表层土壤重金属污染分析

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

城市表层土壤重金属污染分析

摘要

城市土壤作为构成城市环境的重要组成部分，是人类生产和生活的物质基础。近年来，城市土壤重金属污染状况引起了人们的广泛关注。因为城市土壤既是污染物的汇集处，同时也是污染源。进入土壤的重金属元素如果不能降解，累积超过一定含量后可能对城市生态系统的稳定和人体健康造成很大的负面影响。

针对问题一，分析数据发现重金属元素在城区的空间分布具有明显的区域集中特点，分别从纵向和横向两个方向分析各种重金属的空间分布特点和规律。首先利用MATLAB软件绘制出水平方向重金属分布的地貌图，海拔高度代表金属浓度，从地貌图中可以很明显看出金属在水平方向的分布情况。然后利用EXCEL 绘制出八种重金属元素在不同区域的浓度与海拔高度的散点图，通过分析散点图说明各种重金属在垂直方向的分布特点。最后，采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法对该城区内不同区域重金属的污染程度进行评价，根据污染指数的大小确定污染程度。

对于问题二，首先选取重金属元素浓度的最大值、最小值、平均值、标准差作为各功能区重金属元素污染程度的评价指标，用各功能区重金属元素的浓度变异系数及变异系数权重来衡量各项指标取值的差异程度。然后利用变异系数的大小来说明各功能区重金属污染的原因，其中变异系数越大，说明所受外来污染越大；变异系数越小，说明所受外来污染越小。最后结合各功能区的特点找出重金属污染的主要原因。

对于问题三，首先利用EXCEL求出不同功能区域土壤中重金属元素之间的相关系数，利用相关系数的大小推测不同区域内重金属的来源是否相同，找出各种元素之间的关系。结合问题一的污染程度评价模型，求出城区达到重度污染时各元素浓度的临界值。用MATLAB筛选出浓度大于临界值的样本点，并作出重度污染区域分布图。然后求出各重度污染区域坐标范围，得出三个污染源的位置。

对于问题四，首先结合前面问题分析过程，列出前三种模型的优缺点。然后通过查询资料结合所给城区的特点，分析影响城市地质环境演变的因素。选取地形坡度、地壳稳定性、岩土地类型、重金属污染以及地质灾害作为影响城市地质环境演变的因素，并建立地质影响因素与地质环境演变模式之间的SVM模型。

关键词：单因子污染指数法内梅罗综合污染指数法变异系数SVM模型

一、问题重述

1.1问题背景与分析

城市土壤作为构成城市环境的重要组成部分，是人类生产和生活的物质基础。土壤中存在着复杂多样的重金属元素，这些重金属并非都是有害无益的。由于城市化进程中人为活动对环境产生了深刻影响，城市土壤的重金属含量除自然因素影响外还受到人为活动( 如工业活动、垃圾处置、交通和农业活动等) 的强烈冲击。城市土壤既是污染物的汇集处同时也是污染源，进入土壤的重金属元素不能降解，累积超过一定含量后可能对城市生态系统的稳定和人体健康造成很大的负面影响。近年来，城市土壤重金属污染状况引起了人们的广泛关注。

现代城市越来越大，城市结构也变得越来越复杂，要想清楚了解城市土壤重金属污染状况，就必须根据地段的不同，将城区划分为若干不同的区域分类讨论。题目中将城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区五个区域，所以应该结合区域特点来分析重金属污染情况，重金属的污染源可能不止一个。重金属在自然中存在形式多样，并且具有扩散转移的特点，要想了解重金属的空间分布，应该从水平和垂直两个方向分析。几种重金属可能以化合物的形式存在，所以不能忽略元素之间相互关系。

1.2问题提出

1、给出八种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

2、通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

3、分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

4、分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？

二、模型假设

1、假设城区不同功能区划分清楚，忽略不同功能区邻接处的模糊性。

2、假设样本采集操作规范，采集点测量数据准确。

3、忽略样品处理分析过程中系统误差对数据的影响。

三、符号说明

P：土壤中i元素的污染指数；

i

C:重金属元素的实测浓度；

i

S:城市土壤中重金属元素i的背景值；

i

P:土壤中重金属元素的综合污染指数；

综

：重金属浓度标准差；

i

V：重金属元素各自浓度变异系数。

i

四、模型建立与求解

4.1问题一

4.1.1问题分析

土壤中重金属的来源是多途径的，首先是成土母质本身含有重金属，不同的母质、成土过程所形成的土壤含有重金属量差异很大。此外，人类工农业生产活

动也会造成重金属对大气、水体和土壤的污染。在探究土壤重金属分布和地区污染程度时，样区的选择与样品采集处理是非常重要的一个环节。根据采集样品结果，利用MATLAB 软件可以绘制出各种重金属在该城区土壤中的分布图。重金属的污染程度的评价方法很多，本文采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法，通过其计算式可以评价不同区域的土壤受重金属元素污染的强度。

4.1.2重金属分布分析

根据已知数据可知，金属元素在城区的空间分布具有明显的区域集中特点。为了更加清楚的展现八种主要重金属元素在该城区的空间分布，分别从纵向和横向两个方面分析重金属的分布特点和规律。首先利用MATLAB 软件绘制出y x 剖平面重金属分布的地貌图如下：

123x 104012x 104-100102030城区长x 米

重金属As 在该城区土壤分布图宽y 米重金属A s 的浓度μg /

g 123

x 10

4

012

x 104

-2000

-1000

1000

城区长x 米

重金属Cd 在该城区土壤分布图

宽y 米重

金

属C

d

的浓

度n

g /

g

图1：重金属As 和Cd 在该城区土壤中的分布图

123x 104012x 104-1000-50005001000城区长x 米重金属Cr 在该城区土壤分布图宽y 米重金属C r 的浓度μ

g /g

123

x 10

4

012x 104-1000

1000

2000城区长x 米

重金属Cu 在该城区土壤分布图

宽y 米重

金

属

C u

的浓

度μ

g /

g

图2：重金属Cr 和Cu 在该城区土壤中的分布图