2 小学奥数——分数的拆项 试题及解析

小学奥数——分数的拆项

一.选择题（共12小题）

1.计算：1111

(6104088

+++= )

A.

2788

B.

1855

C.

1344

D.

1033

2.计算：11111(3445569101011

+++⋯++=⨯⨯⨯⨯⨯ ) A.433

B.

2

33

C.

833

D.

111

3.将

1

46

写成两个分母的单位分数（分子为1的真分数）之和，写法有( ) A.1种 B.3种 C.4种 D.5种

4.古埃及时代，人们最喜欢的是分子为l 的分数，如111,,234

⋯，1

n ，⋯等，我们不妨称这些

分数为单位分数，其他的分数，只有它能写成若干个不同的单位分数之和时，人们才承认它是分数，例如，由于

311424=+，所以他们承认3

4

是分数.如果当时只知有四个单位分数：1111

,,,2345

，那么下列四个分数中，不被承认的分数是( )

A.56

B.

712

C.

1920

D.

910

5.

1111120071111()()(1200722006(2008)200622007120081200622005(2007)20061

n n n n ++⋯++⋯++-⨯++⋯++⋯+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯ ) A.1

2007 B.

1

2008

C.

1

2009

D.

1

4015

E.1

2015028

6.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子只能向前或向右翻动.开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图2所示的位置.此时，骰子朝上的点数不可能是下列选项中的( )

A.3

B.4

C.5

D.1

7.如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对(,)

m n表示，如点A的位置为(3,3)，点B的位置为(6,2).点M从(0,0)开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到(1,0)，第2次向上移动2个单位到(1,2)，第3次向右移动3个单位到(4,2)， ，第n次移动n 个单位(n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为()

A.(182,169)

B.(169,182)

C.(196,182)

D.(196,210)

8.先找出规律，然后在括号里填上适当的数：23，4，20，6，17，8，14，10，()，(

)()

A.12，13

B.13，12

C.11，12

D.12，14

9.在下面的两个图形中发现其中四个数的关系，进而在第三个图形中的空白三角形中填入适

当的数()，使该图中四个数也符合上述关系.

A.9

B.12

C.10

D.11

10.动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多.一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们.每只猩猩比

每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根.分完后，只剩下2根香蕉.如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只.那么，动物.园里有( )只猴子.

A.18

B.19

C.20

D.17

11.按照如图所示的规律，图6中小三角形共有()个.

A.53

B.51

C.49

D.47

12.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 ⋯ 1 2 3 4 5 ⋯ 输出

⋯

12

25

310

417

526

⋯

那么，当输入数据是8时，输出的数据是( ) A.861

B.

863

C.

865

D.

867

二.解答题（共38小题）

13.计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果： （1）

1111

4122440

+++

； （2）636528

253757285

⨯-÷+⨯.

14.古埃及人看待分数的方式和我们现代数学的方式不大相同，对于他们来说，3

4

只是一个不完整的分数.他们相信除2

3

外，所有的分数都是由一系列单位分数相加而成的，其中所有分子为1的分数，如

1

2

，13，14，⋯等都称为单位分数. （1）用两个不同的分母均不超过13的单位分数表示13，即将13写成如下的形式：111

3a b

=+.

其中4a …，13b …，并判断答案是否唯一？如果唯一，请给出证明；不唯一，请再写出一个. （2）利用（1）中的结果，解答下一个问题：在下列等式中，三个分母均为四位数：

111

1988+=

W W W W W W W W

. 请在八个方框内各填入一个数字，使等式成立.求这两个未知的四位数是什么？ 15.计算：

（1）1111136101521

++++.

（2）1

2.01512820.1576201 1.122

⨯+⨯+⨯.

16.在下列各式中的括号内填入7个互不相等且小于20的自然数，使等式成立.