齿轮机构-齿廓.

外齿轮
内齿轮
外齿轮 齿条 外齿轮
内啮合传动 二轮转向相同
齿轮齿条传动 转动移动
机械设计基础 ——齿轮传动
斜齿圆柱齿轮机构
• 外啮合传动
• 内啮合传动 • 齿轮齿条传动
机械设计基础 ——齿轮传动
空间齿轮机构
• 圆锥齿轮传动 • 二轴相交
• 外啮合传动 • 二轮转向相反
直齿圆锥齿轮传动
斜齿圆锥齿轮传动
P
wk.baidu.com
C１
C２
2
rb2
1 O2 P r2 ' rb 2 const. 2 O1 P r1 ' rb1
O2
节圆
P
节圆
n
2
2
•本章主要研究渐开线齿廓的齿轮
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
9-3 渐开线及渐开线齿轮
一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
一、渐开线的形成
• 当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨 迹---该圆的渐开线 • 该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线
机械设计基础 ——齿轮传动
一般分类
外啮合齿轮传动 直齿轮 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动
齿 轮 机 构
平面
平行轴斜齿轮传动
人字齿 圆锥齿轮传动
空间
交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
机械设计基础 ——齿轮传动
平面齿轮机构 ( 二轴平行)
• • • • 直齿圆柱齿轮机构 外啮合传动 内啮合传动 齿轮齿条传动 外啮合传动 二轮转向相反
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律，即能保证定传动比传动 •由齿廓啮合基本定律知
i12
O1
1
rb1
N1 K
1 O2 P 2 O1 P
K’
N2
• 由渐开线性质知， • 啮合点公法线与二基圆内 公切线重合 • 二基圆为定圆，N1N2为定 直线，则节点P为定点
i12
1
1
C2 K C1 n
P
2
2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
二、节点、节圆
O1
定传动比条件：
若两轮作定传动比传动
i12
1
vK2 vK2K1 vK1 C2 K C1
1
1 O2 P const. 2 O1 P
n
节圆
则P点为定点，即不论两齿轮轮廓 在何位置接触，过接触点所作的 两齿廓公法线与连心线相交于定 点P 定点P——节点 节圆(d1’,d2’): 过节点所作的两圆
机械设计基础 ——齿轮传动
交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）
• 二轴交错
交错轴斜齿轮传 动
机械设计基础 ——齿轮传动
蜗杆传动
• 二轴交错，通常交90º
蜗杆传动
机械设计基础 ——齿轮传动
一、齿廓啮合基本定律
O1
对齿廓曲线的要求： • 直观上—— 不卡不离 vK2 • 几何学上—— 处处相切接触 vK2K1 • 运动学上—— 法线上没有相对运动 vK1 根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬 心Ｐ 1 O2 P n i12 2 O1 P 齿廓啮合基本定律： • 互相啮合的一对齿轮，在任一位置时 的传动比，都与其连心线被其啮合点 的公法线所分两线段成反比
F
vK
渐开线
K
压力角 aK
rK
向径
发生线 基圆 基圆 基圆半径 rb
rb
aK
qK 展角
机械设计基础 ——齿轮传动
二、渐开线的性质
1) 发生线沿基圆滚过的长度等于 基圆上被滚过的弧长, KB AB
K
ak
rk
2) 渐开线上任一点法线恒切于基 圆
3) 切点是渐开线上K点的曲率中 心，KB为曲率半径; 越接近基圆， 曲率半径越小，反之越大 4) 基圆内无渐开线
P
节圆
n
2
2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、齿廓曲线的确定
O1
• 能满足定传动比(或某种变传动 比规律)要求的齿廓曲线，理论 上有无穷多个
vK2K1
1
vK2 C2 vK1 K C1
1
n
•理论上无穷多共轭曲线：能满足定 传动比(或某种变传动比规律)要求的 齿廓曲线 •实际选用, 须考虑设计、制造、安 装、使用等因素 •常用: 渐开线、摆线、圆弧线、抛 物线等
rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
推论
B1K1 B2K 2
？
C1 C3 B1 K1
• 同一基圆上渐开线形状相同 • 同一基圆所生成的同向渐开 A2 线为法向等距曲线 A
1
N1
N2
B
B2
K2
A1B1 A2B2
？
O
•两反向渐开线公法线处处相等 •(等于两渐开线间的基圆弧长)
机械设计基础 ——齿轮传动
B
ak
rb
A O
压力角ak为受力方向与 OB rb 速度方向的所夹的锐角 cosa k OK r k
机械设计基础 ——齿轮传动
C3 C2
C1
K
5) 渐开线的形状决于基圆半径 •基圆半径越大，渐开线越 平展（综合曲率半径越大） •直线也是渐开线
B2 A1 B1
rb1 O1
qi
A2
qi
O 8
3