关系代数作业
数据库关系代数运算例题
数据库关系代数运算例题摘要：1.关系代数简介2.数据库关系代数运算例题详解a.并运算b.交运算c.差运算d.笛卡尔积运算e.投影运算f.选择运算g.连接运算3.总结与展望正文：一、关系代数简介关系代数是一种对关系数据库进行操作的数学理论。
它利用基本的集合运算和关系运算对关系数据库中的数据进行查询、插入、更新和删除等操作。
关系代数的基本运算包括并、交、差、笛卡尔积、投影、选择和连接等。
二、数据库关系代数运算例题详解1.并运算例题1：给定关系R和S，求R并S的结果。
解：设R={1, 2, 3, 4}, S={3, 4, 5, 6}，则R并S={1, 2, 3, 4, 5, 6}。
2.交运算例题2：给定关系R和S，求R交S的结果。
解：设R={1, 2, 3, 4}, S={3, 4, 5, 6}，则R交S={3, 4}。
3.差运算例题3：给定关系R和S，求R差S的结果。
解：设R={1, 2, 3, 4}, S={3, 4, 5, 6}，则R差S={1, 2}。
4.笛卡尔积运算例题4：给定关系R和S，求R与S的笛卡尔积。
解：设R={1, 2}, S={a, b}，则R与S的笛卡尔积为{（1, a），（1, b），（2, a），（2, b）}。
5.投影运算例题5：给定关系T，求T中属性A的投影。
解：设T={（1, 2, 3），（2, 3, 4），（3, 4, 5）}，则T中属性A的投影为{（1，3），（2，3），（3，5）}。
6.选择运算例题6：给定关系T，求满足条件“属性B大于2”的选择结果。
解：设T={（1, 2, 3），（2, 3, 4），（3, 4, 5）}，则满足条件“属性B大于2”的选择结果为{（2，3，4），（3，4，5）}。
7.连接运算例题7：给定关系R和S，求R与S的连接结果。
解：设R={（1, 2），（3, 4）}，S={（2, 3），（4, 5）}，则R与S的连接结果为{（1，2，3），（3，4，5）}。
关系代数练习
（5） 检索不学C2课的学生姓名与学号。
π SNO，SNAME（S）－π SNO，SNAME (σ SC）) CNO='C2'（S
这个表达式用了差运算，差运算的左分 量为“全体学生的学号和姓名”，右分量为 “学了C2课的学生学号与姓名"。
学生关系 S(SNO,SNAME,AGE,SEX) 选修关系 SC(SNO,CNO,GRADE) 课程关系 C(CNO,CNAME,TEACHER)
2、查询至少选修了两门课程的学生学号。
Sno (σ 1=4∧ 2<>5
π
(SC×SC))
学生S (Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept) 课程C (Cno,Cname,Cpno,Ccredit) 学习SC (Sno,Cno,Grade)
3、查询选修了1号课程的学生姓名。
π
Sname
这就是最后得到的关系代数表达式
设有一个教学数据库，包括以下三个关系模式：
学生S (Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)
课程C (Cno,Cname,Cpno,Ccredit)
学习SC (Sno,Cno,Grade) 学生关系模式属性分别对应学号、姓名、性别、年龄、 所在院系 课程关系模式属性分别对应课程号、课程名、先行课、 学分 学习关系模式分别对应学号、课程号、成绩
(2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名
π SNO,SNAME (σ CNO='C2‘ (S
SC))
由于这个查询涉及到两个关系S和SC，因此先对这两 个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后 再执行选择投影操作。 此查询亦可等价地写成： π SNO，SNAME（S） （π SNO (σ CNO='C2‘ (SC))） 这个表达式中自然连接的右分量为"学了C2课的学生 学号的集合"。这个表达式比前一个表达式优化，执行 起来要省时间，省空间。
数据库关系代数运算例题
数据库关系代数运算例题
下面是一个关系代数运算的例题：
已知有两个关系表格R和S，分别包含以下字段：
R(A, B, C)
S(C, D)
问题1: 求R和S的笛卡尔积。
解答1: 笛卡尔积可以利用关系代数的乘积运算来表示。
乘积运算使用 ×符号表示，即 R × S。
问题2: 求R和S的并集。
解答2: 并集可以利用关系代数的并运算来表示。
并运算使用∪符号表示，即 R ∪ S。
问题3: 求R和S的交集。
解答3: 交集可以利用关系代数的交运算来表示。
交运算使用∩ 符号表示，即R ∩ S。
问题4: 求R和S的差集。
解答4: 差集可以利用关系代数的差运算来表示。
差运算使用 - 符号表示，即 R - S。
问题5: 求R关于字段A的投影。
解答5: 投影可以利用关系代数的投影运算来表示。
投影运算使用π 符号表示，即π(A)(R)。
问题6: 求R关于字段A的选择条件为A=1的选择。
解答6: 选择可以利用关系代数的选择运算来表示。
选择运算使用σ 符号表示，即σ(A=1)(R)。
问题7: 求R和S的连接条件为R.C=S.C的自然连接。
解答7: 自然连接可以利用关系代数的连接运算来表示。
连接运算使用⨝符号表示，并在连接条件上加上等式。
即 R ⨝(R.C=S.C) S。
第2章关系代数补充作业及答案（选做）
关系代数补充习题（摘自数据库系统导论）单项选择：1. 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为________。
(1)主码(2)候选码(3)主属性(4)外码2．________由数据结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。
(1)关系模型(2)关系(3)关系模式(4)关系数据库3．SQL 语言属于________。
(1)关系代数语言(2)元组关系演算语言(3)域关系演算语言(4)具有关系代数和关系演算双重特点的语言4．关系演算是用________来表达查询要求的方式。
(1)谓词(2) 关系的运算(3)元组(4)域5．实体完整性要求主属性不能取空值，这一点可以通过________来保证。
(1)定义外码(2)定义主码(3)用户定义的完整性(4)由关系系统自动6．一组具有相同数据类型的值的集合称为________。
(1)关系(2)属性(3)分量(4)域7．在一个关系中，不能有相同的________。
(1)记录(2)属性(3)分量(4)域8．关系是________。
(1)型(2)静态的(3)稳定的(4)关系模型的一个实例9．所谓空值就是________的值。
(1)数值0 (2)空的字符串(3)未知的值(4)任何值10．集合R 与S 的差表示为________。
(1){t|t∈R∨t∈S} (2){t|t∈R∧フt∈S} (3) {t|t∈R∧t∈S}(4) {tｒtｓ|tｒ∈R ∧tｓ∈S}问答题2.1 本章中，我们声称并、交、积和（自然）连接都具有交互性和结合性。
证明之。
2.2 在Codd 最初定义的八个操作符中，并、差、积、选择和投影可以被认为是基本的。
试用这五种基本操作来表示自然连接、交和除。
2.3 如果A 和B 没有共同的属性，则A JOIN B 等价于A TIMES B。
对其进行证明。
如果A 和B 有相同的表头，则上述表达式等价于什么？2.4 证明2.2 中提到的五个基本操作符是基本的（证明任意一个不能被其余四个来表示）。
关系代数习题
关系代数习题1.设有如图所示的关系R、W和D，计算下列关系代数：（1）R1＝（2）R2＝（3）R3＝（4）R4＝（5）R5＝2.设关系R、S和S’如图2.1所示，计算：（1）R1＝R∪S’；（2）R2＝R-S’；（3）R3＝R×S；（4）R4＝R∞A=CS＝σA=C(R×S)；（5）R5＝R∞S＝∏A,B,CσR.B=S.B(R×S)。
3.设有如下关系：学生（学号，姓名，性别，专业，出生日期）教师（教师编号，姓名，所在部门，职称）授课（教师编号，学号，课程编号，课程名称，教材，学分，成绩）1）查找学习“数据库原理”课程且成绩不及格的学生学号和任课教师编号；2）查找学习“英语”课程的“计算机应用”专业学生的学号、姓名和成绩。
（中）4.设有如下关系：S（S#,SNAME,AGE,SEX）/*学生（学号，姓名，年龄，性别）*/ C（C#,CNAME,TEACHER）/*课程（课程号，课程名，任课教师）*/SC（S#,C#,GRADE）/*成绩（学号，课程号，成绩）*/查询：（1）教师“程军”所授课程的课程号和课程名；（2）“李强”同学不学课程的课程号；（3）至少选修了课程号为k1和k5的学生学号；（4）选修课程包含学号为2的学生所修课程的学生学号。
（中－难）5.设有如下关系：图书关系B（图书编号B#，图书名T，作者A，出版社P）；读者关系R（借书证号C#，读者名N，读者地址D）；借阅关系L（C#，B#，借书日期E，还书标志BZ）；BZ=‘1’表示已还；BZ=‘0’表示未还；查询:（1）“工业出版社”出版的图书名；（2）查询99年12月31日以前借书未还的读者名与书名。
答案：1.ABabcbdec bd A B a b de R R A R .B S .B C a b b c a b e a a b b db bc c b e a c b bd de b c d e e a d e b d R A R .B S .Ba b e a c b b c d e b d R A B C a b c a b d c b c cC b d Rea2.3.（1）（2）4.（1）（2）（3）（4）5.（1）（2）。
作业3-关系代数
关系模式如下：
⏹职工: E（ename， eno， bdate， addr， salary， dno）
姓名工号出生日期家庭地址工资所在部门编号
⏹部门: D（dname， dno， eno）
部门名称部门编号部门负责人的工号
⏹项目: P（pname， pno， city， dno）
项目名称项目编号所在城市主管部门编号
⏹工作: W（eno， pno， hours）
职工工号项目编号工作时间
⏹职工家属:Depend（eno， name， sex）
职工工号家属的姓名家属的性别
请用关系代数表达式来表示下述数据查询操作。
1)检索所有部门负责人的工号和姓名；
2)检索职工Smith所参与的项目的编号和名称；
3)检索拥有两个或两个以上家属的职工的姓名；
4)检索不带家属的职工的姓名；
5)检索参加过‘p2’号项目的职工的工号；
6)检索只参加过‘p2’号项目的职工的姓名；
7)检索参加了所有项目的职工的工号；
8)检索全体3号部门的职工都参加了的项目的编号和名称；
9)检索工资收入最高的职工的姓名；
10)查询每一个部门中工资收入最高的职工，结果返回部门编号以及该部门中工资收入最高
的职工的工号。
11)检索只参加过一个项目的职工的姓名；。
关系代数习题
小测验1(一)单项选择题1．关系模型基本的数据结构是（D）A．树B．图 C.索引 D.关系2．关系数据库的查询语言是一种（C）A 过程性语言 B.第三代语言c．非过程性语言 D.高级程序设计语言3．关系模型中，实体完整性规则是（B）A．实体不允许是空实体 B.实体的主键值不允许是空值c．实体的外键值不允许是空值 D.实体的属性值不允许是空值4．关系数据库的数据操作分为两类（A）A．查询和更新 B.排序和索引c．插入和删除 D.修改和排序5．在关系模型中，下列说法正确的为( D )。
A．关系中存在可分解的属性值B. 关系中允许出现相同的元组C.关系中考虑元组的顺序D．元组中，属性理沦上是无序的，但使用时按习惯考虑列的顺序6. 在关系模型中，下列说法正确的为（B）A．关系中元组在组成主键的属性上可以有空值B．关系中元组在组成主键的属性上不能有空值C．主键值起不了唯一标识元组的作用D．关系中可引用不存在的实体7．下列为非过程语言的为( C )。
A．汇编语言 B.PASCAL语言‘C．关系查询语言D．C语言8．设关系R、s、w各有10个元组，则这三个关系的笛卡尔积的基数为（C）A．10 B.30 C．1000 D.不确定（与计算结果有关）9．关系代数中，一般联接操作由（A）组合而成。
A．笛卡尔积和选择 B.笛卡尔积、选择和投影C．笛卡尔积和投影 D.投影和选择10．设关系R和S的属性个数分别为r和s，那么(R x S)操作结果的属性个数为( A )A．r十s B.r-s C．r×s D.max(r,s)11．设关系R和s的结构相同,且各有100个元组，则这两个关系的并操作结果的元组个数为（D）A．100 B.小于等于100 C.200 D. 小于等于20012．关系代数的交操作可以由（B）操作组合而成。
A．并和差 B.差C．选择 D.联接13．如果两个关系没有公共属性，那么其自然联接操作（A）A．转化为笛卡尔积操作B．转化为联接操作c．转化为外部并操作D．结果为空关系14．设关系R和S的值如下：B）A．1 B.2 C．3 D.415．在14题中，操作结果的元组个数是（）。
关系代数作业(参考答案)
sno cno 'C 2 'orcno 'C 4 ' SC
5.查询至少选修了课程号为 C2 和 C4 课程的学生学号；
sno cno 'C 2 ' SC sno cno 'C 4 ' SC
8.查询选修课程包含学生 S3 所修课程的学生学号和姓名；
sno , sname S sno ,cno SC cno sno ' S 3 ' SC
9.查询未选修数据库技术的学生的学号、姓名、性别和系别；
sno , sname , sex ,dept S sno , sname , sex ,dept S sno SC cname '数据库技术 ' C
应用实例： 设教学数据库中有三个关系： 学生关系 S(SNO,SNAME,AGE,SEX,DEPT) 选课关系 SC(SNO,CNO,GRADE) 课程关系 C(CNO,CNAME) 试用关系代数表达式描述下列查询： 1.查询选修了课程号为 C2 课程的学生学号与成绩；
sno , grade cno 'C 2 ' 课程的学生学号、姓名和年龄；
sno , sname ,age S sno , sname ,age S sno cno 'C 2 ' SC
7.查询选修了全部课程的学生姓名；
sname sno , sname S sno ,cno SC cno C
10. 查询管理学课程的成绩在 80 至 90 分之间的工商管理系的男生的学号和姓名。
关系代数练习
一、若关系X、Y、Z如图所示，求：（1）∏A,C(X) （2）σB <'3' (X)（3） X ⋈ Y （4）X ÷ Z（5） X ⋈ ZX.B<Z.BX Y Z答案：（1） （2）（3） （4）（5）A X.BC Z.B C 1 1 1 3 2 1 1 1 2 4 1 2 4 3 2 3 2 4 3 2 4 1 2 3 2 4 1 2 2 4A C1 1 3 4 3 14422AB C 1 1 3 4 1 2 2 11 4 4 2A B C D1 1 4 3 1 3 1 3 1 12 2 1 1 2 2 A 3给定如下关系：S（S#，SN，SA，SD） S#表示学号，SN表示姓名，SA表示年龄，SD表示所在系C（C#，CN，PC#） C#表示课程号，CN表示课程名，PC#表示先修课程号SC（S#，C#，G） S#、C#含义同上，G表示成绩试用关系代数完成如下查询操作：（1）查询修读课程号为C1、成绩为A的所有学生姓名。
（2）查询年龄为23岁的学生所修读的课程名。
（3）查询至少修读一门“数据库原理”课程的学生姓名。
（4）查询修读所有课程的同学姓名。
（5）查询选修了先修课程号PC为6的课程学生学号。
每小题4分（共20分）解：(1) ∏SN（S⋈∏S#（σC#=“C1”∧G=”A”（SC)））（2）∏CN（C⋈∏C#（SC⋈∏S#(σSA=23 (S)))（3）∏SN（S⋈∏S#(SC⋈∏C#(σCN=‘数据库原理’(C))) （4）∏SN（S⋈（∏S#，C#(SC)÷（∏C# (C)））（5）∏S#（SC⋈∏C#(σPC=‘6’(C))解：（1）SELECT S.SNFROM S, SCWHERE SC.C#=’C1’ AND SC.G=’A’ AND SC.S#=S.S#（2） SELECT FROM S,SC,CWHERE S.SA=23 AND S.S#=SC.S# AND SC.C#=C.C#（3）SELECT S.SNFROM S,SC SCX,SC SCYWHERE SCX.S#=’S5’AND SCX.C#=SCY.C# AND SCY.S#=S.S# (4)。
数据库(关系代数)练习题
数据库（关系代数）练习题习题一实体联系图（e-r图）1、设立某汽车运输公司数据库中存有三个实体集，一就是“车队”实体集，属性存有车队号、车队名；二就是“车辆”实体集，属性存有车牌号、厂家、出厂日期；三就是“司机”实体集，属性存有司机编号、姓名、电话。
设车队与司机之间存在“聘用”联系，每个车队可以聘用若干司机，但每个司机只能应聘于一个车队，车队聘用司机有聘期；司机与车辆之间存在“使用”联系，司机使用车辆有使用日期和公里数，每个司机可以使用多辆汽车，每辆车可以被多个司机使用。
要求：画出e-r图，并在图上注明属性、联系的类型。
2、某学校管理系统中有三个部门：后勤部、教务处和财务处。
后勤部用来管理学生的住宿；教务处用来管理学生选课和教师任课；财务处用来管理发放教师的工资。
后勤部涉及到的实体及实体之间的联系如下：学生：属性存有学号、姓名、性别、年龄、专业和入学时间?宿舍：楼号、房间、档次一个学生只能住在一个宿舍，一个宿舍能住多个学生，学生住宿要交租金。
教务处涉及到的实体及实体之间的联系如下：学生：属性存有学号、姓名、性别、年龄、专业和入学时间教师：属性存有教师号、姓名、性别、职称、专业课程：属性存有课程号、课程名、学时数、专业一个学生可以选多门课，一门课可以由多个学生选修；一个教师可以教多门课，一门课也可以由多个老师教；学生选修某门课有一个成绩；教师教某门课有一个工作量。
财务处涉及到的实体及实体之间的联系如下：教师：属性有教师号、姓名、性别、职称、专业工资：属性存有基本工资、上班工资、物主、工资编号一个教师只能领一份工资，一份工资只能由一个教师领，领工资时应注明是某月工资。
试画出以上各实体的e-r图关系代数1、建有一个spj数据库，包含s、p、j、spj四个关系模式：s（sno，sname，status，city）；p（pno，pname，color，weight）；j（jno，jname，city）；spj （sno，pno，jno，qty）；供应商表s由供应商代码sno，供应商姓名sname，供应商状态status，供应商所在城市city组成；零件表中p由零件代码pno，零件名pname，颜色color，重量weight共同组成；工程项目表j由工程项目代码jno，工程项目名jname，工程项目所在城市city组成；供应情况表spj由供应商代码sno，零件代码pno，工程项目代码jno，供应数量qty组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为qty。
关系代数练习题
关系代数练习题关系代数练习题一、写出关系代数的表达式, 回答下列查询Product (maker , model, t ype)maker( 制造商) model( 型号) t ype( 类型)PC(model, speed, ram, hd, cd, pr ice)model( 型号) speed( 速度) ram( 内存) hd( 硬盘) cd( 光驱) pr ice( 价格）Laptop(model, speed, ram, h d, screen, price) model( 型号) speed( 速度) ram( 内存) hd( 硬盘) s creen( 屏幕) pr ice( 价格) Printer (model, color , t ype, pr ice)model( 型号) color ( 彩色) type( 类型) price( 价格)* ( a) 什么型号的PC 速度至少为150?R1 := σspeed ≥150 (PC)R2 := πmodel(R1)( b) 哪个厂商生产的便携式电脑具有最少1G 字节的硬盘。
R1 := σ（hd ≥1 (Laptop)）R2 := Product (R1)R3 := πmaker (R2)( c) 找出厂商B 生产的所有产品( 任一类型) 的型号和价格。
R1 := σmaker=B (Product PC)R2 := σmaker=B (Product Laptop)R3 := σmaker=B (Product Printer)R4 := πmodel,price (R1)R5 := πmodel,price (R2)R6: = πmodel,price (R3)R7 := R4 R5 R6( d) 找出所有彩色激光打印机的型号。
R1 := σcolor = true AND type = ‘激光’(Printer)R2 := πmodel (R1)( e) 找出销售便携式电脑但不销售PC 的厂商。
数据库关系代数习题完整版
数据库关系代数习题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】1.现有关系数据库如下：学生(学号，姓名，性别，专业，奖学金)。
课程(课程号，名称，学分)。
学习(学号，课程号，分数)。
用关系代数表达式实现下列1-4小题：1.检索"英语"专业学生所学课程的信息，包括学号、姓名、课程名和分数。
π学号，姓名，课程名，分数（б专业=英语（学生学习课程））2.检索"数据库原理"课程成绩高于90分的所有学生的学号、姓名、专业和分数。
π学号，姓名，专业，分数（б分数＞90Λ名称=数据库原理（学生学习课程））3.检索不学课程号为"C135"课程的学生信息，包括学号，姓名和专业。
π学号，姓名，专业（学生）—π学号，姓名，专业（б课程号=C135（学生学习））4.检索没有任何一门课程成绩不及格的所有学生的信息，包括学号、姓名和专业。
π学号，姓名，专业（学习）—π学号，姓名，专业（б分数＞=60（学生学习））2.现有关系数据库如下：学生(学号，姓名，性别，专业、奖学金)。
课程(课程号，名称，学分)。
学习(学号，课程号，分数)。
用关系代数表达式实现下列1—4小题：1.检索“国际贸易”专业中获得奖学金的学生信息，包括学号、姓名、课程名和分数。
π学号，姓名，专业（б奖学金＞OΛ专业=国际贸易（学生学习课程））2.检索学生成绩得过满分(100分)的课程的课程号、名称和学分。
π课程号，名称，学分（б成绩=100(学生学习课程））3.检索没有获得奖学金、同时至少有一门课程成绩在95分以上的学生信息，包括学号、姓名和专业。
π课程号，名称，学分（б奖学金=OΛ成绩＞95（学生学习课程））4.检索没有任何一门课程成绩在80分以下的学生的信息，包括学号、姓名和专业。
π学号，姓名，专业（б成绩＞80（学生学习））3.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句:S? C? SC(1)检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。
关系代数例题讲解
• 现有如下关系： • 职工（职工号，姓名，性别，职务，家庭地址， 部门编号） • 部门（部门编号，部门名称，地址，电话） • 保健（保健卡编号，职工号，检查身体日期， 健康状况） 1. 用关系代数表达式写出，查找所有女科长的 姓名和家庭地址； 2. 用关系代数表达式写出，查找“办公室”的 科长姓名和家庭地址； 3. 用关系代数表达式写出，查找“财务科”中 健康状况为“良好”的职工姓名和家庭地址。
•
学生选课情况可用操作 π SNO,CNO (SC)表 示； 所学课程包含学生S3所学课程的学生学 号，可以用除法操作求得：
π SNO,CNO (SC)÷ π CNO (σ SNO='S3‘ (SC))
• 设有一个教学数据库，包括以下三个关系模式： • 学生S (Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept) • 课程C (Cno,Cname,Cpno,Ccredit)
• 设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关 系模式 • S（SNO,SNAME,STATUS,CITY）供应商编号、名称、 状态、所在城市 • P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT)零件编号、名称、 颜色、重量 • J(JNO,JNAME,CITY)工程项目编号、名称、所在 城市 • SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY)供应商编号、零件编号、 项目编号、供应数量（某供应商供应某种零件给 某工程项目的数量）
• 学习SC (Sno,Cno,Grade)
• 学生关系模式属性分别对应学号、姓名、性别、年龄、所 在院系 • 课程关系模式属性分别对应课程号、课程名、先行课、学 分
• 学习关系模式分别对应学号、课程号、成绩
• 1、查询学生95001的姓名和所在系。
关系代数期末考试试题
关系代数期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 在关系代数中，选择操作用哪个符号表示？A. ⋈B. ⨝C. σD. π2. 以下哪个操作不是关系代数的基本操作？A. 投影B. 选择C. 连接D. 排序3. 笛卡尔积操作在关系代数中用哪个符号表示？A. ⋈B. ×C. ⨝D. σ4. 以下哪个操作可以用于消除重复的元组？A. 投影B. 选择C. 连接D. 并集5. 以下哪个不是关系代数的集合操作？A. 并B. 差C. 交D. 笛卡尔积6. 哪个操作可以用于改变元组中属性的顺序？A. 投影B. 选择C. 排序D. 重命名7. 在关系代数中，哪个操作可以用于合并两个表？A. 投影B. 选择C. 连接D. 差8. 以下哪个操作可以用于从关系中删除不符合条件的元组？A. 投影B. 选择C. 连接D. 并集9. 以下哪个操作不能用于关系代数？A. 聚合B. 选择C. 连接D. 排序10. 哪个操作可以用于从元组中删除某些属性？A. 投影B. 选择C. 连接D. 差二、简答题（每题5分，共20分）1. 解释什么是关系代数，并给出其基本操作。
2. 描述笛卡尔积操作的特点，并给出一个例子。
3. 解释什么是自然连接，并说明它与笛卡尔积的区别。
4. 什么是关系代数中的重命名操作，它有什么作用？三、计算题（每题10分，共30分）1. 给定两个关系R和S，其中R(A, B)和S(B, C)，请用关系代数表达式表示R和S的自然连接。
2. 如果有一个关系R(A, B, C)，请用关系代数表达式表示选择所有A 属性值为a的元组。
3. 给定两个关系R(A, B)和S(B, C)，请用关系代数表达式表示R和S 的笛卡尔积。
四、综合应用题（每题15分，共30分）1. 假设有一个数据库包含两个关系：学生（学号，姓名，性别）和课程（课程号，课程名）。
编写一个关系代数表达式，以找出所有选修了“数据库原理”课程的学生的姓名。
关系代数练习题
关系代数练习题1. 导言关系代数是数据库理论中的一个重要概念，用于描述和操作关系数据。
本文将通过一些练习题来巩固关系代数的基本知识和技巧。
2. 题目一：选择操作给定关系R(A, B, C) 和S(B, D)，求 R 中满足 A>10 的元组，并投影出 B 和 C 列。
解答：π(B, C)(σ(A>10, R))3. 题目二：投影操作给定关系R(A, B, C)，求 R 中投影出 A 和 C 列且去重后的结果。
解答：π(A, C)(R)4. 题目三：并操作给定关系R(A, B) 和S(A, C)，求 R 和 S 的并集。
解答：R ∪ S5. 题目四：差操作给定关系R(A, B) 和S(A, C)，求 R 和 S 的差集。
解答：R - S6. 题目五：笛卡尔积操作给定关系R(A) 和S(B)，求 R 和 S 的笛卡尔积。
解答：R × S7. 题目六：交操作给定关系R(A, B) 和S(A, C)，求 R 和 S 的交集。
解答：R ∩ S8. 题目七：自然连接操作给定关系R(A, B) 和S(B, C)，求 R 和 S 的自然连接。
解答：R ⨝ S9. 题目八：选择和投影操作给定关系R(A, B, C, D)，求满足 A>10 和 C="abc" 的元组，并投影出 B 和 D 列。
解答：π(B, D)(σ(A>10 ∧ C="abc", R))10. 结论通过以上关系代数练习题的解答，我们可以进一步掌握关系代数的基本操作和技巧。
关系代数在数据库领域中具有广泛的应用，熟练掌握关系代数的操作可以提高数据库设计和查询的效率。
总结：本文通过一系列关系代数练习题，对关系选择、投影、并、差、笛卡尔积、交、自然连接等基本操作进行了介绍和解答。
这些练习题可以帮助读者巩固关系代数的知识和技巧，提高在数据库领域中的应用能力。
参考资料：无相关参考资料。
关系代数练习题
❖ 6、查询至少选修两门课的学生学号 π1(σ1=4 ∧2 =5 (SC x SC))
❖ 7、查询全部学生都选修的课程的课程号与课程名 πcno,cname(C ∞ (πsno,cno (SC) ÷ πsno (S) ))
π SNO，SANME (σ CNAME='MATHS‘ (S ∞ SC ∞ C)) ❖ (4)检索选修课程号为C2或C4的学生学号
π SNO (σ CNO=‘C2’∨CNO=‘C4’ (SC))
❖(5) 检索至少选修课程号为C2和C4的学生学号 π1(σ 1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)
关系代数练习题
It is applicable to work report, lecture and teaching
4、对于查询具有全部特征的操作，一般要用除法操 作表示。 例如：查询学习全部课程的学生学号，可用如下 形式： π sno,cno(SC) ÷ π cno(Course)
例：设有三个关系： S(sno,sname,sex,age) SC(sno,cno,grade) C(cno,cname,teacher)
❖ 8、查询选修课程包含LIU老师所授全部课程的学生学号 πsno,cno(SC) ÷πcno (σteacher=‘LIU’(C ))
❖ (1)检索学习课程号为C2的学生学号与成绩 ❖ (2)检索学习课程号为C2的学生学号与 ❖ (3)检索选修课程名为MATHS的学生学号与 ❖ (4)检索选修课程号为C2或C4的学生学号 ❖ (5)检索至少选修课程号为C2和C4的学生学号 ❖ (6)检索不学C2课的学生与年龄。 ❖ (7)检索学习全部课程的学生。 ❖ (8)检索所学课程包含S3所学课程的学生学号
关系代数作业参考答案
∏姓名，家庭地址（σ （职工））
职务=‘科长’
∧
性别=‘女’
2. 用关系代数表达式写出，查找“办公室” 的科长姓名和家庭地址；
∏姓名，家庭地址（ σ （部门）∞σ 职务=‘科长’
部（门职名称工=‘）办）公室’
3. 用关系代数表达式写出，查找“财务科”
中健康状况为“良好”的职工姓名和家庭地
址。
∏姓名，家庭地址（ 职工 ∞ σ 健康状况=‘良好’
精选课件
5
8. 求所有课程被选修的情况,列出课程号、 课程名、先行课、学分、学号和成绩
课程 成绩
9. 求每个学生没有选修的课程，列出学号、 课程号
∏学号，课程号（学生×课程）-∏学号， 课程号（成绩）
精选课件
6
现有如下关系：
职工（职工号，姓名，性别，职务，家庭地址， 部门编号）
部门（部门编号，部门名称，地址，电话）
4. 检索至少选修LIU老师所教授课程中一门课 的女学生姓名
∏SNAME(σSEX=‘F’(S精)选∞课件 SC∞σTNAME=‘LIU’(C)13)
5. 检索wang同学不学课程的课程号
∏CNO(C)-∏CNO(σSNAME=‘WANG’(S)∞SC) 6. 检索至少选修两门课的学生学号
∏1(σ1=4 ∧ 2!=5(SC × SC)) 7. 检索全部学生都选修的课程的课程号和课程
σS.SNO=SC.SNO
σCDEPT=‘自动化’
×
C
ΠSNO
ΠSNO，CNO
σSDEPT=‘计算机’
SC
S
ΠTANME,CNAME(ΠCNO(ΠSNO(σSDEPT=‘计算机’(s))
∞ΠSNO,CNO(SC)) ∞ ΠTNAME,CNAME,CNO(σCDEPT=‘自动化’(c)))
关系代数SQL作业
现有关系数据库如下：
Product(maker, model, type)表示产品的制造商,型号,类别
其中类别为PC,Laptop,Printer
PC(model, speed, ram, hd, rd, price) 表示个人电脑的型号,速度,内存,硬盘,光驱,价格
Laptop(model, speed, ram ,hd, screen, price) 表示笔记本电脑的型号,速度,内存,硬盘,屏幕,价格
Printer(model, color, type, price) 表示打印机的型号,彩色,类别,价格
1. 用关系代数表达式实现下列(1)—(4)小题：
(1) 找出销售便携式电脑但不销售PC的厂商；(2分)
(2) 找出厂商B生产的所有产品(任一类型)的型号和价格；(2分)
(3) 找出厂商C生产的内存为512MB的所有PC机型号；(2分)
(4) 找出价格在1000-3000之间的所有打印机型号，制造商。
(2分)
2. 用SQL语言实现下列(5)—(10)小题：
(5) 定义销售PC机的视图AAA，包括电脑的型号，电脑的速度，销售的厂商；(4分)
(6) 找出厂商C生产的内存为512MB的所有PC机型号；(2分)
(7) 删除厂商B生产的价格大于15000的笔记本记录；(3分)
(8)查询厂商D共生产了多少种不同型号的PC(型号总数,不是型号列表)；(3分)
(9)在Printer中增加记录model:’P101’, color:’彩色’, type:’激光’, price:1200；(2分)
(10)将厂商D所生产的所有PC产品价格下调100元。
(3分)。
关系代数练习题
一、二章习题一、选择题1、数据库中，数据的物理独立性是指：A、DB和DBMS的相互独立B、用户程序与DBMS的相互独立C、用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据相互独立；D、应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立。
2、数据库技术采用分级方法将数据库的结构划分成多个层次，是为了提高数据库的-------和---------：A、数据共享B、逻辑独立性；C、管理规范性;D、物理独立性；3、在数据库系统中，通常采用三级模式来描述数据库，其中①-----是用户与数据库的接口，是应用程序可以见到的数据描述，②------是对数据整体的③------的描述，而④-----描述了数据的⑤-----。
A、外模式；B、概念模式；C、逻辑结构；D、内模式；E、层次结构;F、物理结构；4、在数据库的体系结构中，数据库存储结构的改变会引起内模式的改变。
为使数据库的模式保持不变，从而不必修改应用程序，须改变模式与内模式之间的映像。
这样，使数据库具有_____A、数据独立性B、逻辑独立性C、物理独立性；D、操作独立性。
5、现实世界中客观存在并能相互区别的事物为：A、实体B、实体集；C、字段；D、记录。
6、现实世界中事物的特征在信息世界中称为A、实体B、实体标识符C、属性；D、关键码。
7、采用二维表格结构表达实体类型及实体间联系的数据模型是A、层次模型;B、网状模型;C、关系模型；D、对象模型。
8、DB、DBMS及DBS三者间的关系是A、DB包括DBMS、DBSB、DBS包括DB和DBMS；C、DBMS包括DB、DBSD、DBS与DB、DBMS无关。
9、数据库系统中，用_____描述全部数据的整体逻辑结构。
A、外模式B、存储模式C、内模式D、概念模式。
10、数据库系统中，用户使用的数据视图用____描述，该视图是用户和数据库系统之间的接口。
A、外模式B、存储模式；C、内模式；D、概念模式。
11、在数据库中，产生数据不一致的根本原因是A、数据存储量大B、没有严格保护数据C、未对数据进行完整性控制D、数据冗余。