数学史融入中学数学教学的实践与案
数学史融入中学数学教学的实践与案
数学史融入中学数学教学的实践与案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《分数的认识》中的第二课时。
主要内容包括：分数的意义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。
二、教学目标1. 学生能够理解分数的意义，掌握分数与除法的关系。
2. 学生能够运用分数知识解决实际问题。
3. 学生能够学会比较分数的大小，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分数的意义，分数与除法的关系，分数大小的比较。
难点：理解分数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔、学习卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个分蛋糕的实例，引导学生思考如何用数学方法表示蛋糕的分配情况。
学生可以提出用分数来表示，教师进而引入分数的概念。
2. 例题讲解：教师通过多媒体课件展示分数的意义，讲解分数的定义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。
3. 随堂练习：教师给出一些实际问题，让学生运用分数知识解决。
例如：“小明有 3 个苹果，小红的苹果数量是小明的 2/3，请问小红有多少个苹果？”4. 小组讨论：学生分小组讨论如何比较分数的大小，教师巡回指导，引导学生发现分数大小比较的方法。
六、板书设计板书内容主要包括：分数的定义，分数与除法的关系，分数大小的比较方法。
七、作业设计1. 请用分数表示下列物品的分配情况：（1）一个苹果分给两个人，每个人分得几个苹果？（2）一瓶饮料有 240 毫升，小丽喝掉了 1/4，请问小丽喝掉了多少毫升饮料？答案：（1）每个人分得 1/2 个苹果。
（2）小丽喝掉了 60 毫升饮料。
2. 比较下列分数的大小，写出比较结果：（1）1/2 和 3/6（2）2/5 和 3/10答案：（1）1/2 = 3/6（2）2/5 > 3/10八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入分数的概念，让学生在实际问题中感受分数的应用，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，通过小组讨论、随堂练习等形式，让学生充分参与课堂，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。
初中数学史教学实践(3篇)
第1篇摘要：数学作为一门历史悠久、内涵丰富的学科，蕴含着丰富的数学史知识。
将数学史融入初中数学教学中，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
本文以初中数学史教学实践为例，探讨如何将数学史融入数学教学，提高数学教学质量。
一、引言数学史是数学发展过程中形成的知识体系，它记录了数学的发展脉络、数学家的贡献以及数学在各个领域的应用。
将数学史融入初中数学教学，有助于拓宽学生的知识视野，培养学生的创新意识和实践能力。
本文以初中数学史教学实践为例，探讨如何将数学史融入数学教学。
二、数学史教学的意义1. 激发学生学习兴趣数学史教学中，通过讲述数学家的故事、数学发展历程等，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2. 培养学生的数学素养数学史教学可以帮助学生了解数学的发展过程，培养学生的数学思维、数学逻辑和数学应用能力。
3. 传承数学文化数学史教学有助于传承数学文化，让学生了解我国数学家的贡献，增强民族自豪感。
4. 促进教学方法的创新数学史教学可以促进教师教学方法的创新，提高教学质量。
三、数学史教学实践1. 教材内容与数学史的融合在初中数学教材中，选择与数学史相关的内容，如勾股定理、圆周率等，进行教学。
在讲解这些内容时，引入数学家的故事、数学发展历程等，让学生了解数学的起源和发展。
2. 创设情境，激发兴趣在教学过程中，创设与数学史相关的情境，如数学家传记、数学问题探究等，激发学生的学习兴趣。
例如，在讲解勾股定理时，可以讲述毕达哥拉斯的故事，让学生了解勾股定理的发现过程。
3. 开展数学史讲座邀请数学家、数学教育专家等开展数学史讲座，让学生了解数学的发展历程和数学家的贡献。
讲座内容可以涉及数学史上的重要事件、数学家的生平事迹等。
4. 组织数学史竞赛组织数学史知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
竞赛内容可以包括数学家的故事、数学发展历程、数学应用等。
5. 利用多媒体技术利用多媒体技术，如PPT、视频等，展示数学史的相关内容，提高教学效果。
将数学史融入中学数学教学的理论与实践
毕业设计(论文)题目：将数学史融入中学数学教学的理论与实践学院：数学与统计学院专业数学与应用数学学号：学生姓名：指导教师：二○一四年三月二十三日目录1.引论 (1)1.1 本课题研究的背景 (1)1.1.1 数学史融入中学数学教学研究的背景概述 (1)1.1.2 将数学史融入中学数学教学的现状 (2)1.2数学史应用在中学数学教学中的主要方式 (3)1.3本课题研究的意义 (4)2.将数学史融入中学数学教学的理论基础 (4)2.1数学史与中学数学符号的理论基础 (4)2.2数学史与中学数学名词的理论基础 (5)2.2.1几个典型数学名词的由来 (5)2.2.2探究典型数学名词的意义 (7)2.3 数学史与中学数学哲学的理论基础 (8)2.3.1三个主要流派 (8)2.3.2什么是数学文化 (9)2.3.2数学史与中学数学哲学的理论 (11)2.4数学史与中学数学方法论的理论基础 (11)2.5数学史与中学数学思想方法的理论基础 (12)3.将数学史融入中学数学的实践研究 (13)3.1数学史融入中学数学教学的案例研究 (13)3.1.1 负数概念 (13)3.1.2中国的《周髀算经》 (16)3.1.3 勾股定理 (18)3.2数学史融入中学数学教学的实证研究 (20)3.2.1数学史料在无理数与二次根式教学中的应用 (20)3.2.2数学史料在勾股定理教学中的应用 (21)3.2.3 数学史料在相似三角形教学中的应用 (21)3.2.4 结论 (22)4.就数学史融入中学数学教学提出建议 (23)4．1 数学老师应进行相关数学史的资源积累 (23)4.2 数学老师应熟练掌握数学史相关知识并达到融会贯通 244.3 数学老师应就归纳总结相关数学史史料的融入方法 (24)5.后记 (24)致谢 (25)参考文献 (26)毕业设计（论文）课题任务书 (28)外文文献翻译 (31)文献综述 (46)开题报告 (52)摘要早在19世纪，数学史与数学教育之间的关系已经受到欧美数学家和数学教育家们的关注。
数学史融入初中数学课堂教学的思考与尝试
数学史融入初中数学课堂教学的思考与尝试摘要：数学史与中学数学教学融合具有重大的意义，本文具体谈谈数学史融入初中数学课堂教学的思考和尝试。
关键词：数学史初中数学课堂教学融合很多学生对数学不感兴趣，认为数学是一门枯燥乏味、难以学好的学科。
我认为，如果在课堂的引入或者内容的讲解上加点点缀（融入相关的数学史知识），就会增添数学课的“色彩”，使学生消除对数学的恐惧心理，并感兴趣，受启发，增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。
毕竟数学教学不仅仅是数学知识的传授，更包括对学生数学素质的培养。
很多学生认为是教师在课堂上介绍的数学史引发了他们的学习兴趣，所以课堂教学与数学史的融合是必要的。
1.如何把数学史融入到初中数学课堂教学中1.1教师备课时刻意安排。
教师在备课时应深入分析数学教材，深入研究教材所涉及的相关数学知识，弄清其中的每个定理、公式、概念和图形等所关联的数学史知识，必要时可上网查找相关资料，做好充分的知识储备工作。
教师应研究新课程的教学目标，确定合理的教学方法和教学过程，明确新授的哪些知识需要数学史知识的帮助，哪些知识不需要数学史知识做铺垫；确定在课堂教学中如何给学生讲解和介绍相关的数学史知识；确定好应在什么环节上补充数学史的介绍等。
课下，可以布置学生查阅相关资料，为下节课做准备。
1.2以数学史导入新课。
好的开头是上好一节课的基础，学生往往认为数学课枯燥乏味，若课的开头平淡无奇，则必然不能引起学生听课的兴趣。
为此把一些史料知识运用到课堂开头的设计中，能收到很好的效果。
比如，在讲“黄金分割”时，先介绍它的发现史，最早见于古希腊和古埃及。
然后展示芭蕾舞演员的相片。
芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，再导入新课。
一节课从一个有趣的故事开始，学生很快就能进入最佳学习状态，这也是在当前教学中应用最普遍的一种形式。
2.数学史与中学数学教学融合的意义2.1拓宽学生的知识面，激发学习兴趣。
在授课时，那些知识丰富、善于循循善诱的老师远较那些简单乏味、就事论事的教师受学生欢迎。
让数学史融入初中数学教学
让数学史融入初中数学教学随着社会的不断发展，科技的日新月异，我们的生活中已经无处不在地应用到了数学。
然而，大多数学生会认为数学很枯燥，很难学，而且与日常生活没有什么关系。
因此，我们需要通过教学，让他们发现数学与生活息息相关，也为了更好地了解数学的本质，我们应该将数学史融入初中数学教学当中。
本文将会介绍数学史的重要性，并提出如何将数学史融入到初中数学教学中的建议。
一、数学史对初中数学教学的重要性（一）数学史可以激发学生兴趣数学史是数学发展的历史记录。
这个历史记录既丰富又有趣，充满了神秘和惊喜。
当学生可以发现数学背后的故事，他们能够更好地理解数学的本质。
了解数学史可以激发学生对数学的兴趣，甚至让他们对将来的数学研究产生兴趣。
（二）数学史可以增强学生对数学知识的理解在学习初中数学课程的过程中，学生有时会困惑于为什么要学某些概念或公式。
通过了解数学史，学生可以了解这些概念或公式的来源和运用场景，并且理解数学公式是如何从实际应用中诞生的。
这样一来，学生不仅可以将学到的知识关联到实际生活中来，还能够有更深入的理解，这对于他们的学习非常有帮助。
（三）数学史可以激发学生对数学探究的热情数学史充满了发掘性和问题解决性，显示了人类在发展数学的过程中发掘数学的技巧和方法。
通过了解数学史，学生将会激发他们的数学探究热情，并受到鼓励去进一步发展和挑战自己。
（四）数学史可以让学生环顾前贤，立足当下了解数学史可以让学生了解数学知识是如何发展的，也可以让他们知道数学知识究竟为什么有用。
更重要的是，正确认识数学史能让学生感受到先辈们所付出的努力和创新，从而明白自己在学习数学时应该如何去学习，从而让生活更加美好。
二、如何将数学史融入初中数学教学中（一）数学史知识的融入根据课程教学的内容安排，将数学史融入到相应的数学概念与公式中，可以通过讲解数学问题和数学定理的发展历程，引领学生了解数学知识发展过程，如《勾股定理》的发现历程、欧拉公式的起源等。
数学史融入初中数学教育的实践探讨
数学史融入初中数学教育的实践探讨摘要：一直以来，伴随着对数学史和数学教育的不断深入研究，数学史对数学教学的发展起到了积极性作用。
有利于培养学生学习数学的兴趣，培养学生的创新思维，对学生的理性思维也有着重要的意义，更好的理解数学，投入到数学中来。
在教学实践中，数学老师也是很少在课堂教学中用数学史的知识去教育引领学生，因此，要学会将数学史与数学教学相互结合，发挥数学史的作用，提高数学质量，从而推动教育的发展和进步。
关键词：数学史；初中数学；课程教学；实践张奠宙教授说：“要真正让数学文化走进课堂，使学生在学习数学的过程中受到文化的感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味”。
当今学术界一个公认的观点是：将数学史融入到初中数学教学中效果是很好的。
一、培养学生学习的兴致当前，大部分学生对数学的兴致不够高，也跟老师忽视了教学中的方式方法有关系，如果我们在课堂教学中适当的融入数学史的相关知识，这样应该有利于培养学生的学习兴趣，从而带动良好的学习氛围，这一点是不容忽视的。
学习数学史，能让学生学习解决问题的思维方式方法，明白数学是一个提出问题，形成假设，进行论证，最终检验完善一步一步发展起来的过程。
数学史跟数学史的相互结合，也不只是单一的带动着数学的进步，里面也会设计着哲学，文化人文涵养多学科的知识。
有利于学生综合素质的提升和发展。
在数学史故事的学习中，学生们要了解数学知识的来源，懂得数学知识与人类的发展是密不可分的，更重要的是体会到学习数学的乐趣。
作为数学老师就要学会善于挖掘这种乐趣，从而带动学生们。
例如，学习黄金分割后，笔者就让学生知道0.618来源于实践，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人体会觉得是舒服的。
二胡的千金分弦的比为0.618时弹奏出来的音调是最和谐的，华罗庚的优选法也采用了0.618等。
在数学教学中融入数学史可以开拓学生的视野。
如数的发展，在分配度量过程中会产生分不完与量不尽的情况，为了解决这些问题就有了分数的出现。
基于数学史的初中数学教学设计实践研究
基于数学史的初中数学教学设计实践研究
基于数学史的初中数学教学设计实践研究旨在将数学史融入初中数学教学，以提高学生的学习兴趣、数学素养和解决问题的能力。
以下是基于数学史的初中数学教学设计实践研究的步骤：
1. 确定教学目标：基于数学史的初中数学教学旨在提高学生的数学素养、兴趣和解决问题的能力，因此，教学目标应包括知识、技能、情感态度和价值观等方面。
2. 选择数学史内容：选择与教学内容相关的数学史内容，如数学概念、定理、公式的起源和发展，著名数学家的生平事迹等。
这些内容可以帮助学生理解数学的本质，提高学习兴趣。
3. 设计教学活动：基于数学史的教学活动可以包括课堂讲解、小组讨论、案例分析、数学实验等。
这些活动可以帮助学生深入理解数学概念，掌握数学技能，提高解决问题的能力。
4. 制定教学计划：根据教学目标和教学内容，制定详细的教学计划。
教学计划应包括教学内容、教学方法、教学资源、教学评价等方面。
5. 实施教学：按照教学计划实施教学，关注学生的学习情况，及时调整教学方法和内容，以确保教学质量。
6. 评价与反馈：对学生的学习情况进行评价，包括知识掌握、技能运用、情感态度和价值观等方面。
根据评价结果，及时调整教学设计和方法，以提高教学质量。
总之，基于数学史的初中数学教学设计实践研究是一个系统的过程，需要教师根据学生的实际情况和教学内容进行灵活调整。
通过将数学史融入教学，可以提高学生的学习兴趣和数学素养，为未来的数学学习和生活奠定基础。
数学史融入初中课堂的案例研究
数学史融入初中课堂的案例研究一、本文概述数学，作为人类文明的重要组成部分，其发展历程蕴含着深厚的文化底蕴和科学精神。
然而，在传统的初中数学教学中，往往过于注重公式和技巧的训练，而忽视了数学史的教育价值。
本文将探讨如何将数学史融入初中课堂，使学生在掌握数学知识的也能感受到数学文化的魅力，从而提高他们的数学素养和人文情怀。
本文将首先对数学史融入初中课堂的意义进行阐述，指出数学史教育对于激发学生兴趣、提升数学理解力、培养科学精神等方面的重要作用。
接着，文章将通过具体的教学案例，分析如何在初中数学教学中融入数学史内容，包括选取合适的数学史素材、设计有效的教学活动、评估数学史教育的效果等方面。
文章还将对数学史融入初中课堂可能面临的挑战和困难进行探讨，并提出相应的解决策略。
通过本文的研究，我们期望能够为初中数学教师提供一些有益的参考和启示，帮助他们更好地将数学史融入教学中，从而丰富数学课堂的教学内容和方法，提高学生的数学学习兴趣和能力。
我们也期望能够引起更多教育者和研究者对数学史教育的关注和重视，共同推动数学教育的改革和发展。
二、数学史在初中课堂中的应用价值数学史在初中课堂中的应用具有深远的意义和价值。
它不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，更能够培养他们的科学精神和人文素养。
数学史可以让学生更深入地理解数学的本质。
通过学习数学史，学生可以了解到数学并非只是一堆公式和定理的堆砌，而是一种有着深厚历史和文化底蕴的学科。
这有助于学生更好地理解数学的本质和思维方式，从而更加深入地掌握数学知识。
数学史可以帮助学生更好地理解数学的发展历程。
数学的发展是一个漫长而复杂的过程，其中充满了探索和发现。
通过学习数学史，学生可以了解到数学家们是如何通过不断的努力和探索，逐步推动数学的发展，这有助于学生更好地理解数学的发展历程，从而更加深入地理解数学知识。
数学史还可以培养学生的科学精神和人文素养。
数学史中充满了数学家们的探索和创新精神，这些精神可以激发学生的科学精神，培养他们的创新能力和探索精神。
初中数学教学如何融入数学史
初中数学教学如何融入数学史摘要：新课改以来，数学史在教材中出现得越发频繁，把数学史融入初中数学教学已经成为当前及今后一个时期的热点问题。
作为一名初中数学教师，笔者结合工作实际，从数学史融入数学教学的发展及现状，数学史融入初中数学教学的影响以及一些构想在文中作了探讨，以期能促进初中数学的课堂教学，提高教学质量。
关键词：数学史；初中数学；教学近年来，课程改革的进程中一直强调要提高科学化水平，也一直强调数学史的重要性，把数学史与课堂教学有机结合，不但可以提高老师教学水平，增强学生学习兴趣，还可以更加容易切入主题，引发学生思考。
一、数学史融入数学教学的发展与现状（一）数学史融入教学的历史发展数学史与数学教学关系国际研究小组HPM于1972 年在第二届国际数学教育大会上成立，这标志着数学史与数学教育作为一个新的学术研究领域出现了[1]。
且我国从 2005 开始，每两年也都会在高校举办一次 HPM 会议。
所以，数学史融入数学课堂教学势在必行。
国外很多数学家对数学史融入数学教学的重要性都有具体的研究，早在1842泰尔凯和热尔诺就创办了解释数学文献的《新数学年刊》。
1893年，美国历史第一位数学史教授卡约黎出版了他的第二部数学史著作《数学史》。
1904年，在第三届国际数学家大会上，美国、法国、意大利等多国的数学家在一项决议中称：数学史在今天已成为一门具有无可否认重要性的学科[2]。
随着我国素质教育的发展数学史也备受关注。
我国数学家李俨和钱宝棕先后发表了有关数学史的多部著作都成为了现代数学史教育的基本教材。
1958年在《数学通报》上出现过一篇文章“中学数学课程中数学史知识的引进”，这篇文章对数学史融入数学课程教学有着独到的见解，此后，有关数学史教育的各种探讨性文章便层出不穷。
经过对比可以发现，虽然我国数学史融入数学课程教学的研究很多，但应用起来，还有诸多不足之处，并发现我国对数学史应用于教学的研究做的还不是很多，我们仍需不断摸索与发展。
数学史融入初中数学教学的研究基于教材和教案的分析
教学实践
将数学史融入初中数学教学的方法可以包括以下几个方面：
1、教学内容方面，教师可以根据教材内容，适时地引入相关的数学史知识。 例如，在讲解勾股定理时，可以介绍中国古代的数学家如何证明勾股定理的故 事，以激发学生的学习兴趣和好奇心。
2、教学方法方面，教师可以采用多种形式的教学方式，如课堂讲解、小组讨 论、课外活动等，让学生更好地了解数学史。同时，教师还可以引导学生通过 数学史上的问题和争议，深入探讨数学问题的本质和解决方法。
3、拼图游戏与课堂练习结合教师安排学生分成小组进行拼图游戏，并安排适 当的课堂练习题，引导学生通过练习加深对勾股定理的理解和应用。
4、教学反思教师对学生的学习情况和 Nhomakorabea馈意见进行反思，总结教学优点和不 足之处，提出改进教学的建议。
4、教学反思教师对学生的学习 情况和反馈意见进行反思
1、将数学史融入教学，增加了课堂的趣味性，使抽象的数学知识变得生动形 象；
一、数学史融入初中数学教学的 意义
1、提高学生的学习兴趣和动力
数学史融入初中数学教学，能够让学生在学习数学知识的同时，了解数学的发 展历程和背后的故事，从而增强学生的学习兴趣和动力。例如，通过讲解勾股 定理的发现和证明过程，可以让学生了解数学知识的产生和发展，提高其对于 数学学习的热情和积极性。
参考内容
引言
数学史与初中数学教学有着密切的。数学史是人类文明的重要组成部分，它记 录了数学理论和方法的演变过程，反映了人类对数学的理解和探索。将数学史 融入初中数学教学，不仅可以提高学生对数学的兴趣和认识，还能培养学生的 数学思维和解决问题的能力。因此，本次演示将从数学史融入初中数学教学的 历史背景、教学实践、案例分析、未来展望等方面进行探讨。
数学史融入初中数学教学的研究
未来展望
1、深入挖掘和整理数学史资源，使其更加符合初中数学教学的需要； 2、探究数学史融入初中数学教学的最佳方式和方法，提高教学效果；
未来展望
3、研究如何将数学史融入不同年级、不同层次的初中数学教学，以满足不同 学生的需求；
4、利用现代技术手段，如数字化、智能化等，将数学史与初中数学教学有机 结合；5.加强数学史融入初中数学教学的理论与实践相结合的研究，为实际教学 提供更多有益的指导和帮助。
1、结合教材内容，合理引入数学史
将数学史融入初中数学教学，需要结合教材内容，合理引入数学史。教师可 以根据教材内容，选择相关的数学史材料，如数学家的故事、数学发展历程、数 学知识应用等，通过呈现这些材料，引导学生探究和理解数学知识。同时，教师 还可以根据学生的实际情况和兴趣爱好，自主开发一些与数学史相关的课程资源， 如数学文化、数学思想等，以丰富教学内容和拓展学生视野。
数学史融入初中数学教学的研 究
01 引言
03 教学实践
目录
02 历史背景 04 案例分析
目录
05 案例：勾股定理的教 学
07 结语
06 未来展望 08 参考内容
引言
引言
数学史与初中数学教学有着密切的。数学史是人类文明的重要组成部分，它 记录了数学理论和方法的演变过程，反映了人类对数学的理解和探索。将数学史 融入初中数学教学，不仅可以提高学生对数学的兴趣和认识，还能培养学生的数 学思维和解决问题的能力。因此，本次演示将从数学史融入初中数学教学的历史 背景、教学实践、案例分析、未来展望等方面进行探讨。
结语
结语
数学史融入初中数学教学的研究具有重要的现实意义和理论价值。通过将数 学史融入初中数学教学，可以帮助学生更好地理解数学知识的演变过程，培养学 生的数学思维和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣和好奇心。还能促进教师 专业水平的提高和教学方法的改进。
初中数学教学中融入数学史教学的研究共4页文档
初中数学教学中融入数学史教学的研究数学一直以来都会学生认为是抽象、难懂的学科，学生往往会花费大量的时间来进行数学学习，但是效果并不好。
法国数学家庞加莱指出，应该将数学发展史中的内容呈现给学生，这样才能帮助学生完全掌握数学内容。
近年来我国也开始注重数学史和数学教育的结合。
下面我们就来论述数学史是如何在初中数学教学中进行应用的。
一、介绍数学概念的形成过程数学概念的总结也是从社会生活实践中得来的，随着数和型的概念的诞生，数学才真正开始发展起来。
因此在进行概念学习的时候，教师就需要将数学概念形成过程讲给学生，便于学生的理解和记忆。
比如在学习苏教版初中数学中“正数和负数”这部分内容的时候，教师就可以将计数的发展历程讲给学生。
人类最早出现的时候并没有数的概念，但是随着的人类的发展，便于生活和劳动，人们就需要对数进行记录，最早的时候是使用手指来进行匹配记数的，但是人们发现手指不能记录较大的数，人们就开始使用石头来进行记数，后来人们又使用分数来进行记数，再后来人们发现有比海平面更低的位置，有比水的冰点更低的温度，为了便于记录这些数字，人们就提出了负数，这样就产生了负数的概念。
这样的过程，学生就了解数学概念的产生是伴随着人类的生活和生产而发展起来的，理解也比较容易。
再比如在学习苏教版初中数学中“图形的变化”这部分内容的时候，教师就可以将几何学的起源讲给学生，古埃及人们为了解决河水泛滥的问题，就开始对土地进行丈量，古印度人为了便于进行宗教实践就开始对几何图形进行研究，金字塔完美的结构就是对古埃及几何学的最高成就，通过数学史的讲解，学生就会了解数学和自然变化、人类发展存在着密切的关系，就有助于学生的理解。
二、介绍数学定理的发现过程在学习初中一些定理的时候，教师为了强化学生的理解，也可以将数学史融入到其中，让学生自己来对数学定理进行证明，然后和古人证明的方法进行比较，这样学生的数学素养就能得到提升。
比如在学习苏教版初中数学“勾股定理”这部分内容的时候，自从毕达哥拉斯发明了勾股定理，数学家千百年来就在使用不同的方法来对这个定理进行证明。
初中数学教学中数学史的融入
初中数学教学中数学史的融入一、关于在课堂教学中渗透数学史教学的现状调查(一)调查对象本校中学部十名数学教师及本年级六个班的220名同学，其中119名男生，101名女生．(二)调查数据分析教师问卷调查数据分析:1．你了解数学史吗?非常了解10%，基本了解80%，稍微了解10%．2．你在平常的教学中渗透数学史吗?经常渗透20%，偶尔渗透80%，从不渗透0%．3．你觉得数学史融入课堂教学有必要吗?非常有必要20%，必要70%，没必要10%．4．你认为将数学史融入数学课堂教学这项工作实施最困难的原因是什么?考试不考，课程标准没有明确提出40%，日常教学任务重，教学时间紧张50%，初中生年龄太小，渗透数学史没必要10%，其它0%．学生问卷调查数据分析:1．你了解数学史吗?非常了解0%，基本了解0%，稍微了解63．29%，不了解36．71%．2．你的老师在平常的教学中渗透数学史吗?天天渗透0%，经常渗透15．94%，偶尔渗透55．90%，从不渗透28．16%．3．你觉得老师将数学史融入课堂教学有必要吗?非常有必要27．27%，有必要60．45%，随便10%，没必要2．28%．4．你认为将数学史融入平常的课堂教学，起到的作用中最重要的是什么?更加激发自己学习数学的兴趣35．27%，加深了对数学概念的理解，更能从本质上了解数学15．60%，拓宽视野，全方位的认知和理解数学20．65%，提高数学文化修养，形成良好的数学素养23．44%，其它5．04%．(三)由数据总结出的结论大多数教师，意识到了数学史的有用之处，但是碍于现在一线教师的教学升学压力，无法将数学史在日常的课堂教学中很好地渗透．而学生对数学史引入课堂持积极、欢迎的态度．他们认为这样一来能够增强数学教学的有趣性，改变以往数学教学的呆板、枯燥的状态;二来有助于自己全面了解数学，提高自己的数学文化修养，来增强自己的数学素养．由此可见，我们多数的数学教师，只是把自己定义为一名数学知识的传授者，而没有把自己定位成数学文化的传播者．我们忽略了教育本身的实质，也误解了数学这门课程设置的意义与目的．教育的实质是通过发展人，来发展社会．而数学课程的设置从宏观上来讲也是为了发展人，从微观上讲是为了培养人的思维，发展人的技能与能力．数学史恰好就是一部数学思想方法发展史，它记录了人类在数学方面思维进程的记录，学习数学史，实质就是继承前人优秀的数学思想．美国数学史家M•克莱因说过，"数学是一种理性的精神，正是由于这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使着人类思维得以运用到最完善的程度"．二、实施过程的三个注意点1．适合的才是最好的数学史的引用最忌生搬硬套，脱离实际教学．我们应该学会见缝插针，要将数学史的知识与自己所传授的知识有机结合起来，这样才能起到辅助教学的目的．2．切勿喧宾夺主，本末倒置数学史的引用，是为了辅助课堂教学，是加餐而非正餐．每节课我们都有教学目标，教学任务．我们不能因为为了渗透数学史，而耽误日常的课堂教学．我们应该把数学史的渗透当成常态化的任务在课堂教学中实施，不急于一次，也不急于一时．3．多环节渗透很多数学老师误以为，渗透数学史，就是在课堂引入的环节，介绍相关的数学家及故事，如同语文中的作者及写作背景一样，亦或者在涉及到有关解法时，介绍前人的一种思想．数学史应该是通过适当的手段，应用于我们教学中的多个环节．三、对数学史融入数学课堂教学的展望与设想将数学史融入初中的课堂教学，这是以后数学教学发展的趋势，也是实施素质教育的体现．数学教育的目的是通过培养使学生养成一定的数学素养，来起到发展人，乃至发展社会的目的．如何将数学史较好的融入我们的课堂教学，我相信这是我们从事数学教学人的责任与义务．在此，我有一些设想与建议．(1)在以后的教学中，每天给学生欣赏一条关于数学的名人名言，可以是关于数学概念、数学本质、数学方法、数学思想等等的．(2)每周开辟一节课，讲学生感兴趣的又可以启迪思维的数学史内容，以趣味性、启发性的故事，去感染学生，真实地让学生感受到数学有趣、数学有用．(3)开展数学文化艺术节，通过学生阅读数学史书籍，或举办数学故事演讲比赛、数学文化知识竞赛等活动，让学生接触到更多的数学文化知识．(4)培养和鼓励学生写有关数学史的小论文，通过让学生自己动手查阅资料，使学生获取更多知识．作者：刘军单位：江苏省扬州市邗江区槐泗镇陈俊学校。
数学史如何融入中学数学教材
数学史如何融入中学数学教材一、本文概述随着教育改革的不断深入，数学教育逐渐从传统的知识传授向能力培养转变，数学史作为数学文化的重要组成部分，其融入中学数学教材的重要性日益凸显。
本文旨在探讨数学史如何有效融入中学数学教材，以提升学生的数学素养，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
本文将概述数学史在数学教育中的价值，包括对数学理解、思维能力和学习态度的积极影响。
分析当前中学数学教材中数学史内容的现状，指出存在的问题和不足。
接着，探讨将数学史融入中学数学教材的原则和方法，包括选择合适的数学史内容、设计合理的教学活动和评价方式等。
通过具体的教学案例，展示数学史融入中学数学教材的实践效果，为教育工作者提供有益的参考和借鉴。
通过本文的研究，期望能够促进数学史在中学数学教材中的有效融入，为学生的全面发展提供有力支持。
二、数学史在中学数学教材中的融入方式将数学史融入中学数学教材，不仅能够增强学生的学习兴趣，还能帮助他们更深入地理解数学的本质。
以下是几种有效的融入方式：故事化呈现：通过讲述历史上的数学故事，如著名数学家的生平、数学理论的发现过程等，激发学生的学习兴趣。
这些故事可以穿插在相关的数学知识点中，使学生在学习数学知识的同时，感受到数学的魅力和数学家的智慧。
历史背景介绍：在介绍某一数学知识点时，可以简要介绍其历史背景，如该知识点的起源、发展和演变过程。
这有助于学生理解数学知识的来龙去脉，形成完整的知识体系。
数学文化渗透：通过介绍不同文化背景下的数学成就，让学生感受到数学的多样性和包容性。
这不仅可以拓宽学生的视野，还能培养他们的跨文化交流能力。
实际问题应用：将数学史中的实际问题引入课堂，让学生在实际应用中体验数学的价值。
例如，可以介绍古代数学家如何运用数学知识解决天文、地理等领域的问题，或者现代数学如何应用于金融、工程等领域。
互动探究学习：设计一些基于数学史的探究性问题，让学生在解决问题的过程中主动探索数学知识。
数学史融入高中数学教学的策略研究
数学史融入高中数学教学的策略研究1. 增强学生的数学兴趣数学史是人类思维和智慧的结晶，是数学发展的历史见证。
通过学习数学史，可以引发学生的好奇心和求知欲，激励学生对数学产生浓厚的兴趣，使他们在学习数学的过程中找到乐趣，产生内在动力。
2. 培养学生的历史意识数学史是世界科学发展史的一个重要组成部分，通过学习数学史，可以使学生了解数学的历史传统和文化背景，培养学生对历史的敬畏和热爱，提高学生的历史意识和文化素养。
3. 加深对数学理论的理解数学史可以使学生了解数学理论的由来、发展历程和应用背景，使抽象的数学理论变得具体而生动，从而加深学生对数学理论的理解和认识。
4. 增强对数学的认同感通过了解数学史，学生可以意识到数学是人类智慧的结晶，是推动社会发展的重要力量，从而增强他们对数学的认同感，并愿意为了学习和探索数学而努力。
5. 培养学生的批判性思维和创新能力数学史的学习可以培养学生的批判性思维和创新能力，使他们能够从历史中吸取教训，总结经验，敢于挑战传统观念，勇于探索新的数学领域。
1. 选取适当的数学史内容在数学史融入高中数学教学中，需要根据学科知识的特点和学生的认知水平，选取适当的数学史内容。
可以从数学史中选取具有代表性和启发性的知识点，如古代数学的发展、欧几里得几何学、阿拉伯数字的传入等，引导学生了解数学史的发展轨迹和数学理论的形成过程。
2. 设计生动的教学活动在数学史融入高中数学教学中，可以设计一些生动活泼的教学活动，如数学史知识竞赛、数学史故事讲解、数学史名人介绍等，激发学生的学习热情，使数学史成为学生学习数学的动力源泉。
3. 利用多媒体手段展示数学史知识在数学史融入高中数学教学中，可以利用多媒体手段，如图片、视频、动画等，展示数学史的知识，使学生通过视觉、听觉等多种感官方式对数学史有更加深刻的认识和理解。
4. 引导学生自主学习在数学史融入高中数学教学中，可以通过开放式问题、讨论、研究性学习等方式，引导学生主动获取数学史知识，培养他们的自主学习意识，增强他们的学习能力和创新精神。
将数学史融入初中数学课堂的教学研究
将数学史融入初中数学课堂的教学研究摘要：数学史的融入并不仅仅只是为了让学生知道这么一段历史，更多的是为了让学生通过数学史学会数学思想，增加学习兴趣，感受知识本质，以及能感受到数学史带给我们的教育价值．作为教师要多做研究，能够使得数学史在课堂上的融入达到“随风潜入夜，润物细无声”般潜移默化的效果，方为最佳境界．关键词：数学史；初中数学课堂教学；融入研究一、数学课堂融入数学史的困难目前来讲，学生获得数学史知识的途径是狭窄的，主要是通过课堂上老师的讲解，这样一来，就提高了对老师的要求．但是通过对很多一线老师的调查发现，即使老师们知道将数学史融入数学课堂的价值和意义，但是绝大多数的老师是不用的．（一）教师数学史教育水平“先天不足”中学数学教师，特别是中老年数学教师，在他自己的学习期间就很少甚至没有接触过数学史的相关内容，所以在自己教学时也不会注重数学史知识，更不会去学习，势必就造成了很多数学老师不具备数学思想，数学方法论，数学史等方面的知识．所以无法在课堂上引入和应用．（二）教师数学史教育水平“后天缺陷”随着新课标对数学史的内容和要求都显著增强，提高现有数学教师的数学史水平迫在眉睫，但是对数学教师进行数学史培训很难实施，而且针对教学的数学史课程教材又相当匮乏，现有的一些资源和书籍也无法匹配目前的中学数学教育，所以将数学史融入中学数学教学缺乏系统性和完善性．二、数学课堂融入数学史的价值（一）数学文化的最佳载体传统的初中数学教学，学生学习只是简单的记忆，不知道定理和公式的由来，有的老师常常会说“这是规定”，打消了学生的好奇心，久而久之学生就失去了对数学的兴趣．而新课程改革提出了要增加数学文化的内容，因此数学史作为数学概念，数学命题以及作为数学文化的载体，自然就被引入到课堂之中．（二）理解数学的必经之路数学是一门逻辑性非常强的学科．目前我们所看到的一些概念、解决问题的方法，都是数学家们经过几百年总结出来的，在总结过程中，还产生了一些其它的原理，影响着我们的生活．数学史留给我们的是数学成果，在教学中，融入数学史，可以让学生了解到相应的历史背景．可以说是透过现象看本质，以此来让学生从根本上掌握数学知识．（三）思想教育的良好素材数学史可以展现我国的历史过程，也可以体现我国古人的文化和智慧，将其融入到教育中，可以让学生们在掌握基本知识的同时，学习到相应的勇气，以及面对困难，不屈不挠的精神．古今中外，有多少数学家不都是经历了一次次失败，才总结出来真理的吗，这些对于学生来说，也是良好的思想教育素材，促使着学生也可以在学习数学过程中，努力、不怕苦的进行学习．（四）激发兴趣的有效途径很多著名的数学家，都是从兴趣开始最终成为有名的数学家．老师在课堂上研究问题的时候，不要单单只研究解题的方法和思路，还要注重数学课堂的趣味性，通过讲解数学发展的历史，从而引起学生的兴趣，通过一些数学家的故事，让学生了解到数学的学习并不是单单的解题模式，其中还蕴含着历史悠久的故事．这从某种程度上也更加能够激发学生学习数学的兴趣，增加学生学习数学的信心．这样既挖掘了数学的教育价值，又激发了学生的兴趣．三、数学课堂融入数学史的应用（一）以激发学习兴趣为目的的教学案例设计实例:在初中数学课本上，学习有理数的乘方时，可以向学生介绍一个关于棋盘麦粒的故事，教师通过对故事的讲解，从而引到数学的教学中去，并结合实际情况进行讲述．在导入新课时，我们可以这样设计:第一个环节就是讲故事，故事发生在古老的印度，当时的印度国王非常迷恋国际象棋，那就决定这么好玩的象棋，要奖励它的发明者，当时国际象棋的发明者是宰相西萨·班·达依尔．于是国王面对这位大臣就问了他:你想要什么奖励?宰相就说我什么奖励都不想要，只想要一些米，这样吧，在我发明的国际象棋台上面，第一格放一粒米，第二个放两粒米，以此类推，每一格都比前一格加一倍直到把象棋的64格摆满为止，国王想都没想就答应了，这也太容易了，当真正摆起来的时候，国王才发现，如果把全球的米粒都放在棋盘上也不够放，国王羞愧的低下了头．第二个阶段就是提出问题，让学生们发散思维，想一下米粒到底有多少?从而引出这节课学习的内容:有理数的乘方．通过学习这节课的知识，就能够很好的解决这个问题．这种方式与传统的教学模式相比，能够很大的激发学生的好奇心和学习的热情，也激发了学生在学习中探索和思考的过程．（二）以开拓视野为目的的教学案例设计实例:在讲解八年级上册《勾股定理》这一节课中，可以这样设计:勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统．也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证．中国古代最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的．赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识．他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范．这样，不仅使得学生们感受数学家们的思想，也能够从中学习到解决问题的办法，并能够在以后的学习中学习和应用．之后可以鼓励学生仿造这种拼接的思想另寻证明途径，从而启发学生的思维．四、数学课堂融入数学史的延伸有些数学的历史发展比较远，所涉及的知识面也就比较广，数学史的知识可以让学生们在课外生活中了解，也可以在日常的生活中，师生之间多多交流．比如，在课余活动的时间里，多开展一些有关于数学史的活动;建立一些数学史的文化氛围;通过黑板报，请数学名人开讲座和建立数学文化班级群等方式，引起学生们的讨论和学习的热情，在数学发展历史上，学习数学家的精髓，提高学生的个人素质和文化素养．结束语综上所述，数学教学中适当的引入数学史是必要的．通过不同形式将数学史融入数学课堂，能够极大的引起学生学习的兴趣，能够使学生更加充分的认识到数学的重要性，对本质理解得更加深刻和透彻，最终还可以达到数学教育的目的．在初中数学教学中将数学史融入数学课堂教学中，改变数学在学生心中的形象，也可以抵消学生对于数学的抵触，从而提高学生学习数学的兴趣，极大限度的理解数学，在快乐中学习数学，这对数学的教育也具有非常大的价值．参考文献[1]高红磊.以史为鉴,感受魅力数学课堂——以“数列”为例谈如何将数学史融入课堂教学[J].中小学数学(高中版),2021(03):57-59.[2]郭莉.数学史有效融入初中数学课堂教学的研究与实践[J].家长,2020(35):86-87.[3]敏学礼.初中数学课堂有效融入数学史的教学策略[J].新课程教学(电子版),2020(19):29-30.[4]庄荣召.如何让数学史有效融入初中数学课堂教学[J].读写算,2020(28):187.[5]陈广萍.将数学史融入小学数学课堂教学的思考[J].智力,2020(17):71-72.。
数学史融入初中课堂的案例研究
数学史融入初中课堂的案例研究数学史是数学学科发展的重要历史记录，它将数学概念、方法、思想和文化贯穿于人类文明的发展进程中。
近年来，数学史的教育价值逐渐受到重视，越来越多的教育工作者开始研究如何将数学史融入课堂教学。
特别是在初中阶段，学生对于数学学科的认知和兴趣至关重要，因此将数学史融入初中课堂具有一定的实践和研究价值。
目前，数学史在初中课堂中的应用已经得到了一定的和实践。
国内外许多学者对数学史融入初中课堂进行了研究。
其中，李维等人（2017）提出了数学史融入初中课堂的具体策略和方法，强调了数学史对于提高学生数学兴趣和培养数学思维的重要性。
另外，张景中（2018）等人在初中数学教材中引入数学史相关内容，通过实践发现这有助于提高学生的学习积极性和数学成绩。
然而，仍有一些不足之处需要进一步探讨，如如何选择适合融入课堂的数学史内容，如何更好地将数学史与课堂教学相结合等。
本研究以某初中学校的学生为研究对象，将数学史融入初中数学课堂。
我们选择了适合初中生的数学史内容，包括一些重要的数学概念、方法和思想的历史发展过程。
然后，我们在课堂教学过程中穿插这些数学史内容，引导学生通过探究数学史来理解数学概念和方法。
我们通过问卷调查和考试成绩分析等方法，对实践效果进行了评估。
通过问卷调查，我们发现绝大多数学生对数学史融入课堂表示欢迎，认为这有助于提高他们的数学兴趣和数学理解能力。
同时，学生在课堂上的表现和考试成绩也有所提高。
然而，在实践过程中，我们也遇到了一些困难，如选择合适的数学史内容、如何更好地与课堂教学相结合等。
针对这些问题，我们提出了以下解决方案：深入挖掘与初中数学教材内容相关的数学史资料，选择具有代表性和适合初中生理解的内容；结合课堂教学实际，将数学史内容穿插在数学知识的学习过程中，让学生在学习数学知识的同时了解数学的历史发展；开展以数学史为主题的课堂教学活动，如“数学史小课堂”、“数学家的故事分享会”等，让学生在轻松愉快的氛围中了解数学的历史文化；鼓励学生自主学习和探索数学史，通过阅读相关书籍、网上查阅资料等方式，拓展学生的数学知识面和对数学史的了解；对教师进行相关培训，提高教师对数学史的认知和教学技能，使其更好地将数学史融入初中数学课堂。
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案例3案例直角3 直坐角标坐系标系
教学设计
引入 • 笛卡儿的故事 探究 • 如何表示天花板上的苍蝇的位置？
形成 • 直角坐标的概念
巩固 • 在直角坐标系中求点的坐标
小结 • 直角坐标系的意义
案例 3 直角坐标系
• 复习旧知：数轴的三要素；
缪斯女神把这光芒馈赠
• 笛卡儿的故事；从那天起，当它们臆测
•内容与课程知识（KCC） 直角坐标系的历史 •内容与学生知识（KCS） 从一维到二维的困境 •内容与教学知识（KCT） 借鉴坐标概念的历史来设计 教学 •水平内容知识（HCK） 直角坐标系与数轴的联系
案例4 案函例4数函的数概的念概念 函数概念的历史
案例4 函数的概念
引入 师：关于函数概念，同学们并不陌生。现在，请大家回 忆一下，初中数学中的函数是怎么定义的？
4
4+13
4+23
4+33
生：任意多个正方形所需火柴棍数：4+(正方形个数-1)3
案例1 用字母表示数
学生
教师
•知识之谐 经历从字母表示未知数到字母 表示任意数的自然过程 •探究之乐 积累数学活动经验 •文化之魅 字母表示数的历史 •德育之效 数学思想发展的曲折与艰辛
•内容与课程知识（KCC） 字母表示数的历史 •内容与学生知识（KCS） 从字母表示未知数到字母表 示任意数的困难 •内容与教学知识（KCT） 借鉴代数学的历史来设计教 学
案例4 函数的概念
例2：y = 0 ( x R ) 是不是一个函数？说明理由。
课前的问卷调查表明：161人中有 65 人 认 为 它 不 是 函 数 关 系 ， 占 比 40.37%。理由是： • y 不随 x 的变化而变化； • 没有 y 与 x 的关系式； • x 与 y 之间没有关系； • y没有依赖 x 的变化而改变，
A. de Morgan (1806-1871)
案例4 函数的概念
李善兰的译文：“凡式中含天， 为天之函数。”这便是中文 “函数”名称的由来。
案例4 函数的概念
概念生成 ➢ 从“解析式”到“变量依赖关系”
例1(课本)：表1列出了男子一百米栏项目从1900年开始的世界纪录 创立的时间和成就，请思考： （1）统计表中有哪几个变量？是什么？ （2）当时间年份确定时，相应的世界纪录成绩是否确定？能写出 成绩随时间变化的关系式吗？
案例2 案反例2比反例比函例数函数
• 引入 《太上感应篇》“入重 出轻”的故事。
案例2 反比例函数
• 新课探究
a和n不变, b和m之间的正比例关系
数据
a(cm)
n(g)
b(cm)
m(g)
第1次
8
100
4
50
第2次
8
100
12
150
第3次
8
100
16
200
A a O bB
m n
案例2 反比例函数
案例4 函数的概念
• 欧拉的新定义（1755）：
如果某个量依赖于另一个量， 当后面这个量变化时，前面这 个量也随之变化，则前面这个 量称为后面这个量的函数。
——《微分学基础》 L. Euler (1707 – 1783)
案例4 函数的概念
➢ 从“变量依赖关系”到“变量对应关系” 师：初中阶段我们学习了具体的一次、二次函数等， 在这些函数中，变量 y 与 x 之间就有明确的依赖关系。 但是，利用“依赖关系”来刻画函数，是否尽善尽美 了呢？ 例2：y = 0 ( x R ) 是不是一个函数？说明理由。
案例4 函数的概念
师：那么，能不能用集合的语言和对应关系来描述初 中所学的函数概念呢？ 生：如果在某个变化的过程中有两个变量 x 和 y，对 于某个实数集合 D 内的每一个确定的 x， y 都有唯一 确定的值和它对应，那么 y 就是 x 的函数，x 叫做自 变量，x 的取值范围叫做函数的定义域，和 x 对应的 y 的值叫做函数值。 师：非常好！这正是德国数学家狄利克雷于1837年提 出的函数定义。
a和m不变, b和n之间的反比例关系
数据
a(cm)
m(g)
b(cm)
n(g)
第1次
8
100
16
50
第2次
8
100
8
100
第3次
8
100
4
200
总结：当n增加时，b却减少， b随 n的增加而减小。且满足bn = am = 非零常数，b与n成反比例。
A a O bB
m n
案例2 反比例函数
• 概念形成
内容与学生
知识（知 KC识S）
专门内容 知识
（SCK）
内容与教学 知识
（KCT）
能力
内容与课程 知识
（KCC）
教学取向的数学知识（MKT）的构成
背景
HPM课例的设计、实施和评价
数学史融入中学数学教学的实践与案例
背景
概念与思想 公式与定理 问题与求解
结语
案例1 案用例1字用母字表母示表数示数
教学设计
案例4 函数的概念
师：理解得很到位，那么对于我们熟悉的函数y=2x2 呢？ 生：对每一个x的值，都有y的值与之对应。 师：我们还发现，对于变量x的每一个值，y都有唯一 的值与之对应，说明我们同样可以从对应的角度来理 解曾经学习过的函数。通过以上实例的分析，同学们 能否提炼并概括一下这些关系的共同特征？ 生：以上函数关系中，对变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一确定的值与之对应。
2x 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144
x 19
20
21
22
23
24
2x 524288
x
25
2x
26
27
28
29
134217728 268435456 536870912
案例4 函数的概念
• 狄利克雷的现代定义（1837）：
设 a、b 是两个确定的值，x 是可取 a、b 之间一切值的
变量。如果对于每一个 x， 有唯一有限的 y 值与它对应, 当x连续变化时，y 也随之变 化那么 y 叫做 x 的函数。
L. Dirichlet（1805-1859）
案例4 函数的概念
案例4 函数的概念
案例5 案对例数5 的对数概的念概念
计算：
1 16 256 2 256 4096
3 4096 32768
案例5 对数的概念
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2x 2
4
8 16 32 64 128 256 512 1024
x 11 12 13 14
15
16
17
18
数学史融入中学数学教学的实践与案例
背景
概念与思想 公式与定理 问题与求解
结语
背景
• 如何在数学教学中体现“立德树人”的根本任务，如何 实施数学学科德育，日益受到人们的关注。
• 国际上，数学核心素养的内涵涉及知识、能力、思维、 情感，而国内目前的数学核心素养框架中并未涉及数学 情感。
• 数学史与数学教育之间的关系（HPM）是今日数学教育 领域的热门课题。
男子100米栏世界纪录统计表 年份 1900 1908 1920 1936 1959 1973 1993 2006 成绩 15.4 15 14.8 14.2 13.2 13.1 12.91 12.88
案例4 函数的概念
问题：下图为某天沪深300指数随时刻变化的图像。该 图像体现了指数和时刻之间的关系，那么这两个变量之 间的关系能否用一个解析式来刻画呢？
总之有自变量、因 变量且一个 x 有且 仅有一个 y 的值与 其对应的式子
案例4 函数的概念
• 欧拉的函数定义(1748)：
一个变量的函数是由该变量 和一些数或常量以任何方式 组成的解析式。
——《无穷分析引论》 L. Euler (1707 – 1783)
案例4 函数的概念
• 德摩根《代数学》的定义(1837)： Any expression which contains x in any way is called a function of x.
• 问题1：苍蝇向右又爬一个5c真m理，揭如开何了面容
在地狱般的圈栏
表示它的位置？
暴发出一阵阵哀鸣
• 问题2：苍蝇向左爬5cm，如何
毕达哥拉斯要把祭礼行 百牛烤熟又切片 难表心中感激之情
表示它的位置？ 难阻真理发现者的暴行
毕氏让它们永不得安宁 它们瑟瑟颤抖着
绝望地闭上了眼睛
案例 3 直角坐标系
• 问题3：苍蝇向上爬5cm， 如何表示它的位置？ • 问题4：苍蝇向右爬3cm， 再向上5cm，如何表示它的 位置？
选材原则
• 趣味性 • 可学性 • 科学性 • 有效性 • 新颖性
运用方式
• 附加式 • 复制式 • 顺应式 • 重构式
效果评价
• 知识之谐 • 方法之美 • 探究之乐 • 能力之助 • 文化之魅 • 德育之效
背景
教师专业发展
学科内容知识
教学内容知识
一信般CK）
师：反观刚才分析过的这些函数，其对应关系可以用 一个图表、一个图像或者一个解析式来呈现，我们把 它统称为“对应法则”。例如表1中，14.2与1936对应， 1973有唯一的13.1与之对应，这个表格就是一个对应 法则。那么同学们能否从这个角度来分析其他例子的 对应关系呢? 生：图2的沪指变化图像就是一种对应法则。 生：函数 y = 2x2，这个解析式就是一种对应法则。
定义：设b = y，n = x，则y = k/x。形如y =k/x（k为常数，且k
0）的函数成为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k 是比例系数。