《一元一次不等式组》第2课时导学案

《一元一次不等式组》第2课时导学案设计思路

胥浦中学陈启忠

我设计的导学案的内容是苏科版数学八年级下册第7章《一元一次不等式》的第六节《一元一次不等式组》的第二课时。本节课着重引导学生用一元一次不等式组来解决实际问题进行探究。实际问题与一元一次不等式组是中学数学中的一个难点。

首先我通过导学案的第一个环节：《预习导航》部分让学生复习不等式应用有关知识，通过复习旧知可以让学生更好地比照“不等式的应用”来认识“不等式组的应用”，这一环节安排了学生预习新知（用不等式组解决实际问题的步骤）可以让学生在课堂上更好地跟着老师的节奏来学习。第四题是让学生通过数轴来解决问题，认识到数轴是解决不等式组问题的关键方法

其次在第二个部分《教师导学》中由老师根据学生的实际情况，选择本节的重点：引导学生用一元一次不等式组来解决实际问题进行探究，学会分析题目中的已知条件、未知条件并会找出题目中的不等关系。

第三部分《小组合作探究》这个环节为学生以小组或学习对子为单位，通过多种形式的自主学习完成例题，并能上黑板展示出合作学习的成果。

第四部分为《总结》，由教师带领学生完成对本节课所学的内容进行梳理、复习能使学生巩固所学知识。

第五部分《巩固练习》，采用当堂训练的方式，及时反馈学生学习状况，使教学能做到有的放矢；我们采用学生互相检查教师随机检查的方式，这样既可以锻炼学生发现问题的能力，又能使学生通过练习，克服错误。

最后《中考链接》部分，此环节对于学习能力强的学生来说是对本节课知识的一个补充。体现了新课程“让不同学生有不同的发展”的理念。

课题:§7.6一元一次不等式组（2）课型：新授课备课人：陈启忠

学习目标:

1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。

2、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组。

学习重点：用不等式组解决实际问题

一、预习导航

☆1、列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是：

（1）____：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；

（2）____：设出适当的末知数；

（3）____：找出题目中的所有不等关系，列出不等式组；

（4）____：求出不等式组的解集；

（5）____：写出符合题意的答案。

☆2、如果三角形的三边长分别为a＋1，a，a－1，那么a的取值范围是（）

A、a＞0

B、a＞1

C、a＞2

D、1＜a＜2

☆☆3、一个钝角的度数为（5x-35）°，求x的取值范围。

☆☆☆4、若不等式组｛x＜3x＞m有解，则m的范围是（）（提示：利用数轴）

A、m＞3

B、m≥3

C、m＜3

D、m≤3

二、教师导学：

☆例1、情境创设：

一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330m，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)

问题1、：本题已知什么？求什么？

解：

问题2、：本题的两个不等关系是

☆☆例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

问题1、：本题已知什么？求什么？

解：

问题2：本题的两个不等关系是

三、小组合作探究

☆☆1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？

☆☆2、将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够。问共有多少名学生？

小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干 是有多的，但要再买一袋牛奶就不够 了！今天是儿童节，我给你买的饼干 打9折，两样东西请拿好！还有找你 的8角钱. 阿姨，我买一盒

饼干和一袋牛奶

（递上10元钱）. 四、自我小结：

列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是： 、 、 、 、

五、巩固练习：

☆1、用载重为20吨的货车载货，如果货物总质量为360~400吨，那么需要这种载重20吨的货车不少于多少辆？不多于多少辆？

☆☆2、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？

六、作业：

☆☆1、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.

设该校买了m 本课外读物,有x 名学生获奖,请解答下列问题:

(1)用含x 的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

☆☆2、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A 队有多少辆出租车？

七、中考链接

☆☆☆仔细观察下图，认真阅读对话：

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？