高考物理一轮总复习(鲁科版)课件：第十四章

就可以简化为代数运算.
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第十四章
动量守恒研究
二、动量守恒定律 不受外力 1.内容：一个系统__________或者 所受合外力为零 ________________,这个系统的总动量 保持不变.
2.动量守恒定律的适用条件
外力 (1)系统不受_____或系统所受外力之和 为零 _______.
则(
)
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图14－1－1
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A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大
小之比为2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大 小之比为1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大 小之比为2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大
小之比为1∶10
量为mv,船的动量为(M－m)v′,所以动
量守恒定律的表达式为
Mv0＝(M－m)v′＋mv,正确选项为A.
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三、碰撞及反冲现象的特点分析 1.碰撞现象 (1)动量守恒
(2)机械能不增加
(3)速度要合理
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①若碰前两物体同向运动,则应有v后>v
选择系统和过程,并判断是否满足动量
守恒的条件.
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题型2
例2
动量守恒的碰撞问题 质量为m的A球以水平速度v与静
止在光滑的水平面上的质量为3m的B球 正碰,A球的速率变为原来的1/2,则碰后B
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解析：选D.由p＝mv 可知,物体的动量 与质量的大小、速度的大小(速率)和方 向三个因素有关,只要其中一个因素变 化或它们都变化,p就变化.动能是标量,
只有速度的大小发生变化动能才变化.
故选项D正确.
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二、动量守恒定律的理解及应用 1.几种常见表述及表达式 (1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等
所具有的动量. (3)物体动量的变化率
等于它所受的力，这是牛顿第二
定律的另一种表达形式.
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即时应用 1.下列说法中正确的是( )
A.物体的动量变化,其速度大小一定变化 B.物体的动量变化,其速度方向一定变化
C.物体的速度变化,其动量大小一定变化
D.物体的速率变化,其动量一定变化
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要点透析•直击高考
一、动量、动能、动量变化量的比较
名称 项目 定义 动量 物体的质量和 速度的乘积 p＝mv 动能 物体由于运动 而具有的能量 1 Ek＝ mv2 2 动量的变化量 物体末动量与 初动量的矢量 差 Δp＝p′－p
定义式
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名称 项目 矢标性 特点
则有
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m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 1 1 1 2 2 2 m v ＝ m v′ 1＋ m2v′2 2 1 1 2 1 2 (m1－m2)v1 2m1v1 解得：v1′＝ ,v2′＝ m1＋m2 m1＋m2
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结论：(1)当两球质量相等时,v1′＝0,v2′ ＝v1,两球碰撞后交换了速度. (2) 当 质 量 大 的 球 碰 质 量 小 的 球 时,v1′>0,v2′>0,碰撞后两球都向前运动. (3) 当 质 量 小 的 球 碰 质 量 大 的 球 时,v1′<0,v2′>0,碰撞后质量小的球被反 弹回来.
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(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态
时刻 的量,是针对某一_____而言的.
(3)相对性：大小与参考系的选取有关, 地面 通常情况是指相对______的动量.
2mEk 4.动量与动能的关系：p＝________
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5.动量的变化量 末动量 (1)定义：物体在某段时间内_______与 初动量 _______的矢量差(也是矢量). (2)表达式：Δp＝p′－p. (3)同一直线上动量的运算 如果物体的动量始终保持在同一条直线 上,在选定一个正方向之后,动量的运算
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(2)系统所受的外力之和虽不为零,但比 小得多 系统内力______,如碰撞问题中的摩擦 力,爆炸过程中的重力等外力比相互作 用的内力小得多,可以忽略不计.
(3)系统某一方向不受外力或所受外力
的矢量和为零,或外力远小于内力,则系 动量守恒 统该方向_________.
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2.动量守恒定律的“五性” (1)矢量性：速度、动量均是矢量,因此
列式时,要规定正方向.
(2)相对性：动量守恒定律方程中的动 量必须是相对于同一惯性参考系. (3)系统性：动量守恒是针对满足守恒 条件的系统而言的.系统改变,动量不一
定守恒.
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3.反冲运动中平均动量守恒 若系统在全过程中动量守恒,则这一系统 在全过程中平均动量也守恒.如果系统由 两个物体组成,且相互作用前均静止,相互 作用中均发生运动,则由 m1 v 1－m2 v 2＝ 0,得 m1s1＝m2s2.该式的适用条件是：
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为2∶5,故选项A是正确的.
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动量来自百度文库恒研究
题型探究•解码命题
题型1
例1
动量守恒定律的应用
(2012· 宁德质检)小孩和大人一起
在水平冰面上以3 m/s的速度向右匀速
滑行,两人突然互推了一下,结果小孩以2
m/s的速度向左滑行.
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已知小孩的质量为30 kg,大人的质量为 60 kg,则互推后大人的速度变为( A. 5.5 m/s B. 4.5 m/s )
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解析：选A.由两球的动量都是6 kg· m/s 可知,运动方向都向右,且能够相碰,说明 左方是质量小速度大的小球,故左方是A 球,碰后A球的动量减少了4 kg· m/s,即A
球的动量为2 kg· m/s,由动量守恒定律得
B球的动量为10 kg· m/s,故可得其速度比
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动量守恒定律及其应用
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基础梳理•自学导引
一、动量
质量 速度 1.定义：物体的____与_____的乘积. mv kg· m/s 2.表达式：p＝____,单位：_______. 3.动量的三性 速度 (1)矢量性：方向与______方向相同.
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前,碰后原来在前的物体速度一定增大,
若碰后两物体同向运动,则应有v′前 ≥v′后.
②碰前两物体相向运动,碰后两物体的
运动方向不可能都不改变.
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2.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和 机械能守恒. 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为
m2 的静止小球发生正面弹性碰撞为例,
最大 系统动能损失_______.
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四、爆炸现象 1.动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆 炸物体间的相互作用力远远大于受到的 外力 _______,所以在爆炸过程中,系统的总动 守恒 量_____.
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2.动能增加 在爆炸过程中,由于有其他形式的能量( 如化学能)转化为动能,所以爆炸前后系 增加 统的总动能______.
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(3)Δp＝0 为零 系统总动量增量______. 三、碰撞 1.概念：碰撞是指物体间的相互作用持
续时间很短,而物体间相互作用力很大
的现象.
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2.特点：在碰撞现象中,一般都满足内力 远大于 _______外力,可认为相互碰撞的系统动 守恒 量______. 3.分类
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3.表达式 (1)p＝p′或p1＋p2＝p1′＋p2′ 等于 系统相互作用前总动量p_____相互作用 后总动量p′. (2)Δp1＝－Δp2 相互作用的两个物体组成的系统,一个 物体的动量变化量与另一个物体的动量 相等 相反 变化量大小_____、方向______.
守恒 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能____,
即碰撞前后系统总动能相等.
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(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 不守恒 小于 _______,即碰撞后的机械能_____碰撞 前的机械能. (3)完全非弹性碰撞：碰撞后物体
合为一体 相同 __________,具有_____的速度,这种碰撞
于相互作用后的总动量p′).
(2)Δp＝0(系统总动量不变).
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(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成 的系统,两物体动量增量大小相等、方 向相反). 其中(1)的形式最常用,具体到实际应用
时又有以下常见三种形式：
①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作
C. 3.5 m/s
D.2.5 m/s
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【解析】
设向右为正方向,根据动量
守恒,(m1＋m2)v0＝m1v1′＋m2v2′,带入数 值可得
v2′＝5.5 m/s.
【答案】 A
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【规律总结】
应用动量守恒定律解
题只需抓住始末状态,无需考虑过程细 节;应用动量守恒定律的关键是正确地
(1)系统的总动量守恒或某一方向的动 量守恒. (2)构成系统的m1、m2原来静止,因相互 作用而运动.
(3)s1、s2均为沿动量守恒方向相对于同
一参考系的位移.
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即时应用 3.(2012· 安徽巢湖模拟)如图14－1－1所
示,光滑水平面上有大小相同的A、B两
球在同一直线上运动.两球质量关系为 mB＝2mA,规定向右为正方向,A、B两球 的动量均为6 kg· m/s,运动中两球发生碰 撞,碰撞后A球的动量增量为－4 kg· m/s,
(4)同时性：动量守恒方程等号左侧表 示的是作用前同一时刻的总动量,右侧 则表示作用后同一时刻的总动量. (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于
低速宏观物体组成的系统,而且适用于
接近光速运动的微观粒子组成的系统.
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3.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象; (2)分析研究对象所受的外力; (3)判断系统是否符合动量守恒条件;
(4)规定正方向,确定初、末状态动量的
正、负号;
(5)根据动量守恒定律列式求解.
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即时应用 2.一炮艇总质量为M,以速度v0匀速行驶, 从船上以相对海岸的水平速度v沿前进 方向射出一质量为m的炮弹,发射炮弹后
艇的速度为v′,若不计水的阻力,则下列
各关系中正确的是( )
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动量 矢量 状态量 p＝ 2mEk 2Ek p＝ v
动能 标量 状态量 p2 Ek＝ 2m 1 Ek＝ pv 2
动量的变化量 矢量 过程量
关联方程
Δp＝mv′－mv
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名师点睛：(1)当物体的速度大小不变, 方向变化时，动量一定改变，动能却不 变，如匀速圆周运动. (2)在谈及动量时, 必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态
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A.Mv0＝(M－m)v′＋mv B.Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0) C.Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)
D.Mv0＝Mv′＋mv
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解析：选A.动量守恒定律必须相对于同 一参考系.本题中的各个速度都是相对 于地面的,不需要转换,发射炮弹前系统 的总动量为Mv0;发射炮弹后,炮弹的动
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3.位置不变 爆炸和碰撞的时间极短,因而作用过程 中,物体产生的位移很小,一般可忽略不
计,可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸
或碰撞前的位置以新的动量开始运动.
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动量守恒研究
五、反冲现象 1.物体的不同部分在内力作用下向 相反 ______方向运动. 2.反冲运动中,相互作用力一般较大,通 常可以用动量守恒定律来处理. 3.反冲运动中,由于有其他形式的能转变 增加 为机械能,所以系统的总动能_____.
用前后都运动的两个物体组成的系统).
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动量守恒研究
②0＝m1v1＋m2v2(适用于原来静止的两 个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等, 两者速率及位移大小与各自质量成反 比).
③m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物
体作用后结合为一体或具有相同速度的
情况,完全非弹性碰撞).