六年级数学 小数的巧算
小数乘除法巧算经典例题
【小数乘除法巧算】1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2．乘法运算规律：a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b＋c)=ab＋ac3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变.3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变. 4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b ②a×b÷c=a÷c×b ③(c÷=±)±÷ca÷abbc【典型例题】1.分解凑整法巧算1.25×0.4×8×2.5 80×25×1.25×0.4 64×1.25×0.25×0.51.25×9.98×2.5×320 2.去添括号法巧算 144÷25×100÷1213×8.4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷359 3.9÷（1.3÷1.5）5.4÷（5.4×100） 3.6×（1.6÷1.2） (0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)3. 乘法分配律法巧算6.5×2.3＋6.5×7.7 12.5×12.3-1.25×238.5×1.7+0.85×8399.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×999999 0.125×2.5×64×0.5 0.25×1.25×4×0.8 3.6×(1.9÷1.2) 0.56×9.9327×2.8+17.3×28 16×3.2+1.6×68 4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3 378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷111111111112.5×0.25×16 0.98×101 2.5×32×1.25×94.8÷（2.4÷30） 100000÷125÷25 4.2×0.3+42×0.07396÷243×468÷396×243÷468 7.2÷18+2.8÷18+8÷18 7.28×333+72.8×66.6+7.28【典型例题】50.2－15.78－4.22＋9.8 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.4 3.626.029.57.474.271.3+-++-998.198.198.1991998+++ 328×999＋328 490×99－490＋490×22325.13.125.12⨯-⨯ 8385.07.15.8⨯+⨯ 1.25×0.32×2.525×4.4 ()5.13.19.3÷÷ ()2.16.16.3÷⨯()()1518.075.06.3⨯÷⨯251252700000÷÷ 12.56＋3.48＋7.44＋6.2527.16－（5.8－2.84）－4.2 4.32×81－0.32×81 9.08.48.4⨯-48.3×17.93－8.93×48.3＋48.3 0.125×0.25×0.5×64 ()2.19.16.3÷⨯()()5.24.25.78.4⨯÷⨯ 11.5＋3.2＋7.5＋12.8 18.2＋9.5－8.2－3.53.41－1.97＋0.49－1.03 0.56×99＋0.56×1 25×0.4×32 10198.0【应用题提高】１、文具店按批发价买进每个2.5元的皮球1500个，然后按每个2.8元的零售价出售，全部卖完可获毛利多少元？２、新河村修一条水渠，3天修了486米，照这样计算，再修6天就可完成任务，问这条水渠长多少？３、农具厂计划在12天里生产小农具2070件，实际前4.5天每天生产180件，照这样的速度计算，余下的生产多少天能完成任务？４、群益鞋厂原来制作250双童鞋需要成本1000元，由于改进工艺，现在每双成本降低至2.40元。
数学思维之小数乘除法巧算
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
巩固练习题1
巩固练习题3
巩固练习题2
巩固练习题4
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巩固练习
巩固练习题4
巩固练习题6
巩固练习题8
巩固练习题7
巩固练习题9
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巩固练习
巩固练习题10
观察发现“因为25与8、225与4都是特殊的关系数，它们的乘积是200和900，所以我们见了2.5与2.25就试着找8和4，正好3.2可以分成0.8与4或8与0.4的积”。
【解题思路】
【规范解答】
计算2.7×10.2的结果是多少？
mathematics
例题
2.7×10.2= 2.7×10+2.7×0.2= 27+0.54= 27.54
观察每个括号里的数，发现几个括号里的数都比较复杂，但是都有相同的部分，我们可以把相同的部分用字母来代替，如：0.23+0.234用m代替，0.23+0.234+0.2345用n代替。
【解题思路】
【规范解答】
(1+0.23+0.234)×(0.23+0.234+0.2345)-m n(0.23+0.234)×(1+0.23+0.234+0.2345)m n( 1 + m ) × n - m × ( 1 + n )
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第一课
六年级上册小数简便运算
六年级上册小数简便运算一、引言小数简便运算是六年级数学上的一个重要内容。
通过掌握小数的加减乘除运算法则，并能正确运用到实际问题中，可以培养学生分析和解决问题的能力。
本文档将介绍六年级上册小数简便运算的基本知识和常见题型，以帮助学生更好地掌握这一内容。
二、小数的加减运算1. 相加原则- 将小数点对齐，按位相加，并将结果小数点与被加数保持一致。
- 若小数点后位数不同，可以在较短的小数后面补0，使其位数与较长的小数相同。
2. 相减原则- 将小数点对齐，按位相减，并将结果小数点与被减数保持一致。
- 若小数点后位数不同，可以在较短的小数后面补0，使其位数与较长的小数相同。
三、小数的乘除运算1. 相乘原则- 先按整数相乘的方法进行计算，再确定结果的小数点位置。
- 小数乘法的结果的小数位数等于乘数和被乘数的小数位数之和。
2. 相除原则- 先将除法中的小数转化为整数，即将除数和被除数都放大到整数的倍数，使其成为整数除法。
- 再对整数进行除法运算，得到的商为带小数的结果，确定小数点位置。
四、常见题型及解题方法1. 加减运算题型- 题型一：直接给出两个小数，要求计算它们之和或之差。
- 题型二：分别给出整数和小数，要求计算它们之和或之差。
- 解题方法：按照加减运算的原则进行计算，注意对齐小数点和补0。
2. 乘除运算题型- 题型一：直接给出两个小数，要求计算它们之积或之商。
- 题型二：分别给出整数和小数，要求计算它们之积或之商。
- 解题方法：按照乘除运算的原则进行计算，注意确定小数点位置和转化为整数运算。
五、总结本文档介绍了六年级上册小数简便运算的基本知识和常见题型，希望能帮助学生巩固和掌握这一内容。
在日常研究中，应多做练题，熟练掌握运算规则和解题方法，并能运用到实际问题中。
通过持续的练和实践，学生可以提高自己的小数简便运算能力，为数学基础打下坚实的基础。
以上就是关于六年级上册小数简便运算的内容，希望对学生们有所帮助。
上海小数的乘除法巧算
小数的乘除法巧算速算本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、同步知识梳理知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：4⨯25=100，8⨯125=1000，5⨯20=10012345679⨯9=111111111（去8数，重点记忆）7⨯11⨯13=1001（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a÷b=(a⨯n)÷(b⨯n)=(a÷m)÷(b÷m) m≠0，n≠0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c=a÷c÷b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a⨯b÷c=a÷c⨯b=b÷c⨯a⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则，即a⨯(b⨯c)=a⨯b⨯c a⨯(b÷c)=a⨯b÷c②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a÷(b⨯c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b⨯c添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a⨯b⨯c=a⨯(b⨯c) a⨯b÷c=a⨯(b÷c)a÷b÷c=a÷(b⨯c) a÷b⨯c=a÷(b÷c)⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即(a⨯b)÷(c⨯d)=(a÷c)⨯(b÷d)=(a÷d)⨯(b÷c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘5、15、25、1251-1-2.乘除混合运算与提取公因数二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法六，乘除混合【例 1】计算：2.125⨯7.5⨯32【巩固】计算：0.125⨯0.25⨯0.5⨯64【例 2】已知1.08÷ 1.2÷ 2.3=10.8÷□，其中□表示的数是。
小数的速算与巧算基本方法
小数的速算与巧算基本方法【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25（3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9 练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运用定律不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（）0.26×45＝（）0.026×0.45＝（）2.6×0.45＝（）260×45＝（）例51240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
第一讲 小数的巧算
第一讲小数的巧算小数的“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反方向移动相同数位，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移运相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算的方法。
例1计算2005×18－220.5×80＋20050×0.1 (2006年南昌市小学毕业考试题) 分析与解利用小数乘积移位法则，有 200.5×80=2005×8,20050×0.1=2005原式=2005×18－2005×8＋2005×1=2005×(18－8＋1)=2005×11=22055例2 计算 75×4.7＋15.9×25分析与解因为15.9=3×5.3 75=3×25 5.3＋4.7=10所以原式=3×25×4.7＋3×25×5.3=3×25×(4.7＋5.3)=75×10=750随堂练习1（1）计算1.25×3.14＋125×0.0257＋1250×0.00229（2）计算3.51×49＋35.1×5.1＋49×51(2003年全国小学奥数竞赛（A）卷第1题)提示：49×51=(50－1) ×(50＋1)=2500－1=2499例3 计算7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 (2005年希望杯邀请赛一试第10题) 分析与解第1项和第3项都有因数7.816，第2项中的2.184=10－7.816,因此原式=7.816×1.45＋3.14×(10－7.816)＋1.69×7.816=3.14×10＋7.816×(1.45－3.14＋1.69)=31.4＋7.816×(3.14－3.14)=31.4例4 计算38.3×7.6＋11×9.25＋427×0.24 (1999年全国小学数学奥林匹克竞赛B卷第1题) 分析与解注意到0.76＋0.24=1 可将38.3×7.6化为383×0.76 427×0.24化为（383＋44）×0.24,从而原式=383×0.76＋11×9.25＋(383＋44) ×0.24=383×(0.76＋0.24)＋11×(9.25＋4×0.24)=383＋11×10.21=495.31随堂练习2（1）计算4.76×(3.8－2.3)＋1.5×5.24（2）计算(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)例5 计算(1＋0.12＋0.23) ×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23) (1999年全国小学数学奥林匹克初赛A卷第1题)分析与解若直接进行乘法运算，将会出现许多项小数的积，运算将变得十分繁琐，注意到全式只出现4个数：1、0.12、0.23、0.34，每个括号内出现的数是这4个数不同的组合，若适当地将某些组全看为一个整体，用一个字母表示，则可化零为整，减少运算步骤。
数学思维之小数加减法巧算
情境导入
小数加减法巧算的核心-凑整
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要点诠释
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新知探究
第二课
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
计算12.51+22.84+32.49+42.16的和是多少？
方法二
计算(6789+7896+8967+9678)÷5时，因所计算数千位数、百位数、十位数和个位数之和都是30，都可以被5整除得6。提示到这里你想到解题方法了吗？
Annual work summary
【答案与解析】
mathematics
答案与解析
方法一
方法二
计算2.999+29.99+299.9+2999时，因所计算数与3、30、300、3000接近，可以考虑借用3、30、300、3000这4个数进行计算。
数学学习课堂
开始上课
小数加减法巧算
时间只不过是考验坚持住 就会拥有属于你的蓝图
Shu xue
第二课
第三课
第一课
Yu wen
目录
第一课
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
数学加减法计算除了整数加减外，还经常遇到小数加减法，常规的小数加减法按照从左到右的顺序进行计算，在计算过程中许多同学会发现每次计算都比较困难，计算速度低，总赶不上别的同学。那为什么别的同学的计算速度可以做到这么快呢？接下来就和我一起解开这个秘密。
Annual work summary
小数巧算方法
200.8×
20.07=200.8×（
20.09-
20.07）=200.8×
0.02=4.016
根据积不变原理，将
200.9×
20.08乘式变成
20.09×
200.8，便于提取公因数。
4、拆数法
一组小数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆分，再进行运算。这种巧算方法叫“拆数法”，也叫“分解分组法”。
例2：
3.56-
1.32+
3.44-
3.68
=（
3.56+
3.44）-（
1.32+
3.68）
= 7-5
= 2
（3）去括号性质：
在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。例2：
0.12345）-（
0.1+A+
0.12345）×A=0.1A+
0.12345+A2+
0.12345A-
0.1A-A2-
0.12345A=0.012345
=54×
0.728+
1.272×54
=54×（
0.728+
1.272）
=54×2
=108
（3）
1.25×
9.6+
3.75×
6.8=1.25×3×
3.2+
3.75×
6.8=3.75×
3.2+
3.75×
6.8பைடு நூலகம்3.75×（
3.2+
【精品】通用版2022年六年级奥数精品讲义易错专项高频计算题-小数的巧算(含答案)
部编版2022年六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编计算问题:小数的巧算【知识点归纳】（1）灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变．（2）补数：如果两数的和恰好能凑成10，100，1000，…，那么，就把其中一个数叫做另一个数的补数，且这两个数互为补数．例如：8和2互为补数，27.3和72.7互为补数．（3）某些特殊小数相乘化整，8×0.125=1；4×0.25=1；【常考题型】例1：796.75-4.72-96.75-5.28=690．分析：利用加法交换律和减法的性质进行简算，把原式变为（796.75-96.75）-（4.72+5.28），计算即可．解：796.75-4.72-96.75-5.28，=（796.75-96.75）-（4.72+5.28），=700-10，=690．点评：关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．【经典题型】例2：计算：0.125×0.25×0.5×64=1．分析：根据算式，因0.125、0.25、0.5分别和8、4、2相乘可以得到整十数，所以可把64改写成8×4×2，然后在依据乘法交换律交换因数的位置，然后在进行计算即可得到答案．解：0.125×0.25×0.5×64=0.125×0.25×0.5×（8×4×2），=（0.125×8）（0.25×4）×（0.5×2），=1×1×1，=1．故答案为：1．点评：解答此题的关键是将64改写成8×4×2，然后在依据乘法交换律交换因数的位置，进行计算即可得到答案．【解题方法点拨】小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数．在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂．常见方法（技巧）：（1）交换、结合、分配等运算律；（2）加括号或去括号；（3）凑整；（4）找基准数；（5）拆数、（6）分组、（7）等差数列公式，平方差公式等方法．一．选择题1．计算：1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.67.78.89.9(++++++++= )A ．47.5B ．48.5C ．49.52．已知201400.006a =⋯个，201400.0025b =⋯个，那么(a b ÷= )A ．2.4B ．24C ．0.243．设1070.70.770.7770.77770.777A =++++⋯+⋯个，11A - 的整数部分是( )A ．8B ．7C ．10D ．34．已知20110.006a =⋯个，20110.0025b =⋯个，那么(a b ÷= )A ．0.24B ．24C ．2.45．已知100000.000096A =⋯个，99900.00003B =⋯个，则(A B ÷= )A ．3.2B ．32C ．0.326．已知10.0909A ÷=⋯；20.1818A ÷=⋯；30.2727A ÷=⋯；40.3636A ÷=⋯；则()0.5454A ÷=⋯．A ．5B ．6C ．77．100010200.000450.00015(⋯÷⋯=个个 )A ．0.03B ．300C ．3000D ．无法确定 8．801000.0000350.00007⋯÷⋯个个的商是( )A ．0.5B ．5C ．50二．填空题9．计算1201200.00020120.0004⋯÷⋯=个个 。
第一讲 小数的巧算
第一讲小数的巧算小数的“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反方向移动相同数位，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移运相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算的方法。
例1计算2005×18－220.5×80＋20050×0.1 (2006年南昌市小学毕业考试题) 分析与解利用小数乘积移位法则，有 200.5×80=2005×8,20050×0.1=2005原式=2005×18－2005×8＋2005×1=2005×(18－8＋1)=2005×11=22055例2 计算 75×4.7＋15.9×25分析与解因为15.9=3×5.3 75=3×25 5.3＋4.7=10所以原式=3×25×4.7＋3×25×5.3=3×25×(4.7＋5.3)=75×10=750随堂练习1（1）计算1.25×3.14＋125×0.0257＋1250×0.00229（2）计算3.51×49＋35.1×5.1＋49×51(2003年全国小学奥数竞赛（A）卷第1题)提示：49×51=(50－1) ×(50＋1)=2500－1=2499例3 计算7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 (2005年希望杯邀请赛一试第10题) 分析与解第1项和第3项都有因数7.816，第2项中的2.184=10－7.816,因此原式=7.816×1.45＋3.14×(10－7.816)＋1.69×7.816=3.14×10＋7.816×(1.45－3.14＋1.69)=31.4＋7.816×(3.14－3.14)=31.4例4 计算38.3×7.6＋11×9.25＋427×0.24 (1999年全国小学数学奥林匹克竞赛B卷第1题) 分析与解注意到0.76＋0.24=1 可将38.3×7.6化为383×0.76 427×0.24化为（383＋44）×0.24,从而原式=383×0.76＋11×9.25＋(383＋44) ×0.24=383×(0.76＋0.24)＋11×(9.25＋4×0.24)=383＋11×10.21=495.31随堂练习2（1）计算4.76×(3.8－2.3)＋1.5×5.24（2）计算(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)例5 计算(1＋0.12＋0.23) ×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23) (1999年全国小学数学奥林匹克初赛A卷第1题)分析与解若直接进行乘法运算，将会出现许多项小数的积，运算将变得十分繁琐，注意到全式只出现4个数：1、0.12、0.23、0.34，每个括号内出现的数是这4个数不同的组合，若适当地将某些组全看为一个整体，用一个字母表示，则可化零为整，减少运算步骤。
小数巧算知识点总结
小数巧算知识点总结一、小数的加法、减法1.小数的加法小数的加法与整数的加法原理大致相同，只需将小数点对齐，然后按位相加即可。
例如：0.25 + 0.5 = 0.750.34 + 0.56 = 0.90.78 + 0.09 = 0.87需要注意的是，加法中可能会出现进位的情况，我们要注意进位，确保计算的准确性。
2.小数的减法小数的减法也和整数的减法原理相似，需要先将小数点对齐，然后按位相减即可。
例如：0.78 - 0.34 = 0.440.5 - 0.25 = 0.250.7 - 0.39 = 0.31需要注意的是，减法中可能会出现借位的情况，我们要注意借位，确保计算的准确性。
二、小数的乘法、除法1.小数的乘法小数的乘法可使用竖式进行计算，将小数转化为整数进行运算，最后将小数点移动到合适的位置即可。
例如：0.2 × 0.3 = 0.060.5 × 0.4 = 0.20.67 × 0.2 = 0.134小数的乘法也可以通过使用近似数来进行估算，能够快速计算出结果，例如：0.25 × 0.2 ≈ 0.25 × 0.2 ≈ 0.052.小数的除法小数的除法通常通过列式进行计算，先将小数转化为整数进行计算，再将小数点移动到合适的位置即可。
例如：0.6 ÷ 0.2 = 30.36 ÷ 0.12 = 30.9 ÷ 0.3 = 3需要注意的是，除法中可能会出现误差，我们要注意保留有效数字，确保计算的准确性。
三、小数的大小比较小数的大小比较通常是通过确定小数点的位置，比较小数点后的数字大小来进行比较。
例如：0.25 < 0.50.34 < 0.560.78 > 0.09在实际比较的过程中，我们可以将小数转化为整数进行比较，也可以通过近似数来进行估算，能快速获得比较结果，例如：0.25 ≈ 0.30.34 < 0.60.78 ≈ 0.8四、小数的应用在实际生活中，小数巧算常常会应用于很多领域，比如商业活动、金融、科学研究等。
六年级奥数课堂第四讲 小数的速算与巧算
六年级奥数课堂第二讲小数的速算与巧算【专家讲解】要想使计算变得快速、巧妙、正确，就要注意观察，发现算式中数的特点，灵活运用拆、拼的方法进行转化，化繁为简，化难为易。
【解题技巧】小数巧算常用的一些方法有：1.小数减（除）法的性质。
2.积（商）不变的规律。
3.交换律和结合律。
4.乘法分配率及其逆应用（分解、变形）。
5.分组法和图解法。
例题1.用简便方法计算下面各题：（1）52.8-2.65+47.2-7.35 （2）68.4-（24.2-11.6）例题2.用简便方法计算下面各题：（1）1.25×0.25×8×4 （2）0.125×0.25×0.5×64趁热打铁习题（1）（1）38.6-8.3+11.4-1.7 （2）3.28-（1.98-1.72）（3）12.5×2.5×8×4 （4）64×12.5×0.25×0.08（5）0.5×0.32×1.25×0.025×2例题3.用简便方法计算下面各题：（1）0.23×10.2 （2）7.5×99.8例题4.用简便方法计算下面各题：（1）21.3×0.8+0.2×21.3 （2）3.75×31+62.5×3.1趁热打铁习题（2）（1）0.45×100.2 （2）0.25×99.8（3）5.63×12+88×5.63 （4）327×2.8+17.3×28例题5.用简便方法计算下面各题：（1）7.68÷2.5÷4 （2）0.125÷（3.6÷80）×0.18 （3）（9.1×4.8×7.5）÷（2.5×1.3×1.6）趁热打铁（3）（1）82.3÷12.5÷0.8 （2）4.92÷0.25÷0.4（3）36.363÷（1.2121×4）（4）（3.6×7.5×9.5）÷（1.2×2.5×1.9）综合练习题（1）12.2×201-24.4 （2）0.26×9.8-0.74×0.2（3）14.8×47-14.8×19+14.8×72（4）5.75÷1.25÷0.4÷2 （5）0.125÷（3.6÷80）×0.9。
小数的速算与巧算基本方法
⼩数的速算与巧算基本⽅法⼩数的速算与巧算基本⽅法【知识概述】⼩数的简便计算出了可以灵活运⽤整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的⽅法外，还可以运⽤⼩数本⾝的特点，如⼩数的意义、⼩数的数位顺序、⼩数的性质、⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚⾄算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运⽤数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的⼀些基本⽅法，将有助于我们提⾼计算能⼒、发展思维能⼒、增强注意⼒与记忆⼒。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99（3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运⽤定律不⽤计算，根据已知条件直接写出下⾯题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（）例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6 计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A⽤简便⽅法计算下⾯各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）。
六年级奥数题：小数的巧算
六年级奥数题：小数的巧算小数是数学中常见的一种数形式。
在奥数中，我们需要掌握一些巧算技巧，以便更高效地进行小数运算。
本文将介绍一些六年级奥数中常见的小数巧算题目及解法。
1. 小数的四则运算1.1 加法和减法当进行小数的加法和减法运算时，我们需要注意小数点的对齐。
首先，将小数点对齐，然后按照整数的加法和减法规则进行运算。
最后，结果的小数位数与被运算数中小数位数最多的一位保持一致。
例如，计算以下两个小数的和：1.23+ 0.45按照小数点对齐和整数运算规则，我们得到结果：1.23+ 0.45======1.68同样，对于小数的减法运算，也按照相同的规则进行操作。
1.2 乘法和除法小数的乘法和除法运算需要注意保留小数位数。
在小数乘法中，我们先将两数相乘，然后将结果的小数位数与两个乘数的小数位数之和保持一致。
例如，计算以下两个小数的乘积：1.5 × 0.2将两个乘数相乘，得到结果 0.3。
由于乘数中小数位数的和为 1，所以结果中保留一位小数。
在小数除法中，我们先将被除数除以除数，然后将结果的小数位数与被除数的小数位数保持一致。
例如，计算以下两个小数的商：0.75 ÷ 0.25将被除数除以除数，得到结果 3。
由于被除数中有两位小数，我们也保留两位小数。
2. 小数与分数的转化在奥数题中，我们常常需要将小数转化为分数，或者将分数转化为小数。
下面是一些常见的转化方法：2.1 将小数转化为分数将小数转化为分数的方法是根据小数的位数，将小数中的数字除以相应的倍数来转化。
例如，将 0.75 转化为分数，我们可以将小数中的 75 除以 100（即小数位数的倍数），得到分数 3/4。
2.2 将分数转化为小数将分数转化为小数的方法是将分子除以分母。
例如，将分数 2/5 转化为小数，我们计算分子除以分母，得到小数 0.4。
3. 整数和小数的混合运算在奥数题中，我们也会遇到整数和小数的混合运算。
这时，我们先按照小数的巧算规则进行小数运算，然后再进行整数运算。
计算第23讲_小数巧算
计算第23讲_小数巧算小数的计算技巧是指小数的简算与巧算．它除了可以运用整数四则运算的简算与巧算的方法之外，还可以运用小数的性质及运算的性质进行简算与巧算．1．运用加法交换律、结合律进行简算：在进行几个数相加的运算时，可以把其中的两个或几个数相加能凑成整数的先进行运算，可以使计算简便．2．在加减混合运算中，如果小数接近整数时，可将小数拆成整数与纯小数，然后再分别进行整数与纯小数的计算．3．运用去括号、添括号的方法进行简算：a ．在加减混合运算中，如果去括号或添括号可使运算简便的话，可采用去括号或添括号的方法．如果括号前面是“加号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变：即“+”变“-”，“-”变“+”．添括号法则类似．b ．在乘除混合运算中，用去括号或添括号的方法进行简算时，如果括号前是“乘号”，去掉括号时，括号内的运算符号不变；如果括号前是“除号”，去掉括号时，括号内的运算符号改变；即“×”变“÷”，“÷”变“×”．添括号法则类似．4．运用乘法交换律、结合律进行简算：在进行几个数相乘时，可以把其中两个或几个数相乘能凑成整数的先进行运算，可以使运算简便．5．运用乘法分配律进行简算．6．运用积、商的变化规律进行简算．a ．根据商不变性质进行简算b．根据积的变化规律进行简算重难点：．题模一：凑整例1.1.1巧算（1）7.973 1.275 1.473 2.225+-+（2）0.10.20.30.40.50.60.70.80.90.10+++++++++例1.1.2计算：325.24425.24625.24925.24525.24++++．例1.1.3计算：1.9 1.99 1.999199.9919999.91999999+++++=_______________．题模二：小数乘除法凑整例1.2.1巧算（1）1.250.268⨯⨯（2）4.5 4.8150.24⨯÷÷例1.2.2计算：()()240.1230.1270.125 2.52 1.48_______⨯+⨯⨯+=．例1.2.3计算：12.345.678.9 4.115.78228⨯÷⨯⨯÷（）=_______________．例1.2.4计算：（1）()4.2510.259.10.70.004⨯-÷+÷÷⎡⎤⎣⎦；（2）4.5 4.80.25150.24⨯÷÷÷．题模三：小数提取公因数例1.3.13.70.56 3.70.44⨯+⨯=_______．例1.3.2999+9911=_________÷÷．例1.3.3计算：23.40.6523.30.35⨯+⨯例1.3.46.80.36 5.20.36120.64⨯+⨯+⨯=__________.例1.3.5计算：2.2 3.3 3.3 4.4 4.4 5.5⨯+⨯+⨯=__________．例1.3.61.233 2.313 3.123_____÷+÷+÷=．题模四：小数扩缩倍例1.4.12.80.010.00720.1⨯+÷＝__________.例1.4.210.10.010.001÷⨯÷=__________．例1.4.3李老师在黑板上写了四个算式：①74690.7÷；②7.4690.007÷；③0.74690.07÷；④746.97÷．请把它们按照商从小到大的顺序排列起来______＜________＜________＜_________．例1.4.4将1.41的小数点向右移动两位，得a ，则 1.41a -的整数部分是________．例1.4.5有一个整数，在它的个位与十位之间加上一个小数点后，得到一个小数．这个小数与原来的整数之差是264.6．则原来的整数是________．题模五：小数数列计算例1.5.1巧算0.10.30.50.70.90.110.99+++++++L 例1.5.2()()()1020.30.30.040.040.05______÷÷÷÷÷÷=．例1.5.3计算：10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01+--++--+++-- ．例1.5.4巧算()()0.10.30.50.70.90.110.130.990.20.40.60.80.100.120.98++++++++-+++++++ 例 1.5.5巧算()()()()1 1.2 1.23 1.234 1.2 1.23 1.234 1.23451 1.2 1.23 1.234 1.2345 1.2 1.23 1.234+++⨯+++-++++⨯++【答案】1.2345随练1.1巧算（1）1.3434.1 2.56++（2）2.1 2.3 2.5 2.7 2.9++++随练1.2计算：3.177.48 2.380.53 3.48 1.62 5.3+-+--+．随练1.3计算：21.4952.370.4 5.5111.37 6.6+-+--=．随练1.40.251⨯※=.※是__________.A．4B．0.4C．40随练1.50.81⨯□＝，□是__________.A．12.5B．1.25C．0.125随练1.6计算：1.2531.324⨯⨯=__________．随练1.7计算：2.515640.125⨯⨯⨯=_______________．随练1.8计算：7.5 4.80.125 2.5⨯÷÷=_______．随练1.9计算：3.7 2.237.77 3.7⨯+⨯=_______．随练1.10巧算（1）8.60.370.738.6⨯+⨯（2）1.2 3.3 2.4 3.35⨯+⨯随练1.1110.1999.9________⨯-=．随练1.12计算：75 4.6717.9 2.5⨯+⨯=_______．随练1.130.360.01÷＝__________.随练1.140.0360.1640.01÷+⨯＝__________.随练1.15计算：5795.5795 5.795579.5_______÷⨯=．随练1.16计算：1.25 3.141250.025712500.00229_______⨯+⨯+⨯=．作业1计算：0.20.40.60.80.120.140.160.18+++++++作业2计算：（1）9.99629.98169.93999.5+++（2）89899899989999899999++++作业30.2+0.4+0.6+0.8+0.22+0.24+0.26+0.28=_______________．作业4计算：（1）240.25÷⨯（2）110.125作业5计算：4.5 4.80.25150.24⨯÷÷÷=_______________．作业6计算：6.4 1.250.25⨯⨯=_______________．作业7巧算27.828.727.728.8⨯-⨯作业8巧算（1）4.57 4.5 6.94⨯-⨯（2）1.117.6 3.30.8⨯+⨯作业9计算：0.03593530.0350.07610.5⨯+⨯+⨯⨯=．作业105211.1 2.6778________⨯+⨯=．÷+÷＝__________.作业110.250.10.00750.001作业120.7890.01÷＝__________.作业13老师让同学们计算..+时，马小虎把.D E中的小数点看漏了，得到错误结AB C D E果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，那么，正确的计算结果应该是__________．作业14计算：0.79.799.7999999999.7．++++作业15计算：0.10.30.50.70.90.110.130.150.99=________．+++++++++作业16计算：=_______．++++++++0.10000.10010.10020.10030.10040.10050.20060.2007。