旋转课件ppt.ppt 共18页
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人教版九年级数学上册第二十三章旋转数学活动课件(共18张PPT)
B点关于x轴的对称点C，则A，C两点的坐标关系是
思考：如图，直线l1与l2相交，∠α=60°，点P在∠α内（不在l1、l2上）.
如果A(-3,2)，则B点坐标为______，C点坐标为_____.
猜想：对于任意点A(x,y)，则B点坐标为_______，C点坐
n的最小值为4.因为a 与a关于x轴对称，a 与a 运用坐标探索中心对称与轴对称的关系，探索点绕原点旋转90°的倍数角度的坐标变化规律.
重合，a12与a重合，…，所以，当n=4k(k为正整数)时，an与a重合，所以n的最小值为4.
B点关于x轴的对称点C，则A，C两点的坐标关系是
这节课我们探索用坐标表示旋转角为90°的旋转变换.
d.猜想：把点P(x，y)绕原点分别顺时针旋转 90°，180°，270°，360°后的对应点的坐 标依次是 ___(_y_，__-x_)_，__(_-x_，__-_y_)_，__(-_y_，__x_)_，__(x_，__y_)_. e.仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别 逆时针旋转90°, 180°, 270°, 360°后的对 应点的 坐标依次是 __(_-_y_，__x_)，__(_-_x_，__-y_)_，__(y_，__-_x_)_，__(x_，_. y)
a 与a重合，a 与a重合，…，所以，当n=4k(k 仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的 坐标依次是
8 _____________________________.
12
为正整数)时，a 与a重合，所以n的最小值为4. 2），作点A关于x轴的对称点，得到点B，再作点B关于y轴的对称点，得到点C.
a.如果A(-3,2)，则B点坐标为__(_-_3_,-_2，) C点坐标为__(_3_,_-.2A)，
23-1 图形的旋转 课件(共20张PPT)
按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在
同一条直线上，那么旋转角等于（C ）。
A.55° B.70°
C.125° D.145°
解析：知道∠B=35°，∠C=90°，所以∠BAB1=55°。 也就是旋转角是180°-55°=125°。
教学新知
知识点2：旋转的性质特征。 （1）对应点对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图象全等。
BC=5,BD=4。则下列结论错误的是（ B ）。
A.AE//BC
B.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9
小练习
解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°， ∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE， ∴AEB=∠C=60°，∴AE//BC，故选项A正确； ∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=5,∵△BAE由△BCD逆时针旋转60°得 出，∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5,∵∠EBD=60°， BE=BD,∴△BDE是等边三角形，故选择C正确；∴DE=BD=4,∴△AED的周长 =AE+AD+DE=AC+BD=9,故选项D正确；而选项B没有条件证明∠ADE=∠BDC,∴ 结论错误的是B。
小练习
如图所示，已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， AB=5cm，BC=3cm，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°
后得到△DEC，则∠D=∠__A__，∠B=_∠_D__EC___， DE=__5__cm，EC=__3__cm，AE=_1__cm，DE与AB的 位置关系为_垂__直__。
小学数学五年级下旋转课件(共17张PPT)
旋转__9_0_°_。
四、知识回归生活
钟摆绕点 O（ 顺）
时针旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ 逆 ）
时针旋转不超过 10°。
四、知识回归生活
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
试一试！
o
三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图 形呢？
合作愉快！感谢配合！
愿同学们以后能快乐生活、快乐学习、快乐长大！ 不负现在、不负年少！
再 会！
人教版 五年级下册
图形的运动（三）
旋转
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
你们见过这些现象吗?
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
二、请用数学的思维去思考、探究
像这样，物体绕着某一个点或者轴转动的过程叫做旋转。 这个点或者轴在数学上称为“旋转中心”。
二、请用数学的思维去思考、探究
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转方向
三、请用数学的语言表述你的发现
从“12”到“1”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 3”到“3”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 60°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“3”到“6”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 90°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“6”到“12”，指针( 绕点 O )按( 顺时针)方向, 旋转了( 180°)。
四、知识回归生活
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向
旋转90°； 右侧有车通过，车杆要绕点__O_2_按 逆时针 方向
四、知识回归生活
钟摆绕点 O（ 顺）
时针旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ 逆 ）
时针旋转不超过 10°。
四、知识回归生活
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
试一试！
o
三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图 形呢？
合作愉快！感谢配合！
愿同学们以后能快乐生活、快乐学习、快乐长大！ 不负现在、不负年少！
再 会！
人教版 五年级下册
图形的运动（三）
旋转
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
你们见过这些现象吗?
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
二、请用数学的思维去思考、探究
像这样，物体绕着某一个点或者轴转动的过程叫做旋转。 这个点或者轴在数学上称为“旋转中心”。
二、请用数学的思维去思考、探究
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转方向
三、请用数学的语言表述你的发现
从“12”到“1”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 3”到“3”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 60°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“3”到“6”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 90°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“6”到“12”，指针( 绕点 O )按( 顺时针)方向, 旋转了( 180°)。
四、知识回归生活
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向
旋转90°； 右侧有车通过，车杆要绕点__O_2_按 逆时针 方向
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件(共18张PPT)
中心
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
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拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
人教版小学数学五年级下册《第五单元 图形的运动(三)：1.旋转》教学课件PPT
5 图形的运动（三）
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）图形旋转的含义及要素 （2）图形旋转的特征和性质 （3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象？吗？
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗？
点击播放例题动画
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°； 从“1”到“__3_”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 思考： 按顺时针方向旋转了__9_0_°； 1.你认为什么是旋转？ 从“6”到“12”，指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °； 注意些什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形，你能发现什么？
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）图形旋转的含义及要素 （2）图形旋转的特征和性质 （3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象？吗？
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗？
点击播放例题动画
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°； 从“1”到“__3_”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 思考： 按顺时针方向旋转了__9_0_°； 1.你认为什么是旋转？ 从“6”到“12”，指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °； 注意些什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形，你能发现什么？
线段的旋转ppt课件
数据收集和处理方法
数据收集
在实验过程中，需要收集的数据包括旋转角度、旋转前后的 线段长度、端点坐标等。可以使用量角器、直尺等测量工具 进行精确测量，并记录实验数据。
数据处理
对收集到的实验数据进行整理和分析。可以使用表格或图表 等形式展示数据，以便更直观地观察和分析数据的变化趋势 和规律。通过对数据的处理和分析，可以得出线段旋转的基 本规律和特点。
，可以通过坐标变换公式求出旋转后的坐标。
易错难点剖析及纠正策略
易错点1
对旋转中心和旋转角度理解不清 。纠正策略：明确旋转中心和旋 转角度的概念，理解其在线段旋
转中的意义。
易错点2
坐标变换公式应用错误。纠正策 略：熟练掌握坐标变换公式，理 解其在求解线段旋转问题中的应
用。
易错点3
对复杂图形旋转问题无从下手。 纠正策略：从简单图形入手，逐 步掌握复杂图形旋转问题的求解
方法。
拓展延伸：更复杂的图形旋转问题
多边形旋转
多边形可以看作由多条线段组成，其旋转问题可以通过分 别求解每条线段的旋转问题来解决。
曲线旋转
曲线可以看作由无数个点组成，其旋转问题可以通过求解 曲线上每个点的旋转问题来解决。需要注意的是，曲线旋 转后可能形状发生变化。
三维空间中的线段旋转
在三维空间中，线段的旋转问题需要考虑更多的因素，如 旋转轴、旋转方向等。可以通过建立空间坐标系，利用空 间向量和矩阵运算等方法来求解。
实验结果分析和讨论
实验结果分析
根据实验数据，可以分析得出线段在旋 转过程中的基本规律和特点。例如，当 线段绕一个点旋转时，其长度保持不变 ；线段的端点在旋转过程中会沿着以旋 转中心为圆心的圆弧移动等。
VS
实验结果讨论
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
从“3”到“6”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了( 90°)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
时针旋转90 °
时针旋转180 °
风车旋转后，每个 三角形有什么变化？
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
每个三角形的形状、 大小不变，位置变 了。
旋转图案欣赏 五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
把三角板绕O点顺时针旋转90°
问题：
3.知道人体活动需要的能量来自于消 化器官 对食物 中营养 的吸收 。 4.了解人体的消化器官包括口腔、食 道、胃 、小肠 和大肠 ，彼此 各有功 能，又 相互合 作，最 终完成 对食物 的消化 、吸收 过程。 5．叔本华认为人生充满着痛苦和无聊 ，人受 欲望支 配，欲 望没满 足的时 候你是 痛苦的 ，而满 足以后 则无聊 ，幸福 是根本 不可能 的。 6．伊壁鸠鲁认为，物质欲望的满足不 能使人 快乐， 只有满 足了生 命本身 需要的 那种快 乐才会 更深刻 、更持 久、更 强烈、 更美好 。 7．在幸福这个问题上之所以众说纷纭 ，是因 为每个 人看重 的不同 。我们 若仅从 满足身 体和物 质欲望 的层面 理解， 就不会 有幸福 感。