第七章_电力系统各元件的序阻抗和等值电路

第七章 电力系统各元件的序阻抗 和等值电路
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7-1 对称分量法在不对称短路中的应用
不对称故障包括不对称短路和不对称断线，不对称短路会引起基频分量的变化， 并产生直流分量，还会产生一系列谐波，我们只介绍基频分量的分析方法
不对称短路，解决等值电路问题，不含互感的等值电路
一、对称相量法
一组不对称的三相相量可以分解成正序、负序和零序三组对称的相量
I&a Zaa
U&a(0)
1 3
(U&a
U&b
U&c )
1 3
(Zaa I&a
Zn
I&n
ZmI&b
Zm I&c
ZbbIb Zn In ZmIc ZmIa
I&b Zbb Zm
Zm
I&c Zcc Zm
U&a U&b U&c
I&n Zn
ZccIc Zn In ZmIa ZmIb )
I120 = SIabc ➢ 已知各序对称分量，可以用反变换求出三相不对称的相量
Iabc = S -1 I120
S 1
IIba
1 a 2
1 a
1 1
Ia(1) Ia(2)
Ic a a2 1Ia(0)
展开，有
I&a I&a(1) I&a(2) I&a(0)
I&b I&b(1) I&b(2) I&b(0) a2I&a(1) aI&a(2) I&a(0)
➢ 故障点以外系统其余部分是对称的，满足各序的独立性 ➢ 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示
E&a ZG ZL
E&b E&c
Zn
U&a 0 Ib 0
Ic 0
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应用叠加原理，分解成正、负、零序三个系统
不对称的相量用对称分量表示
E&a ZG ZL E&b E&c
U&a 0 Ib 0 Ic 0
I&a (1) I&a (2)
I&a (0)
1 3
1 1
1
a a2 1
a2 a
II&&ba
1 I&c
式中运算子a=ej120°，a2=ej120° ，且有a+a2+1=0； I&a(1) , I&a(2) , I&a(0)分别为a 相电流的正序、负序和零序分量
I&b(1) e240I&a(1) a2I&a(1)，I&b(2) e120I&a(2) aI&a(2)
1 1150 1240115240 1120115120
3
1 1150 115120 115240 0V
4
3
二、序阻抗的概念
➢ 序阻抗—各序电流和各序电压之间的关系 ➢ 静止元件的正负序阻抗参数相同，零序阻抗差别较大，
请想一想差别在那？
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序阻抗—各序电流和电压之间的关系
U&a、U&b、U&c不对称，使得电流不对称
当Zaa Zbb Zcc Zs时，
U&a(0)
1 3
[
Z
s
(
I&a
I&b
I&c )
3Zn
(I&a
I&b
I&c )
2Zm (I&a
I&b
I&c )]
Zs 3Zn 2Zm ]I&a(0) ZΣ(0)I&a(0)
➢ 三相对称的线性系统中，各序对称分量具有独立性，电路中通以某一序对称 分量的电流时，只产生同一序的电压
➢ 负序网中 ➢ 零序网中
E&a (ZG(1) ZL(1) )I&fa(1) U&fa(1)
(ZG(2) ZL(2) )I&fa(2) U&fa(2) (ZG(0) ZL(0) )I&fa(0) Zn (I&fa(0) I&fb(0) I&fc(0) ) U&fa(0)
Zn
I&fa(2)
I&fb(2)
I&fc(2)
U&fa(2) U&fb(2)
U&fc(2)
Zn
I&fa(0) U&fa(0)
I&fb(2) U&fb(0)
I&fc(0) U&fc(0)
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序网方程
根据电路图，可列出各序网的电压方程，三相对称，只需列一相 ➢ 正序网中，计及三相电流之和为零
E&a (ZG(1) ZL(1) )I&fa(1) Zn (I&fa(1) I&fb(1) I&fc(1) ) U&fa(1)
Zn
U&fa(1) U&fb(1)
U&fc(1)
U&fa(2) U&fb(2)
U&fc(2)
U&fa(0) U&fb(0)
U&fc(0)
E&a ZG ZL E&b E&c
Ifa(1)
Ifb(1)
Zn
U&fa(1) U&fb(1)
Ifc(1)
U&fc(1)
ZG(2) ZL(2)
ZG(0) ZL(0)
I&c I&c(1) I&c(2) I&c(0) aI&a(1) a2I&a(2) I&a(0)
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例8-1某三相发电机由于内部故障，其三相电势分别
为 E&a 090V, E&b 1160V,E&c 71225V ，求其对称分量
解：以a相为基准相，应用公式可得
E&a(0)
1 3
E&a E&b E&c
1 090 1160 71225 2837V
3
E&a(1)
1 3
E&a aE&b a2E&c
1 090 11201160 1240 71225 93106V
3
E&a(2)
1 3
E&a a2E&b aE&c
1 090 12401160 1120 71225 760V
I&c(1) I&a(0)
e120I&a(1) aI&a(1)， I&b(0) I&c(0)
I&c(2)
e240 I&a(2)
a 2 I&a(2)
I&c(1)
I&a(1)
I&a(2)
I&b(2)
I&a(0) I&b(0) I&c(0)
I&b(1)
I&c(2)
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不对称相量的分解
➢ 将一组不对称的相量分解成三组对称分量，这是一种坐标变换
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作为对比，正常情况下 E&a 1150, E&b 115240, E&c 115120
E&a(0)
1 3
E&a E&b E&c
0
E&a(1)
1 3
E&a aE&b a2E&c
1 1150 1120115240 1240115120 1150V
3
E&a(2)
1 3
E&a a2E&b aE&c
➢ 可以对正序、负序和零序分别计算
➢ 元件的序阻抗—元件两端某一序的电压降与流过该元件同一序的电流的比值
Z(1) U&a(1) / I&a(1)
Z(2) U&a(2) / I&a(2)
Z(0) U&a(0) / I&a(0)
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三、不对称短路的应用
➢ 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗接地，线 路f点发生单相接地短路，a相对地电压Ua=0，而b、c两相 电压不等于零