同底数幂的除法课件一
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(1)10?3 (2)70 ?8?2; (3)1.6?10?4
解：(1)10 ? 3
?1 10 3
?1 1000
? 0.001
(2)70 ? 8?2
? 1?
1 82
?
1 64
(3)1.6 ? 10? 4
?
1.6
?
1 104
? 1.6? 0.0001?
0.00
2020/4/24
A
15
例5 计算
（1） 273 ? 92 ? 312
14.3.1 同底数幂除法
A
1
一、复习
1.同底数幂乘法法则:
a m ?a n ? a m?n (m, n都是正整数
2.幂的乘方法则:
(a m )n ? a m n(m, n都是正整
3.积的乘方法则:
(ab)n ? a nbn (n是正整数）
A
2
做一做: 如何计算下列各式?
(1)108 ? 105
11
2.计算：(口答)
（1）510 ? 58
（2） a6 ? a3
（3）??a?6 ? ??a?2
? ? （4） a 2 3 ? a 4
A
12
（5）a m? 3 ? a m?1 ?
? ? ? ? （6） b 2 4 ? b 3 2 ?
（7） x5 ? x ?
（8） 1 6 3 ? 4 3 ?
? ? （9）m10 ? m5 ? m2 ?
3
? ? ?
???8??22??a?????aa3??a??aaaa73xx7?85??4?175603??31
（3） ?2a?7 ? ?2a?4
（4） x6 ? x
A
9
例2 计算
? ? （1） ?a 5 ?a3
? ? （2） ?a 6 ? a2
? ? ? ? （3（（）21解））：解解：：a?????baa?64?5???aaa2 3? b 2
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算. 16
1.??已知xa ? ????xb ? ???求xa ?b.
解：??xab? ? xa ? xb ? 32 ? 4 ? 8
2.??已知a m ? ???a n ? ???求a 2m?3n.
2a15707??1a023 33
用你熟悉的方法 计算：
???12a0???1a0?22?11aa00???11??aa0022??11????00aa?122?0a??1?0a2
2 （1）25
10 （2）10
7??2130?3_?____2______4____??__??__??_11；22aa_004?_42?1；a0?2?1a0??1a0
（2） 8 2 m ? 4 2 m ? 1
解解:（:（12））8 22 m73?? 9422 m? 3? 112
?? ?? ??? ? ?
? 233 3
23m?
?32
222
?
2m?
312
1
? ?2 36 m9 ??342?4 m3?122 ? ?2 36 m9??4(?412m ? 2 ) ? ?2 32 m ? 2 A
解：a 2m?3n ? a 2m ? a 3n
? (a m)2 ? (a n)3
? 32 ? 23 ? 9 8
A
17
提出问题
一种数码照片的文件大小是2 8 K ,一个存储 量为26M(1 M=2 10 K)的移动存储器能存储多 少张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=？
A
? ? ?
??a?6
?a?a??4
aab?52a2?2
a3
=a2+2ab+b 2
?a （3） ?b?4 ??a?b?2
A
10
例3 计算
? ? ? ? ? a2 4 ? a3 2 ? a 4
? ? ? ? 解：
?a2
4
?
a3 2 ? a4
? a 8 ? a 6 ?a 4
? a 8?6? 4
? a6 A
(2)10m ? 10n
(3)(?3)m ? (?3)n
本节课将探索同底数幂除法法则 .
A
3
学习目标
掌握同底数幂的除法运算 性质，会用同底数幂的除法 解决实际问题的过程.
A
4
二、探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：‘
am?an ? am?n
那么同底数幂怎么相除呢？
A
5
2.试一试
a ? ? （3） a 7 ? a 3 ? ____4_____ a ? 0 .
A
6
3、总结
由上面的计算，我们发现
2 （1）25
?
23
?2 ___________
；
10 （2）107
? 103
?
4
___________ ；
a ? ? （3）
a7
?
a3
?
4
_________
a?0 .
? 25?3
? 107?3
18
课时小结
1.我们知道了指数有正整数，还有负整
数、零 。a0 =1，（a≠0），
a-p=
1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整
数，且 m＞n ）中的条件可以改为：
（a ≠0，m、n 都是正整数）
A
19
请同学们完成 课堂达标测试卷
A
20
练习
1. 填空:
(1)a5?( a2 )=a7;
(2) m3?( m5 ) =m8;
(3) x3?x5?(x4 ) =x12 ;
2. 计算:
(4) (-6)3((-6)2 ) = (-6)5.
(1) x7÷x5; x2
(2) m8÷m8; 1
(3) (-a)10÷(-a)7; -a3 (4) (xy)5÷(xy)3. x2y2
A
13
由猜一猜发现：
100 =1
2 0 =1
1
1
10-1= 0.1=
2 -1 =
10
10-2= 0.01= 1
102
2 -2=
10-3= 规定：a0
0.001=
1 103
2
=1，（a≠0），a-p=
-3=
1
21
212 23
ap
（ a≠0 ，且A p为正整数）
14
[ 例 4]用小数或分数分别表示下Biblioteka Baidu各数：
? a 7?3
你能发现什么规律?
A
7
二、同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且m>n，
有：a ? 0
am ? an ? am?n
这就是说，同底数幂相除，
底数不变，指数相减。
A
8
?a ?? a? ? ?a ? ?a 典型例题
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（123）））（解解4）：：解解?:2：?a?a?ax78??61?0??2?aa?3??x4a ?3
3. 下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷x2=x3; x4 (2) 64÷64=6; 1
(3)a3÷a=a3; a2 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. (-c)2=c2
解：(1)10 ? 3
?1 10 3
?1 1000
? 0.001
(2)70 ? 8?2
? 1?
1 82
?
1 64
(3)1.6 ? 10? 4
?
1.6
?
1 104
? 1.6? 0.0001?
0.00
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A
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例5 计算
（1） 273 ? 92 ? 312
14.3.1 同底数幂除法
A
1
一、复习
1.同底数幂乘法法则:
a m ?a n ? a m?n (m, n都是正整数
2.幂的乘方法则:
(a m )n ? a m n(m, n都是正整
3.积的乘方法则:
(ab)n ? a nbn (n是正整数）
A
2
做一做: 如何计算下列各式?
(1)108 ? 105
11
2.计算：(口答)
（1）510 ? 58
（2） a6 ? a3
（3）??a?6 ? ??a?2
? ? （4） a 2 3 ? a 4
A
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（5）a m? 3 ? a m?1 ?
? ? ? ? （6） b 2 4 ? b 3 2 ?
（7） x5 ? x ?
（8） 1 6 3 ? 4 3 ?
? ? （9）m10 ? m5 ? m2 ?
3
? ? ?
???8??22??a?????aa3??a??aaaa73xx7?85??4?175603??31
（3） ?2a?7 ? ?2a?4
（4） x6 ? x
A
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例2 计算
? ? （1） ?a 5 ?a3
? ? （2） ?a 6 ? a2
? ? ? ? （3（（）21解））：解解：：a?????baa?64?5???aaa2 3? b 2
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算. 16
1.??已知xa ? ????xb ? ???求xa ?b.
解：??xab? ? xa ? xb ? 32 ? 4 ? 8
2.??已知a m ? ???a n ? ???求a 2m?3n.
2a15707??1a023 33
用你熟悉的方法 计算：
???12a0???1a0?22?11aa00???11??aa0022??11????00aa?122?0a??1?0a2
2 （1）25
10 （2）10
7??2130?3_?____2______4____??__??__??_11；22aa_004?_42?1；a0?2?1a0??1a0
（2） 8 2 m ? 4 2 m ? 1
解解:（:（12））8 22 m73?? 9422 m? 3? 112
?? ?? ??? ? ?
? 233 3
23m?
?32
222
?
2m?
312
1
? ?2 36 m9 ??342?4 m3?122 ? ?2 36 m9??4(?412m ? 2 ) ? ?2 32 m ? 2 A
解：a 2m?3n ? a 2m ? a 3n
? (a m)2 ? (a n)3
? 32 ? 23 ? 9 8
A
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提出问题
一种数码照片的文件大小是2 8 K ,一个存储 量为26M(1 M=2 10 K)的移动存储器能存储多 少张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=？
A
? ? ?
??a?6
?a?a??4
aab?52a2?2
a3
=a2+2ab+b 2
?a （3） ?b?4 ??a?b?2
A
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例3 计算
? ? ? ? ? a2 4 ? a3 2 ? a 4
? ? ? ? 解：
?a2
4
?
a3 2 ? a4
? a 8 ? a 6 ?a 4
? a 8?6? 4
? a6 A
(2)10m ? 10n
(3)(?3)m ? (?3)n
本节课将探索同底数幂除法法则 .
A
3
学习目标
掌握同底数幂的除法运算 性质，会用同底数幂的除法 解决实际问题的过程.
A
4
二、探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：‘
am?an ? am?n
那么同底数幂怎么相除呢？
A
5
2.试一试
a ? ? （3） a 7 ? a 3 ? ____4_____ a ? 0 .
A
6
3、总结
由上面的计算，我们发现
2 （1）25
?
23
?2 ___________
；
10 （2）107
? 103
?
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___________ ；
a ? ? （3）
a7
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a3
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4
_________
a?0 .
? 25?3
? 107?3
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课时小结
1.我们知道了指数有正整数，还有负整
数、零 。a0 =1，（a≠0），
a-p=
1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整
数，且 m＞n ）中的条件可以改为：
（a ≠0，m、n 都是正整数）
A
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请同学们完成 课堂达标测试卷
A
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练习
1. 填空:
(1)a5?( a2 )=a7;
(2) m3?( m5 ) =m8;
(3) x3?x5?(x4 ) =x12 ;
2. 计算:
(4) (-6)3((-6)2 ) = (-6)5.
(1) x7÷x5; x2
(2) m8÷m8; 1
(3) (-a)10÷(-a)7; -a3 (4) (xy)5÷(xy)3. x2y2
A
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由猜一猜发现：
100 =1
2 0 =1
1
1
10-1= 0.1=
2 -1 =
10
10-2= 0.01= 1
102
2 -2=
10-3= 规定：a0
0.001=
1 103
2
=1，（a≠0），a-p=
-3=
1
21
212 23
ap
（ a≠0 ，且A p为正整数）
14
[ 例 4]用小数或分数分别表示下Biblioteka Baidu各数：
? a 7?3
你能发现什么规律?
A
7
二、同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且m>n，
有：a ? 0
am ? an ? am?n
这就是说，同底数幂相除，
底数不变，指数相减。
A
8
?a ?? a? ? ?a ? ?a 典型例题
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（123）））（解解4）：：解解?:2：?a?a?ax78??61?0??2?aa?3??x4a ?3
3. 下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷x2=x3; x4 (2) 64÷64=6; 1
(3)a3÷a=a3; a2 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. (-c)2=c2