干砂强夯动力特性的细观颗粒流分析_贾敏才

第30卷第4期 岩 土 力 学 V ol.30 No. 4 2009年4月 Rock and Soil Mechanics Apr. 2009

收稿日期：2008-10-17

基金项目：国家自然科学基金资助（No. 50578122）；上海市重点学科建设项目资助(No. B308)。

第一作者简介：贾敏才，男，1973年生，博士，主要从事地基处理和离散元数值模拟方面的研究。E-mail: mincai_jia@

文章编号：1000－7598 (2009) 04－0871－08

干砂强夯动力特性的细观颗粒流分析

贾敏才1,2，王 磊1，周 健1,2

（1. 同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；2. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092）

摘 要：通过引进和开发二维颗粒流程序，基于相似理论建立了可以模拟砂土地基强夯加固的细观颗粒流模型，结合小比尺室内细观模型试验，从颗粒细观力学角度入手对干砂在强夯冲击加固过程中的动力反应特性进行了数值模拟。结果表明，数值模拟结果与试验结果有较好的一致性，利用颗粒流模型可以很好地模拟干砂在冲击荷载作用下的锤底动接触应力、颗粒间动接触应力和颗粒位移场分布情况，并可以实时跟踪颗粒的变位及接触应力变化，实现从细观角度揭示干砂强夯动力响应特性，研究工作为今后砂土强夯加固宏细观机制研究提供了一条新的思路。 关 键 词：强夯；干砂；颗粒流；动应力；位移场 中图分类号：TU 473 文献标识码：A

Mesomechanical analysis of characteristics of dry sands in response to

dynamic compaction with PFC 2D

JIA Min-cai 1,2，WANG Lei 1，ZHOU Jian 1,2

(1. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;

2. Key laboratory of Geotechnical & Underground Engineering. of Education Ministry, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract: Based on the similarity theory, the numerical analysis model is established to study the mechanism of dynamic compaction of dry sands by means of secondary exploitation using the PFC 2D (particle flow code in 2 dimensions). Dynamic response characteristics of dry sands to impacting are simulated in combination with laboratory mesomechanical model test. The availability and rationality of the proposed numerical method is verified by comparing the numerical solutions with the results of real data. The results show that the dynamic stress of tamper bottom can be well simulated with PFC 2D as well as dynamic stress among sand grains and displacement field during dynamic compaction. Apart from movement of sand grains, the change of dynamic stress can be

real-time traced and recorded. The findings of this study provide a new route to research the macro-meso mechanism of sands

dynamic compaction.

Key words: dynamic compaction; dry sands; particle flow code; dynamic stress; displacement field

1 引 言

强夯法已成为软弱地基特别是砂性土地基最为常用的加固措施之一。强夯加固地基利用巨大的冲击能量，在地基中产生极大的冲击波和动应力，使地基土体产生密实或动力固结，从而达到改善地基工程特性的目的[1-3]。因此，要真正了解和弄清强夯加固地基的全貌，必须深入理解强夯过程中地基土体动应力场和位移场的分布规律和变化特征。

由于强夯过程地基的动力响应问题非常复杂，

理论上很难用解析方法进行分析和求解，目前国内外学者主要采用数值模拟[4-12]和现场测试[13-15]等方法进行研究。但是，常用的有限元等数值方法多建立在小变形连续介质力学基础上，用于研究砂土这类典型的散体介质时具有较大的局限性，无法如实反映散体介质特有的细观组构变化规律及其与宏观密实的关系。而现场测试一般耗资巨大，且受到测点数量和测试仪器等诸多因素影响，资料积累有 限，尚无法基于这些资料对砂土强夯动力响应问题进行深入分析。

岩土力学 2009年

沈珠江[16]指出现代土力学研究的基本问题之一是土结构性本构模型的构建，而结构性模型应建立在对土体受力后细观结构改变全面考察的基础上，从细观角度入手宏细观结合的方式来研究砂性土地基的冲击密实过程，对于从根本上揭示砂性土地基强夯加固机制无疑具有重要意义。基于离散颗粒介质特征建立的颗粒流理论（particle flow code in 2 dimension）[17]，可以有效模拟动应力作用下的颗粒流动和大变形问题，亦可以实时观察颗粒的细观组构特征及其变化，为模拟实际静力和动力问题并探索颗粒介质未知的细观行为提供了一个强大而灵活的环境。利用其进行土体静、动力性质研究的可行性已为众多学者所验证[18-21]。

本文通过引进和开发颗粒流程序，采用PFC2D 内置的Fishtank函数库和FISH语言，基于散体颗粒力学特性建立了可以模拟砂土地基强夯加固过程的细观颗粒流模型，对冲击荷载作用下颗粒间动接触力的传播、锤底动应力、土体内部动应力场及位移场的分布和变化规律进行了系统地模拟和验证，研究结果有助于正确理解冲击过程中砂土颗粒细观力学响应和宏观密实间的关系。

2 颗粒流数值模型的建立

2.1 颗粒接触模型

在建立砂土强夯细观颗粒流模型时，砂土颗粒的接触模型对模拟结果影响较大。为了有效模拟砂土在冲击荷载作用下的动力反映特性，笔者比较了3种接触模型（线弹性、Hertz和滞回阻尼）模拟结果的优缺点，最终选用了滞回阻尼接触模型（Hysteretic damping model）。图1为滞回阻尼模型法向和切向本构模型示意图。从图中可以看出，在受到外荷载作用时颗粒法向刚度在加载阶段和卸载阶段不同，卸载刚度明显大于加载刚度，该模型这个特性能够很好地反映砂土在强夯过程中的刚度变化和瞬间冲击密实现象。

(a) 法向(b) 切向

图1 滞回模型本构关系

Fig.1 Constitutive relation of Hysteretic model 2.2 模型箱

结合实际强夯的对称性和影响范围，为加快计算速度，在数值建模时采用半模数值模型（见图2）。模型箱尺寸为60 cm×60 cm，是根据实际强夯影响范围和相似性原理按照一定比例缩小后得到的。模型箱由墙体形成，共定义左、右和下部3道墙体。为了能够使半模的结果与全模一致，通过多次调整参数试算，确定左侧墙体的法向刚度1×1015 N/m，切向刚度为0，墙壁光滑，其余两边的墙体参数见表1。

表1 颗粒流模型细观参数表

Table 1 Meso-scale parameters of PFC2D model

参数颗粒墙体（左侧除外）夯锤法向刚度 /(106 N/m)511

切向刚度 /(106 N/m)511密度 /(kg/m3) 2 600 7 800

质量阻尼系数0.00.0 摩擦系数0.10.0

2.3 颗粒及其细观力学参数

为减少计算量，在数值建模时采用分块建模方式，如图2所示。在冲击荷载主要影响区域1采用较小的颗粒粒径，在b（宽度）×h（长度）＝0.232 m×0.3 m的范围内生成20 362个颗粒，而在影响较弱的2、3区域采用较大的颗粒粒径，共生成18 814个颗粒。数值砂颗粒的细观力学参数是基于双轴试验结果通过多次试算和调整后得到的[19] （表1）。

图2 数值颗粒的生成

Fig.2 Generation of particles

2.4 夯锤及其细观力学参数

通过将84个直径为1 cm的颗粒球叠合在一起构成CLUMP块来模拟实际夯锤，夯锤尺寸（b×h）为4 cm×6.75 cm，如图3所示。夯锤细观力学参数见表1。

区域3

区域1区域2

X

Y

872