集合的含义与表示教案

§1.1.1集合的含义与表示教案
一. 教学目标：
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
(2)知道常用数集及其专用记号；
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；
(4)会用集合语言表示有关数学对象；
(5)培养学生抽象概括的能力.
二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法.
难点：表示法的恰当选择.
三. 教学过程：
（一）. 读一读 ，(3分钟)
学习目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，掌握表示一个集合的恰当的方法.(2)知道常用数集及其专用记号，(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性.
（二）试一试，(15分钟)
阅读教材p3～p5，并完成下列知识要点填空和练习。

1；知识要点填空：
（1）集合 ：一般地， 称为集合(简称为集). 叫作这个集合的元素.
（2） 元素与集合的关系：a 是集合A 的元素就说 ，记作 ，如果a 不是集合A 的元素就说 ，记作a A ∉
（注意：元素和集合的关系只能是属于或者不属于）
（3）常见数集及记法：自然数集记作 ，Q 表示 集，整数集记作 ，正整数集记作 ，R 表示 .
（4）集合的表示：i,集合通常用 字母表示，如A,B,C 等.元素通常用小写字母表示，如a,b,c 等.
ii,列举法：把 表示集合的方法，如方程方
程2560x x -+=的解集可表示为 .正奇数组成的集合可表示为 .
iii,描述法：用 表示集合的方法.如不等式30x ->的所有解组成的集合可表示为：
注意：你在表示集合时怎样去选择合适的方法？
（4）集合的分类： 叫有限集， 叫无限集. 叫空集，空集记作 .
2．用适当的方法表示下列集合：
大于-3小于2的整数组成的集合： ;
方程x 2－2=0的解组成的集合： ;
（3）小于3的有理数组成的集合： ;
(4)所有偶数组成的集合： .
3．下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数
（2）好心的人
（3）1，2，2，3，4，5．
（三），讲一讲：（10分钟）内容提要：（1）点评试一试中的题目；
（2）集合元素的特性；（3）区别∅，{∅}，0，{0}的差异.
四. 练一练：（5分钟）
1．用符合“∈”或“∉”填空：课本P5练习题1
2．设a,b 是非零实数，那么b b a
a
+可能取的值组成集合的元素是 . 3．由实数x,－x,｜x ｜,332,x x -所组成的集合，最多含（ ）
（A ）2个元素 （B ）3个元素 （C ）4个元素 （D ）5个元素
4．下列结论不正确的是( )
A.O ∈N
B. 2∉Q
C.O ∉Q
D.-1∈Z
5．下列结论中，不正确的是( )
A.若a ∈N ，则-a ∉N
B.若a ∈Z ，则a 2∈Z
C.若a ∈Q ，则｜a ｜∈Q
D.若a ∈R +，则R a ∈+
(五)．记一记(5分钟)
1．描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x 2+3x+2}与 {y|y= x 2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z 。

注意：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。

写法{实数集}，{R}是错误的。

2．列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。

3．在认识集合时，应从两方面入手：
（1）集合中的元素是什么？
（2）确定集合的表示方法是什么？表示集合时，与采用字母名称无关。

附加题：1；用描述法分别表示
（1）抛物线y=x 2上的点.
（2）抛物线y=x 2上点的横坐标.
（3）抛物线y=x 2上点的纵坐标。

2.求方程
210x x ++=的解集.
四．课后感悟：。