机械原理04机构的力分析.

一个构件可以建立3个方程，n个构件可以建立3n个方程， 与求解位臵数目相等，有确定解。 力分析的顺序：先杆组分析，再求包含平衡力的构件的待求运 动副反力和机构的平衡力。
4.1.1 Ⅱ级机构的动态静力分析
分析时，首先将各构件的外力（力矩） 及惯性力（力矩）合成到各自的质心上 求出Fix，Fiy和Ti(i=1,2……n)
求出内副C的反力后，可分别取BC、CD杆作力平衡方程 式，求得B、D两点的反力。
由

2

3
R12 x R22 x F2 x F 0 得 R12 y R22 y F2 y R03 x R23 x F3 x F 0 得 R03 y R23 y F3 y
关于可变杆长二杆组的副反力的求解
由
yC y A y B yC
M
1、 2
A
0 和
2
M
3
3
0
得：
3 S 3
x A xC R23 x ( y A y Si )Fix ( x S i x A )Fiy Ti i 1 xC x B R23 y ( y B y S 3 )F3 x ( x S 3 x B )F3 y T3
Oj
Si
T0
Oi
O2
x




R2i
这是对机构中构件力（力矩）求解的一般方程，而对于 常用的一个自由度的平面连杆机构，相对比较简单。
对一个自由度平面连杆机构分析： PL个运动副有2PL个反力分量，加上一个待求的平衡力（力矩）， 共有2PL+1待求力（力矩）由F=3n-2PL（低副机构） →3n-2PL=1 → 3n=2PL+1
T
j 1
m
ji
M i T0 J Si i

令 R ji Fi Pi mi a si ;
j 1
m
Ti ( T ji T0 )
j 1
m
Rmi
Rji Om
Mi
则可以通过建立坐标系写成标量方程
m R jix Fix 0 y j 1 Rli m R jiy Fiy j 1 0 m y si yo j R jix xo j x s j R jiy T0 T 0 j 1
对Ⅱ级杆组，打开内副C产生反力R23 R32（=-R23）对外副（B、D）列力 矩平衡方程求解R23。
T2
B
F2
C
T0
2
F1 3
1
F3
T3
y T 1
1
A
Φ1 Φ
0
D
0
x
M
2
B
0
M
3
D
0
R23 x ( y B yC ) R23 y ( xC xB ) F2 x ( y B y s2 ) F2 y ( xs2 xB ) T2 0 R23 x ( y D yC ) R23 y ( xC xD ) F3 x ( y D y s3 ) F3 y ( xs3 xD ) T3 0
C 2 S2
T12 D 1
R12 S1
T0 Φ1
S3
y
B
3
0
0
x
A Φ1
R12 x R12 cos( 1 90 ) R12 sin 1 R12 y R12 sin( 1 90 ) R12 cos 1
9百度文库°
R12
Φ1
求C点的反力：要减少未知数，尤其是1对2的反力。只有 在导杆方向上求力的平衡方程，R12垂直于导杆，可以不考虑。 只剩下C、S2上的作用。
由上两式可以求解出R23后，再对杆3作力的平衡方程式就 可以求得R03。
由 Fx 0
2 2
得：R 12 ( F2 x F23 x ) / sin 1
由 M C 0 得：T12 ( yC y s 2 )F2 x ( x S 2 xC )F2 y T2
就可以将所有解求出。
第4章
机构的力分析
机构的运转过程，也是功、能传递与转换的过程。机构中作 用有各种力，机构的各构件及运动副也都要受到各种力的作用。 目的： 1、对已有机械的工作性能作出评估 2、设计新机械时作为强度计算和结构设计的依据。 主要内容： 1、进行考虑摩擦的力分析，确定运动副中作用力的大小、方向； 2、了解运动副及机构的传力特性； 3、了解机械的效率和自锁条件等。 力分析概念： 根据作用载机构上的已知外力，求解实现机构已知运动所需的 驱动力（力矩）或能够输出的力（力矩）
Oj Pi
T0
Si
li
Oi x
O2 R2i
R
j 1 m
m
ji
Pi m i a si M i T0 J S i i

(1) ( 2)
T
j 1
ji
a si 过质心的加速度
J si S i O j R ji ( 对质心的力矩)
R
j 1
m
ji
Pi mi a si
4.1 平面机构的动态静力分析
不考虑内摩擦，根据所有外力情况建立 力学模型。 从机构中分离出第i个构件进行分析， 有M个构件以转动副OJ与之相连，作用在 其质心上的已知合外力为Pi，合力矩为 y Mi，质量为mi，对质心的转动惯量Jsi R 可以建立动力方程（矢量方程）
0 Rmi Rji Om
Mi
最后由构件1的三个力（力矩）平衡方程式求出副A反力R01和 平衡力矩T0
一般导杆机构的受力分析 移动副中反力的分布情况比较 复杂，与外力、内部结构形式、尺 寸、材质等有关。一般可以在不考 虑摩擦力的情况下简化成一个垂直 于道路的反力和一个反力矩。 为90°+Φ1 导杆对滑块的反力R12的正向约定

进行整理得到
yC y B y D yC x B xC R23 x ( y B y S 2 )F2 x ( x S 2 x B )F2 y T2 R xC x D 23 y ( y D y S 3 )F3 x ( x S 3 x D )F3 y T3
由
F
2
1
0
得：
R23 x cos 1 R23 y sin 1 F2 x cos 1 F2 y sin 1 0 另外:对杆3对B点求矩有：
( yB yC ) R23 x ( xC x B ) R23 y ( yB y S 3 )F3 x ( x S 3 x B )F3 y T3 0