(30)2018年广州中大附中招生数学真卷(一)

A.18
B.18
C.24
25.（量率对应）一根铁丝长 5 米，第一次用去它的 1 ，第二次又用去 1 米，还剩（
5
5
）米。
A.3.8
B.3.2
C.3
26（. 百分数的应用）某课外活动小组今天没来参加的学生人数是参加人数的 1 ，则该活动小组今天的出勤率是（ ）。 8
A.12.5%
B.87.5%
C.88.9%
A.3 倍
B.6 倍
C.9 倍
17.（极限分析）小明去超市购物，发现两种不同品牌的同种小食品的袋子上分别标有“净重（100±2）g”， “净重（100±3）g”字样，小明从这两种品牌的小食品中各拿出一袋，其净重最多相差（ ）。
A.4g
B.5g
C.6g
18.（三视图）一个立体图形，从右面和上面看到的形状如图，搭这样的立体图形最多需要（ ）个小正
。
8.若 1 : x 0.32 : 4.82 ，则 x
。
5
9. 2017 2015
。
2016
10. 4.83 0.59 0.411.59 0.0324 59
。 。
三、单空综合填空题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）
1. （单位换算）2.3 小时=2 小时
3. 0.78 2.61.8 0.06
。 。
4. 49 37 51 62 51 37 49 62
。
5.
9 36


3 4


7 16

1 4


。
6.
6.75

2.75

10%

9.75

4
1 4


7.已知 2 x 1.5 12.6 ，则 x
每小时速度是甲的 3 倍，
小时后乙能追上甲。
5. （百分数的应用）单独完成同一件工作，甲要 4 天，乙要 5 天，甲的工作效率是乙的
%。
6. （半圆的周长）半圆形花坛的半径为 2 米，则它的周长为
米（ 取 3.14）。
7. （商品经济）买 2 千克荔枝和 3 千克桂圆共付 40 元，已知 2 千克荔枝的价钱等于 1 千克桂圆的价钱。荔枝每千
（30）2018 年广州中大附中招生数学真卷（一）
（满分：100 分 时间：90 分钟）
一、选择题——认真选一选，你能行（本大题共 40 小题，每小题有三个选项，有且只有一个选项是正确的。每小题
1 分，共 40 分）
1. （单位的应用）一个鸡蛋的质量约为 60（ ）。
A.克
B.毫升
C.立方厘米
2. （四舍五入）用四舍五入法将 0.6295 精确到百分位是（ ）。
7
3
2
有（ ）个学生在这次考试中不及格。
A.1
B.2
C.3
33.（可能性）如图，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜。如果乙猜错了，甲获胜。
现有以下三种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（ ）。
A.是 2 的整数倍 B.不是 3 的整数倍 C.大于 6 的数 34.（商品经济）一件衣服售价为 100 元，可获利 25%，则卖一件衣服获利（
）。
A. 1
B. 3
C. 1
3
5
5
8. （百分数的应用）甲数比乙数多 25%，乙数比甲数少（ ）。
A.20%
B.25%
C.75%
9. （单位换算）1 吨：250 千克的最简整数比是（ ）。
A.1：250
B.250：1
C.4：1
10.（比例尺）在一幅比例尺为 1：5000000 的地图上量得 A、B 两地的距离为 2.8 厘米，实际距离是（
A.0.62
B.0.63
C.0.630
3. （量率对应）一根绳子，甲用去了 1 米，乙用去了这根绳子的 1 ，那么（ ）。
5
5
A.甲用去的多
B.乙用去的多
C.无法比较
4. （分数的意义）下列算式中，（ ）的结果最大。（ m 是不等于 0 的自然数）
A. m 5 7
B. m 5 7
C. m 5 7
A.旭日东升
B.星光灿烂
C.骄阳似火
14.（三角形的认识）三角形三个内角的度数之比为 3：5：4，则这个三角形是（ ）。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
15.（分数的性质）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数（ ）。
A.与原分数相等
B.比原分数大
C.比原分数小
16.（比的应用）把一个长方形按 3：1 的比例放大，放大后的长方形面积是原来面积的（ ）。
A.50
B. 25 C.12.5
40.（立体图形）用 3 个棱长 2dm 的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（
)dm²。
A.56
B.64
C.12
二、计算填空题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）
1. 1 2 5
。
336
2.12 5 7 25 12 25
A.105%
B.103.5%
C.100%
22.（按比例分配）某班有学生 48 人，则该班男生、女生的人数比不可能是（ ）。
A.1：2
B.2：3
C.3：5
23.（商品经济）某商品的成本为 40 元，如果按照 20%的利润定价，售价应为（
）元。
A.48
B.50
C.60
24.（减法公式）如果被减数、减数与差的和是 36，那么被减数是（ ）。
5. （统计图）气象小组的同学要绘制一幅统计图，公布今年 4 月份当地气温的高低变化情况，应选用（ ）。
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
6. （商品经济）一件衣服原价 160 元，现在打八折出售，现价是（ ）元。
A.32
B.128
C.200
7. （分数的意义）把 3 米长的绳子平均分成 5 段，每段是全长的（
15 千米，小明骑车往返的平均速度是多少？正确列式是（ ）
A. 12 15 2
wenku.baidu.comB.
1


1 12

1 15

C.
2


1 12

1 15

39.（组合图形求面积）三角形 ABC 中， AC BC 10 厘米， A 为扇形 AEF 的圆心，且阴影部分①与②
面积相等，扇形的面积为（ ）平方厘米。
。
3. （浓度问题）按糖和水 1：19 的比例配制糖水，这种糖水的含糖率为
，现有糖 20 克，可配制这种糖
水
克。
4. （偶数的意义）三个连续的偶数，中间的一个是 a ，另外两个分别是
、
。
5. （周期问题）有红、黄、蓝三种球共 75 个，它们按照 1 个红球、2 个黄球、3 个蓝球的顺序排列。最后一个球是
比上班多花 6 分钟，则他上班所用时间为
分钟，他家离单位 千米。
五、数学应用（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
1. （浓度问题）甲、乙两个试管中各盛有 30 克、40 克水，把某种浓度的糖水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，此时乙管中糖水浓度为 1%，求最早倒入甲管中的糖水的浓度是多少？
）元。
A.25
B.20
C.15
35.（平均数）已知小明的期中考试成绩，语文、数学、英语的三科平均分是 92 分，语文、英语的平均分
是 90 分，他的数学成绩是（ )。
A.94 分
B.96 分
C.98 分
36.（行程问题）小强到高层建筑的第 10 层去，从第 1 层到第 5 层用了 100 秒，如果用同样的速度走到 10
分。
2. （倍数问题）已知 m m 8 （ m、n 是不等于 0 的自然数），则 m .和 n ，的最大公约数是
。
3. （量率对应）一条路已经修了 1 ，再修 1200 米正好修完一半，这条路长 6
米。
4. （追及问题）甲乙两人在相距 2 千米的 A、B 两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行 4 千米，乙骑车在后面，
销，两种商品都按九折出售，结果仍获得利润 223 元。甲商品的成本是
元。
四、双空综合填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1. （分数的意义） 3 5 的分数单位是 8
，减去
个这样的单位等于最小的质数。
2. （按比例分配）甲与乙的和是 28，甲与乙的比是 5：2，乙数是
，甲与乙的差是
平方厘米，斜
边上的高是
厘米。
8. （立体图形）一个长方体，如果高增加 1 厘米就成了正方体，且表面积增加了 20 平方厘米，则新的正
方体的棱长是
厘米，体积是 立方厘米。
9. （和倍问题）某校有教师 128 人，其中女教师比男教师的 2 倍还多 8 人，则该校有男教师
人，女
教师
人。
10.（行程问题）某人从家里去上班，每小时走 5 千米，下班按原路返回，每小时走 4 千米，结果下班返回
克
元。
8. （银行利息）把 10000 元存入银行，整存整取三年，年利率为 4.41%，到期时可得利息
元。
9. （分数的应用）学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多 72 盒，用了一段时间后，白色粉笔用去 7 ，彩色粉笔用去 3 。
9
5
这时，余下的两种粉笔的盒数正好相等。则原来买来彩色粉笔
盒。
10.（假设法）甲、乙两种商品成本共 2000 元，甲商品按照 30%的利润定价，乙商品按照的利润定价。由于商场促
2.（合作问题）一项工程，由甲、乙合作 12 天可以完成。现由甲、乙合作 4 天后，余下的由甲独做 10 天 后，再由乙独做 5 天，正好完成这项工作。求甲、乙单独做各需要多少天才能完成？
六、问题解决与书写表达（本大题共 10 分） （行程问题）小轿车的速度比面向车速度每小时快 6 千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同
）千米。
A.40
B.1400
C.14000
11.（圆柱与圆锥）已知圆柱和圆锥的底面积和高均相等，体积相差 18 立方米，圆柱体积为（ ）。
A.9 立方米
B.27 立方米
C.36 立方米
12.（最小公倍数）100 以内能同时被 5 和 3 整除的最大的数是（ ）。
A.75
B.85
C.90
13.（时间算）明明乘车去外婆家，下午 4 时出发，11 个小时后到达，到达时他可能看到的景象是（ ）。
色，黄球共有
个。
6.（追及问题）小华和小丽在一个周长为 400 米的环形跑道上跑步，从同一点出发。小华每分钟跑 210 米，小丽每
分钟跑 190 米。若两人同时反向而行，
分钟后两人第一次相遇；若同时同向而行，
分钟
后两人第一次相遇。
7. （按比例分配）一个直角三角形的三边之比为 3：4：5，它的周长为 36 厘米，它的面积是
层，还需要（ ）秒。
A.200
B.100
C.125
37.（容斥定理）某班有学生 40 名，在一次数学测验中，做对第一题的有 25 人，做对第二题的有 19 人，
两题都做对的有 9 人，两题都没有做对的有（ ）人。
A.4
B.5
C.6
38.（路程公式）小明骑自行车从甲地去乙地，每小时行 12 千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行
方体块。
A.7
B.8
C.9
19.（分数单位）在 1 和 3 之间有（ 55
）个分数。
A.1
B.2
C.无数
20.（分数的性质）分数 3 的分子加上 6，分母应该加上（ 8
），才能使分数的大小不变。
A.6
B.16
C.24
21.（百分数的应用）一件毛衣先提价 15%，再降价 10%，现在价格是最初价格的（ ）。
一路线行驶，小轿车比面包车早 10 分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门 9 千米，问学校 到城门的距离是多少千米? 要求：1.把你的分析过程与理由写清楚，并求出答案
2.语句通顺，字迹工整，不得写错别字。 3.包括数字和算式，不得少于 100 字。
）cm。
A.3
B.4
C.5
30.（立体图形）把底面直径是 2 分米的—根圆柱形木料截成两个小圆柱，则木料的表面积增加了（ ）。
A.3.14 平方分米
B.6.28 平方分米
C.12.56 平方分米
31.（找规律）把一条绳子对折 2 次后，从中间剪开，把绳子分成（ ）段。
A.4
B.5
C.8
32.（公倍数）某班学生不到 50 人，一次数学考试中有 1 学生评为优秀、 1 学生评为良好、 1 学生评为及格，该班
27.（底高模型）如图，梯形中共有 8 个三角形，其中面积相等的三角形有（ ）。
A.2 对
B.3 对
C.4 对
28.（方程的应用）一个三位数，三个数位上的数字和为 16，百位上的数字比十位上的数字小 1，个位上的数字比十 位上的数字大 2，则十位上的数字是（ ）
A.4
B.5
C.6
29（三角形三边）一个三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，第三边可能是（