数学课程标准解读——数与代数部分)
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• ③能解释一些简单代数式 的实际背景或几何意义。 ［参见例5］
• ④会求代数式的值；能根 据特定的问题查阅资料， 找到所需要的公式，并会 代入具体的值 进行计算。
• （1）借助现实情境了解代 数式，进一步理解用字母 表示数的意义（参见例 50）。
• （2）能分析简单问题中 的数量关系，并用代数式 表示。
• ⑤能运用有理数的运算解决简单 的问题。
• （4）理解有理数的运算律，能 运用运算律简化运算。
•
⑥能对含有较大数字的信息作出 合理的解释和推断。［参见例1］
•
（5）能运用有理数的运算解决 简单的问题（参见例47）。
一、数与代数-2．实数
• ①了解平方根、算术平方根、立方 根的概念，会用根号表示数的平方 根、立方根。
• （1）了解整数指数幂的意义和基 本性质；会用科学记数法表示数 （包括在计算器上表示）。
• （2）理解整式的概念，掌握合并 同类项和去括号的法则，能进行简 单的整式加法和减法运算；能进行 简单的整式乘法运算（其中多项式 相乘仅指一次式之间以及一次式与 二次式相乘）。
• （3）能推导乘法公式：(a+b)( ab) = a2- b2； (a±b)2 = a 2±2ab + b 2，
• （1）了解平方根、算术平方根、 立方根的概念，会用根号表示数的 平方根、算术平方根、立方根。
• ②了解开方与乘方互为逆运算，会 • （2）了解乘方与开方互为逆运算， 用平方运算求某些非负数的平方根， 会用平方运算求百以内整数的平方
会用立方运算求某 些数的立方根，
根，会用立方运算求百以内整数
会用计算器求平方根和立方根。
关实数的简单四则 运算(不要求分
式的概念，了解二次根式（根号下
母有理化)。
仅限于数）加、减、乘、除运算法
则，会用它们进行有关的简单四则
运算（参见例49）。
一、数与代数- 3．代数式
• ①在现实情境中进一步理 解用字母表示数的意义。
• ②能分析简单问题的数量 关系，并用代数式表示。 ［参见例3与例4］
• （3）会求代数式的值； 能根据特定的问题查阅资 料，找到所需要的公式， 并会代入具体的值进行计 算。
一、数与代数- 4．整式与分式
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• ①了解整数指数幂的意义和基本性 质，会用科学记数法表示数（包括 在计算器上表示）。
• ②了解整式的概念，会进行简单的 整式加、减运算；会进行简单的整 式乘法运算（ 其中的多项式相乘仅 指一次式相乘）。
• ①能够根据具体问题中的数量 关系，列出方程，体会方程是 刻画现实世界的一个有效的数 学模型。
• ②经历用观察、画图或计算器 等手段估计方程解的过程。 ［参见例7］
• ③会解一元一次方程、简单的 二元一次方程组、可化为一元 一次方程的分式方程（方程中 的分式不超过两个）。
• ④理解配方法，会用因式分解 法、公式法、配方法解简单的 数字系数的 一元二次方程。
• 了解公式的几何背景，并能利用公 式进行简单计算（参见例51）。
• （4）能用提公因式法、公式法 （直接利用公式不超过二次）进行 因式分解（指数是正整数）。
• （5）了解分式和最简分式的概念， 能利用分式的基本性质进行约分和 通分；能进行简单的分式加、减、 乘、除运算。
二、方程与不等式-1．方程与方程组
• （10）能根据具体问题的实际意义， 检验方程的解是否合理。
• （6）*[1]能解简单的三元一次方程 组。
• （7）理解配方法，能用配方法、 公式法、因式分解法解数字系数的 一元二次方程。
• ⑤能根据具体问题的实际意义， • （8）会用一元二次方程根的判别
检验结果是否合理。
式判别方程是否有实根和两个实根
是否相等。
• （9）了解一元二次方程的根与系 数的关系（不要求应用这个关系解 决其他问题）。
•
a＋b）
（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 =
a2＋2ab＋b2，了解公式的几何背
景，并能进行简单计算。
• ④会用提公因式法、公式法（直接 用公式不超过二次）进行因式分解 （指数是正整数）。
• ⑤了解分式的概念，会利用分式的 基本性质进行约分和通分，会进行 简单的分式加、减、 乘、除运算。 ［参见例6］
的意义，会求有理数的相反数与
对值的意义，掌握求有理数的
绝对值（绝对值符号内不含字 母）。
• ③理解乘方的意义，掌握有理数 的加、减、乘、除、乘方及简单 的混合运算（以三步为主）。
• ④理解有理数的运算律，并能运 用运算律简化运算。
相反数与绝对值的方法，知
道｜a｜的含义（这里a表示有
理数）。
• （3）理解乘方的意义，掌握有 理数的加、减、乘、除、乘方 及简单的混合运算（以三步以 内为主）。
• （1）能根据具体问题中的数量关 系列出方程，体会方程是刻画现实 世界数量关系的有效模型（参见例 52）。
• （2）经历估计方程解的过程（参 见例53）。
• （3）掌握等式的基本性质。 • （4）能解一元一次方程、可化为
一元一次方程的分式方程。
• （5）掌握代入消元法和加减消元 法，能解二元一次方程组。
数学课程标准解读
——数与代数部分
1、课程内容比较 2、我对新课标的几点体会 3、结合12年中考谈谈对以后的教学启示
一、数与代数-1．有理数
• ①理解有理数的意义，能用数轴 • （1）理解有理数的意义，能用
上的点表示有理数，会比较有理
数轴上的点表示有理数，能比
数的大小。
较有理数的大小。
• ②借助数轴理解相反数和绝对值 • （2）借助数轴理解相反数和绝
（对应的负整数）的立方根，会用
• ③了解无理数和实数的概念，知道 实数与数轴上的点一一对应。
计算器求平方根和立方根。 • （3）了解无理数和实数的概念，
• ④能用有理数估计一个无理数的大 致范围。［参见例2］
• ⑤了解近似数与有效数字的概念； 在解决实际问题中，能用计算器进 行近似计算，并按问 题的要求对结
知道实数与数轴上的点一一对应， 能求实数的相反数与绝对值。
• （4）能用有理数估计一个无理数 的大致范围（参见例48）。
• （5）了解近似数，在解决实际问
果取近似值。
题中，能用计算器进行近似计算，
•
⑥了解二次根式的概念及其加、减、 乘、除运算法则，会用它们进行有 •
并会按问题的要求对结果取近似值。 （6）了解二次根式、最简二次根
• ④会求代数式的值；能根 据特定的问题查阅资料， 找到所需要的公式，并会 代入具体的值 进行计算。
• （1）借助现实情境了解代 数式，进一步理解用字母 表示数的意义（参见例 50）。
• （2）能分析简单问题中 的数量关系，并用代数式 表示。
• ⑤能运用有理数的运算解决简单 的问题。
• （4）理解有理数的运算律，能 运用运算律简化运算。
•
⑥能对含有较大数字的信息作出 合理的解释和推断。［参见例1］
•
（5）能运用有理数的运算解决 简单的问题（参见例47）。
一、数与代数-2．实数
• ①了解平方根、算术平方根、立方 根的概念，会用根号表示数的平方 根、立方根。
• （1）了解整数指数幂的意义和基 本性质；会用科学记数法表示数 （包括在计算器上表示）。
• （2）理解整式的概念，掌握合并 同类项和去括号的法则，能进行简 单的整式加法和减法运算；能进行 简单的整式乘法运算（其中多项式 相乘仅指一次式之间以及一次式与 二次式相乘）。
• （3）能推导乘法公式：(a+b)( ab) = a2- b2； (a±b)2 = a 2±2ab + b 2，
• （1）了解平方根、算术平方根、 立方根的概念，会用根号表示数的 平方根、算术平方根、立方根。
• ②了解开方与乘方互为逆运算，会 • （2）了解乘方与开方互为逆运算， 用平方运算求某些非负数的平方根， 会用平方运算求百以内整数的平方
会用立方运算求某 些数的立方根，
根，会用立方运算求百以内整数
会用计算器求平方根和立方根。
关实数的简单四则 运算(不要求分
式的概念，了解二次根式（根号下
母有理化)。
仅限于数）加、减、乘、除运算法
则，会用它们进行有关的简单四则
运算（参见例49）。
一、数与代数- 3．代数式
• ①在现实情境中进一步理 解用字母表示数的意义。
• ②能分析简单问题的数量 关系，并用代数式表示。 ［参见例3与例4］
• （3）会求代数式的值； 能根据特定的问题查阅资 料，找到所需要的公式， 并会代入具体的值进行计 算。
一、数与代数- 4．整式与分式
Βιβλιοθήκη Baidu
• ①了解整数指数幂的意义和基本性 质，会用科学记数法表示数（包括 在计算器上表示）。
• ②了解整式的概念，会进行简单的 整式加、减运算；会进行简单的整 式乘法运算（ 其中的多项式相乘仅 指一次式相乘）。
• ①能够根据具体问题中的数量 关系，列出方程，体会方程是 刻画现实世界的一个有效的数 学模型。
• ②经历用观察、画图或计算器 等手段估计方程解的过程。 ［参见例7］
• ③会解一元一次方程、简单的 二元一次方程组、可化为一元 一次方程的分式方程（方程中 的分式不超过两个）。
• ④理解配方法，会用因式分解 法、公式法、配方法解简单的 数字系数的 一元二次方程。
• 了解公式的几何背景，并能利用公 式进行简单计算（参见例51）。
• （4）能用提公因式法、公式法 （直接利用公式不超过二次）进行 因式分解（指数是正整数）。
• （5）了解分式和最简分式的概念， 能利用分式的基本性质进行约分和 通分；能进行简单的分式加、减、 乘、除运算。
二、方程与不等式-1．方程与方程组
• （10）能根据具体问题的实际意义， 检验方程的解是否合理。
• （6）*[1]能解简单的三元一次方程 组。
• （7）理解配方法，能用配方法、 公式法、因式分解法解数字系数的 一元二次方程。
• ⑤能根据具体问题的实际意义， • （8）会用一元二次方程根的判别
检验结果是否合理。
式判别方程是否有实根和两个实根
是否相等。
• （9）了解一元二次方程的根与系 数的关系（不要求应用这个关系解 决其他问题）。
•
a＋b）
（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 =
a2＋2ab＋b2，了解公式的几何背
景，并能进行简单计算。
• ④会用提公因式法、公式法（直接 用公式不超过二次）进行因式分解 （指数是正整数）。
• ⑤了解分式的概念，会利用分式的 基本性质进行约分和通分，会进行 简单的分式加、减、 乘、除运算。 ［参见例6］
的意义，会求有理数的相反数与
对值的意义，掌握求有理数的
绝对值（绝对值符号内不含字 母）。
• ③理解乘方的意义，掌握有理数 的加、减、乘、除、乘方及简单 的混合运算（以三步为主）。
• ④理解有理数的运算律，并能运 用运算律简化运算。
相反数与绝对值的方法，知
道｜a｜的含义（这里a表示有
理数）。
• （3）理解乘方的意义，掌握有 理数的加、减、乘、除、乘方 及简单的混合运算（以三步以 内为主）。
• （1）能根据具体问题中的数量关 系列出方程，体会方程是刻画现实 世界数量关系的有效模型（参见例 52）。
• （2）经历估计方程解的过程（参 见例53）。
• （3）掌握等式的基本性质。 • （4）能解一元一次方程、可化为
一元一次方程的分式方程。
• （5）掌握代入消元法和加减消元 法，能解二元一次方程组。
数学课程标准解读
——数与代数部分
1、课程内容比较 2、我对新课标的几点体会 3、结合12年中考谈谈对以后的教学启示
一、数与代数-1．有理数
• ①理解有理数的意义，能用数轴 • （1）理解有理数的意义，能用
上的点表示有理数，会比较有理
数轴上的点表示有理数，能比
数的大小。
较有理数的大小。
• ②借助数轴理解相反数和绝对值 • （2）借助数轴理解相反数和绝
（对应的负整数）的立方根，会用
• ③了解无理数和实数的概念，知道 实数与数轴上的点一一对应。
计算器求平方根和立方根。 • （3）了解无理数和实数的概念，
• ④能用有理数估计一个无理数的大 致范围。［参见例2］
• ⑤了解近似数与有效数字的概念； 在解决实际问题中，能用计算器进 行近似计算，并按问 题的要求对结
知道实数与数轴上的点一一对应， 能求实数的相反数与绝对值。
• （4）能用有理数估计一个无理数 的大致范围（参见例48）。
• （5）了解近似数，在解决实际问
果取近似值。
题中，能用计算器进行近似计算，
•
⑥了解二次根式的概念及其加、减、 乘、除运算法则，会用它们进行有 •
并会按问题的要求对结果取近似值。 （6）了解二次根式、最简二次根