大学物理力学一、二章作业答案

第一章 质点运动学

一、选择题

1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2

,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。

A ．a ；

B ．a 2；

C ．2c ；

D ．224c a +。

2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。

3、一质点的运动方程是j t R i t R r

ϖ

ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到t =

ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。

A ．2R ；

B ．R π；

C ． 0；

D ．ωπR 。

4、质量为0.25kg 的质点，受i t F ϖϖ =(N)的力作用，t =0时该质点以v ϖ=2j ϖ

m/s 的速度通

过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。

A ．22

t i ϖ+2j ϖ

m ； B ．

j t i t ϖ

ϖ23

23+m ； C ．j t i t ϖ

ϖ343243+； D ．条件不足，无法确定。

二、填空题

1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为2

25t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为

-2m/s 2 。

2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。该质点在5s 内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为

22

m /5

s π 。 3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为2

2t +=θ（式中的θ以弧度计，

t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2

。

4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。T =2s 时质点的切向加速度为 36m/s 2 ；当加速度的方向和半径成45º角时角位移是

3

8

rad 。 5、飞轮半径0.4m ，从静止开始启动，角加速度β=0.2rad/s 2。t =2s 时边缘各点的速度为 0.16m/s ，加速度为 0.102m/s 2 。

6、如图1-2所示，半径为R A 和R B 的两轮和皮带连结，如果皮带不打滑，则两轮的角速度=B A ωω:

R

R A

B

: ，两

轮边缘A 点和B 点的切向加速度=B A a a ττ: 1:1 。

三、简述题

1、给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。

2、给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。

3、给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。

4、给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。

四、计算题

已知质点的运动方程为t R x ωcos =，t R y ωsin =，式中，R 和ω均为常数。试求： （1）轨道方程；

（2）任意时刻的速度和加速度；

（3）任意时刻的切向加速度和法向加速度。 答： （1）R

y x 2

2

2

=+

（2）

t R v

x

ωωsin -=，t R v y ωωcos =，j i v t R t R →

→

→

+-=)

cos ()sin (ωωωω，

t R a

x

ωωcos 2

-=，t R a y ωωsin 2

-=，j R i R a t t →

→

→

-+-=)

sin ()cos (2

2

ωωωω，

ωR V v v y x =+=

2

2，ωR a a y x a 2

22=+=

（3）0==dt dv a t ，ω

ωR R v a R

R n 2

2

22

==

=

图1-2

学号 班级 姓名 成绩

第二章 质点动力学

一、选择题

1、质量为m 的物体在力F ϖ

的作用下沿直线运动，其速度与时间的关系曲线如图2—1所示。力F ϖ

在4t 0时间内做

的功为[ B ]。

A ．2

02

1mv -

； B ．2021mv ；

C ．2

02

3mv -

； D ．2025mv 。

2、质量分别为 m A 和 m B (m A > m B )的两质点 A 和 B ，受到相等的冲量作用，则[ C ]。 A ．A 比 B 的动量增量少； B ．A 比 B 的动量增量多； C ．A 、B 的动量增量相等；

D ．A 、B 的动能增量相等。 3、对功的概念有以下几种说法：

(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.

(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.

(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零． 在上述说法中[ C ]。

A ． (1) 、 (2)是正确的；

B ． (2) 、 (3)是正确的；

C ．只有(2)是正确的；

D ．只有(3)是正确的。

4、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中[ C ]。 A ．动能和动量都守恒； B ．动能和动量都不守恒； C ．动能不守恒、动量守恒； D ．动能守恒、动量不守恒。

二、填空题

1、质量为M 的平板车，以速度v 在光滑水平轨道上滑行，质量为m 的物体在平板车上方h 处以速率u （u 与v 同方向）水平抛出后落在平板车上，二者合在一起后速度的大小为

M

m mu

MV ++ 。

2、 质量为1Kg 的球以25 m ·s -1的速率竖直落到地板上，以10 m ·s -1的速率弹回。在