楼层受剪承载力及屈服强度系数

4.
5. 6.
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影响楼层受剪承载力的参数
1. 根据C.0.2-1公式不难发现:框架柱层间实际受剪承载力与层高成反比，与柱顶柱底的弯矩和成 正比。 2. 根据C.0.2-2公式不难发现:框架柱层间实际受剪承载力与剪跨比非线性成反比，与柱配箍率非 线性成正比，与柱箍筋强度标准值非线性成正比，与混凝土标号非线性成正比，与竖向轴力非 线性成正比。 相关情况分类 情况一 薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不小于 相邻上一楼层的65%,楼层屈服强度系数 不小于0.5。 薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不小于 相邻上一楼层的65%,楼层屈服强度系数 小于0.5,验算罕遇地震的变形满足抗规 表5.5.5的要求。 薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不小于 相邻上一楼层的65%,楼层屈服强度系数 小于0.5,验算罕遇地震的变形不满足抗 规表5.5.5的要求。 薄弱层抗侧力结构的受剪承载力小于相 邻上一楼层的65%。 可按实际情况进行计算和截面设计。
楼层受剪承载力 及屈服强度系数
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定义及规范要求 :
楼层受剪承载力是指在所考虑的水平地震作用方向上，该层全 部柱、剪力墙、斜撑的受剪承载力之和。 楼层屈服强度系数为按钢筋混凝土构件实际配筋和材料强度标 准值计算的楼层受剪承载力和按罕遇地震作用标准值计算的楼层弹性 地震剪力的比值；对排架柱，指按实际配筋面积、材料强度标准值和 轴向力计算的正截面受弯承载力与按罕遇地震作用标准值计算的弹性 地震弯矩的比值。 《抗规》3.4.4：2.3）楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的 受剪承载力不应小于相邻上一楼层的65％。 《高规》3.5.3：A级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪 承载力不宜小于其相邻上一层受剪承载力的80％，不应小于其相邻上 一层受剪承载力的65％；B级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间 受剪承载力不应小于其相邻上一层受剪承载力的75％。 用途一：判断竖向不规则并控制竖向不规则程度。 用途二：计算楼层屈服强度系数，用于罕遇地震作用下薄弱层的 弹塑性变形验算,《抗规》5.5.2、5.5.4条，《高规》3.7.4、5.5.3条。 Page 2
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楼层受剪承载力计算方法:节点平衡法
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楼层受剪承载力计算方法:柱铰判别法
1. 又称“节点失效法”，是改进的“节点平衡法”，在地震力作用下，如果塑性铰首先在梁端出 现，则在地震力继续增大时，柱端弯矩可能继续增长，直至节点上、下两柱端中有一端截面弯 矩达屈服值，柱端出现新的塑性铰。采用此法，在判别为弱梁型节点后，尚需进一步判断节点 上下柱端，看那一端先进入屈服。 2. 柱上下端屈服弯矩Mcyuk（i）和McyLk（i）的计算按《建筑抗震鉴定标准 GB50023-2009》附录C中式 (C.0.3-1)及(C.0.3-2)进行。 3. 柱层间实际受剪承载力按《建筑抗震鉴定标准GB50023-2009》附录C.0.2条中式（C.0.2-1）及 （C.0.2-2）计算。 4. 计算梁端屈服抗弯强度∑Mbyu、∑MbyL时考虑受压钢筋及梁侧各2倍板厚范围内的板钢筋贡献。 5. 采用“柱铰判别法”计算时，计算得到的楼层抗剪承载力大于“节点平衡法”，小于“拟弱柱 法”。 6. ∑Mbyu、∑MbyL顺逆两个方向不同时，两个方向分别与对应的Mcyuk和McyLk比较，同时满足强柱弱梁 条件时，此节点判定为强柱弱梁节点。 7. “柱铰判别法”反映了梁端先行屈服后，同一节点柱端之弯矩还有可能增长，然后达到屈服值 的情况。但此法在求柱端屈服弯矩时，认为节点上下柱端之弯矩系同号增长，这是不够符合实 际的。 8. 从计算流程图可以看出此计算方法计算量较大。 9. 本方法适用于非强梁弱柱型框架。
3. 4.
∑Mbyu、∑MbyL顺逆两个方向不同时，分别计算两个方向的楼层受剪承载 力，两者取小值。 5. 6. 7. 8. 9. 底层（1楼）柱下端McyL（1）=McyLk（1）。 柱上下端屈服弯矩 Mcyuk（i）、McyLk（i）的计算按建筑抗震鉴定标准GB50 023-2009》附录C中式（C.0.3-1）及（C.0.3-2)进行。 柱层间实际受剪承载力按建筑抗震鉴定标准GB50023-2009》附录C.0.2条中式C.0.2-1）及（C.0.2-2）计算。 计算梁端屈服抗弯强度∑Mbyu、∑MbyL时考虑受压钢筋及梁侧各2倍板厚范围内的板钢筋贡献。 此法的优点是计算简明扼要，但此法假定梁端屈服后，相应之柱端是在弹性状态工作，则只有在顶层的节点才 符合实际，因为在顶层节点，梁端屈服后，柱端不可能再产生新的塑性铰，对于其它各层的边节点与中节点， 这种假定是不符合实际的，它忽视了在这些节点条件下，柱端有可能出现新的塑性铰，而这是被理论分析及试 验充分证实了。
《建筑抗震鉴定标准GB50023-2009》附录C修录
C.0.1 钢筋混凝土结构楼层实际受剪承载力应按下式计算： Vy =∑Vcy+0.7∑Vwy (C.0.1-1) 式中 Vy －楼层实际受剪承载力； Vcy －框架柱层间实际受剪承载力； Vwy－ 抗震墙层间实际受剪承载力。 C.0.2 矩形框架柱层间实际受剪承载力可按下列公式计算，并取较小值： (C.0.2-1) Vcy=(Mcyu +McyL )/Hn Vcy=0.16fckbh0/(λ+1.5) +fyvkAsvh0/s+0.056N (C.0.2-2) 式中Mcyu、McyL－分别为验算层偏压柱上、下端的有效受弯承载力； λ －框架柱的计算剪跨比，取λ =Hn/2h0； N －对应于重力荷载代表值的柱轴向压力，当N>0.3fckbh时，取N=0.3fckbh； C.0.3 对称配筋矩形截面偏压柱柱端屈服弯矩可按下列公式计算： (C.0.3-1) 当N≤ξbkfcmkbh0时：Mcy=fykAs(h0-as’)+0.5Nh(1-N/(fcmkbh)) 2-N(0.5h- a ’ ) 当N＞ξbkfcmkbh0时：Mcy=fykAs(h0-as’)+ ξ(1-0.5ξ) fcmkbh0 (C.0.3-2) s ξ= [(ξbk-0.8)N-ξbkfykAs]/[ (ξbk-0.8) fcmkbh0- fykAs] (C.0.3-3) 式中 N－对应于重力荷载代表值的柱轴向压力； ξbk－相对界限受压区高度，HPB级钢取0.6，HRB级钢取0.55； C.0.5 钢筋混凝土抗震墙的层间实际受剪承载力可按下式计算： (C.0.5) Vcy= (0.04fckAW+0.1N) /(λ-0.5)+0.8fyvkAshh0/s 式中 N－对应于重力荷载代表值的柱轴向压力，当N>0.2fckAW时，取N=0.2fckAW； AW－抗震墙的截面面积； Ash－配置在同一水平截面内的水平钢筋截面面积； λ－抗震墙的剪跨比：λ= MW/(VW·h0) ，MW 为有地震作用组合的墙底最大弯矩，VW 为与MW对应的墙水平剪力，当λ小于1.5时取1.5，当大于2.2时取2.2。
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楼层受剪承载力计算方法:拟弱柱法
1. 拟弱柱法适用于强梁弱柱框架。 2. 假定各楼层柱端达到截面抗弯承载力，即柱端形成塑性铰。计算时，首先要求出各柱端的抗弯 承载力，再求各柱的抗剪承载力，然后将各柱的抗剪承载力叠加而求得楼层总受剪承载力,以确 定楼层屈服强度系数。 3. 《建筑抗震鉴定标准GB50023-2009》附录C提供的楼层抗剪承载力方法即为拟弱柱法。 4. 采用拟弱柱法计算时，计算跟梁端受弯承载力（按实际配筋和材料强度标准值计算的受弯承载 力∑Mbyu 、∑MbyL）无关。 5. 采用拟弱柱法计算时，Mcyui=Mcyuk（i），McyLi=McyLk（i）。 6. 拟弱柱法计算简便，但计算的结果偏大。 7. 由于强柱弱梁很难做到，实际工程中的框架一般均为强梁弱 柱，因此PKPM计算楼层受剪承载力采用的是拟弱柱法，即无 论框架是强梁弱柱型还是强柱弱梁型，均假定各楼层的柱端 达到截面受弯承载力，即柱端形成塑性铰。所有材料均取用 强度标准值，配筋采用实配钢筋。SATWE计算楼层抗剪承载力时，实配钢筋面积取计算配筋面积 乘超配系数。 8. 柱上下端屈服弯矩Mcyuk、McyLk的计算按《建筑抗震鉴定标准 GB50023-2009》附录C中式（C.0.31）及（C.0.3-2）进行。 9. 柱层间实际受剪承载力按照《建筑抗震鉴定标准GB50023-2009》附录C.0.2条中式(C.0.2-1）及 （C.0.2-2）计算。
情况二
可按实际情况进行计算和截面设计。
情况三
需采取措施提高楼层受剪承载能力。
情况四
对结构体系和布置进行调整，满足薄弱层抗侧 力结构的受剪承载力小于相邻上一楼层的65%的 要求，同时验算楼层屈服强度系数。根据楼层 屈服强度系数结果，分别按情况一～三处理。
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参数和符号:
Mcyu（i）—第i层柱顶截面的有效受弯承载力； McyL（i）—第i层柱底截面的有效受弯承载力； Mcyuk（i）—第i层柱顶截面屈服弯矩，按实际配筋和材料强度标准值计算； McyLk（i）—第i层柱底截面屈服弯矩，按实际配筋和材料强度标准值计算； ∑Mcyu—为柱上端节点上、下柱端逆时针或顺时针屈服弯矩之和，对称配筋顺逆数值相同； ∑McyL—为柱下端节点上、下柱端逆时针或顺时针屈服弯矩之和，对称配筋顺逆数值相同； ∑Mbyu—为柱上端节点左、右梁端逆时针或顺时针屈服弯矩之和，两个方向数值不一定相同； ∑MbyL—为柱下端节点左、右梁端逆时针或顺时针屈服弯矩之和，两个方向数值不一定相同； K（i-1）、K（i）、K（i+1）—第i-1层、第i层、第i+1层柱的线刚度； Hn－框架柱净高。
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楼层受剪承载力计算方法:柱铰判别法
Page 11楼层受剪承载力计算方法: Nhomakorabea底塑性铰法
1. 是改进的“柱铰判别法”，假定塑性铰首先在梁端出现，则在地震力继续增大时， 节点的上下柱端弯矩不是同号增长，而是大小相等、方向相反地同时出现一正一负 的弯矩增量。在梁端先行出现屈服处一般是将柱底截面弯矩增大而达到屈服，即弱 梁型框架柱总是在柱的下端出现塑性铰，故称为柱底塑性铰法。柱下端采用“拟弱 柱法”计算柱抗弯承载力，柱上端按“节点平衡法”计算柱抗弯承载力，进而计算 各柱和楼层受剪承载力，以确定楼层屈服强度系数。 2. 柱上下端屈服弯矩Mcyuk（i）和McyLk（i）的计算按《建筑抗震鉴定标准 GB50023-2009》 附录C中式(C.0.3-1)及(C.0.3-2)进行。 3. 柱层间实际受剪承载力按《建筑抗震鉴定标准GB50023-2009》附录C.0.2条中式 （C.0.2-1）及（C.0.2-2）计算。 4. 计算梁端屈服抗弯强度∑Mbyu、∑MbyL时考虑受压钢筋及梁侧各2倍板厚范围内的板 钢筋贡献。 5. 采用“柱铰判别法”计算时，计算得到的楼层抗剪承载力大于“节点平衡法”，小 于“柱铰判别法”。 6. ∑Mbyu、∑MbyL顺逆两个方向不同时，分别计算两个方向的楼层受剪承载力，两者取 小值。 7. 本方法适用于非强梁弱柱型框架。 8. 本方法不仅概念较为清楚而合理，计算也比较简明。
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附录C修录内容
1. 2. 3. 用词“现有”均改为“实际”。 公式C.0.1-1删除砖填充墙受剪承载力项。 引入“ 有效受弯承载力概念”，当采用“拟弱柱法”计算楼层受剪承载力时，有效受剪承载 力等于柱端按实际配筋和材料强度标准值计算的屈服弯矩，钢筋及钢材的强度标准值取 屈服强度标准值。 对于计算框架柱受剪承载力的方法，当柱塑性铰出现在本层柱端时，相应柱端的有效受 剪承载力等于柱端按实际配筋和材料强度标准值计算的屈服弯矩，钢筋及钢材的强度标 准值取屈服强度标准值。即其它计算框架柱受剪承载力的方法计算柱端屈服弯矩时可采 用附录C公式C.0.3。 第C.0.5条，取消用词“带边框柱的”，扩大公式C.0.5的适用范围。 改变抗震墙的剪跨比的确定方法：λ= MW/(VW·h0) ，MW 为有地震作用组合的墙底最 大弯矩，VW为与MW对应的墙水平剪力。此方法为PKPM采用的方法，剪跨比可在构件 信息里面读出同时与《抗规》6.2.9条文说明基本一致。规范原文为：“计算楼层至该抗 震墙顶的1/2高度与抗震墙截面高度之比”，不好理解且未找到理论依据 。
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楼层受剪承载力计算方法:节点平衡法
1. 2. 节点平衡法又称“日本方法”适用于非强梁弱柱框架。 假定全部梁端均能达到正截面受弯承载力后底层柱底最后才屈服，此时整个框架也就达到整体破坏，在这种情 况下层间柱端正截面受弯承载力按弹性分配确定。首先计算各梁端的受弯承载能力，再计算各柱端受弯承载 力，进而计算各柱和楼层受剪承载力，以确定楼层屈服强度系数。 采用节点平衡法计算时，计算得到的楼层抗剪承载力是最小的。 采用节点平衡法计算时 Mcyu（i）＝Min{ Mcyuk（i），∑Mbyu·Ki/(ki+k(i+1)）} ， McyL（i）＝Min{ McyLk（i），∑MbyL·Ki/(ki+k(i-1)）} 。 （A1） （A2）