
（2）观测值相互独立：各个被试的观测值之间彼此独立，这是X2检验最基本的一个假定。
在实验研究中，让观测值的总数等于实验中不同 被试的总数，要求每个被试只有一个观测值，这是确保观测值相互独立最安全的做法。
（3）期里次数的大小：为了努力使X2分布成为X2值合理准确的近似估计，每一个单元格中的期望次数应该至少在5个以上。
拟合度（配合度）检验、独立性检验、同质性检验。
广型合度检验Q ）拟合度检验的定义拟合度检验的定义：即总体分布的假设检验，也称为总体分布的拟合优度检验，简称拟合度检验、拟合检验，也称为无差假说检验。
拟合度检验的主要原理是借助X2统计量的实得指标来考察实际观测次数fO 与某一理论假定下的次数fe 之间的差异是否显著。
卡方检验例题
卡方检验例题卡方检验是统计学常用的一种方法，用来说明两个变量之间的相关性。
它是由Karl Pearson在1900年提出的，所以也叫做卡方检验（Chi-Square Test）。
以下，我们以一个实际例题为例，来介绍一下卡方检验的应用。
假设有一组数据，其中涉及两个变量：性别和哪个电视栏目是最受欢迎的。
| |News |Movie |Sports||-------|------|------|------||男性 |110 |120 |70 ||女性 |90 |60 |40 |现在，我们想知道性别和最受欢迎的电视栏目之间是否有相关性。
具体来说，我们要研究的问题是：在这个数据集中，性别和最受欢迎的电视栏目之间是否有显著的关联？接下来，我们会分步骤地进行卡方检验。
第一步：设立假设首先，我们需要根据研究问题，设立一个原假设和一个备择假设。
在这个例子中，原假设（H0）是：“性别和最受欢迎的电视栏目之间没有相关性”，备择假设（H1）是：“性别和最受欢迎的电视栏目之间有一定的相关性”。
在进行卡方检验时，我们需要基于这两个假设来进行推断。
第二步：计算期望值接下来，我们需要计算每个单元格的期望值。
期望值是指在没有性别和电视栏目之间相关性的情况下，在每个单元格中出现的预期人数。
具体计算方法可以用以下公式来表示：期望值 = (行总数× 列总数) / 总人数对于上表中的数据，期望值可以用以下公式来计算：$E_{1,1}=(110+90)×(110+120+70+60+40)/300=95.33$$E_{1,2}=(110+90)×(110+120+70+60+40)/300=110.67$$E_{1,3}=(110+90)×(110+120+70+60+40)/300=74$$E_{2,1}=(120+60)×(110+120+70+60+40)/300=104$$E_{2,2}=(120+60)×(110+120+70+60+40)/300=120$$E_{2,3}=(120+60)×(110+120+70+60+40)/300=80$其中，$E_{i,j}$表示第i行，第j列的期望值。
08卡方检验
统计比较（2检验、其它）
2×2配对资料
表7-10 两种培养基培养结果
甲培养基
＋ － 合计
乙培养基
＋
－
22
18
2
14
24
32
合计
40 16 56
2×2配对资料
配对2检验： 目的：两种方法的检出率比较
专用公式（b＋c≥40）和校正公式（ b＋c＜ 40） ：
• H0：两种方法测定的结果无相关 • H1：两种方法测定的结果相关
0.05
• 因为n＝60＞40，Tmin=6.90 ＞5，用四
格表 2 检验的专用公式： • 得卡方值为0.003，P ＞0.9 ，按 0.05
水准，不拒绝H0，接受H1，差异无统计 学意义，不可认为甲乙两种方法的测定 结果有相关。
14
28 50.0
24
40 40.0
行×列表资料的2检验
多个两分类样本资料的比较 多分类样本资料的比较 分类资料的相关分析 专用公式：
2 n( A2 1) nR nC
完全随机设计下两组频数分布 的2检验－2×C列联表
表7-5 某地城市和农村已婚妇女避孕方法比较
地区 节育环 避孕药 避孕套 其它 合计
配对2检验
甲法
＋ － 合计
乙法
＋
－
16
26
7
11
23
37
合计
42 18 60
• H0：两种方法测定的阳性率相同，即B =C
• H1：两种方法测定的阳性率不同，即B ≠C
0.05
• 对于上表数据，因为b＋c = 26 + 7 = 33 ＜40，用配对四格表卡方检验的校正公 式：
《卡方检验》课件
制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡 方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组 的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理 论频数，为后续的卡方检验提供 依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该 值反映了实际频数与理论频数的差异 程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度， 自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水 平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得 出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究 的目的和假设，以便有针对性地收集 相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调 查问卷或建立数据收集程序，确保数 据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等 人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略 提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例 对照研究和队列研究中的分类变量关 联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以 通过卡方检验来比较病例组和对照组 在某些基因型、生活方式或暴露因素 上的分布是否有统计学差异，从而探 讨病因或危险因素。
应用统计学_卡方检验
Example: We test the null hypothesis that consumers in the target population have no preference for any of three colours of packaging.
Main display colour Observed N 26 37 27 90 Expected N 30.0 30.0 30.0 Residual -4.0 7.0 -3.0
(39 25) 2 3 25 2 3 12 . 08
2
(16 25)2 (20 25)2 (25 25)2 25 25 25
Obtain the critical value of chi square
Critical 23 = 7.82. Obtain the critical value at 5% significance level at 3 d.f., (Table E4, page 742, Berenson et.al. 2013)
Under the null hypothesis We expect 25 consumers to nominate glass, 25 to nominate plastic, 25 to nominate steel and 25 to nominate aluminium
These are the expected frequencies, Ei.
This week lecture will cover...
Analysing categorical data (nominal) Chi-square test of differences between proportions Chi-square test of independence
卡方检验教案高中数学
卡方检验教案高中数学
一、教学目标：
1. 掌握卡方检验的基本原理和计算方法。
2. 理解卡方检验在统计学中的应用。
3. 能够运用卡方检验解决实际问题。
二、教学重点和难点：
1. 卡方检验的基本原理和计算方法。
2. 如何应用卡方检验解决实际问题。
三、教学内容：
1. 卡方检验的基本概念和原理。
2. 卡方检验的计算方法。
3. 卡方检验在实际问题中的应用。
四、教学过程：
1. 导入阶段：通过引入一个实际问题引起学生的兴趣和思考，如某班男女生在数学考试成绩上的差异是否存在显著性。
2. 讲解卡方检验的基本概念和原理：介绍卡方检验的定义、假设、计算公式等。
3. 案例分析：老师给出一个具体的实际问题，让学生通过计算卡方值和查表得出结论。
4. 练习和讨论：让学生自己尝试计算一些卡方检验的例题，并进行讨论和解答。
5. 总结和拓展：总结卡方检验的要点，并拓展应用。
五、教学方法：
1. 探究式学习：通过引入问题激发学生的兴趣和思考，让学生主动参与讨论和解答。
2. 合作学习：让学生分组进行练习和讨论，促进学生之间的合作和交流。
3. 提问辅导：通过提问引导学生思考，帮助学生理解和掌握知识。
4. 实践操作：让学生自己进行实际计算，加深对知识的理解。
六、教学评估：
1. 及时进行课堂小测验，检查学生对卡方检验的理解和掌握情况。
2. 考核学生通过解答实际问题应用卡方检验的能力。
以上是一份简单的卡方检验教案范本，可根据具体的教学需求和学生水平进行调整和优化。
希望对您有帮助！。
统计学教程-卡方检验
Lower
Upper
3.000
.992
9.068
2.500
.987
.833
.684
100
6.334 1.016
❖ 结果显示，OR＝3.00，说明吃了该食物者发生食物中
毒的可能性是没有吃该食物者的3.00倍？
分层卡方检验
例4 某研究人员对3家医院的卫生服务情况进行 了调查，现希望分析寻求就诊和性别之间有无 联系。（数据见cmh.sav）
Exact Sig. (1-sided)
Likelihood Ratio
14.550
1
.000
Fisher's Exact Test
.000
.000
Linear-by-Linear Associ ati on
13.910
1
.000
McNemar Test
.013c
N of Valid Cases
58
poison
Yes 10
No 30
6.4
33.6
6
54
9.6
50.4
16
84
16.0
84.0
Total 40
40.0 60
60.0 100 100.0
❖ 这就是两变量的四格表。
两分类变量间关联程度的度量
结果分析
Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square Continuity Correction a
a. Computed onlyfor a 2x2 table
b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5. 16.
单个正态总体方差的卡方检验教案
单个正态总体方差的卡方检验教案下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第8章卡方检验 SPSS卫生统计学
结果
五、配对设计 （二）R×R列联表
例8-6
六、四格表的确切概率法（例8-7）
总例数小于40，且有1个格子的理论频数小 于5，读取fisher‘s exact test结果p=0.214
练习
课本169-171页 练习题1、3、5、6
课外延伸内容
Kappa一致性检验
用于检验两种方法结果的一致程度。 crosstabs→statictics：选Kappa exact：选exact
其他两两比较时
设定A组与C组比较 If：组别~=2 或者：If：组别=1∣组别=3
如果想对其中的两个率进行相 互比较时，最好能够采用更加复 杂的分类数据模型，如对数线性 模型或者logistic回归模型进行分 析。 采用列联表分割等方法只能得 到近似的结果。
五、配对设计 （一）配对设计四格表（2×2列联表）
3、anylyze→descriptive statistics→crosstabs
第一个表显示数据处理概况：有效数据 例数、无效数据例数、总例数
第二个表显示列联表的资料,一个期望频数小于5（4.8）
结论：有1个格子的期望频数大于1，小于5，最小 期望频数为4.80 连续校正卡方值（continuity correction） x2=2.624， p=0.105＞0.05，差别没有统计学意义。
Kappa检验会利用列联表中的全部信息，而 McNemar检验只关心两者不一致的情况。 对于一致性较好，即绝大多数数据都在主对 角线上的大样本列联表， McNemar检验 可能会失去使用价值。 如对1万个案例进行一致性评价，9995个都 是完全一致的，显然，一致性相当的好， 但McNemar检验只考虑不一致的数据， 反而可能得出有差异的结论。
卡方检验例题
卡方检验例题卡方检验是一种用来检验观察值与理论值之间差异的方法，是一种常用的非参数假设检验方法。
在本篇文档中，我们将为大家介绍卡方检验的基本概念以及一个具体的例题解析。
基本概念在了解卡方检验之前，我们需要先了解一下以下几个基本概念：•观察值：指实际调查或实验中得到的某一类别的数量。
•理论值：指在该种情况下，如果服从某种假设分布所得到的某一类别的数量。
•卡方值：衡量观察值和理论值之间差异的统计量，计算方式为将观察值与理论值的差异平方后除以理论值，然后将所有类别的结果相加得到。
•自由度：指随机变量可以自由取得的值的数目减1。
卡方检验的原假设为两组数据之间没有差异，备择假设为两组数据之间有差异。
例题解析现在我们来看一个具体的例题：在一个蓝球和红球各10个的盒子里，随机抽出了10个球，结果出现了7个蓝球和3个红球。
问你，能否认为这个盒子里的蓝球和红球数量相等？解析：根据题意，我们可以得出观察值为7和3，理论值应该是5和5，如果两组数据之间没有差异，那么我们可以使用卡方检验来检验。
首先，我们需要列出以下的交叉列表格：颜色实际数量预期数量实际数量-预期数量差异平方差异平方/预期数量蓝色7 5 2 4 0.8红色 3 5 -2 4 0.8总计10 10 8 1.6然后，我们可以根据卡方检验公式来计算卡方值：$X^2=\\sum_{i=1}^{n} \\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}$其中，O i为观察值，E i为理论值，n为类别总数。
代入数据后计算得：$X^2=\\frac{(7-5)^2}{5}+\\frac{(3-5)^2}{5}=1.6$接下来，我们需要确定自由度。
自由度的计算公式为：自由度=类别总数-1。
在本例中，我们有2个类别，因此自由度为1。
最后，我们需要根据自由度和显著性水平（通常为0.05或0.01）查找卡方分布表来确定临界值。
在自由度为1，显著性水平为0.05时，临界值为3.84；在显著性水平为0.01时，临界值为6.63。
医学统计学课件卡方检验
队列研究中的卡方检验
总结词
在队列研究中，卡方检验用于比较不同暴露 水平或不同分组在某个分类变量上的分布差 异，以评估暴露因素与疾病发生之间的关系 。
详细描述
队列研究是一种前瞻性研究方法，按照暴露 因素的不同将参与者分为不同的组，追踪各 组的疾病发生情况。通过卡方检验，可以比 较不同暴露水平或不同分组在分类变量上的 分布差异，如分析不同饮食习惯的人群中患
卡方检验与相关性分析的区别
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异，而相关性分析则用于研究 两个或多个变量之间的关联程度。
卡方检验与相关性分析的联系
在某些情况下，卡方检验的结果可以为相关性分析提供参考，帮助了解变量之间的关联 程度。
05
卡方检验的应用实例
病例对照研究中的卡方检验
总结词
02
公式
卡方检验的公式为 $chi^{2} = sum frac{(O_{ij} - E_{ij})^{2}}{E_{ij}}$，
其中 $O_{ij}$ 表示实际观测频数，$E_{ij}$ 表示期望频数。
03
适用范围
卡方检验适用于两个分类变量的比较，可以用于分析病例对照研究、队
列研究等类型的研究。
卡方检验的用途
如比较不同年龄组、性别组等人群中某种疾病的患病率。
卡方检验的基本假设
每个单元格中的期望 频数应该大于5。
卡方检验对于样本量 较小的情况可能不适 用。
观察频数与期望频数 应该服从相同的概率 分布。
02
卡方检验的步骤
收集数据
01
02
03
确定研究目的
在开始卡方检验之前，需 要明确研究的目的和假设 ，以便有针对性地收集数 据。
统计学教案习题08卡方检验
第八章 2χ检验一、教学大纲要求（一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。
2. 四格表的2χ检验。
（1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2χ检验。
3. 行⨯列表的2χ检验。
（二） 熟悉内容频数分布拟合优度的2χ检验。
（三） 了解内容 1．2χ分布的图形。
2．四格表的确切概率法。
二、教学内容精要(一)2χ检验的用途2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下：1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二)2χ检验的基本思想1．2χ检验的基本思想是以2χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。
在零假设0H （比如0H ：21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2χ值不应该很大，若实际计算出的2χ值较大，超过了设定的检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。
2． 基本公式：()∑-=TT A 22χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数（Theoretical Frequency ）。
四格表2χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2χ值是一致的。
(三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： np )1(ππσ-=，π为总体率，或 (8-1)np p S p )1(-=， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。
总体率的可信区间：（p p S u p S u p ⨯+⨯-2/2/,αα）。
(8-3) (四)2χ检验的基本计算表8-12检验的用途、假设的设立及基本计算公式01四格表①独立资料两样本率的比较②配对资料两 样本率的比较0H ：两总体率相等 1H ：两总体率不等①专用公式)(22nbc ad -=χ 1②当n ≥40但1≤T<5时，校正公式))()()(()2/(22d b c a d c b a n n bc ad ++++--=χ③配对设计cb c b +--=22)1(χR ⨯C 表①多个样本率、 构成比的比较②两个变量之 间关联性分析0H ：多个总体率（构成比）相等(0H ：两种属性间存在关联)1H ：多个总体率（构成比）不全相等(0H ：两种属性间存在关联))1(22-=∑CR n n A n χ (R-1)(C-1)频数分布表 频数分布的拟合优度检验0H ：资料服从某已知的理论分布 1H ：资料不服从某已知的理论分布∑-TT A 2)( 据频数表的组数而定（五）四格表的确切概率法:当四格表有理论数小于1或n <40时，宜用四格表的确切概率法。
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第八章
检验
2
χ
一、教学大纲要求
（一）
掌握内容
1.检验的用途。
2χ2.
四格表的检验。
2χ（1）
四格表检验公式的应用条件；2χ（2）
不满足应用条件时的解决办法；（3）
配对四格表的检验。
2χ3.
行列表的检验。
⨯2χ（二）
熟悉内容
频数分布拟合优度的检验。
2χ（三）
了解内容
1．分布的图形。
2χ2．四格表的确切概率法。
二、教学内容精要
(一) 检验的用途
2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下：
2χ1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别2．两种属性或两个变量之间有无关联性
（一）单项选择题
1．下列哪项检验不适用检验（ ）
2χA ．
两样本均数的比较B ．
两样本率的比较C ．
多个样本构成比的比较
D ． 拟合优度检验
答案：A [评析] 本题考点：检验的主要用途。
检验不能用于均数差别的比较。
2χ2χ2．分析四格表时，通常在什么情况下需用Fisher 精确概率法（ ）A ．1<T <5,n>40 B ．T <5 C ．T 或n D ．T 或n 1≤40≤1≤100
≤答案： C [评析] 本题考点：对于四格表，当T 或n 时，不宜用检验，应用Fisher 1≤40≤2χ精确概率法。
3．值的取值范围为
2χA ．<< B ． C ． D ．∞-2χ∞++∞≤≤20χ12≤χ0
2≤≤∞-χ 答案： B [评析]根据分布的图形或的基本公式可以判断值一定是大于等于2χ2χ2χ零且没有上界的，故应选B 。
（二）是非题
两样本率的比较可以采用检验，也可以采用双侧u 检验。
答案：正确。
2χ[评析]就两个样本率的比较而言，双侧u 检验与检验是等价的。
2χ（三）简答题
C ．对四格表检验时，=4ν
D ．若，则2,05.02,05.0ην
χχ>η
ν>5. 用两种方法检查某疾病患者120名，甲法检出率为60%，乙法检出率为50%，甲、乙法一致的检出率为35%，问两种方法何者为优？
A ．不能确定
B ．甲、乙法一样
C ．甲法优于乙法
D ．乙法优于甲法6．已知男性的钩虫感染率高于女性。
今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率，适当的方法是：
A ．分性别比较
B ．两个率比较的检验 2χ
C ．不具可比性，不能比较
D ．对性别进行标准化后再做比较7．以下说法正确的是
A ．两个样本率的比较可用u 检验也可用检验2χ
B ．两个样本均数的比较可用u 检验也可用检验2χ
C ．对于多个率或构成比的比较，u 检验可以替代检验2χ
D ．对于两个样本率的比较，检验比u 检验可靠
2χ（二）
名词解释
1．实际频数与理论频数2．界值表2χ3．拟合优度4．配对四格表5．双向有序分类资料
三个疗程有效率的差异有统计学意义。
6．用R C 表检验公式算得=443.456，v =2，P <0.05，，按水准拒绝H 0接受⨯2χ2χ05.0=αH 1，两组肝波型的差异有统计学意义。
7．由检验公式算得=4.020，v =4，P >0.05，，按水准不拒绝H 0，尚不能认为2χ2χ05.0=α惯用手与惯用眼之间存在关系。
8．本例只有一个格子的理论频数小于5，故仍可用检验。
=5.710，v =3，P >0.05，，2χ2χ按水准不拒绝H 0，尚不能认为两地的血型分布不同。
（徐勇勇 马跃渊）
05.0=α。