牛顿运动定律应用总复习_(绝对经典与实用)

(m+M)g
F N
a
Mg
由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相 等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。
2. 底座A上有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有 质量为m的环B， 它与杆有摩擦，设摩擦力的大小恒定。 当环从底座以初速度v向上飞起时，底座保持静止，环 的加速度大小为a，求环在升起过程中，底座对水平面 的压力分别是多大？
解：根据牛顿第二定律
整体的加速度 a F ①
F 1 2 3 ……… n
作以用从在第每4个个立小方立体方到体第n上nm的个合立力方体F的0 n-3m个a立方 体Fn组成②的系统为
研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力
1.按连接的形式
a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接
A
B
FA
B
θ
a
b.依靠相互的挤压（压力）相联系
m1 m2
m1m2
F
F m1
m
2
c.依靠摩擦相联系（叠加体）
m1 m2
F
实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合
2.按连接体中各物体的运动 a.有共同加速度的连接体问题
基本方法：整体法求加速度再隔离分析
b.有不同加速度的连接体问题
解：环向上做匀减速运动，底座连同直杆静止
v
N
环：
底座：
f’
fa
mg
mg f ma ①
Mg
Mg N f ' ②
v
牛三定律
f f'③ N N' ④
底座对水平地面的压力 N' (M m)g ma
3. 物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用 F=12N的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运 动，A和B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对 B的弹力。（g取10m/s2）
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速 度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处， 加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是
加速度等于零的地方
BD
பைடு நூலகம்
2．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气 阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动 情况是（ ） A．先加速后减速，最后静止 B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速 D．加速度逐渐减小到零
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
a F (mA mB )g 2m / s2 ①
mA mB
对B物体 FAB mB g mBa ②
F
AB
因此A对B的弹力 FAB mB (a g) 8N
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
4.如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑 的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块立方体， 求： ⑴作用在每个立方体上的合力⑵第3个立方体作 用于第4个立方体上的力。
隔离法是解连接体问题的根本方法。而在解隔离方程 组时，隐含着牛顿第三定律的内容（作用与反作用的 大小关系），所以连接体问题牛顿第二定律和牛顿第 三定律结合的典型应用。
整体法求加速度（优先）,隔离法求相互作用力
AM mB
B：mg-T=ma A: T=Ma
T M mg 1 mg
M m
1 m
M
Mm时，T mg
牛顿运动定律的应用 （一）变力作用问题分析 （二）连结体问题分析 （三）F=ma的理解应用 （四）临界和极值问题
（一）变力作用问题分析
1．一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧 接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正 确的是 （ ）
A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越 大，速度越来越小，最后等于零
例1. 如图所示,把长方体切成质量分别为m和
M的两部分，切面与底面的夹角为θ,长方体置 F
于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用 多大的水平推力推m，m才相对M滑动？
m
θ
M
解: 设水平推力为F时，m刚好相对M滑
动．对整体和m分别根据牛顿第二定律
θ
F (M m)a ①
F N1 sin ma ②
m
θ MF
mg
N1 cos mg 0 ③
联立①②③式解出使m相对
⑴整体法和隔离法相结合．
M相对滑动的最小推力
F (M m)mg tan
M
⑵动态分析临界状态，从两个方 面理解临界状态．
1、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑 轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑 轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的 质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台 向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的 压力。(g=9.8m/s2)
3.引以为戒：
(1)例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其 受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误 的．不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过 “力的传递”作用在研究对象上．
(2)用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑 水平面上加速运动时，往往会认为弹簧秤对物块M的 拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/ ＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时， 才可认为F/＝F．
①一个静止一个加速 ②两个均加速,但加速度不等 基本方法: 隔离分析；找加速度之间的关系
连接体中相互作用的物体间的作用力始终 大小相等，方向相反
三.连接体的解法:
1.整体法与隔离法
a.隔离法:分别对每一个物体列动力学方程（组），一 般总是可以解题。
b.整体法：当系统有共同的加速度时，可使用整体法。 整体方程的优势是解（共同的）加速度非常容易。
解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力
FF
如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有：
2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：
a
F (M m)(a g) 350N 再选人为研究对象,受2力情况如右图所示,其
中N是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律 得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)F=200N.
BD
3．一物体在几个力的共同作用下处于静止 状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减 小到零，又马上使其恢复到原值（方向不 变），则（ ）
A．物体始终向西运动
B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小
AC
（二）连结体问题分析
一.连接体:一些（由斜面、绳子、轻杆等）通过相互作 用连接在一起的物体系统。它们一般有着力学或者运动 学方面的联系。 二.连接体问题的常见图景