浙教版八年级下册数学
浙教版数学八年级下册 5.1 矩形 说课课件(共35张PPT)
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】数学的学习不应该是单方面的教师授课制度，应该是学生在自 己的操作、实验、合作中完成的更有意义，因此这部分更加强调的是对一个 新的性质探索的路径，学生于此充分的感受活动，独立思考和小组配合以诞 生猜想和结论。
05
教学内容
教学目标
教学问题
教学技术
及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】首先让学生描述一下生活中能够抽象到的矩形，注重对学生用 数学眼光观察现实世界的培养。再类比已学的几何图形研究视角，归纳几何 图形探究的视角可以从边，角，特殊的线和对称性进行研究，从而让矩形学 习的发生更加自然。
05
教学内容
及其解析
架构体系，启航
教学目标 及其解析
03
教学内容
教学目标
及其解析
及其解析
教学技术 支持条件
教学过程 及其设计
（1）具备的基础（知识、能力） 在知识层面上，八年级的下册学生已经经历第四章平行四边形的推理过程， 也感受过从普通四边形特殊化到平行四边形的过程，本章作为特殊平行四 边形的起始课，学生初步能用特殊化角的视角进行展开；从情感角度看， 作为此阶段的学生，基本的推理能力已经具备，也懂得一定自我探索和总 结的方法，因此需要将过程更多的交给学生.
05
教学内容
及其解析
概念生成，源起
教学目标 及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】架设平行四边形的一种特殊化视角，介绍概念，通过定义强调 出矩形和平行四边形的包含关系，作为新概念课程，书写方式的规范性和几 何语言的表达也需要一定强调。
05
教学内容
浙教版八年级下册数学教案全集
浙教版八年级下册数学教案全集一、教学内容1. 第十三章：平面几何图形详细内容：三角形、四边形、圆的基本性质和判定方法。
2. 第十四章：方程与不等式详细内容：一元一次不等式组的解法，一元二次方程的解法及其应用。
3. 第十五章：函数及其图像详细内容：正比例函数、反比例函数、一次函数的性质和图像。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形、四边形、圆的基本性质和判定方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 使学生熟练掌握一元一次不等式组和一元二次方程的解法，并能解决实际问题。
3. 让学生了解函数的基本概念，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的性质和图像，为学习高中数学打下基础。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形的性质和判定方法，函数的性质及其图像。
2. 教学重点：一元一次不等式组和一元二次方程的解法，正比例函数、反比例函数、一次函数的性质和图像。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现数学在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课内容：（1）平面几何图形：讲解三角形、四边形、圆的基本性质和判定方法，结合实际图形进行演示。
（2）方程与不等式：通过例题讲解，让学生掌握一元一次不等式组和一元二次方程的解法。
（3）函数及其图像：以实际例子引入正比例函数、反比例函数、一次函数，讲解其性质和图像。
3. 随堂练习：针对新课内容，设计练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 第十三章：平面几何图形三角形、四边形、圆的基本性质和判定方法2. 第十四章：方程与不等式一元一次不等式组的解法一元二次方程的解法3. 第十五章：函数及其图像正比例函数、反比例函数、一次函数的性质和图像七、作业设计1. 作业题目：（1）平面几何图形：判断下列图形是否为等腰三角形、等边三角形，并说明理由。
（2）方程与不等式：求解下列一元一次不等式组和一元二次方程。
5.2菱形-2024-2025学年初中数学八年级下册(浙教版)上课课件
典例2 如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 为 的中点．若 ，则菱形 的周长为( )
C
A. B. C. D.
[解析] ∵四边形 为菱形，，.，点 为 的中点， ． ．
另解∵四边形 是菱形， ， ，又∵点 是 的中点， 是 的中位线， ， .
选择题、解答题
考点2：菱形的判定，通常会和菱形的性质一起考查.
选择题、解答题
考点3：菱形的性质与判定与图形变换结合，考查难度较大，较综合.
填空题、解答题
考点1 菱形的性质
典例7 [衢州中考] 已知：如图，在菱形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，连结 ， ．求证： ．
证明：∵四边形 是菱形， ， .在 与 中， ， ．
考点2 菱形的判定
典例8 [2022·嘉兴中考] 小惠自编一题：“如图，在四边形 中，对角线 ， 交于点 ， ， ．求证：四边形 是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
小惠：证明： ， ， 垂直平分 ． ， ，四边形 是菱形．
B
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
[解析] 根据作图方法可得 ，因此四边形 一定是菱形.
典例6 如图， <m></m> 的对角线 <m></m> ， <m></m> 相交于点 <m></m> ，点 <m</m> ， <m></m> ， <m></m> 分别是 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的中点，若要使四边形 <m></m> 成为菱形，则 <m></m> 应满足的条件是_________（写出一种即可）．
浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》教案3
浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》教案3一. 教材分析浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》是学生在学习了实数、分数、代数等知识的基础上，进一步深化对二次根式的理解和应用。
本节内容通过具体的例子，引导学生掌握二次根式的加减乘除运算方法，为后续学习二次根式的方程和不等式打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、分数、代数等知识，对数学运算有了一定的理解。
但二次根式的运算相对于其他运算来说较为复杂，需要学生有一定的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，学生可能对二次根式的实际应用场景有一定的疑惑，需要教师在教学中进行解答。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减乘除运算方法；2.能够熟练地进行二次根式的运算；3.了解二次根式的实际应用场景。
四. 教学重难点1.二次根式的加减乘除运算方法；2.二次根式的实际应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和学生的练习，使学生掌握二次根式的运算方法。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括二次根式的运算方法、实例讲解、练习题等；2.学生准备笔记本，用于记录教学内容和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示二次根式的实际应用场景，引导学生思考二次根式在实际问题中的作用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现二次根式的加减乘除运算方法，并进行详细的讲解和示例。
学生在笔记本上做好笔记。
3.操练（10分钟）教师给出一些二次根式的运算题目，学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4.巩固（10分钟）教师再次给出一些二次根式的运算题目，学生独立完成，并与同学进行讨论。
教师选取一些典型的题目进行讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考二次根式运算在更复杂问题中的应用，如二次根式的方程、不等式等，为学生后续学习打下基础。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，学生做好笔记。
浙教版数学八年级下册 5.2.1 菱形 说课课件(共27张PPT)
关系.
2.探索并证明菱形的性质定理： 符号语言）.
2.探索并证明菱形的性质 菱形的四条边相等．
2.学生能说出菱形的四条边相等，并
定理：菱形的四条边相等, 3.探索并证明菱形的性质定理： 给出证明.
对角线互相垂直.
对角线互相垂直，并每条对角 3. 猜想、验证、证明、归纳出菱形
3.探索菱形的轴对称性. 线平分一组对角．
对角线互相垂直，并每条对角线平分
4.探索菱形的轴对称性.
一组对角.
4.学生通过折、剪、拼明确菱形是轴
对称图形，并能说出它的对称轴.
03 教 学 问 题 诊 断 分 析
已经具备的基础
三角形的分类 和特殊三角形
的性质
平行四边形和 矩形的性质、 判定、应用
能够从边和角 考虑图形的特 殊化，知道从 边、角、对角 线和对称性研 究图形性质．
线平分一组对角．
分一组对角.
4.探索菱形的轴对称性.
菱形轴对称性难以理解
课时目标
1.理解菱形的概念， 以及菱形与平行四边 形的关系.
2.探索并证明菱形的 性质定理：菱形的四 条边相等．
3.探索并证明菱形的 性质定理：对角线互 相垂直，并且每条对 角线平分一组对角．
可能问题
教师引导
忽视菱形作为平 行四边形所具备 的一般性质.
Байду номын сангаас定性判 应 义质定 用
菱形
本节课的教学重点：探索并证明菱形的性质
02目标及目标解析
对照 课标 要求
目标确定
课标要求
课时目标
目标解析
1.理解菱形的概念，以及 1.理解菱形的概念，以及菱形 1.学生能说出菱形与平行四边形的关
菱形与平行四边形之间的 与平行四边形的关系．
浙教八年级下册数学第五章第1节《矩形的性质与判定》复习课件(浙教版)
（1）求证：DE＝BF；
（2）若四边形 BEDF是 菱形，则四边形 AGBD是什么特殊 四边形？并证明 你的结论．
A
2.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?
墙
3.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是( )A.200(1+a％)2=148; B.200(1-a％)2=148; C.200(1-2a％)=148; D.200(1+a2％)=148;
当a=3,则PA+PB=____
拓展题:
①则AD=____ BC=____
1
2
②
当a=1 时，则PA+PB=____,
③
2、如图，P是矩形ABCD内一点， PA＝3，PD＝4，PC＝5， 则PB＝ 。
E
F
提示：过点P作其中一边的垂线，利用勾股定理来解。
1.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
A
D
B
C
P
Q
分类讨论思想
A
B
P
D
C
已知△ABP的一边AB=
（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为
浙教版数学八年级下册《公式法及根的判别式》教案1
浙教版数学八年级下册《公式法及根的判别式》教案1一. 教材分析《公式法及根的判别式》是浙教版数学八年级下册的教学内容，本节课主要介绍了求一元二次方程的解的方法——公式法，以及判断一元二次方程根的情况的判别式。
这部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，是学生解决一元二次方程问题的重要工具。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习过一元二次方程的定义、性质等基础知识，对解一元二次方程有一定的了解。
但公式法求解一元二次方程是一种新的方法，学生需要理解和掌握。
同时，根的判别式是判断一元二次方程根的情况的重要工具，学生需要理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解公式法的原理，掌握公式法求解一元二次方程的步骤；理解根的判别式的意义，掌握根的判别式的计算方法。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的探究能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：公式法求解一元二次方程的步骤；根的判别式的计算方法。
2.难点：理解公式法的原理；根的判别式的意义。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。
教师引导学生通过自主学习，理解公式法的原理和步骤；通过合作交流，共同探讨根的判别式的意义和计算方法。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、黑板、粉笔。
2.学生准备：笔记本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出一元二次方程，并提出解决问题的方法——公式法。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示公式法求解一元二次方程的步骤和根的判别式的定义。
操练（15分钟）教师引导学生分组进行练习，运用公式法求解一元二次方程，并判断根的情况。
巩固（10分钟）教师通过一些典型的问题，帮助学生巩固公式法求解一元二次方程的步骤和根的判别式的计算方法。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：还有没有其他方法可以判断一元二次方程的根的情况？激发学生的探究欲望。
浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》教案1
浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》教案1一. 教材分析《三角形的中位线》是浙教版数学八年级下册第四章第五节的内容。
本节主要让学生掌握三角形的中位线的性质，学会运用中位线解决一些几何问题。
教材通过生活实例引入中位线的概念，然后引导学生探究中位线的性质，最后给出中位线的判定条件。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的变换有一定的了解。
但他们对三角形的中位线可能还比较陌生，因此需要通过实例和探究活动来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.了解三角形的中位线的定义，掌握三角形中位线的性质。
2.学会运用中位线解决一些简单的几何问题。
3.培养学生的观察、思考、动手能力，提高他们的几何素养。
四. 教学重难点1.三角形中位线的定义和性质。
2.运用中位线解决几何问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活实例引入中位线的概念，让学生感受中位线在实际问题中的应用。
2.探究活动：引导学生通过小组合作、讨论、实验等方式，探究中位线的性质，培养学生的动手能力和思考能力。
3.讲解示范：教师在学生探究的基础上，进行讲解和示范，让学生进一步理解和掌握中位线的性质。
4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用中位线解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含三角形中位线定义、性质、应用等方面的PPT。
2.练习题：准备一些有关三角形中位线的练习题，包括填空、选择、解答等题型。
3.教具：准备一些三角形模型，以便在课堂上进行演示。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活实例引入三角形的中位线概念，如在建筑设计中，如何利用中位线来确定建筑物的对称性。
让学生观察和思考，引发他们对中位线的兴趣。
2. 呈现（10分钟）呈现PPT，展示三角形的中位线性质。
通过动画演示和实物模型，让学生直观地了解中位线的性质。
同时，引导学生进行小组讨论，分享他们的观察和发现。
3. 操练（10分钟）让学生进行小组合作，利用教具进行实际操作，验证中位线的性质。
浙教版数学八年级下册《4.3 中心对称》教案3
浙教版数学八年级下册《4.3 中心对称》教案3一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》中的“4.3 中心对称”是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后的内容。
本节课主要介绍了中心对称的定义、性质及其在几何图形中的应用。
通过学习中心对称，学生能够更好地理解几何图形的变换，并为后续学习旋转对称、轴对称等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但中心对称这一概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动的实例和直观的图形，帮助学生建立中心对称的概念，并引导学生运用中心对称的性质解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称的定义、性质及其在几何图形中的应用。
2.过程与方法：培养学生运用中心对称解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的定义、性质及其在几何图形中的应用。
2.难点：中心对称性质的证明和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法和引导发现法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，从而达到对中心对称知识的理解和应用。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，以便在教学中进行展示和分析。
2.设计好教学过程中的问题和讨论题目，以便引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一张纸片折叠后可以完全重合，引入中心对称的概念。
让学生初步了解中心对称，并激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现中心对称的定义和性质，引导学生通过观察和思考，发现中心对称的本质特征。
同时，通过图形和实例的展示，让学生更好地理解和掌握中心对称的知识。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用中心对称的性质进行计算和证明。
在解答过程中，引导学生注意运用中心对称的知识，加深对中心对称的理解。
浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》说课稿
浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》是初中数学的重要内容，它为学生提供了研究函数、几何等高级数学的基础。
这一节内容主要介绍二次根式的定义、性质和运算方法，使学生能够理解和运用二次根式。
教材通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探究二次根式的相关性质，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析在学习本节内容之前，学生已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但二次根式较为抽象，学生可能难以理解其本质，因此需要教师在教学中引导学生通过实际问题去探究和理解二次根式。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质和运算方法，能运用二次根式解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究二次根式的性质，培养学生抽象思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：二次根式的定义、性质和运算方法。
2.难点：二次根式的性质探究和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教学卡片等辅助教学，使抽象的二次根式形象化、具体化。
六. 说教学过程1.引入新课：通过实际问题引入二次根式，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：讲解二次根式的定义，使学生理解并掌握二次根式的基本概念。
3.性质探究：引导学生分组讨论，探究二次根式的性质，如：单调性、奇偶性等。
4.运算方法：讲解二次根式的运算方法，让学生通过实际例题掌握加减乘除等运算。
5.应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用二次根式解决，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出二次根式的定义、性质和运算方法。
主要包括以下几个部分：1.二次根式的定义2.二次根式的性质3.二次根式的运算方法八. 说教学评价通过课堂问答、练习题、课后作业等方式对学生的学习情况进行评价，关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的全面发展。
浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》教案
浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》是初中数学的重要内容，主要让学生了解矩形的定义、性质和判定方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握矩形的基本性质，并能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
本节课的内容为后续学习平行四边形、菱形、正方形等几何图形奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本几何图形，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，学生对矩形的认识可能仅限于日常生活，对其性质和判定方法不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活中的例子出发，逐步过渡到矩形的性质和判定方法的学习。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解矩形的定义、性质和判定方法，能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及其判定方法。
2.难点：矩形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探究矩形的性质和判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、矩形模型、卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的矩形实例，如门、窗户、电视屏幕等，引导学生观察矩形的特征。
然后提出问题：“你们认为矩形有哪些性质？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示矩形的定义和性质，如矩形的对边平行且相等，对角线相等等。
同时，教师引导学生观察矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线互相平分的四边形是矩形等。
操练（10分钟）教师分发矩形卡片，让学生分组进行观察和操作。
浙教版数学八年级下册第3章《3.1平均数》课件
例题探究
（1）解：三个班得分的平均数分别为：
x1 80 84 87 83.7(分) 3
x2 98 78 80 85.3(分) 3
x3 90 82 83 85(分) 3
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班
例题探究
（2）解：三个班得分的加权平均数分别为： x1 ' 8015% 8435% 8750% 84.9(分) x2 ' 9815% 7835% 8050% 82(分) x3 ' 9015% 8235% 8350% 83.7(分) 答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班
_
x
6
1
7
3
8
5
9
4
10
2
123
8.2
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
新知探究
【新知3】加权平均数
_
像x
61738594102
这种形式的平均数叫做加权平均数，
13542
其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权.
【新知4】加权平均数的特征 （1）某个数据的“权”越大，对平均数的影响就越大. （2）加权平均数的分母恰好为各权的和.
例题探究
【例2】某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班如下表所示：
801班 802班 803班
广播操比赛各项成绩
服装统一
动作整齐
80
84
98
78
90
82
动作准确 87 80 83
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，求三个班级的排名顺序？ （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目在总分中所占 的比例分别为15%，35%，50%.那么三个班级的排名顺序又怎样？
浙教版数学八年级下册4.3《中心对称》教案
浙教版数学八年级下册4.3《中心对称》教案一. 教材分析《中心对称》是浙教版数学八年级下册第4章第3节的内容，本节主要让学生掌握中心对称图形的概念，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用中心对称的性质解决一些简单的问题。
教材通过实例引入中心对称的概念，然后引导学生探究中心对称图形的性质，最后通过一些练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了轴对称图形和一些基本的几何变换，他们对这些知识有一定的了解。
但中心对称图形是一个比较抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握中心对称图形的概念和性质。
三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，能识别生活中的中心对称图形。
2.掌握中心对称图形的性质，能运用性质解决一些简单问题。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念。
2.中心对称图形的性质。
五. 教学方法1.采用实例引入法，通过生动的实例让学生理解中心对称图形的概念。
2.采用探究学习法，让学生通过观察、操作、交流等活动，发现中心对称图形的性质。
3.采用练习法，让学生通过解决一些实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些中心对称图形的实例，如平行四边形、圆等。
2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如太阳、地球等，引导学生观察这些实例的对称性。
然后提出问题：“这些实例的对称性与我们之前学习的轴对称图形有什么不同？”让学生思考，引出中心对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些中心对称图形的实例，如平行四边形、圆等，让学生观察并说出它们的对称中心。
教师总结中心对称图形的概念，并强调中心对称图形与轴对称图形的区别。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些中心对称图形，并用彩笔在纸上画出来。
浙教版数学八年级下册第4章《4.5三角形的中位线》课件
（4）平行四边形的对角线互相平分. AO CO，BO DO
课前复习
【2】平行四边形的判定方法
方法
文字语言
定义法
两组对边分别平行的
四边形是平行四边形
平行四边形
判定定理1
一组对边平行且相等
的四边形是平行四边
形
平行四边形
判定定理2
平行四边形
判定定理3
图形语言
几何语言
∵ AD∥CB, AB∥DC
∴四边形ABCD是平行
四边形.
∵AB//CD,AB =CD
∴四边形ABCD是平行
四边形.
两组对边分别相等的
四边形是平行四边形
∵ AD=CB,AB=DC
∴四边形ABCD是平行
四边形.
对角线互相平分的四
边形是平行四边形
∵ AO=CO, BO=DO，
∴ 四边形ABCD是平行
∴∠ECA＝∠FCD.
∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，
课前练习
∴∠ABD＋∠BAE＝∠BAE＋∠EAC，
∴∠EAC＝∠ABD，
∴∠EAC＝∠CDF.
∵AC＝CD，
∴△AEC≌△DFC(ASA)，
∴AE＝DF，EC＝FC.
又∵∠FCE＝90°，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴EF＝ 2EC，
∴ED＝DF＋EF＝AE＋ 2EC.
点，FC 与 BE 交于点 G.求证：GF＝GC.
例题探究
证明：如图，取 BE 的中点 H，连结 FH，CH.
∵F 是 AE 的中点，H 是 BE 的中点，∴FH 是△ABE 的中位线．
1
∴FH∥AB 且 FH＝ AB.
浙教版数学八年级下册《4.6 反证法》教学设计
浙教版数学八年级下册《4.6 反证法》教学设计一. 教材分析《4.6 反证法》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
反证法是数学证明的一种方法，通过假设结论不成立，然后推理出矛盾，从而证明结论是正确的。
这一节内容主要包括反证法的概念、基本步骤和应用。
学生在学习这一节内容时，需要理解反证法的本质，掌握反证法的基本步骤，并能够运用反证法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了数学证明的基本方法和逻辑推理的能力。
但是，对于反证法这一概念，学生可能比较陌生，难以理解其本质和应用。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解反证法的概念和基本步骤，并通过大量的练习，提高学生运用反证法解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解反证法的概念和基本步骤。
2.能够运用反证法解决实际问题。
3.提高逻辑推理的能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反证法的概念和基本步骤。
2.运用反证法解决实际问题。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，引导学生理解反证法的概念和基本步骤。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索反证法的应用。
3.练习法：通过大量的练习，提高学生运用反证法解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生思考和探索。
2.准备PPT，用于展示反证法的概念和基本步骤。
3.准备练习题，用于巩固学生对反证法的理解和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个具体的问题，引导学生思考和探索反证法的概念和应用。
例如：假设有一座桥，桥的两侧各有一个人，他们同时开始走，多久能够相遇？2.呈现（10分钟）通过PPT展示反证法的概念和基本步骤，让学生理解反证法的本质。
反证法的概念：假设结论不成立，然后推理出矛盾，从而证明结论是正确的。
反证法的基本步骤：（1）假设结论不成立；（2）根据假设，推理出矛盾；（3）由于矛盾的存在，说明假设不成立，从而结论成立。
八年级下册数学浙教版教案课件教案
八年级下册数学浙教版教案课件教案一、教学内容本节课选自八年级下册数学浙教版教材，涉及第四章《多边形及其性质》的4.1节《多边形的内角和与外角和》。
具体内容包括：1. 掌握多边形内角和的计算公式；2. 理解多边形外角和的性质；3. 学会运用内角和与外角和解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握多边形内角和的计算公式，理解外角和的性质，并能熟练运用解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学重点：多边形内角和的计算公式，外角和的性质。
2. 教学难点：运用内角和与外角和解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、三角板、量角器。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的多边形实物，引导学生观察并说出多边形的内角和与外角和的特点，引出本节课的主题。
2. 新课：讲解多边形内角和的计算公式，推导过程，并进行例题讲解。
3. 课堂实践：让学生分组讨论，利用三角板、量角器等工具测量不同多边形的内角和与外角和，验证计算公式。
4. 随堂练习：布置几道关于内角和与外角和的计算题，让学生独立完成，并及时反馈。
5. 知识拓展：介绍多边形内角和与外角和在实际问题中的应用，如建筑设计、地理信息系统等。
六、板书设计1. 多边形的内角和与外角和2. 内容：（1）多边形内角和计算公式：（n2）×180°（2）多边形外角和性质：外角和等于360°（3）例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：① 五边形② 六边形③ 八边形① 某多边形的一个内角是120°，求该多边形的外角和。
② 一个多边形的外角和为360°，且每个外角都是60°，求该多边形的边数。
2. 答案：（1）① 五边形内角和：（52）×180°=540°，外角和：360°② 六边形内角和：（62）×180°=720°，外角和：360°③ 八边形内角和：（82）×180°=1080°，外角和：360°（2）① 外角和=360°，内角和=（n2）×180°，120°×n=（n2）×180°，解得n=6。
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八（下）数学第四章：命题与证明 作业设计 第一部分：基础题
1.下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ⊥b
B. 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c
C. 若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b
D. 若a ⊥c ，b ∥a ，则b ⊥c
2.如图，△ABC 中，︒=∠90ACB ,BE 平分∠ABC ，AB DE ⊥，垂足 为D ，如果cm AC 3=，那么DE AE +的值为（ ） A 、2㎝ B 、3㎝ C 、5㎝ D 、4㎝
3.如图，已知AB ＝AC ，BE ＝CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形共有（ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
其中假命题有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）． A. 55° B. 70° C. 55°或70° D. 以上答案都不对
6．如图，点D ，E 分别是AB ，AC 上的点，连结BE ，CD ．若∠B=∠C ，则∠AEB 与
∠ADC 的大小关系是（ ）．
A ．∠AEB>∠ADC B.∠AEB=∠ADC; C.∠AEB<∠ADC D.不能确定
7．如图，在锐角△ABC 中，CD 和BE 分别是AB 和AC 边上的高，且CD 和BE 交 于点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（ ）． A.150° B.130° C.120° D.100°
8.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（ ）
A. ∠1=50°，∠2=40°
B. ∠1=50°，∠2=50°
C. ∠1=∠2=45°
D. ∠1=40°，∠2=40°
9．如图所示，△ABC 与△BDE 都是等边形，AB<BD ．若△ABC 不动，将△BDE 绕点 B 旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系为 （ ） A ．AE=CD B ．AE>CD C ．AE<CD D ．无法确定
C 第3题
图A
D 第2题 第3题 第6题 第7题
第15题
10．用反证法证明“3是无理数”时，最恰当的证法是先假设（ ） A ．3是分数
B ．3是整数
C ．3是有理数
D ．3是实数
11.•把命题“等角的补相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果
_______________________，那么_________________________．
12．如图，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________． 13．如图，已知DB 平分∠ADE ，DE ∥AB ，∠CDE=82°，则∠EDB=_____，∠A=______．
14.在四边形ABCD 中，AC 是对角线.下列三个条件：
①∠BAC=∠DAC ；②BC=DC ；③AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果__________________,那么____________________. 15、如图，在△ABC 中，∠A=90°,△DCB 为等腰三角形, D 是AB 边上一点,过BC 上一点P,PE ⊥AB,垂足为点E, PF ⊥CD,垂足为点F,已知AD:DB=1:3,BC=12 ，求PE+PF 的长
16．用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等 于60°”时，•应先假设______ __． 17．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4， 点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的 落点记为P ．
（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ； （2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ．
18．判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例． （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若a+b=0，则ab=0； （3）若ab=0，则a+b=0．
第二部分：提高题
19．如图，已知AB ⊥BD
于点B ，
ED ⊥BD 于点D ，且AB=CD ，BC=DE ，那么AC 与CE•有什么关系？写出你的猜想，并说明理由．
第12题
第13题
20．已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC，
21．阅读理解题：（1）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=1
2 BC．
求证：∠BAC=90°．
证明：∵AD=1
2
BC，BD=CD=
1
2
BC，
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．（3）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，
另两边之和为
D
E
C
B
A
22．如图,△ABC 是边长为10cm 的等边三角形，动点P 和动点Q 分别从点B 和点C 同时出发，沿着△ABC 逆时针运动，已知动点P 的速度为1)/(s cm ，动点Q 的速度为2)/(s cm ．设动点P 、动点Q 的运动时间为)(s t （1）当t 为何值时，两个动点第一次相遇．
（2）从出发到第一次相遇这一过程中，当t 为何值时，点P
Q 、C 为顶点的三角形的面积为238cm ． (友情提示:直 角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半)
23．已知：如图，AB=AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分DAE ∠，AE BE ⊥，垂足为E ．求证：AD=AE ．
24．如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ， 且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．
B
C
A E
D
F。