找规律ppt课件五

规律五:
同一直线上无论位置怎样的相邻三个数， 首尾两数之和= 2 X 中间数
怎样用字母来表示和验证呢?
(1) 水平三邻数:
a-1 a a+1
(a-1)+(a+1)=_2__a
(3)斜下三邻数:
a-8
a a+8
(a-8)+(a+8)=___2_ a
(2)竖直三邻数:
a-7 (a-7)+(a+7)
a
a+7
义务教育课程标准七年级数学·上册
(北师大版) · 第三章 §6
探 索 规 律 (1)
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
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3.3.积极思考，踊跃发言，大胆地交流 你所探索的规律。
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探究活 动一:
请找出同一直线 上相邻数之间的 关系:
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
…………………………… 12345679×81=__9_9_9__9_9_9_ 999
1×9+2=11 12×9+3=111
应用规律真方便!
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
………………
1234567×9+8=__1_1_1_1_1_1_111
这是2003 年 7 月的 日历，你能 发现日历中的数字有什么规律吗?
=__2__a
(4)斜上三邻数 a-6 a
a+6
(a-6)+(a+6)=____2_a
注意哦! 对探索到的规律既 要能用文字叙述它，又要会
用字母来表示和验证它!
在日历中，同一直线上无论 位置怎样的相邻三个数，首尾两 数之和都等于中间数的2倍。
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星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
23 24 25 26 27 28
(4) 这个规律也能用 字母表示吗?
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在正方形方框中，设中间的一个数 为a，那么，其余八个数分别应怎样表 示?
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
(a+6)+(a+7)+(a+8) = ____9__a
所以，正方形方框中， 九数之和等于中间数 的九倍。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
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学习目标
1.经历探索数量关系、运用符号表示规 律、通过运算验证规律的过程。
2.2.会用代数式表示简单问题中的数量 关系，能用合并同类项、去括号等法 则验证所探索的规律。
a-6 左下者比右上者多6
a+6
能用字母表示吗?
探究活 动二:
日历中相邻三数
之间有什么相等 关系？
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
规律三:
a-8
右下者比左上者多8
a
a+8 能用字母表示吗?
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一二三四五六
12345
6 7 8 9 10 11 12
(4)左下右上对角 13 14 15 16 17 18 19 线上三个相邻数 20 21 22 23 24 25 26
规律四: a
27 28 29 30 31
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
探究活 (1) 日历中3×3方框内九数之
动三:
和与方框中正中间的数有何等
量关系？
规律六: 正方形方框中
九数之和=9×中间数
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
(1)横行三个相邻数的关系
规律一:
后者比前者多1
a-1 a a+1 能用字母表示吗?
(2)竖列三个相邻数
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
6×7=42 你能找出规律吗?
66×67=4422 666×667=444222 6666×6667=44442222
………………………… 6666666×6666667=__4_4_4_4_4_4_4_2_222222
12345679× 9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×36=444444444
规律二:
a-7 a
a+7
下者比上者多7
能用字母表示吗?
(3)左上右下对角线 上三个相邻数
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星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
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16 17 18
19 20 21 22
23 24 25
26 27 28
规律六: 九数之和=9 X 中间数
(3) 这个关系对任何一个月的日
历都成立吗? 答:成立!
2003 年 2 月 日历
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
规律六: 九数之和=9 X 中间数
(2) 这个关系在其它方框中成立吗?
答:成立!
2003 年 2 月 日历
日
一
二
三
四五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13 14 15
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
(5) 你还能发现正方形方框中九数 之间的其它关系吗?