2021-2022年高中物理重难点强化练三功能关系和能量守恒问题粤教版

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1．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是( )

解析：选C 物体受恒力加速上升时，恒力做正功，物体的机械能增大，又

因为恒力做功为：W ＝F ×12

at 2，与时间成二次函数关系，A 、B 项错误；撤去恒力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D 项错误，C 项正确。

2. (多选)如图1所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R 的圆环顶点P ，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A 点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v ，对圆环恰好没有压力。下列正确的是( )

图1

A ．从A 到

B 的过程中，小球的机械能守恒

B ．从A 到B 的过程中，小球的机械能减少

C ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v 2

R

D ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v 2

2R

解析：选BC 运动过程中，弹力对小球做负功，小球的机械能减少，A 错，B 对；由牛

顿第二定律得F －mg ＝m v 2R ，故小球过B 点时，弹力F ＝mg ＋m v 2

R

，C 对，D 错。 3．太阳能汽车是利用太阳能电池板将太阳能转化为电能工作的一种新型汽车，已知太

阳辐射的总功率约为4×1026 W ，太阳到地球的距离约为1.5×1011 m ，假设太阳光传播到达地面的过程中约有40%的通量损耗，某太阳能汽车所用太阳能电池板接收到的太阳能转化为机械能的转化效率约为15%。汽车太阳能电池板的面积为8 m 2，如果驱动该太阳能汽车正常行驶所需的机械功率20%来自于太阳能电池，则该太阳能汽车正常行驶所需的机械功率为(已知半径为r 的球表面积为S ＝4πr 2)( )

A ．0.2 kW

B ．5 kW

C ．100 kW

D ．1 000 kW

解析：选B 太阳的总功率分布在半径是1.5×1011 m 的球面上，则单位面积上的功率

P 0＝4×10264πr 2＝4×10264×3.14× 1.5×10112W/m 2＝1.42×103 W/m 2

；汽车吸收到的太阳功率P 1＝(1－40%)×15%P 0×8，则汽车需要的功率约为：P 总＝P 1

20%

≈5 kW；故选B 。 4．(多选)如图2所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在移动过程中，下列说法中正确的是( )

图2

A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C ．木箱克服重力做功等于木箱的重力势能的增加量

D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和

解析：选CD 克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，ΔE p ＝－W G ，C 正确。由动

能定理得W G ＋W f ＋W F ＝12mv 2，则W F ＝12

mv 2－W G －W f ＝(ΔE k ＋ΔE p )－W f ，A 、B 错误，D 正确。 5．(多选)如图3所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A 、B 间用一轻质弹簧相连组成系统。且该系统在外力F 作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k 时撤去水平力F ，最后系统停止运动。不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F 到系统停止运动的过程中( )

图3

A ．外力对物体A 所做总功的绝对值等于E k

B ．物体A 克服摩擦阻力做的功等于E k

C ．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E k

D ．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量

解析：选AD 它们的总动能为2E k ，则A 的动能为E k ，根据动能定理知：外力对物体A 所做总功的绝对值等于物体A 动能的变化量，即E k ，故A 正确，B 错误；系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量，所以系统克服摩擦阻力做的功不可能等于系统的总动能2E k ，故C 错误；系统的机械能等于系统的动能加上弹簧的弹性势能，当它们的总动能为2E k 时撤去水平力F ，最后系统停止运动，系统克服阻力做的功一定等于系统机械能的减小量，D 正确。

6．(多选)物体由地面以120 J 的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度A 点时，动能减少40 J ，机械能减少10 J 。设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体( )

A ．在最高点时机械能为105 J

B ．上升到最高点后落回A 点时机械能为70 J

C ．空气阻力与重力大小之比为1∶4

D ．上升过程与下落过程加速度大小之比为2∶1

解析：选BD 物体以120 J 的初动能竖直向上抛出，做竖直上抛运动，当上升到A 点时，动能减少了40 J ，机械能损失了10 J 。根据功能关系可知：合力做功为－40 J ，空气阻力做功为－10 J ，合力做功是阻力做功的4倍，则当上升到最高点时，动能为零，动能减小了120 J ，合力做功为－120 J ，则阻力做功为－30 J ，机械能减小30 J ，因此在最高点时机械能为120 J －30 J ＝90 J ，故A 错误；由上分析知，从A 点到最高点机械能减小20 J ，当下落过程中，由于阻力做功不变，所以又损失了20 J ，因此该物体落回A 时的机械能为110 J －20 J －20 J ＝70 J ，故B 正确；对从抛出点到A 点的过程，根据功能关系：mgh ＋fh ＝40 J ，fh ＝10 J ，则得：空气阻力与重力大小之比为f ∶mg ＝1∶3，故C 错误；根据牛顿第二定律得：上升过程有：mg ＋f ＝ma 1；下降过程有：mg －f ＝ma 2；则得a 1∶a 2＝2∶1，故D 正确。

7. (多选)如图4所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速率v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是( )

图4

A ．电动机多做的功为12

mv 2 B ．摩擦力对物体做的功为12

mv 2 C ．电动机增加的功率为μmgv

D ．传送带克服摩擦力做功为12

mv 2