取数模型与DP
土体dp模型参数取值
ANSYS中能用于岩土材料的模型只有DP模型。
DP模型是理想弹塑性模型，理想弹塑性即应力（复杂应力情况下应该是等效应力吧）达到屈服极限以后，应力不再增大，但是应变会一直增长。
ANSY S中设定D P模型需要输入3个参数，粘聚力c，内摩擦角fai，膨胀角fa if，其中的膨胀角f aif 是用来控制体积膨胀的大小的。
在岩土工程中，一般密实的砂土和超强固结土在发生剪切的时候会出现体积膨胀，因为颗粒重新排列了；而一般的砂土或者正常固结的土体，只会发生剪缩。
所以在使用DP模型的时候，对于一般的土，膨胀角faif设置为0度是比较符合实际的。
对于另外的两个参数粘聚力c，内摩擦角fai，D P模型中指定了如下的关系（为简化，内摩擦角fai记为x，即si n（fai）=sin x）屈服方程：西格玛（应力符号）=6c cosx/[3^0.5*(3-sinx)] ,其中的3^0.5表示3的平方根运算，*号为乘号假定cosx不等于零，将屈服方程的分子分母同时除以co sx，得到下面的式子西格玛（应力符号）=12^0.5c/(3/co sx- t anx)假定西格玛达到最大值，对其进行求导运算，由于西格玛数值曲线的斜率为零，可以得知，在x取为19.47度的时候，可以有最大的屈服极限（屈服应力）。
根据屈服方程再进一步计算有下面的关系（假定c=20kpa，内摩擦角fai（x）不断变化，膨胀角f aif）角度 /屈服应力0 /23.09410/ 24.1419.47 / 24.495 最大值20/24.49430 /2440 /22.51550 /19.93560/16.23370 / 11.50180 /5.97090 /0由上面的数值可以看出，在粘聚力一定的情况下，在0度~30度的范围以内，屈服应力其实变化不大。
HDP
DP：Dirichlet Process 表现形式：
H DP( H 0), H =
k k k
0
k ( x k ), k 1
1， S ( H ) )为它的支持集 H 可以为几乎任何分布，S(H
(Support Set)。
0 0
DD与DP
DP：Dirichlet Process
HDP
整个过程
H DP( Dir ( )) Gm DP( H ) m, n Gm
DPM
HDP
HDP
SIMPLIFIED MODEL OF HDP
MODEL OF LDA
HDP
HDP
HDP的一种典型的表现形式就是CRF(Chinese Restaurant Franchise)中国餐馆连锁。 假设一家中餐连锁店，每一家都有一样的一份菜 单。对于第j家餐馆，我们考虑其第i个顾客。和 之前一样，这个顾客走进这家餐馆之后，选择坐 在已有的一桌，或者是新开辟一桌。不过这里有 一点特别的是，我们允许不同的餐馆中的不同的 桌子点相同的菜，因为这些顾客是从同一份菜单 里点菜的，当然，每桌还是只有一个菜。
H (S 1), H (S 2), H (S 3) Dir ( erf (1), (erf (1) erf (1)), (1 erf (1)))
DD与DP
DD与DP后验概率的区别： DD：
DP： 对于每个 x k Sj ， (Sj x) 1
DD与DP
REPRESENTATION OF DP
CRP
REPRESENTATION OF DP
Polya urn scheme 假设我们有一个缸，里面没有球，现在我们从一个分 布H中选取一种颜色，然后把这种颜色涂在一个球上放 入缸中；然后我们要么从缸中抽取一个球出来，然后 再放入两个和这个球同种颜色的球进入缸中；要么就 从分布H中选取一个颜色，然后把这种颜色涂在一个球 上放入缸中。从缸中抽取某种颜色的一个球的概率 是 ni / ( n) ，ni是这种颜色的球的个数，n是总的球个 数；不从缸中抽取而放入一种颜色的球的概率是 / ( n)。 很明显，polya urn模型和CRP有一一对应的关系，颜色 对应一个桌子，坐新桌子对应于不从缸中选取而是从H 中选取一种颜色涂球放入缸中。
矩阵取数问题c语言
矩阵取数问题c语言Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!在计算机科学中，矩阵取数是一个经典的问题，通常指的是从一个给定的矩阵中选择出一些元素，使得这些元素满足特定的条件。
这个问题在算法设计中具有重要的意义，涉及到排列组合、动态规划等算法技术。
在解决矩阵取数问题时，最常见的方法是使用动态规划。
动态规划是一种在解决最优化问题时非常常用的算法设计技术，它通过将问题分解成更小的子问题，然后根据子问题的解推导出原问题的解。
为了更好地理解动态规划在矩阵取数问题中的应用，我们可以考虑一个具体的例子来阐述。
DP--Modeler使用手册
倾斜摄影三维建模软件DP Modeler使用手册V1.0中国·武汉目录1系统简介 (4)1.1系统概述 (4)1.2配置要求 (4)2配置DP Modeler解决方案......................................................................错误!未定义书签。
2.1.1Bundle输出配置解决方案 ...............................................错误!未定义书签。
2.1.2手工配置解决方案............................................................错误!未定义书签。
2.1.3影像缓存生成....................................................................错误!未定义书签。
3DP Modeler建模模块.. (5)3.1新建建模工程 (5)3.2二维平铺视图 (6)3.2.1影像平均高层设置 (7)3.2.2影像垂直筛选 (7)3.2.3像对选取工具 (8)3.2.4影像拣选工具 (9)3.2.5影像导出 (10)3.3双屏测图视图 (10)3.3.1测量特征点 (10)3.3.2删除测量点 (12)3.3.3导入导出测量点 (13)3.4三维建模视图 (14)3.4.1三维建模视图组成 (14)3.4.2几何建模工具介绍 (18)3.4.3手工贴图 (42)3.5三维建模流程详解 (44)3.5.1基于航拍影像的建模 (45)3.5.2基于影像与MESH的建模 (53)4DP Modeler矢量测图模块 (60)4.1矢量测图图层管理器 (61)4.1.1基本功能 (61)4.1.2矢量导入导出 (61)4.1.3字典功能 (61)4.1.4点、线提取 (62)4.1.5辅助线 (62)4.2矢量测图案例详解 (63)4.2.1导入osg模型 (63)4.2.2二维矢量提取 (64)4.2.3屋檐纠正 (73)4.2.4属性录入 (74)4.2.5多角度检查 (75)4.2.6矢量导出 (75)5DP Modeler Mesh修饰模块 (76)5.1导入mesh文件 (76)5.2导入DEM|DOM数据 (77)5.3选择修饰范围 (78)5.4模型重建 (79)5.5区域踏平 (82)5.6立体删除 (83)5.7还原到最近 (85)5.8还原到最初 (86)5.9批量重建 (86)5.10选取踏平 (89)5.11显示标记....................................................................................错误!未定义书签。
DP入门（2）——DAG上的动态规划
DP⼊门（2）——DAG上的动态规划有向⽆环图（DAG,Directed Acyclic Graph）上的动态规划是学习动态规划的基础。
很多问题都可以转化为DAG上的最长路、最短路或路径计数问题。
⼀、DAG模型【嵌套矩形问题】问题：有n个矩形，每个矩形可以⽤两个整数a、b描述，表⽰它的长和宽。
矩形X(a , b)可以嵌套在矩形Y(c , d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°)。
例如(1,5)可以嵌套在(6, 2)内，但不能嵌套在(3, 4)内。
你的任务是选出尽可能多的矩形排成⼀⾏，使得除了最后⼀个之外，每个矩形都可以嵌套在下⼀个矩形内。
如果有多解，矩形编号的字典序应尽量⼩。
分析：矩形之间的“可嵌套”关系是⼀个典型的⼆元关系（我的理解是两个矩形之间存在关系），⼆元关系可以⽤图来建模。
如果矩形X可以嵌套在矩形Y⾥，就从X到Y连⼀条有向边。
这个有向图必然是⽆环的，因为⼀个矩形⽆法直接或间接地嵌套在⾃⼰内部。
换句话说，它是⼀个DAG。
这样，所要求的便是DAG上的最长路径。
【硬币问题】问题：有n种硬币，⾯值分别为V1, V2, ..., V n，每种都有⽆限多。
给定⾮负整数S，可以选⽤多少个硬币，使得⾯值之和恰好为S？输出硬币数⽬的最⼩值和最⼤值。
1 <= n <= 100, 0 <= S <= 10000, 1 <= V i <= S。
分析：此问题尽管看上去和嵌套矩形问题很不⼀样，但本题的本质也是DAG上的路径问题。
将每种⾯值看作⼀个点，表⽰“还需要凑⾜的⾯值”，则初始状态为S，⽬标状态为0。
若当前在状态 i，每使⽤⼀个硬币 j，状态便转移到i - V j。
补充：这个模型和上⼀题类似，但也有⼀些明显地不同之处：上题并没有确定路径的起点和终点（可以把任意矩形放在第⼀个和最后⼀个），⽽本题的起点必须为S，终点必须为0。
方格取数(1)(HDU-1565)
Problem Description给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
Input包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)Output对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和Sample Input375 15 2175 15 2834 70 5Sample Output188思路：状压DP题目中 n<=20，但仅需枚举每一行中满足条件的状态，当实际上当 n=20 时，合法状态为 16，因此实际上n<=16用 dp[i][j] 表示前 i 行的第 i 行取 j 种状态时的最大和，用 sum[i][j] 表示第 i 行取第 j 个状态的取值总和，则有dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][k] + sum[i][j]) ，当两行状态相与为 0 即可进行状态转移Source Program#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>#include<cstdlib>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<ctime>#include<vector>#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define N 16#define MOD 10007#define E 1e-6#define LL long longusing namespace std;using namespace std;int n;int a[21][21];int dp[21][1<<N],sum[21][1<<N];int sta[1<<N];int calculate(int k,int state){//求第i行状态为state时的取值总和int res=0;for(int i=0;i<n;i++)if((state>>i)&1)res+=a[k][n-1-i];return res;}int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);memset(sum,0,sizeof(sum));memset(dp,0,sizeof(dp));/*数据处理，求出所有取值和*/int len=0;for(int i=0;i<(1<<n);i++)//枚举所有状态if(!(i&(i>>1)))//判断本行状态sta[len++]=i;for(int i=0;i<n;i++)//求第i行取第j个状态的取值总和for(int j=0;j<len;j++)sum[i][j]+=calculate(i,sta[j]);/*状态转移，求最大和*/for(int i=0;i<len;i++)dp[0][i]=sum[0][i];for(int i=1;i<n;i++)//行数for(int j=0;j<len;j++)//本行状态for(int k=0;k<len;k++)//上一行状态if(!(sta[j]&sta[k]))dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+sum[i][j]);/*寻找最大和*/int res=dp[n-1][0];for(int i=1;i<len;i++)if(res<dp[n-1][i])res=dp[n-1][i];printf("%d\n",res);}return 0;}。
高中数学必备的289个公式
(2)f(x+a)=-f(x)⇒T=2a;
(3)f(x+a)=±f(x)⇒T=2a
43.对称轴标志:f(x+a)=-f(b-x)⇒对称中心为(a+b,0);
如常见的对称中心有:f(x+a)=-f(a-x)⇒对称中心为(a,0);f(x+1)=-f(1-x)⇒对称 中心为(1,0).
16.不等式相同性:任意x∈D,证明:
f(x)>g(x)⇔h(x)=f(x)-g(x)>0⇔h(x)min>0;
存在x∈D,证明:f(x)≤g(x)⇔h(x)=f(x)-g(x)≤0⇔h(x)min≤0.
17.不等式相异性:任意x1、x2∈D,证明:f(x1)<g(x2)⇔x∈D,f(x)max<g(x)min;存在x1、x2∈D,证明:f(x1)>g(x2)⇔x∈D,f(x)max>g(x)min.
第2章函数
31.几个近似值:2≈1.414,3≈1.732,5≈2.236,
π≈3.142,e≈2.718,e2≈7.389,
ln3≈1.0986,ln2≈0.693.32.指数公式:(1)am=man;(2)nan={|a|,n为偶数.
33.对数公式:
(1)ax=N⇔x=logaN;(2)alogaN=N;
x1+y1x2+y2≥x1x2+y1y2.
(1+x)n≥xn+nx;n≥1(1+x)n≤1+nx;0≤n≤1
86.洛必达法则:limf(x)=limf'(x)(当f(x)→0或∞时使用).
87.恒成立问题:(1)a≥f(x)⇔a≥f(x)max;(2)a<f(x)⇔a<f(x)min.
燃烧放热规律的计算
求
1和 m 1
A使Q
N i1
Ri2
N i1
yi
1 m
1
xi
A2 最小
Q
即
1 m 1
Q 0
A
0
可推得
1 m 1
1 m 1
N
i 1 N
i 1
N
xi2 A xi
i 1
xi N A
N
i 1
对柴油机>50 个循环，汽油机>200 个循环， 然后进行平均化、光顺等数据处理
1．压力数据的平均化处理
（1）计算各点压力平均值的近似值
n
pj
p
j 1
n
式中： p1 ， p2 ，…… pn 为同一下取自不同循环的压力值；
n 为循环数
1．压力数据的平均化处理（续）
（2）计算或然误差 （3）舍弃可疑数值
QB0 u mB0
(9.1.3)
一、直接计算方法（续）
dQB
d
i
的求解
dQB
d
i
d (m u)
d
i
p
dV
d
i
dQW
d
i
进气门关闭作为计算始点，上式中右边各项由如下确定：
（1）
pi
已知，
dV
d
i
按书中式（2.2.4）计算
（2）缸内工质温度由状态方程求得 Ti
piVi mi R
，实际计算中 1 取足够大即可，如 1
1000
一、直接计算方法（续） m ， 的计算（续）
（2）燃烧期间工质质量计算
【题解】[CSP-J2020]方格取数
![【题解】[CSP-J2020]方格取数](https://img.taocdn.com/s3/m/e2ae26473d1ec5da50e2524de518964bcf84d2e4.png)
【题解】[CSP-J2020]⽅格取数#include<iostream>using namespace std;const long long inflw = -1e17;long long n,m;long long mapn[1019][1019];long long dp[1019][1019][5];void init(){//初始化for(int i=0; i<1009; i++)for(int j=0; j<1009; j++)for(int k=0; k<5; k++)dp[i][j][k] = inflw;//要是负⽆穷}int main(){init();//初始化scanf("%lld %lld",&n,&m);for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=m; j++)scanf("%lld",&mapn[i][j]);dp[1][1][0] = dp[1][1][1] = dp[1][1][2] = mapn[1][1];for(int i=2; i<=n; i++){dp[i][1][0] = dp[i-1][1][0]+mapn[i][1];//从右边,下边⾛不到(i,1),只能从上边⾛来}for(int i=2; i<=m; i++){for(int j=1; j<=n; j++){//从(j,i)的上边来到(j,i) ↓if(j >= 2)//只有当 j≥2 时才有“上”dp[j][i][0] = max(dp[j-1][i][0],dp[j-1][i][1])+mapn[j][i];//从(j,i)的左边来到(j-i) →dp[j][i][1] = max(dp[j][i-1][1],max(dp[j][i-1][0],dp[j][i-1][2]))+mapn[j][i];}//从(j,i)的下边来到(j,i)for(int j=n-1; j>=1; j--){//只有当 j=n-1 时才有“下”dp[j][i][2] = max(dp[j+1][i][1],dp[j+1][i][2])+mapn[j][i];}}printf("%lld",max(dp[n][m][0],max(dp[n][m][1],dp[n][m][2])));//return 0;}状态：dp[x][y][0/1/2] : 从 (1,1) 出发，到达 (x,y)，每个点只⾛⼀次（没有重复），从上⽅/右⽅/下⽅，最⼤权值和0 : 上1 : 右2 : 下坑：1. 在处理dp[j][i][2] 的时候，应该写成dp[j][i][2] = max(dp[j+1][i][1],dp[j+1][i][2])+mapn[j][i];⽽不是dp[j][i][2] = max(dp[j+1][i][1],max(dp[j+1][i][2],dp[j+1][i][0]))+mapn[j][i];就是说到⼀个从 (j+1,i) 到 (j,i) 时，要取 (j+1,i) 的上，右两个状态的最⼤值，因为下的那个状态和dp j,i冲突了。
并联混合动力汽车ECMS的时变等效因子提取算法的研究
2021年（第43卷）第2期汽车工程Automotive Engineering2021（Vol.43）No.2并联混合动力汽车ECMS的时变等效因子提取算法的研究*李跃娟1，齐巍2，王成2，张博2，卢强2（1.北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124；2.中国汽车技术研究中心有限公司，天津300300）［摘要］为解决当前等效燃油消耗最小控制策略（ECMS）未能根据实际工况选取最优等效因子的问题，利用动态规划算法（DP）和ECMS各自的优点，构建并联混合动力汽车能量算法模型，即采用动态规划算法的等效燃油消耗最小控制策略（ECMSwDP），将等效因子作为全局最优算法的控制变量，通过对等效因子的离散全局优化，获得基于工况的最佳时变等效因子。
在标准工况下对时变等效因子实时控制策略与全局最优控制策略DP的各项性能参数进行了数值仿真，验证了时变等效因子提取算法的有效性和等效因子初始值选取方法的可行性。
关键词：混合动力汽车；动态规划；等效消耗最小化策略；时变等效因子Study on Extraction Algorithm for Time‑varying Equivalent Factor of ECMS forParallel Hybrid Electric VehicleLi Yuejuan1，Qi Wei2，Wang Cheng2，Zhang Bo2&Lu Qiang21.College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology，Beijing University of Technology，Beijing100124；2.China Automotive Technology&Research Center Co.，Ltd.，Tianjin300300［Abstract］For solving the problem that the current equivalent consumption minimization strategy（ECMS）cannot select the optimal equivalent factor according to the actual driving condition，an energy algorithm model for parallel hybrid electric vehicle，i.e.ECMS with dynamic programming（DP），is constucted by taking the respective advantages of DP and ECMS.With equivalent factor as the control variable of global optimum alroithm，the condition ‑based optimal time‑varying equivalent factor is abtained through the discrete global optimizaion of equivalent factor.A numerical simulation is conducted on all performance parameters of real‑time control strategy for time‑varying equivalent factor and the DP for globally optimal control strategy in normal condition，verifying the effectiveness of the extraction algorithm for time‑varying equivalent factor and the feasibility of the selecting method for the initial value of equivalent factor.Keywords：hybrid electric vehicle；dynamic programing；equivalent consumption minimization strategy；time⁃varying equivalent factor前言面对大气污染加剧和石油资源消耗过度的紧迫形势，汽车的环保与节能引起了广泛的社会关注，我国三部委联合颁布的《汽车产业中长期发展规划》的八大重点工程中的智能网联汽车推进工程和先进节能环保汽车技术提升工程为混合动力电动汽车节能研究带来了新的机遇［1］。
有数BI 产品宣传手册说明书
有数BI产品宣传手册新一代敏捷BI，支撑企业智能化决策2022PREFACE前言网易数帆是网易集团旗下TO B企业服务品牌，定位于领先的数字化转型技术与服务提供商，为客户提供创新、可靠的国产软件基础平台产品及相应技术服务，业务覆盖云原生基础软件、数据智能全链路产品、人工智能算法应用三大领域，旗下拥有轻舟、有数、易智三大产品线，致力于帮助客户搭建无绑定、高兼容、自主可控的创新基础平台架构，快速应对新一代信息技术下实现数字化转型的需求。
网易数帆旗下有数产品线基于10余年数据技术积淀，以全面的大数据技术及产品服务企业“看数”、“管数”、“用数”等业务场景，盘活企业数据生产力，助力企业人人用数据，时时用数据，推动企业数据生产力跃迁，全面释放数据价值。
打造领先数据生产力着力各行业实践深耕获信通院大数据产品能力评测等100余项权威荣誉头部客户项目经验丰富，多行业两百余家客户成熟验证拥有大数据技术授权专利40余项获评Gartner数据分析代表厂商、数据中台领域标杆厂商、Cloud ABI领域标杆厂商产品技术实力居于国内第一梯队产品介绍数据填报EasyFill07复杂报表EasyReporter09数据准备EasyPrepare08智能决策EasyDecision 10自助取数EasyFetch 11数据门户EasyDPStudio12移动端EasyMobile13高性能查询引擎EasyMPP 14应用场景目录CONTENTSINTRODUCTION有数BI有数BI是由网易数帆推出的一款企业级智能大数据敏捷分析平台。
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中考数学常见几何模型最值模型-费马点问题
专题12 最值模型-费马点问题最值问题在中考数学常以压轴题的形式考查，费马点问题是由全等三角形中的手拉手模型衍生而来，主要考查转化与化归等的数学思想。
在各类考试中都以中高档题为主，中考说明中曾多处涉及。
本专题就最值模型中的费马点问题进行梳理及对应试题分析，方便掌握。
【模型背景】皮耶·德·费马，17世纪法国数学家，有“业余数学家之王”的美誉，之所以叫业余并非段位不够，而是因为其主职是律师，兼职搞搞数学．费马在解析几何、微积分等领域都有卓越的贡献，除此之外，费马广为人知的是以其名字命名的“费马小定理”、“费马大定理”等．费马点：三角形内的点到三个顶点距离之和最小的点。
【模型解读】结论1：如图，点M 为△ABC 内任意一点，连接AM 、BM 、CM ，当M 与三个顶点连线的夹角为120°时，MA +MB +MC 的值最小。
注意：上述结论成立的条件是△ABC 的最大的角要小于120º，若最大的角大于或等于120º，此时费马点就是最大角的顶点A 。
（这种情况一般不考，通常三角形的最大顶角都小于120°）【模型证明】以AB 为一边向外作等边三角形△ABE ，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN ．△△ABE 为等边三角形，△AB ＝BE ，△ABE ＝60°．而△MBN ＝60°，△△ABM ＝△EBN ．在△AMB 与△ENB 中，△AB BEABM EBN BM BN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△△AMB △△ENB （SAS ）． 连接MN ．由△AMB △△ENB 知，AM ＝EN ．△△MBN ＝60°，BM ＝BN ，△△BMN 为等边三角形．△BM ＝MN ．△AM +BM +CM ＝EN +MN +CM ．△当E 、N 、M 、C 四点共线时，AM +BM +CM的值最小．此时，△BMC ＝180°﹣△NMB ＝120°；△AMB ＝△ENB ＝180°﹣△BNM ＝120°；△AMC ＝360°﹣△BMC ﹣△AMB ＝120°．费马点的作法：如图3，分别以△ABC 的AB 、AC 为一边向外作等边△ABE 和等边△ACF ，连接CE 、BF ，设交点为M ，则点M 即为△ABC 的费马点。
DP本构模型归纳
2.3.2 塑性本构模型模型要以良好的本构材料性能为基础。
Karabinis and Kiousis 成功模拟了不同箍筋布置的混凝土柱的性能。
Rochette and Labossiere 最早进行了复合材料约束的尝试并利用关联性DP 破坏准则进行了增量计算。
自此，众多学者通过本构模型对FRP 约束混凝土柱的性能进行了研究（Lan 等）。
Deniaud and Neale 通过比较素混凝土和FRP 包裹的大尺寸钢筋混凝土柱的试验数据，对FRP 约束混凝土的非线性弹性模型和DP 弹塑性模型进行了评估。
他们得出结论，弹塑性本构模型最适合于数值分析。
在不同的塑性模型中，DP 塑性模型可以相当准确的模拟混凝土受压时的应力—应变性能（Aboussalah and Chen ）。
一些研究者认为DP 模型在颗粒状材料中的适用性和材料参数的相对简单是其最主要的优势。
在近十年里，研究者主要研究了FRP 约束混凝土的三个主要参数，即塑性膨胀率（塑性膨胀角），摩擦角和粘聚力。
综述将按照文献中三大参数出现的顺序来展开。
2.3.2.1 塑性膨胀率（塑性膨胀角）塑性膨胀率α描述的是在应变空间里塑性应变的发展情况。
表达式如下α=1p′d √J 2p′=−√3(dεc p +2dεl p )(dεc p −dεl p ) 式中，I 1p′、J 2p′分别是塑性应变张量第一不变量和塑性偏应变第二不变量。
在均匀约束的情况下，塑性膨胀率决定了横向塑性应变εl p 与轴向塑性应变εc p 的比值。
早期研究始于钢筋约束混凝土。
Karabinis and Kiousis 建立的膨胀率模型为渐进线型，也就是说，将塑性应变作为独立变量的单调函数。
他们也发现对于未约束混凝土或钢筋约束圆柱，在一定的合理的变形范围内，膨胀率可大致认为是常数。
Oh 也从主动约束的经验模型中得到数据，并进而回归出膨胀率的单调函数。
膨胀率进而从以下几个方面延伸至FRP 约束混凝土中。
NOIP的DP总结之经典模型
最大不重复子段和：cwx 吃面包问题。 平方做法。
子矩阵问题 *1*最大 01 子矩阵 枚举下边界，利用悬线的观点，然后有两种做法：路径压缩法和两次 单调队列法。 其实还可以将不要的一方赋值为-oo， 从而转化为*3*最大子矩阵问题。
*2*另外，最大 01 子正方形：
f[i,j]:=min(f[i-1,j],v[i,j-1],v[i-1,j-1])+1; ans:=maxvalue(f型，船，交错匹配，最高线段 覆盖，
最大子段和 *1*一般的最大子段和：
长郡 范进
F[i]:=max{f[i-1]+a[i],a[i]} Ans:=max{f[i]} *2*元素不可重复计算的最大子段和（cwx 吃面包） ： S[a]表示 a 到 b 不重复计算的子段和， F[a]表示 s[a]出现过的最大值。 Pre[k]表示元素 k 上一次出现过的地方 For b:=1 to n do Begin For a:=pre[w[b]]+1 to b do Begin S[a]:=s[a]+w[b]; F[a]:=max(f[a],s[a]); End; End; Ans:=max{f[a]} *3*最大 M 子段和 F[i,j]表示前 i 个数，i 属于第 j 子段时的最大值。 G[I,j]表示前 i 个数，分了 j 个子段时的最大值。 F[I,j]:=max{f[i-1,j],g[i-1,j-1]}+a[i]; G[I,j]:=max{g[i-1,j],f[i,j]}. 空间可以优化。 反思：状态的巧妙设计，互补设计。
长郡 范进
状态 g(i-1,j)相同，要么和此时所得的数 f(i,j)相同。 同样的，f(i,j)=max{f(i-1,j)+a[i],g(i-1,j-1)+a[i]}中，f-a[i]要么和前 一个状态相同，要么和前一个最优解 g 相同。所以，我们可 以用一维数组来代替二维数组。 F[j]:=max{f[j],g[j-1]} +a[i]; G[j]:=max{f[j],g[j]}. 成功 AC！
profibus DP通讯及取发数据
一、S7 200存取DP中的数据Network 1 //Calculate the Output data pointer//If in data exchange mode://1. Output buffer is an offset from VB0//2. Convert Vmem offset to double integer//3. Add to VB0 address to get output data// pointer.LDB= SMB224, 2MOVD &VB0, VD1000ITD SMW226, AC0+D AC0, VD1000Network 2 //Calculate the Input data pointer.//If in data exchange mode://1. Copy the output data pointer//2. Get the number of output bytes//3. Add to output data pointer to get// starting input data pointer.LDB= SMB224, 2MOVD VD1000, VD1004BTI SMB228, AC0ITD AC0, AC0+D AC0, VD1004Network 3 //Set amount of data to be copied.//If in data exchange mode://1. Get number of output bytes to copy//2. Get number of input bytes to copyLDB= SMB224, 2MOVB SMB228, VB1008MOVB SMB229, VB1009Network 4 //Transfer Master outputs to CPU//outputs. Copy CPU inputs to the//Master inputs. If in data exchange mode://1. Copy Master outputs to CPU outputs//2. Copy CPU inputs to Master inputsLDB= SMB224, 2BMB *VD1000, QB0, VB1008BMB IB0, *VD1004, VB1009In the following sample program for a DP module in position 0, the DP configuration data in the SM memory area provides the configuration of the DP slave. The program uses the following data: SMW220 DP Module Error StatusSMB224 DP StatusSMB225 Master AddressSMW226 V memory offset of outputsSMB228 Number of bytes of output dataSMB229 Number of bytes of input dataVD1000 Output Data PointerVD1004 Input Data Pointer二、CPU315-2DP，作为主站；一个CUP317-2作为从站这个例子是结合某现场的实际情况来的，实际情况是在2套300系统之间进行数据通讯，由于每个CPU300都带有ET200M从站，所以317的主DP口和315的DP口都只能是主站而不能配置为从站。
算概率（取模处理dp）
算概率（取模处理dp）⽜⽜刚刚考完了期末，尽管⽜⽜做答了所有 n\text{}nn 道题⽬，但他不知道有多少题是正确的。
不过，⽜⽜知道第 i\text{}ii 道题的正确率是 pip_ipi。
⽜⽜想知道这 n 题⾥恰好有 0,1,…,n0,1,\dots,n0,1,…,n 题正确的概率分别是多少，对 109+710^9+7109+7 取模。
对 109+710^9+7109+7 取模的含义是：对于⼀个 b≠0b\neq 0b =0 的不可约分数 aba\over bba，存在 q\text{}qq 使得 b×q mod (109+7)=ab\times q \bmod (10^9+7) =ab×qmod(109+7)=a，q\text{}qq 即为 aba\over bba对 109+710^9+7109+7 取模的结果。
输⼊描述:第⼀⾏，⼀个正整数 n\text{}nn 。
第⼆⾏，n\text{}nn 个整数 p1,p2,…,pnp_1,p_2,\dots,p_np1,p2,…,pn，在模 109+710^9+7109+7 意义下给出。
保证 1≤n≤20001\leq n\leq 20001≤n≤2000。
输出描述:输出⼀⾏ n+1\text{}n+1n+1 个⽤空格隔开的整数表⽰答案（对 109+710^9+7109+7 取模）。
⽰例1输⼊1500000004输出500000004 500000004说明有 1 道题，做对的概率是 121 \over 221（ 121 \over 221在模 109+710^9+7109+7 意义下为 500000004 ）。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 2005, mod = 1e9 + 7;long long n, p[N], f[N][N];int main() {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> p[i];for (int i = f[0][0] = 1; i <= n; ++i) {f[i][0] = f[i - 1][0] * (mod + 1 - p[i]) % mod;for (int j = 1; j <= i; ++j)f[i][j] = (f[i - 1][j] * (mod + 1 - p[i]) + f[i - 1][j - 1] * p[i]) % mod;}for (int i = 0; i <= n; ++i)cout << f[n][i] << '';return0;}。
ansys分析混凝土的若干问题
ansys分析混凝土的若干问题1. 讨论两种Ansys求极限荷载的方法（1）力加载可以通过对应的方法（比如说特征值屈曲）估计结构的极限荷载的大致范围，然后给结构施加一个稍大的荷载，打开自动荷载步二分法进行非线性静力分析，最后计算会因不收敛终止，则倒数第二个子步对应的就是结构的极限荷载；另外，也可以选择弧长法，采用足够的子步（弧长法可以一直分析到极限承载力之后的过程）同样可以从绘制的荷载位移曲线或计算结果中找出结构的极限荷载。
（2）位移加载给结构施加一个比较大的位移，打开自动荷载步二分法进行非线性分析，保证足够的子步数，这样也可以分析到极限荷载以后，通过绘制荷载位移曲线或查看相应结果文件也可知道结构的极限荷载。
希望众高手讨论一下（1）弧长法求极限荷载的收敛性问题，如何画到荷载位移曲线的下降段？（2）位移法求极限荷载的具体步骤？2. 需要注意的问题1. 由于SOLID 65单元本身是基于弥散裂缝模型和最大拉应力开裂判据，因此在很多情况下会因为应力集中而使混凝土提前破坏，从而和试验结果不相吻合，因此，在实际应用过程中应该对单元分划进行有效控制，根据作者经验，当最小单元尺寸大于5cm 时，就可以有效避免应力集中带来的问题；2. 支座是另一个需要注意的问题。
在有限元分析中，很多时候约束是直接加在混凝土节点上，这样很可能在支座位置产生很大的应力集中，从而使支座附近的混凝土突然破坏，造成求解失败。
因此，在实际应用过程中，应该适当加大支座附近单元的尺寸或者在支座上加一些弹性垫块，避免支座的应力集中；3. 六面体的SOLID 65 单元一般比四面体的单元计算要稳定且收敛性好，因此，只要条件允许，应该尽量使用六面体单元；4. 正确选择收敛标准，一般位移控制加载最好用位移的无穷范数控制收敛，而用力控制加载时可以用残余力的二范数控制收敛。
在裂缝刚刚出现和接近破坏的阶段，可以适当放松收敛标准，保证计算的连续性；3. 关于下降段的问题1）在实际混凝土中都有下降段，但是在计算的时候要特别小心下降段的问题。
离散元参数取值范围
离散元参数取值范围
离散元模型中的参数取值范围是根据具体模型和实际问题而确定的。
以下是一些常见
的离散元参数以及它们的一般取值范围：
粒子数量（N）：一般情况下，取值范围是10^3到10^8之间。
粒子尺寸（dp）：根据模型的具体要求，粒子尺寸可以取不同的值，一般范围在10^-6到10^-2米之间。
粒子密度（ρp）：一般范围在1000至3000 kg/m^3。
初始速度（v0）：根据具体问题设置，可以从0开始，也可以根据实际情况设置一个
初始速度的范围。
弹性模量（E）：根据材料的不同而有所变化，一般范围在10^9到10^12 Pa之间。
剪切模量（G）：根据材料的不同而有所变化，一般范围在10^9到10^12 Pa之间。
摩擦系数（μ）：根据实际情况设置，范围一般在0到1之间。
时间步长（Δt）：根据模型的需要和数值稳定性，可根据实际情况设置一个合适的值，一般范围在10^-5到1秒之间。
迭代次数（n）：取决于具体问题的要求，一般范围在10到10^6之间。
这只是一些常见的离散元模型参数和它们的一般取值范围，具体的模型和问题会有不
同的参数设定，需要根据具体情况进行调整。
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取数模型与DP1、数字三角形每行取一个（下面的位置是上面的邻居），从上往下，求最大和。
样例：输入N=5，下面是5行数字：73 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5DP方程：a[i,j]:=max{a[i+1,j], a[i+1,j+1]}+a[i,j] (1<=i,j<=n-1)主要程序段：for i:=n-1 downto 1 do //从倒数第二行往上做。
For j:=1 to i doIf a[i+1,j]>a[i+1,j+1] then a[i,j]:=a[i,j]+ a[i+1,j]Else a[i,j]:=a[i,j]+ a[i+1,j+1];Writeln(a[1,1]);2、求环形整数串的最大连续和。
P1308输入样例6-2 3 0 1 -48 80输出样例82线形DP：转化成环形分两种情况：1、如：-2 2 0 1 -48 1，显然其最大和连续子串是2 0 1，其和是3。
选的是中间的一段，这种情况直接使用上述的线形DP公式。
2、样例：-2 3 0 1 -48 80 结果82选的是断开处的两端，要当成环处理。
怎样处理第2种情况呢？第2种情况可以找中间连续一段最小的值，然后拿所有数的和--最小值DP方法：在上页DP方程的基础上，Ans=MAX(线性DP最大值, sum-线性DP最小值);N值很大，如果超过数组能定义的范围，可以不用数组保存这N个数，而是直接读一个数就处理一次。
3、求最长不下降序列P1194样例：[输入] 14 {表示14个数}13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15[输出] 8 {长度为8}7 9 16 18 19 21 22 63 {其中一种取法}从前往后，每选一个数，总可以得到此时的最长序列，这一段的最长序列不会因为后面的不同取数方法而改变，故无后效性。
DP方程为：F[i]=MAX(F[1],………,F[i-1]，其中所项的一项必须能与F[i]相连接)+1。
4、求两串字符的最长公共子序列[输入样例]A BCB D A BB DC A BA[输出样例]4BCBA样例：C[4，5] 因为x[4]= y[5],所以c[4,5]=c[3,4]+1C[5,4] 因为x[5]<> y[4],所以c[5,4]=max{c[5,3], c[4,4]}最后输出C[7，6]的值。
用c[i,j]记录序列Xi和Yj的最长公共子序列的长度。
C[i,j]的值表示：取X列的前i个字母，取y列的前j个字母得到的公共最长子序列的长度。
边界：当i=0或j=0时，c[i,j]=0。
for i:=1 to length(x) dofor j:=1 to length(y) doif x[i]=y[j] then c[i,j]:=c[i-1,j-1]+1else if c[i-1,j]>c[i,j-1] then c[i,j]:=c[i-1,j] else c[i,j]:=c[i,j-1]；5、求三串中的最长公共子串。
P1338 胖男孩var sol:array[0..100,0..100,0..100]of string[100];sa,sb,sc:string[1la,lb,lc:integer;procedure work;var i,j,k:integer; max:string;beginfor i:=1 to la dofor j:=1 to lb dofor k:=1 to lc dobeginmax:=''; sol[i,j,k]:='';if length(sol[i-1,j,k])>length(max) then max:=sol[i-1,j,k];if length(sol[i,j-1,k])>length(max) then max:=sol[i,j-1,k];if length(sol[i,j,k-1])>length(max) then max:=sol[i,j,k-1];if length(sol[i-1,j-1,k])>length(max) then max:=sol[i-1,j-1,k];if length(sol[i-1,j,k-1])>length(max) then max:=sol[i-1,j,k-1];if length(sol[i,j-1,k-1])>length(max) then max:=sol[i,j-1,k-1];if (sa[i]=sb[j])and(sb[j]=sc[k])and (( length(sol[i-1,j-1,k-1]+sa[i]) ) >length(max))then max:=sol[i-1,j-1,k-1]+sa[i];sol[i,j,k]:=max;end;end;beginreadln(sa);readln(sb);readln(sc);la:=length(sa);lb:=length(sb);lc:=length(sc);work;writeln(length(sol[la,lb,lc]));end.6、机器分配P1029M个数N个人取，取不同的数得到的代价不同，怎样取，代价最大。
3 2 // 3个数，2个人取1 2 3 //第一个人取1 2 3个数的代价2 3 4 //第二个人取1 2 3个数的代价输出：4方案一：第一个人取2个数，代价2，第二个人取1个数，代价2，总和是4方案二：第一个人取3个数，代价3方案三：第一个人取1个数，代价1，第二个人取2个数，总和是4。
虽然方案很多，但最大代价和是4固定的。
用A[i,j]保存下面的N行数据。
F[i,j]表示第i个人取j台的最大价值。
能否用前面的状态来表示呢？如F[2，3]表示2个公司分配3台的最大价值。
可以用什么来表示？F[1,0]+A[2,3]F[1,1]+A[2,2]F[2，3]=maxF[1,2]+A[2,1]F[1,3]+A[2,0]DP方程：F[i，j]=max{F[i-1,k]+A[i,j-k]} (k取0..m)边界：F[1,i]=A[1,i] (i取1..n)7、P1159 乘法游戏将N个数中的2-N个数排一个顺序，每次取一个，将它与相邻两数相乘，求乘积和最大。
样例说明：610 1 50 50 20 5取数顺序 4 1 2 3从而得到：50*1*50+50*1*20+20*1*5+1*10*5=3650用F[i,j]表示从a[i]到a[j]得到的最小值。
先算出最小的几个，每组选3个数。
F[1,3]= F[2,4]= F[3,5] F[4,6]开始扩大范围，每组选4个数。
看能不能用前面的方法进行规划。
F[1,4]=F[2,5]=F[3,6]=8、最小代价子母树：将N个数中相邻的两数合并后，变成一个数，再放到原位置，直到最后变成一个数，共进行N-1次合并，求这N-1次过程中，将每次得到的一个数的相加，求最小的和。
用F[I,j]表示从i到j的最小代价。
A、B方案是F[1，3]+10C方案是F[1，2]+F[3，4]+10D、E方案是F[2，4]+10推导出动态方程为：F[1,4]= min{f[1,3], f[1,2]+f[3,4], f[2,4]} +10其中f[1,3]=min{f[1,2], f[2,3]}+7 = 10F[2,4]=min{f[2,3], f[3,4]}+6 = 9当n=6时：F[1,6]=min{f[1,5], f[1,2]+f[3,6], f[1,3]+f[4,6], f[1,4]+f[5,6],f[2,6]} +g(1,6) //g数组用来存放和其中：f[3,6]=min{f[3,5], f[3,4]+f[4,5], f[4,6]}+g(3,6)对于一般情况有：F[1,n]=min{f[1,n-1],f[1,2]+f[3,n],……,f[1,n-2]+f[n-1,n],f[2,n]}+g(1,n)f[i,j]=min{f[i,j-1],f[i,j+1]+f[i+2,j],f[i,i+2]+f[i+3,n],……,f[i+1,j]}+g(m,n)变形：P1015 能量项链将链转换成列：将1 2 3 4 复制一下，如4个数是：4 3 2 5，复制一下，变成4 3 25 4 3 2 5下面只要求出max{F[1,4],F[2,5]…… F[4,7]}9、最大乘积P1192题意：在N个数字中插入K个乘号，求最大乘积。
样例输入：4 21231输出：62算法：采用背包算法，穷举乘号的位置。
实际上这道题的命题者想到的算法是DP，请你写出DP方程。
用F[n,k]表示在N个数中插入K个乘号的最大值先计算F[i,1] i从2取到n, 下面请写出F[n,k]=?F[n,k]=max{ F[n-1,k-1]*A(n,n), F[n-2,k-1]*A(n-1,n)…….. F[k,k-1]*A(k+1,n)其中A(I,j)表示N串中从第i个字符取到第j个字符的整数。
var i1,n,i,j,k:longint; max, s:qword;st:string;g:array[1..20] of integer;a:array[1..20,1..20] of qword;f:array[0..10,0..10] of qword;beginreadln(n,k);readln(st);for i:=1 to n do //分解出i到j的数for j:=1 to n doval(copy(st,i,j-i+1),a[i,j]);for i:=2 to n do //求1个乘号的最大值beginmax:=0;for j:=1 to i-1 doif a[1,j]*a[j+1,i]>max then max:=a[1,j]*a[j+1,i];f[i,1]:=max;end;for i:=2 to k do //DP 求K个乘号for j:=i+1 to n-k+i dobeginmax:=0;for i1:=j-1 downto i doif f[i1,i-1]*a[i1+1,j]>max then max:=f[i1,i-1]*a[i1+1,j];f[j,i]:=maxend;writeln(f[n,k])end.10、花店橱窗布置P1420输入：3 57 23 –5 –24 165 21 -4 10 23-21 5 -4 -20 20输出：53说明：取的是2 4 5也就是：从5个里面怎样选3个，得到最大值。
每行选一个，下一个数在上一个数的后面列。