名校联考高中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题Word版缺答案

2019-2020学年第二学期期中考试试卷

高一数学

注意事项：

1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．

2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

第 Ⅰ 卷 （选择题，共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.在等比数列{}n a 中，38a =，664a =，则公比q 是

A.2

B.3

C.4

D.5

2．向量()2,a x =r ，()6,8b =r ，若//a b r r ，则实数x 的值为

A ．32

B ．32-

C ．83

D ．83

- 3．对于任意的实数,,a b 若a b >，则下列不等式一定成立的是 A.11a b < B. 22a b > C. a b b a >

D. 33a b > 4．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．已知5=a ，7=b ，8=c ，则A C +=

A ．90︒

B ．120︒

C ．135︒

D ．150︒

5．已知函数()2

f x ax bx c =++，若关于x 的不等式()0f x >的解集为()1,3-，则 A ．()()()401f f f >>

B ．()()()140f f f >>

C ．()()()014f f f >>

D ．()()()104f f f >> 6. 已知不等式()119x my x y ⎛⎫++≥ ⎪⎝

⎭对任意正实数x,y 恒成立，则正实数m 的最小值是 A.2 B.4 C.6 D.8

7．已知向量a r ，b r 的夹角为60︒，且2a =r ，1b =r ，则a b -r r 与12

a b +r r 的夹角等于

A ．150︒

B ．90︒

C ．60︒

D ．30︒

8．已知数列{}n a 是公差0d ≠的等差数列，其前n 项和是n S ，若348,,a a a 成等比数列，则

A ．140,0a d dS >>

B ．140,0a d dS <<

C ．140,0a d dS ><

D ．140,0a d dS <>

9.对任意的*n N ∈，数列{}n a 满足2212cos sin ,33

n n a n a n -≤+≤且则{}n a 等于 A. 22sin 3n - B. 22sin 3n - C. 21cos 3n - D.21cos 3

n + 10．设 R a ∈，若不等式221148x x ax x x x

++-+≥-恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．[2,12]- B ．[2,10]- C ．[4,4]- D ．[4,12]-

第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共110分）

注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效．

二、 填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．)

11．已知点(0,1)A ，(3,2)B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量AB =u u u r __________，

向量BC =u u u r __________ ．

12． 在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．若sin sin b A a C =，

1c =，6B π=

，则b = ______ ，a = _______． 13.已知数列{}n a 的前n 项和2*,n S n n N =∈.则1a =____________123420172018...a a a a a a -+-++-＝____________

14.已知函数()1

(0)x f x a x a =-+->的最小值是2，则a 的值是 ，不等式()4

x f ≥的解集是 。

15．已知0,0,8a b ab >>=， 则()22log log 2a b ⋅的最大值是__________．

16．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下

一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层的灯数是 _____ 盏．

17.若正实数,x y 满足22x y +=，则22

4122

x y y x +++的最小值是__________ 。 三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

18. （本题满分14分）

已知平面向量,a b r r 满足1a =r ，32a b -=r r ，且,a b r r 的夹角为60.o

（1）求b u u r 的值；

（2）求2a b -r r 和2a b -r r 夹角的余弦值。

19．（本题满分15分）

已知公差不为0的等差数列{a n }前9项之和，且第2项，第4项，第8项成等比数列 （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}n b 满足 a n+，求数列{}n b 的前n 项的和n T ．

20. （本题满分15分）

已知ABC V 的内角A,B,C 的对边分别是,,a b c ，且2cos 2a C c b +=。

（1）求角A 的大小；