第七章_电力系统各元件的序阻抗和等值电路
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
公式总结
线路额定电压= 电力设备额定电压= 电力网络额定电压发电机额定电压= 105%线路额定电压一次侧额定电压= 线路额定电压= 发电机额定电压 二次侧额定电压= 110%（或105%）线路额定电压 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算 架空输电线路参数)]20(1[20-+=t r r c t t α电阻值 ）1-l2ln （2每单位长度的互感m /的单位为均距，为圆柱形导线的自几何re ）1l 2ln （2时，每单位长度的自感当041-s s0DM H L D D L r l πμπμ==-=〉〉r）9.0~77.0（对于钢芯铝线r ）771.0~724.0（线对于非铁磁材料的多股r779.0re线对于非铁磁材料的单股26.12水平排列距三相导线间的互几何均ln 2i 分裂导线一相等值电感s s 413eq 3312312eq seq 0aaa =========-D D D DD DD D D D D D D D L S πμψ43s 164s sb 32s 93s sb s 42s sb ssb d 09.1）d 2dd （时4分裂根数为d ）dd （时3分裂根数为d）d （时2分裂根数为时1分裂跟数为D D D D D D D D D D D =======LN f 2x ⋅=π相的等值电抗额定频率下输电线路每km D DD D x sbeqsb eq /lg 1445.0ln0628.0Ω==km/g 每相等值电压k rrlg m m 3.49公式电晕临界相电压的经验2g21cr S V P V DV L ∆=⋅=δ332eq 6eqeq6eqrd 094.1四分裂rd 三分裂r 二分裂导线km/10r lg0241.0分裂导线电容km/10rlg0241.0输电线路每相等值电容rd F D C F D C =⨯=⨯=--km /10r lg 58.7f 2b 纳单位长度的一相等值电在额定频率下，线路每6eqeqN S D C -⨯=⋅=π 架空输电线的等值电路 cj C C c cx x x x x c c x c c x c x c e Z X R C j g L j r Z L j r C j g x ch I x sh Z V I x sh Z I x ch V V e e x ch e e x sh e I Z V Z e I Z V Z I e I Z V e I Z V V jx r L j r z jb g C j g y θγγγγγγγγωωαβωωγγγγγγγωωc 0000c 0000002222222220000000000j y z j y z )(21)(21)(21)(21)(21)(21=+==++=+==++=⎪⎭⎪⎬⎫+=+=+=-=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫--+=-++=+=+=+=+=----波阻抗（特性阻抗）））（（传播常数 输电线的集中参数等值电路型电路∏精确值简化：修正值：T 型电路双绕组变压器的参数计算sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny ch(x+jy)=chxcosy+jshsinyY,y和D,d 接法Y,d 接法三绕组变压器的参数计算(1)三个绕组额定容量相同时(2)容量不等且1为高压绕组，厂家只提供一个最大短路损耗各绕组短路电压电抗其他参数与双绕组相同变压器的Π型等效电路不同基准值的标幺值间的换算)(1)(12*)(11NTNTNTT SVXX I=)(21*1I=BBTT VSXX各级平均额定电压3.15, 6.3, 10.5, 15.75, 37, 115, 230, 345, 525（kv）第3章同步发电机的基本方程同步发电机的原始方程dtdiLdtddtduLiFiFFRRLaaa=Φ===Φ==ΦΦ==ωψωψψλωλλ磁链气隙磁通磁势磁阻磁导:::1::阻抗电抗器)(2*)(I=BBGNG VSXX⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡fDQ abc RR RS SR SSfDQ abc QQ QDQf Qc Qab Qa DQ DD Df Dc Db Da fQ fD ff fc fb fa cQ cD cf cc cb cabQ bD bf bc bb ba aQ aD af ac abaa Q D f c b a i i L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L ψψψψψψψψ 电感系数)(21)](21[)120(2cos 2cos 22202020aq ad a aq ad s a bb aa w l w l l l L l l L λλλλλαασ-=++=-+=+= 数定子各相绕组的自感系)(21)](41[)]150(2cos [)]90(2cos [)]30(2cos [2220202020aq ad aq ad m ac ca cb bc ba ab w m w m m m L L m m L L m m L L λλλλλααασ-=++=++-==-+-==++-== 定子绕组间的互感系数)(2======+=QD DQ Qf fQ Df fD ad f f L L L L L L w l 常数数和互感系数转子上各绕组的自感系λλσ⎪⎭⎪⎬⎫+==-====⎪⎭⎪⎬⎫+==-====⎪⎭⎪⎬⎫+==-======)120sin()120sin(sin )120cos()120cos(cos )120cos()120cos(cos / ααααααααλωωαψaQ Qc cQ aQ Qb bQ aQ Qa aQ aD Dc cD aD Db bD aD Da aD af fc cf af fb bf adf af af f af af fa m L L m L L m L L m L L m L L m L L m L L m L L m m i L L 的互感系数定子绕组和转子绕组间坐标变换)(31i 0c b a i i i ++=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+-===--1)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sin cos 32212121)120sin()120sin(sin )120cos()120cos(cos 321010 ααααααααααααP P i P i Pi i dq abc abc dq同步电机的基本方程⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=++-=++-=+=++-=⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=+=+==-+-=-+=Q Q q ad Q D D f ad d ad D D ad f f d ad f Qaq q q q d ad f ad d d d Q Q D f f D f f f f q d q q d q d d i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i x i r i r i r i r ri ri ψψψψψψψψυψυψψυψψυ 00--000qq d d q I jx V I jx E V.d ...q.-=-=dd Q dq d q Q I x E V I x x j E E ......j )(-=--=第4章 电力网络的数学模型节点导纳矩阵ikik jiji ii n n nn n n n n y Y y y Y I I I V V V Y Y Y Y Y Y Y Y Y -=+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∑互导纳：自导纳：02121212222111211......... kz Y Y zk z k k kz Y z kz k kz Y qp pq qq pp 111111122-===-+==-+=第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路 不对称三相量的分解+第八章I120=SI abc,S=1/3[1 a a2;1 a2 a;1 1 1] 1+a+a2=0,a=e i120°,a2=e j240°边界条件序阻抗不对称短路计算正序负序零序边界条件（1）a相短路短路点故障相电流及非故障相的对地电压（2）b相和c相不接地短路短路点故障相电流、短路点各相对地电压（3）b相和c相短路接地短路点故障相电流、短路点非故障相对地电压（4）三相短路不接地：V fa=V fb=V fc , I fa=I fb=I fc接地：V fa=V fb=V fc=0正序等效原则—短路电流正序分量算式短路电流绝对值a相断线0,0..fa.=∆=∆=fcfb VVIb相和c相断线0,0.fc.fb.=∆==faVII发电机负序电抗的计算公式同步电机负序和零序电抗的典型值变压器零序等值电路与外电路的联接近似计算输电线路每一回路每单位长度的一相等值零序电抗第9章 电力系统的负荷负荷曲线计算⎰⎰⎰=======8760maxmax maxmaxmin max24240124124PdtP P W T P P P P k Pdt W P PdtW avm d av d 最大负荷利用小时数最小负荷系数负荷率日平均负荷一日的总耗电量α第10章 电力传输的基本概念 网络元件的电压降落1112121121''11''12222222212''''22''''22222''''*2''22222221)()()()(sin cos 2sin cos 2sin cos )(V V V arctgV V V V V R Q X P V V X Q R P V V V V arctgV V V V V R Q X P V V X Q R P V I jV I V jQ P I V S RI XI V XI RI V V V I jX R V V ∆-=+∆-=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=+=∆∆+=+∆+=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=+=∆+=+==⎭⎬⎫-=+=∆+∆=+=-δδδδδδδδϕϕϕϕδϕϕδ电压损耗和电压偏移100%21⨯-==-=∆NNV V V AGV V V ）电压偏移（网络元件和功率损耗或2B BV 21-Q 无功功率损耗=∆线路首末端功率%100),()(1220⨯=+=∆P P V jB G S T T 输电效率励磁损耗 输电线路的功率特性—两端口网络，功率圆沿无损长线的电压分布功率极限与功率因数的关系、临界电压第11章 电力系统潮流计算开式网络的电压和功率分布计算 运算负荷的计算221'11'11'11'12''2'22222''22''22'3''233''3'33322''32''33''3)()(/)(,/)(),(,),(,Ab Ab A b AAb A Ab L NL c L NL d V V V V V R Q X P V V X Q R P V S S S jX R V Q P S S S S S S S jX R V Q P S S S δδ+∆-=-=+=∆∆+=++=∆+=∆+=++=∆=电压和功率分布的计算 辐射状电网：ε<--++-=∆+=++=∆+=+++++∈∑|}max{|)()()()()1(2)1()(')('2)1()(')(')1()1()()('')('2)(2)(''2)('')()(')()(''k ik i k i ijk ij ij k ij k i ijk ij ij k ij k ik jk ij k ij k ij ij ij k j k ijk ij k ijN m k jmk j k ij V V V r Q x P V x Q r P V VS S S jx r V Q P SS S S j 负荷不接在馈电干线节点接发电厂简单闭式网络的功率分布计算带两负荷（1、2）的两端供电网络（a 、b ）cirLD b b a N b a b a a a b cirLD a b a N b a b a b b a b a b a b a a a b b a b a b a b b a S S Z Z Z V V V Z Z Z S Z Z S Z S S S Z Z Z V V V Z Z Z S Z S Z Z S Z Z Z V V Z Z Z I Z Z I Z I Z Z Z V V Z Z Z I Z I Z Z I -=++--++++=+=++-+++++=++--++++=++-+++++=,22*12*1***2*12*1*212*1*11*2,12*12*1***2*12*1*22*12*12*1212121212121112212121212212121)()()()()(,)(均一网络（各段线路R/X 值相等）（1） 供电点电压相等（2） 各段单位长度阻抗值都相等闭式电力网中的电压损耗含变压器的简单环网功率分布212122121''')1()('T T H N cir A A A A Z Z V E S k k k V k k V V V E **∙*∙∙∙∙∙+∆=-=-=-=∆循环功率环网中的潮流控制牛顿拉夫逊法)(')(,,0)()()()()1()0()0(k k k k x f x f x x x x x f -=∆=+令误差解的近似值已知节点电压用直角坐标表示)()()()(:导纳矩阵,1111j ij nj j ij i j ij nj j ij i is i is i j ij nj j ij i j ij nj j ij i is i is i ijij ij i i i e B f G e f B e G f Q Q Q Q e B f G f f B e G e P P P P PQ jB G Y jf e V ++--=-=∆+---=-=∆+=+=∑∑∑∑====雅克比矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∆∂∂∆∂∂∆∂∂∆∂=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=------j i jij i j iij n n n n n n f Q e Q f P e P J J J J J J J J J J J ,..................1,12,11,11,222211,11211第12章 电力系统的无功功率平衡和电压调整 电力系统的无功功率平衡漏抗中的损耗励磁损耗变压器的无功损耗T LT N N S N T T T LT Q Q Q VV S S V S I X V SB V Q Q Q ∆∆+≈+=∆+∆=0220220)(100%100%)(BV V X V Q P Q Q B L 22221212121+-+=∆+∆输电线路的无功总损耗无功功率平衡Q GC —电源 Q LD —无功负荷 Q L —无功损耗 Q res —备用 无功电源=发电机无功功率+无功补偿设备功率 无功损耗+变压器+线路电抗+线路电纳中枢点的调压方式降压变压器分接头的选择2/)(/)(/)(min 1max 11min 22min min 1min 1max 22max max 1max 12211t t av t N T t N T t NTt V V V V V V V V V V V V V V V V V V +=∆-=∆-=∆-=⋅ 升压变压器分接头的选择N Tt V V V V V 2211∆+=利用无功功率补偿调压)k k '2c 2c 2V V X VQ C -=（补偿容量补偿设备为静电电容器第13章 电力系统的有功功率平衡和频率调整 电力系统的频率特性DNND N DN D D D P f K f f P P K a a a f a f a f a a P =∆∆==+++++++=//1......*2103*32*2*10*频率特性—标幺值表示的功率52~5004.0~02.07.16~2506.0~04.0111//*****1212=======∆∆-===∆∆-=∆∆-=---=*G G GNNG GN NG GG N GNGN N K K P f K P f K fP K f PP P f f P fP P f f ，水轮发电机组：，汽轮发电机组：特性系数）单位调节功率（功率静）静态调差系数（调差率δδδδδδδδ系统功率-频率静特性系数电力系统的频率调整****1***1**1*11111i GiN Gi NGiNi Gi Gi ni i GiNGN G GNni GiNGi G ni NGiN Gi n i Gi G ni G Gi ni Gi G Gi Gi fP P f P ff f K P P P K P P KK f P K K K fK f K P P fK P δδδδδ∆-=∆⨯∆-=∆-=∆-=∆=====∆-=∆-=∆=∆∆-=∆∑∑∑∑∑∑======频率一次调整KP P f f K f K K P P f K f K P P GD D G G D D G G D ∆-∆-=∆∆-=∆+-=∆-∆∆-∆-∆=∆000)(频率二次调整第14章 电力系统的经济运行 电力网中的能量损耗3222320322max 876023max 322max 8760032210103103101010%100------⨯+=⨯=⨯=∆=⨯∆=⨯=⨯=∆⨯=⎰⎰⎰RT VQ P RT I dt R I A S dtS P R VS dt R V S A eqeq eqt τττ供电量电力网损耗电量电力网损耗率火电厂间有功功率负荷的经济分配（P\Q\V 不应超限）第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念 功角特性σsin e∑=d q X VE P简单电力系统具有静态稳定的判据0,0e e >>∆∆σσd dPP 第十六章 电力系统的电磁功率特性 隐极机X d =Xq发电机电势E q 点的功率发电机输送到系统的功率凸极机网络接线参数对功率特性的影响 （1） 串联电阻（2） 并联电阻（3） 并联电抗1212q ,sin X V E P P X V E P q Eqm V q E ===σ。
电力系统分析(上) 2019随堂练习
B．周期分量
C．自由分量
D．倍频分量
参考答案：B
2.(单选题)计算短路冲击电流，在简化电力网络时，影响负荷能否合并或忽略的主要因素是（）。
A．负荷间的距离
B．短路的类型
C．负荷的特性
D．负荷对短路点的电气距离
参考答案：D
3.(单选题)计算负荷提供的冲击电流时，对于小容量的电动机和综合负荷，冲击系数取（）。
D、±7% ~±10%
参考答案：B
3.(单选题)发电机的额定电压与系统的额定电压为同一等级时，假如系统额定电压取值为1时，发电机额定电压应取值为（）。
A、1
B、1.10
C、1.05
D、1.025
参考答案：C
4.(单选题)如果变压器的短路电压小于7%或直接与用户连接时，变压器的二次绕组的额定电压规定比系统的额定电压（）。
1.(单选题)我国35kV及以上电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）。
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
D、±7% ~±10%
参考答案：A
2.(单选题)我国10kV及以下电压等级的电力用户，供电电压正常允许的偏移范围是额定值的（）
A、±5%
B、±7%
C、±5% ~±7%
A、架空输电线路的电容参数小于同电压等级、同样长度的电缆线路
B、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越大
C、架空输电线路导线之间的几何均距越大，线路的电容参数越小
D、架空输电线路导线的等效半径越大，线路的电容参数越大
参考答案：B
3.(单选题)同电压等级、同长度的架空输电线路和电缆线路，如果导线的截面积相同，则下述说法中正确的是（）。
电力系统各元件序阻抗和等值电路
电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点 与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗 增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
【国家电网 系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
有阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
" q
X
2
X
" d
•
无阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
' d
X2 Xq
7.2 元件的序阻抗
• 不同型式的短路，电机的负序电抗。
单相短路
X2
X
" d
X0 2
X
" q
X0 2
X0 2
两相短路
X2
X d"
X
" q
两相短路接地 X
" d
X
" q
X 2 X2
1 2
Va2
ZG0 ZL0 Ia0
Va0
3Zn
7.1 对称分量法
Z1 Ia1 Va1
E Z2 Ia2 Va2
Z0 Ia0 Va0
序网方程
E0IaI2aZ1Z21VVaa21
0
Ia0Z0
Va0
六个未知量,三个方程, 还需要三个方程------每种故障的故障条件
(边界条件,各种短路不 相同)
各种短路都适用
7.2 元件的序阻抗
Ia0
Zn
Va0
Va0
Va0
(f)
0 Ia0(ZG0 ZL0) (Ia0 Ia0 Ia0)Zn Va0
Ia0 Ia0 Ia0 Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0(ZG0 ZL0) 3Ia0Zn Va0
单线图表示:
ZG1 ZL1 Ia1
Va1
E a
ZG2 ZL2 Ia2
2
1.45
X
' d
• 无确切参数，电机的负序电抗一般取
电力课件第七章电力系统各元件的序参数和等值电路应用概念课件
可见，a、b、c相的正序阻抗为：
（7-8）
由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。
如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：
（7-9）
对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即
（7-10）
在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22Xd’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45Xd’’。
如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。
表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0
表7-1同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
第7章 电力系统各元件序阻抗和等值电路
(1)
Z
Z
ff (
ff (1)
2)
Vfa(1) Vfa ( 2)
0 Ifa(0)Z ff (0) Vfa(0)
7.2 同步发电机的负序和零序电抗
• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序 阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电 动机等元件。
负序网
0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2)
零序网
Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) 3Ifa(0)
0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) ) 3Ifa(0)zn Vfa(0) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
• 当元件结构参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs Zm 0
Z sc
0
Zs Zm
0 0
Z0(1)
0 Z(2)
0
0
0
0
Zs 2Zm 0 0 Z(0)
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Ib(1) Ib(2)
a2 Ia(1) , Ic(1) aIa(2) , Ic(2)
aIa(1) a2 Ia(2)
Ib(0) Ic(0) Ia(0)
a e j120
三序量用三相量表示
第七章 电力系统各元件序阻抗和等 值电路
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (0)
I c I a (2) I b
I c (1)
I b (1)
I a (2)
I I I a (0) b (0) c (0)
I I I I a a (1) a (2) a (0) I I I I b b (1) b (2) b (0) I I I I c c (1) c (2) c (0)
0 120
ib
0
0 120
负序分量： j120 I I e I
b (2) a (2)
a (2)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
ic
I c (2)
e
j120
, 1 2 0
a (0) b (0)
c (0)
j120 2 I c (2) I a (2) e I a (2)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 1. 不对称三相量的分解—对称分量分解
I a (1) I a (1)
I c (2) 0 I a I b (2)
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 7-2 同步发电机的负序和零序电抗 7-3 变压器的零序等值电路及其参数 7-4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路 7-6 综合负荷的序阻抗 7-7 电力系统各序网络的制定
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路演示文稿
Z(2) Ua(2) / Ia(2)
Z(0) Ua(0) / Ia(0)
第6页，共50页。
三、不对称短路的应用
➢ 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗接地，线路f 点发生单相接地短路，a相对地电压Ua=0，而b、c两相电压不等
于零
➢ 故障点以外系统其余部分是对称的，满足各序的独立性 ➢ 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示
0
1
Ea(1) 3
Ea aEb a2Ec
1 1150 1120115240 1240115120 1150V
3
1
Ea(2) 3
Ea a2Eb aEc
1 1150 1240115240 1120115120
3
1 1150 115120 115240 0V
3
第4页，共50页。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U（＋0）
xⅠ
－
Ⅱ
xⅡ
xm（0）
➢ 2.YN,yn(Y0/Y0）接线变压器
变压器一次星形侧流过零序电流，二次侧各绕组中将感应零序电势，如果与二次侧相连
的电路还有一个接地中性点，则二次绕组中有电流，如果没有其他接地中性点，二次绕组 中没有电流
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U（＋0）
xⅠ
－
Ⅱ
xⅡ
xm（0）
第17页，共50页。
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) Zn (Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) ) Ufa(0)
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) 3Zn Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn )Ifa(0) Ufa(0)
➢ 化简后可得
Ea Zff (1) Ifa(1) Ufa(1) Zff (2) Ifa(2) Ufa(2)
电力系统分析(上) 2019随堂练习
第一章电力系统的基本概念·第一节电力系统的组成第一章电力系统的基本概念·第三节基本要求及接线方式）—第二章电力网各元件的等值电路和参数计算·第二节变压器的等值电路和参数计算2.(单选题) 可由变压器空载试验获得的参数有（）。
A、电阻和电抗B、电阻和电导C、电阻和电纳D、电导和电纳参考答案：D第二章电力网各元件的等值电路和参数计算·第三节标幺制！1.(单选题) 标幺值的计算公式为：（）A、实际有名值/基准值B、基准值/实际有名值C、实际有名值/ 额定值D、基准值 / 额定值参考答案：A2.(单选题) 在电力系统的标么值计算中，基准功率和基准电压之间的关系满足（）。
参考答案：D第三章同步发电机的基本方程·第一节基本前提1.(单选题) 具有阻尼绕组的凸极同步电机中，共有（）个有磁耦合关系的线圈。
A. 3B. 4C. 5D. 6；参考答案：D第三章同步发电机的基本方程·第四节同步发电机的稳态模型第六章电力系统三相短路的实用计算·第一节电力系统的简化方法|第六章电力系统三相短路的实用计算·第四节短路电流周期分量的最简化计算第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路·第一节电力系统各元件的序阻抗和等值电参考答案：D2.(判断题) 三相短路的附加电抗为0。
（）参考答案：对3.(判断题) 两相短路的附加电抗与两相短路接地的附加电抗相等。
（）参考答案：错4.(判断题) 短路点的正序电压最低。
（）参考答案：对5.(判断题) 短路点的零序和负序电压最高。
（）参考答案：对。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1 不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量。
当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（以电流为例）可表示为：7.1.1 不对称三相量的分解a 、b 、c 三相各序分量之间的关系：正序：2(1)(1)(1)(1),b a c a I a I I a I ==i i i i负序：2(2)(2)(2)(2),b ac a I a I I a I ==iiii零序：(0)(0)(0)b c a I I I ==iii7.1.2 不对称三相量的序分量表示a 、b 、c 三相电流用a 相序分量可表示为：(1)(1)21(2)(2)2(0)(0)11111aa ab a ac a a I I I I a a I S I a aI I I −⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii ii i i i i i7.1.3 序阻抗的概念序阻抗的概念：•各相自阻抗为：Zaa 、Zbb、Zcc•相间互阻抗为：Zab =Zba、Zbc=Zcb、Zac=Zca7.1.3 序阻抗的概念通过不对称电流时：a a aa ab ac b b ba bb bc c c ca cbcc Z Z Z V I V Z Z Z I V I Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iii i i i abc abcV ZI ∆=简记为：⇓abc abcS V SZI ∆=⇓1120120120abc sc V SZI SZS I Z I −∆===7.1.3 序阻抗的概念1sc Z SZS −=称为序阻抗矩阵aa bb cc s ab bc ca m Z Z Z Z Z Z Z Z ======当元件结构参数对称时： 令： (1)(2)(0)00000000020s m sc s ms m Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦120120sc V Z I ∆=代入，并展开有7.1.3 序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)a a a a a a V z I V z I V z I ⎧∆=⎪⎪⎪∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎩i ii i i i在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。
电力系统各元件的序阻抗和等值电路许共60页文档
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23Байду номын сангаас一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
2014南京理工大学电力系统分析考研大纲
《电力系统分析》课程考试大纲教材：《电力系统分析》何仰赞、温增银编华中科技大学出版社参考书：《电力系统分析理论》刘天琪、邱晓燕编著科学出版社注：打“*”内容为重点第一章电力系统的基本概念1-1 电力系统的组成1-2 *电力系统的额定电压和额定频率1-3 对电力系统运行的基本要求1-4 电力系统的接线方式第二章电力网各元件的等值电路和参数计算2-1 *架空输电线路的参数2-2 架空输电线的等值电路2-3 变压器的等值电路和参数2-4 *标幺制第三章同步发电机的基本方程3-1 基本前提3-2 同步发电机的原始方程3-3 *d、p、0坐标系的同步电机方程3-4 同步电机的常用标幺制3-5 基本方程的拉氏运算形式3-6 *同步电机的对称稳态运行第四章电力网络的数学模型4-1*节点导纳矩阵第五章电力系统三相短路的暂态过程5-1 短路的一般概念5-2 *恒定电势源电路的三相短路5-3 *同步电机突然三相短路的物理分析5-4 *无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-5 *有阻尼绕组同步电机的突然三相短路5-6 强行励磁对短路暂态过程的影响*对于5-4、5-5章节要求掌握磁链平衡方程及其等值电路、（次）暂态电势、（次）暂态电抗概念及等值电路、相应相量图，自由分量衰减时间常数等。
第六章电力系统三相短路电流的实用计算6-1 短路电流计算的基本原理和方法6-2 *起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6-3 短路电流计算曲线及其应用6-4 短路电流周期分量的近似计算第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 *对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2 同步发电机的负序和零序电抗7-3 *变压器的零序等值电路及其参数7-4 *架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-6 综合负荷的序阻抗7-7 *电力系统各序网络的制订第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1 *简单不对称短路的分析8-2 *电压和电流对称分量经变压器后的相位变换8-3 非全相断线的分析计算第九章电力系统负荷9-1 负荷的组成9-2 负荷曲线9-3 负荷特性与负荷模型第十一章电力系统的潮流计算11-1 *开式网络的电压和功率分布计算11-2 *简单闭式网络的功率分布计算第十二章电力系统的无功功率平衡和电压调整12-1 *电力系统的无功率平衡12-2 *电压调整的基本概念12-1 *电压调整的措施12-2 调压措施的应用第十三章电力系统的有功功率平衡和频率调整13-1 频率调整的必要性13-2 *电力系统的频率特性13-3 *电力系统的频率调整13-4 有功功率平衡和系统负荷在各类发电厂间的合理分配第十四章电力系统的经济运行14-1 电力网中的能量损耗14-2 *火电厂间有功功率负荷的经济分配14-4 *无功功率负荷的经济分配第十五章电力系统运行稳定性的基本概念15-1 概述15-2 *功角的概念15-3 *静态稳定的初步概念15-4 *暂态稳定的初步概念15-5 *负荷稳定的概念15-6 *电压稳定性的概念15-7 *发电机转子运动方程第十六章电力系统的电磁功率特性16-1 *简单电力系统的功率特性16-2 网络接线及参数对功率特性的影响16-3 *自动励磁调节器对功率特性的影响（定性）第十七章电力系统暂态稳定性17-1 暂态稳定分析计算的基本假设17-2 *简单电力系统暂态稳定的分析计算17-3 发电机转子运动方程的数值解法第十八章电力系统静态稳定性18-1 *运动稳定性的基本概念和小扰动法原则18-2 *简单电力系统的静态稳定18-3 *自动励磁调节器对静态稳定的影响（定性分析）第十九章提高电力系统稳定性的措施19-1 *提高稳定性的一般原则19-2 *改善电力系统基本原件的特性和参数19-3 *采用附加装置提高电力系统的稳定性19-4 *改善运行条件及其他措施*注：19-2～19-4中能够定性分析相关方法提高稳定性的原因。
电力系统各元件的序阻抗和等值电路的应用
本章提示 对称分量法； 对称分量法在电力系统不对称故障分析中的应
用； 发电机和异步电动机的负序和零序电抗； 变压器、输电线及电缆的零序电抗； 电力系统序网络的绘制方法。
10.1 对称分量法
当系统发生不对称故障时，在故障点处的三相阻 抗将不对称；常用对称分量法分析此类电路。
对称分量法： 就是将一组不对称
的三相相量分解为三组 对称的三相相量，或者 将三组对称的三相相量 合成为一组不对称的三 相相量的方法。
10.1 对称分量法
➢ 图中相量Fa1 Fb、1 Fc1、 幅值相等，相位彼
此1互20差
，且a超前b，b超前c，称为正
➢ 序图分中量相。量 Fa 2 、Fb 2 、Fc 2 幅值相等，相位关系与
正序相反，称为负序分量。
与正序分量电流相对应的电抗为正序电抗。 加在发电机端的负序电压基频分量与流入定子绕组的负序电流基频 分量的比值，作为计算短路时的发电机负序电抗。 加在发电机端的零序电压基频分量与流入定子绕组的零序电流基频 分量的比值，定义为发电机的零序电抗。
10.3 同步发电机的负序和零序电抗
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
➢ 图中相量 Fa 0、Fb 0 、Fc 0 幅值和相位均相同，称 为零序分量。
将三组对称的各序 相量进行合成，得到 一组不对称的相量
Fa Fb Fc
FFab
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
Fa0 Fb0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
（10.1）
10.1 对称分量法
10.1 对称分量法
将一组不对称相量用a相的各序分量表示：
电力系统各元件的序阻抗 和等值电路的应用
本章提示
7-3 电力系统元件的序阻抗和等值网络(2015-12 ) (1)
30
31
z( 0 )
V a (0) I
a ( 0)
各序电抗：发电机端点各序电压的基频分量与
流入定子绕组的各序电流的基频分量的比值。
各序电抗大小取决于定子各序电流产生磁场与转子交链时所 遇到的磁阻。
3
同步发电机不对称短路时磁场变化特点
不对称短路时，定子电流 同样包含基频交流分量和 直流分量。 基频交流分量三相不对称， 分解为正、负、零序分量。
24
说明：
①电缆零序阻抗一般应通过实测确定； ②近似估算中，对于三芯电缆可以采用下面的数值:
r0 10r1 x0 (3.5 ~ 4.6) x1
25
③实用计算中，也可采用表中的电抗平均值
26
3.架空输电线路的各序电纳
输电线路的正序和负序电纳
7.58 b0 10 6 S / km Deq lg req
第七章
电力系统的序阻抗和等值 网络
1
§3.同步电机的序阻抗
不对称短路时，由于发电机转子纵横轴间的
不对称，定、转子绕组都将出现一系列的高次谐
波电流，使电机序参数分析复杂化。
2
同步电机序阻抗的定义
z(1) V a (1) I
a (1)
z( 2 )
V a ( 2) I
a ( 2)
1 x I st
2)计及降压变压器及馈电线路的负序电抗,综合 负荷的负序电抗可取为
X LD2 0.2 0.15 0.35
18
负荷负序阻抗的取值方法
综合负荷（以异步电动机为主）的次暂态参数
0.35, ELD 0.8 X LD
电力系统的序阻抗和等值电路
短路类型
负序电抗
单相短路 两相短路 两相短路接地
( xd"
x(0) 2
)(xq"
x(0) 2
)
x(0) 2
xd" xq"
xd" xq" xd" xq" (xd" 2x(0) )( xq" 2x(0) ) xd" xq" 2x(0)
第 7章 电力系统的序阻抗和等值电路
•
Va1
VV••aa02
zs
0 0
zm
0 zs zm
0
zs
0 0 2zm•I a1I I•a2 •
a0
z1
0
0
0 z2 0
0
•
I a1
0 z0
I I
•
a2 •
a0
zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
V120 Zsc I120 Vabc ZI abc
7-2 同步发电机的负序和零序等值电路
负序电抗
x(2)
1 2
( xd"
xq" )
x(2) xd' xq
x(2) 1.22xd" x(2) 1.45xd'
第 7章 电力系统的序阻抗和等值电路
7-2 同步发电机的负序和零序等值电路
总结：
负序电抗
x(2)
1 2
(
xd"
xd" )
x(2) xd' xq
第 7章 电力系统的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在分析不对称短路中的应用 对称分量法
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I&a Zaa
U&a(0)
1 3
(U&a3
(Zaa I&a
Zn
I&n
ZmI&b
Zm I&c
ZbbIb Zn In ZmIc ZmIa
I&b Zbb Zm
Zm
I&c Zcc Zm
U&a U&b U&c
I&n Zn
ZccIc Zn In ZmIa ZmIb )
当Zaa Zbb Zcc Zs时，
U&a(0)
1 3
[
Z
s
(
I&a
I&b
I&c )
3Zn
(I&a
I&b
I&c )
2Zm (I&a
I&b
I&c )]
Zs 3Zn 2Zm ]I&a(0) ZΣ(0)I&a(0)
➢ 三相对称的线性系统中，各序对称分量具有独立性，电路中通以某一序对称 分量的电流时，只产生同一序的电压
1 1150 1240115240 1120115120
3
1 1150 115120 115240 0V
4
3
二、序阻抗的概念
➢ 序阻抗—各序电流和各序电压之间的关系 ➢ 静止元件的正负序阻抗参数相同，零序阻抗差别较大，
请想一想差别在那？
5
序阻抗—各序电流和电压之间的关系
U&a、U&b、U&c不对称，使得电流不对称
➢ 负序网中 ➢ 零序网中
E&a (ZG(1) ZL(1) )I&fa(1) U&fa(1)
(ZG(2) ZL(2) )I&fa(2) U&fa(2) (ZG(0) ZL(0) )I&fa(0) Zn (I&fa(0) I&fb(0) I&fc(0) ) U&fa(0)
➢ 故障点以外系统其余部分是对称的，满足各序的独立性 ➢ 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示
E&a ZG ZL
E&b E&c
Zn
U&a 0 Ib 0
Ic 0
7
应用叠加原理，分解成正、负、零序三个系统
不对称的相量用对称分量表示
E&a ZG ZL E&b E&c
U&a 0 Ib 0 Ic 0
第七章 电力系统各元件的序阻抗 和等值电路
1
7-1 对称分量法在不对称短路中的应用
不对称故障包括不对称短路和不对称断线，不对称短路会引起基频分量的变化， 并产生直流分量，还会产生一系列谐波，我们只介绍基频分量的分析方法
不对称短路，解决等值电路问题，不含互感的等值电路
一、对称相量法
一组不对称的三相相量可以分解成正序、负序和零序三组对称的相量
Zn
U&fa(1) U&fb(1)
U&fc(1)
U&fa(2) U&fb(2)
U&fc(2)
U&fa(0) U&fb(0)
U&fc(0)
E&a ZG ZL E&b E&c
Ifa(1)
Ifb(1)
Zn
U&fa(1) U&fb(1)
Ifc(1)
U&fc(1)
ZG(2) ZL(2)
ZG(0) ZL(0)
I120 = SIabc ➢ 已知各序对称分量，可以用反变换求出三相不对称的相量
Iabc = S -1 I120
S 1
IIba
1 a 2
1 a
1 1
Ia(1) Ia(2)
Ic a a2 1Ia(0)
展开，有
I&a I&a(1) I&a(2) I&a(0)
I&b I&b(1) I&b(2) I&b(0) a2I&a(1) aI&a(2) I&a(0)
I&c I&c(1) I&c(2) I&c(0) aI&a(1) a2I&a(2) I&a(0)
3
例8-1某三相发电机由于内部故障，其三相电势分别
为 E&a 090V, E&b 1160V,E&c 71225V ，求其对称分量
解：以a相为基准相，应用公式可得
E&a(0)
1 3
I&c(1) I&a(0)
e120I&a(1) aI&a(1)， I&b(0) I&c(0)
I&c(2)
e240 I&a(2)
a 2 I&a(2)
I&c(1)
I&a(1)
I&a(2)
I&b(2)
I&a(0) I&b(0) I&c(0)
I&b(1)
I&c(2)
2
不对称相量的分解
➢ 将一组不对称的相量分解成三组对称分量，这是一种坐标变换
E&a E&b E&c
1 090 1160 71225 2837V
3
E&a(1)
1 3
E&a aE&b a2E&c
1 090 11201160 1240 71225 93106V
3
E&a(2)
1 3
E&a a2E&b aE&c
1 090 12401160 1120 71225 760V
Zn
I&fa(2)
I&fb(2)
I&fc(2)
U&fa(2) U&fb(2)
U&fc(2)
Zn
I&fa(0) U&fa(0)
I&fb(2) U&fb(0)
I&fc(0) U&fc(0)
8
序网方程
根据电路图，可列出各序网的电压方程，三相对称，只需列一相 ➢ 正序网中，计及三相电流之和为零
E&a (ZG(1) ZL(1) )I&fa(1) Zn (I&fa(1) I&fb(1) I&fc(1) ) U&fa(1)
I&a (1) I&a (2)
I&a (0)
1 3
1 1
1
a a2 1
a2 a
II&&ba
1 I&c
式中运算子a=ej120°，a2=ej120° ，且有a+a2+1=0； I&a(1) , I&a(2) , I&a(0)分别为a 相电流的正序、负序和零序分量
I&b(1) e240I&a(1) a2I&a(1)，I&b(2) e120I&a(2) aI&a(2)
3
作为对比，正常情况下 E&a 1150, E&b 115240, E&c 115120
E&a(0)
1 3
E&a E&b E&c
0
E&a(1)
1 3
E&a aE&b a2E&c
1 1150 1120115240 1240115120 1150V
3
E&a(2)
1 3
E&a a2E&b aE&c
➢ 可以对正序、负序和零序分别计算
➢ 元件的序阻抗—元件两端某一序的电压降与流过该元件同一序的电流的比值
Z(1) U&a(1) / I&a(1)
Z(2) U&a(2) / I&a(2)
Z(0) U&a(0) / I&a(0)
6
三、不对称短路的应用
➢ 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗接地，线 路f点发生单相接地短路，a相对地电压Ua=0，而b、c两相 电压不等于零