初中数学_一次函数的图像和性质复习教学设计学情分析教材分析课后反思

《一次函数图像与性质》教学设计

教学流程安排

教学过程设计

[活动5]

1.课堂小结：

本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？ 2 作业

1.教师引导学生积极思考，总结本节课的收获。

2.教师布置作业，学生按要求在课外完成.

1.帮助学生理清本节所学知识.总结情感收获.

2. 巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间.

一次函数图像与性质学情分析

学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和

的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数

与正比例函数

解析式的分析与比较，突出数学知识

所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．

一次函数图像与性质复习效果分析

本节课采用的评价方法主要有：动手操作、观察、提问和练习

抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生

______.

7已知函数24+=x y (1) 画出它的图像.

(2) 由图像观察，求当x 取何值时，y=0， y>0，y<0.

对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应做出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确。通过收集的信息，对学生的问题应当做出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，总体达到了预期的教学目标。

一次函数图像与性质教材分析

（一）内容

鲁教版五四学制七年级上册一次函数图像与性质

（二）内容解析

函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具．函数思想是最重要的思想，正如F.克莱因的一句名言：“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考．”

一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．

1.关于一次函数的图象

学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于

运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．

在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．

2.关于一次函数的性质

对于一次函数的性质主要是研究一次函数中的

的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响，对于这个性质的探究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．同时结合一次函数

的图象与正比例函数图象之间的关系类

比得出一次函数的性质．

从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论

从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各

类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了

一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．

一次函数的图像与性质评测练习

第一部分：知识回顾

1. 函数： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地

就确定了一个y 值，称x 是自变量，y 是因变量，y 是x 的函数。 2. 一次函数：若两个变量X ，Y 间的关系式可以表示成（ ）

的形式，则称y 是x 的一次函数，特别地，当b= 时，Y 是X 的正比例函数。 3.

第二部分：例题精讲

例1 已知一次函数y=(3-k)x-2k 2

+18. （1）k 为何值时,它的图象经过原点? (2)k 为何值时,它的图象经过点(0, -2): (3)k 为何值时,它的图象平行直线 y=-x

(4) k 为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8 (5)k 为何值时, y 随x 的增大而减小

例2 已知函数y=

53x-2

1

.(1)当x=0时, y = ;(2 )当x=5时, y= . (3)当y=0时, x= ;(4)当y ＞0时,x 的取值范围是 . (5)当y ＜0.5 时,x 的取值范围是 _________ ; (6)当-1≤y ≤1时,x 的取值范围是 ____________ .

例3一次函数y=k 1x-4与正比例函数y=k 2x 的图象经过点（2，-1）， a) 分别求出这两个函数的表达式；

b) 求这两个函数的图象与x 轴围成的三角形的面积。

第三部分：巩固练习 一、选择题：

1、下列各点中在函数y=

x 21

+3的图象上的是（ ） （Ａ）(3,-2) （Ｂ）(32,3) （Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5, 2

5

)

2、在函数y=23

x +-，y=2

2x +，

y=x+8中，一次函数有 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、已知直线y=2x 与直线y=kx+5互相平行，则k 的值为 （ ）

A 、k=-2

B 、k=2

C 、k=±2

D 、无法确定k 的值 4、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点 （ ）

A 、（-1，-1）

B 、（-1，1）

C 、（1，-1）

D 、（1，1） 5、 一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为（ ）

6、如图，函数y 1=ax+b 与y 2=bx+a 正确的图象为……………………（ ）

1 7、已知函数y=(2

m +2)x ，y 随x 增大而 （ ）

A 、增大

B 、减小

C 、与m 有关

D 、无法确定

8、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A （1x ，1y ）和B(2x ，2y )，当1x ＜2x 时，1y ＜

2y ，则m 的取值范围是 （ ）

A 、m ＜0

B 、m ＞0

C 、m ＜

12 D 、m ＞12

x

A

x

B

x

C

x

D