初中数学_二次根式化简的基本方法

二次根式化简的基本方法

湖北省黄石市下陆中学陈勇

二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家学好二次根。

一、乘法公式法

例1计算：

分析：因为2=，所以中可以提取公因式。

解：原式=

=××

=19

二、因式分解法

例2化简：。

分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采取。但我们发现（x-y）和（x+y-）可以在实数范围内进行因式分解，所以有下列做法。

解：原式=

=

=0.

三、整体代换法

例3化简。

分析：该代数式的两个分式互为倒数，直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径，设=a，=b则a+b=2，ab=1.

解：原式=

=

=

=

=4x+2

四、巧构常值代入法

例4已知，求的值。

分析：已知形如（x0）的条件，所求式子中含有的项，可先将化为=，即先构造一个常数，再代入求值。

解：显然x0，化为=3.

原式===2.

以上就是二次根式化简的一些方法，希望同学们在学习中活学活用，并能总结出更多更好的计算方法来。