关于化工热力学A(答案)
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2015 至 2016 学年第 1 学期
化工热力学 考试试卷A （答案与评分标准）
考试方式： 闭卷笔试 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %
一、选择题（本题20分，每题2分）
二、判断题（本题10分，每题1分）
三、填空题（本题10分，每空1分）
1. 相同，重叠，分开，汽液共存区，蒸汽压，沸点
2. 3, 2
3. 与研究态同温、同组成的理想气体混合物
4.
312
12
32x x ββα-+ 评分标准：每空1分，除了数字必须完全和以上参考答案相同以外，只要和以上参考答案相近的叙述都可以视为正确答案。 四、计算题（本题50分，每题10分）
1. 容积1m 3的贮气罐，其安全工作压力为100 atm ，内装甲烷100 kg ，问： 当夏天来临，如果当地最高温度为40℃时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK 方程计算，RK 方程为：
)
()(b V b b V V a b V RT p -++--=
，方程的参数a = 3.22172
6mol cm MPa ⋅⋅-；b = 2.985510-⨯3
1
m mol -⋅。） 解：100kg 甲烷的物质的量为：
100100016/g
n g mol
⨯=
（2分）
6250mol = （1分）
摩尔体积3
16250m V mol
= （2分）
4311.610m mol --=⨯⋅ （1分） 根据PR 方程，40℃（313.15K ）下，1m 3的贮气罐其压力应该为：
)
(5
.0b V V T a
b V RT p +--=
=
450.5445
8.314313.15 3.2217
1.610
2.9851031
3.15 1.610(1.610 2.98510)
-----⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ （2分） = 1.4017
10Pa ⨯ = 138.3 atm > 100 atm （1分）
故储气罐会发生爆炸。 （1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 2. 现需配制25℃的甲醇（1）-水（2）混合液500cm 3，甲醇的摩尔分数为0.3，问需要水和甲醇各多少毫升？ 项目 纯物质摩尔体积（cm 3/mol ）
偏摩尔体积（cm 3/mol ）
甲醇 40.727 38.632 水
18.068
17.765
解：要配置甲醇的摩尔分数为0.3的混合液500cm 3，其摩尔体积
1122V x V x V =+ （2分） 310.338.6320.717.76524.025cm mol -=⨯+⨯=g （2分） 则500 cm 3混合液总的物质的量为：
500
20.8124.025
n mol =
= （2分）
需要甲醇和水的体积分别为：
3110.30.320.8140.727254.26V nV cm ==⨯⨯= （2分） 3220.70.720.8118.068263.20V nV cm ==⨯⨯= （2分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 3. 已知环己烷（1）－苯（2）体系在40℃时的超额吉氏函数是21458.0x x RT
G E
=和
3.24,6.2421==s s P P kPa ，求（a ）f f f l l ,ˆ,ˆ,,2
121γγ；（b ）1,22,1,H H ；(c)*2*1,γγ。
解：（a ）由于i γln 是RT
G E
的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知
(
)2
2
,,11458.0ln 2
x n RT nG n P T E
=⎥⎥
⎦⎤⎢⎢
⎣
⎡∂∂=γ （2分） 同样得到
212458.0ln x =γ （1分）
22458.01
11111116.24ˆx s l l e x x P x f f =≈=γγ （1分） 同样得
21458.02
22222223.24ˆx s l l e x x P x f f =≈=γγ （1分） （b ）
*1
1
2,1γ
f H )
=
同理*2
2
1,2γ
f H )=
由（c ）的计算结果可得1,22,1H H 和
(c)由 ()
∞→∞-=-=i x i i i i i γγγγγln lim ln ln ln ln 0
*得到*ln i γ （1分）
)1(458.0ln 2
2*1-=x γ （1分） )1(458.0ln 21*2-=x γ （1分）
)
1(458.0458.01*
11
2,12
22
2
6.24-=
=
x x e
e x
f H γ)
（1分）
)
1(458.0458.01*2
2
1,2212
1
6.24-=
=
x x e
e x
f H γ) （1分）
评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。
4. 测得甲醇(1)-水(2)系统的无限稀释活度系数分别是1 2.04γ∞
=和2 1.57γ∞=，求与
x 1=0.3603、T =308.15K 的液体混合物相平衡的气相组成是多少？系统的压力为多少？液相的
活度系数用Wilson 模型计算。其中1227.824, 5.634s s P KPa P KPa ==。
二元Wilson 模型为：