《函数与它的表示法》随堂练习
《函数表示法》同步练习3(新人教B版必修1)
2.1.2 函数的表示方法 测试题一、 选择题：1、函数x x x y ||+=的图像是下图中的 （ ）2、函数⎪⎩⎪⎨⎧<+=>-=)0(1)0(0)0(1)(x x x x x x f ，则)]21([f f 的值是 （ ） A.21 B.21- C.23 D. 23-3、下列各组函数中)(x f 和)(x g 相同的是 （ ）A.0)(,1)(x x g x f ==B.x xx g x f ==)(,1)(C.⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈==)0,(,),0(,)(|,|)(x x x x x g x x f D. 02)3)(3()(,3)3()(++=++=x x x g x x x f4.如右图,在直角梯形OABC 中,AB ∥OC,BC ⊥OC,且AB=1,OC=BC=2,直线l:x=ｔ,截此梯形所得位于l 左方的图形面积为S,则函数S=f(t)的大致图象是以下图形中( )5、 设函数f(x)= ,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x 的方程f(x)=x 的解的个数为( ).A.1B.2C.3D.4二、填空题：6、已知函数2][)(+=x x f ，则=)35(f ___________.7、⎩⎨⎧∈-∈=]2,1((2]1,0[()(x x x x x f 的定义域为_________,值域为___________.8、f(x)=⎩⎨⎧>-≤0,0,x x x x ,1)(+=xx g ，则=)]([x g f ___________________.三、解答题：9、设⎩⎨⎧>≤=)0(1)0(0)(x x x H 画出函数y ＝H(x －1)的图象10、已知函数的图象由两条射线及开口向下的抛物线(包括端点)组成，如图所示，试求函数的表达式。
参考答案：1，C ；2，A ；3， D ；4，C ；5，C ；6，3；7，[0，2]，[0，1]；8，{1111-≤+->--x x x x ；9，略；10，解：设左射线所在直线的表达式为y ＝kx ＋b ∵ (1，1)，(0，2)在直线上，故∴ 左射线的表达式为y ＝－x ＋2，x ＜1．同理可得右射线的表达式 为y ＝x －2，x ＞3再设抛物线的表达式为y ＝a(x －2)2＋2∵ 点(1，1)在此抛物线上，∴a＋2＝1a ＝－1∴ 中间抛物线的表达工为y ＝－(x －2)2＋2＝－x 2＋4x －2 1≤x≤3 总上所述，所求函数表达式为y ＝。
1.2函数及其表示练习题及答案1
1.2函数及其表示练习题一．选择题1 函数)23(,32)(-≠+=x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A 3 B 3- C 33-或 D 35-或2. 已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x xx x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A 15 B 1C 3D 303．函数2y =的值域是（ ）A [2,2]-B [1,2]C [0,2] D[]4 已知2211()11x x f x x--=++，则()f x 的解析式为（ ）A21x x + B 212x x+- C 212x x + D 21x x+-5．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( )(A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数 (C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数6. 下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只可能是 （ ）7．已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则)1(+m f 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．符号与a 有关 8. 已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为 （ ） A ．)2,1[-B ．]1,1[-C ．)2,2(-D ．)2,2[-9. 已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式 （ ）A ．x bc ac y --=B ．x c b a c y --=C ．x a c b c y --=D ．x ac cb y --= 10．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ）A ．q p +B ．q p 23+C ．q p 32+D ．23q p +11. （2010陕西文数）某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（A ）y ＝[10x] （B ）y ＝[310x +] （C ）y ＝[410x +]（D ）y ＝[510x +]12.（2009海口模拟）已知函数()()2113,f x x x =+≤≤则A ．()()12202f x x x -=+≤≤B ．()()12124f x x x -=-+≤≤C ．()()12202f x x x -=-≤≤D ．()()12104f x x x -=-≤≤ 13.（2009江西理）函数ln 1x y +=的定义域为A ．()4,1--B ．4,1-C ．()1,1-D ．(1,1]-14.（2008山东）设函数()221, 1,2, 1,x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩则()12f f ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭的值为 A ．1516B ．2716-C ．89 D.1815.（2008陕西) 定义在R 上的函数()f x 满足()()()()()2,,12f x y f x f y xy x y R f +=++∈=则()3f -等于（ ）A. 2B. 3C. 6 D ．916.（2009福建）下列函数中与函数y =有相同定义域的是 （ ） A ．()ln f x x = B 。
八年级数学下册 4.1 函数和它的表示法同步练习 (新版)湘教版
4.1函数和它的表示法同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b=d 2B.b=2dC.b=2dD.b=d+25 2. 一名老师带领x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y 元，则y 与x 的关系式为( )A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x 3. 如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时4. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示．则8min 时容器内的水量为（ ）A ．20 LB ．25 LC ．27LD ．30 L5. 用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 （ ）A ．B ．C ．D ．6. 在图中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 分别是边BC ，AD 的中点，AB=2，BC=4，一动点P 从点B 出发，沿着B ﹣A ﹣D ﹣C 在矩形的边上运动，运动到点C 停止，点M 为图1中某一定点，设点P 运动的路程为x ，△BPM 的面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示．则点M 的位置可能是图1中的（ ）A．点C B．点O C．点E D．点F8.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A二、填空题(本大题共6小题)9.函数=+的自变量x的取值范围为．10.圆周长公式C=2πR中，变量是．11.已知函数y=﹣x+3，当x= 时，函数值为0．12.一辆汽车以60 km/h的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为:__________.13.端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是．14.如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟．三、计算题(本大题共4小题)15.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？16.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：(1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟；(2)体育场离文具店__________千米；(3)张强在文具店逗留了__________分钟；(4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？17.水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，水管的总数是如何变化的？假设层数为n，物体总数为y.(1)请你观察图形填写下表：(2)请你写出y与n的函数表达式.18.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1. C分析：这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=．故本题选C．2. A分析：根据函数关系式定义解答即可．解：一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30，故选A．3. C分析：根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×=2千米，C 错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．4. B分析：用待定系数法求对应的函数关系式，再代入解答即可．解：设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．∵图象过（4，20）、（12，30），∴，解得：，∴y=x+15 （4≤x≤12）；把x=8代入解得：y=10+15=25，故选B5. C分析：结合瓶子的结构和题意知，容器的截面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断．解：因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求．故选C．6.D分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时有多个y值相对应，所以y 不是x的函数，故本选项准确．故选D．7. B分析：从图2中可看出当x=6时，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，选项中只有点O在BD上，所以点M的位置可能是图1中的点O．解：∵AB=2，BC=4，四边形ABCD是矩形，∴当x=6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，∴从选项中可得只有O点符合，所以点M的位置可能是图1中的点O．故选：B．8.A分析：观察图形，发现寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到0，再先近后远，确定出寻宝者的行进路线即可．解：观察图2得：寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到距离为0，再由0到远距离与前段距离相等，结合图1得：寻宝者的行进路线可能为A→B，故选A．二、填空题(本大题共6小题)9.分析：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件列出不等式组，求解即可．解：∵x﹣1≥0且x﹣5≠0，∴x≥1且x≠5，故答案为x≥1且x≠5．10.分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，据此即可确定变量．解：∵在圆的周长公式C=2πR中，C与R是改变的，是变量；∴变量是C，R，故答案为C，R．11.分析：令y=0得到关于x的方程，从而可求得x的值．解：当y=0时，﹣x+3=0，解得：x=3．故答案为：3．12.分析：此题主要考查了根据实际问题抽象出一次函数，利用路程与时间和速度之间的关系得出是解题关键．根据路程=速度×行驶时间，进而得出S与t的关系式．解：∵一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），∴s与t的函数关系式为：S=60t．故答案为：S=60t．13.分析：根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值．解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），，解得，∴AB段函数的解析式是y=80x﹣30，离目的地还有20千米时，即y=170﹣20=150km，当y=150时，80x﹣30=150解得：x=2.25h，故答案为：2.25h14.分析：依题意，根据函数图象可知，在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内路程没有变化，易求时间．解：在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内，路程都没有变化，即与x轴平行，那么他共用去的时间是（35﹣15）+（80﹣50）=50分．故答案为：50．三、计算题(本大题共4小题)15.分析：设甲旅行社的收费为y1，乙旅行社的收费为y2，然后讨论：若y1＞y2，y1=y2，y1＜y2，分别求出对应的x的取值范围，即可判断选择哪家旅行社．解：设甲旅行社的收费为y1，乙旅行社的收费为y2，根据题意得，y1=2×1000+0.7×1000x=700x+2000，y2=（x+2）×0.8×1000=800x+1600，若y1＞y2，即700x+2000＞800x+1600，解得x＜4；若y1=y2，即700x+2000=800x+1600，解得x=4；若y1＜y2，即700x+2000＜800x+1600，解得x＞4．所以①当这两位家长带领的学生数少于4人去旅游，他们应该选择乙家旅行社；②当这两位家长带领的学生数为4人去旅游，他们选择甲、乙两家旅行社一样；③当这两位家长带领的学生数多于4人去旅游，他们应该选择甲家旅行社．16.分析：（1）根据张强锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x 轴平行的图象；（2）由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，文具店离张强家1.5千米，得出体育场离文具店距离即可；（3）张强在文具店逗留，第二次出现时间增加，路程没有增加，时间为：65-45．解：（1）体育场离小明家2.5千米，张强从家到体育场用了15分钟．故答案为：2.5，15；（2）体育场离文具店2.5-1.5=1（千米）；故答案为：1；（3）张强在文具店逗留的时间为65-45=20（分钟）．故答案为：20．17.分析：分析：（1）当n为1时，y=1；当n=2时，y=1+2；当n=3时，y=1+2+3，据此填写即可；（2）由（1）得y=1+2+3+…+n．解：（1）n 1 2 3 4 …y 1 3 6 10 …18.分析：（1）由于用这两种原料生产A、B两种产品共50件，设生产A种产品x件，那么生产B种产品（50﹣x）件．由A产品每件获利700元，B产品每件获利1200元，根据总利润=700×A种产品数量+1200×B种产品数量即可得到y与x之间的函数关系式；（2）关系式为：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290，把相关数值代入得到不等式组，解不等式组即可得到自变量x的取值范围；解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50﹣x）件，由题意得：y=700x+1200（50﹣x）=﹣500x+60000。
八年级数学 函数和它的表示法同步练习 湘教版
初二数学湘教版函数和它的表示法同步练习（答题时间：30分钟）1. 填空题。
（1）已知x 、y 的关系为()232x y =-，若y 是x 的函数，那么解析式为___________；若点P （-2，a ）在该函数的图象上，a 的值为_____________。
（2）已知函数f x x x()=--41，那么f()3=_____________。
（3）若长方形的周长为12，设它的一条边长为x ，那么它的面积y 与x 之间的函数关系式是_____________，自变量x 的取值X 围是_____________。
（4）已知函数y x =+112，则自变量x 的取值X 围是_____________。
2. 选择题。
（1）已知函数f x ax bx cx ()=++-535，若f()-=37，则f()3=（）A. -3B. -7C. -17D. 7（2）一辆汽车从甲地驶往乙地，中途休息了一段时间，如果用横轴表示时间，纵轴表示行驶的路程S ，如下图，能较好地反映S 与t 之间函数关系的图像是（）（3）铅笔每支售价元，在坐标平面内表示1支到10支铅笔的售价的图象是（）A. 一条直线B. 一条射线C. 一条线段D. 10个不同的点（4）点A （-5，y 1），B （-2，y 2）都在直线y x =-12上，则y 1与y 2的大小关系是（） A. y y 12≤B. y y 12=C. y y 12<D. y y 12>3. 小李早晨起来后跑步锻炼身体，碰到老同学小王，交谈了一会儿，返回途中因累了，在路边的椅子上坐了一会儿，下图是据此情境，画出的图像，请你回答下面的问题：（1）小李是在什么地方碰上小王的，交谈了多少时间？（2）路边椅子大约离家多少路程？（3）小李在哪一段路程中跑得最快？（4）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？4. 如图表示的是松树的高度和它的树龄之间的关系，根据图像回答：（1）树龄分别在40年，90年时松树的高。
最新人教版高一数学必修1第一章《函数的表示法函数的表示法与分段函数》同步训练(第1课时)
1.2.2函数的表示法第一课时函数的表示法与分段函数知识点一：函数的三种表示法1．(2010山东师大附中学分认定考试)二次函数y＝4x2－mx＋5的对称轴为x＝－2，则当x＝1时，y的值为A．－7B．1C．17D．252．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|1≤y≤2}，如下图，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是3．若函数f(2x＋1)＝x2－2x，则f(3)＝________.4．观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：当梯形个数为n时，这时图形的周长l与n的函数解析式为________．知识点二：函数的图象5．下列图形是函数y＝－|x|(x∈[－2,2])的图象的是6．函数y＝|x|的图象与直线y＝a的交点个数A．至少有一个B．至多有两个C．必有两个D．有一个或两个7．函数y ＝x|x|的图象是图中的8．画出下列函数的图象： (1)y ＝－x|2－x|； (2)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3，x ＜－2，－3x ，－2≤x ＜2，－3，x ≥2.知识点三：分段函数9．(2010山东师大附中学分认定考试)已知f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x －5，x ≥6，f (x ＋2)，x<6，则f(3)为A ．2B ．3C ．4D ．5 10．若函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧3x 2－4，x>0，π，x ＝0，0，x<0，则f(f(0))＝__________________________________________________________________________________.11．在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0＜x ≤40)克的函数，其表达式为f(x)＝__________.12．(2010北京朝阳高一模块考试)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4，0≤x ≤2，2x ，x>2，则f(2)＝________；若f(x 0)＝6，则x 0＝________.能力点一：函数图象的画法及应用13．为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗上升的高度h(米)与升旗时间t(秒)的函数关系的大致图象是〔设国旗的起始位置为h＝0(米)〕14．(2010山东师大附中学分认定考试)定义在R上的函数y＝f(x＋1)的图象如下图所示．给出如下命题：①f(0)＝1；②f(－1)＝1；③若x＞0，则f(x)＜0；④若x＜0，则f(x)＞0，其中正确的是A．②③B．①④C．②④D．①③15．在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为16．已知二次函数y＝－4x2＋8x－3.(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；(2)画出它的图象，并说明其图象由y ＝－4x 2的图象经过怎样的平移得到．能力点二：分段函数的求值问题17．设f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x －2，x ≥10，f[f (x ＋6)]，x<10，则f(5)的值为A ．10B ．11C ．12D ．1318．函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2，x ≤－1，x 2，－1<x<2，12x ，x ≥2，若f(x)＝2，则x ＝__________.19．设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2，x ＞0，x 2＋bx ＋c ，x ≤0.若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则f(x)的解析式f(x)＝__________.20．(2009天津高考改编)设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋1)2，x<－1，x －3，x ≥－1，则使得f(x)≥1的自变量x 的取值范围为__________．21．已知f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ≥0，－1，x<0，求不等式x ＋(x ＋2)·f(x ＋2)≤5的解集．22．(探究题)分段函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x>0，－x ，x ≤0，可以表示为f(x)＝|x|，同样分段函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x ≤3，3，x>3，可以表示为f(x)＝12(x ＋3－|x －3|)，仿此，分段函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧3，x<3，x ，x ≥3可以表示为f(x)＝________；分段函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，x ≤a ，x ，a<x<b ，b ，x ≥b可表示为f(x)＝________.答案与解析基础巩固1．D 由题意知m8＝－2，m ＝－16，y ＝4x 2＋16x ＋5，故把x ＝1代入得y ＝25.2．D 选项A ，B 的值域为{y|0≤y ≤2}，不是N 的子集；C 表示的不是函数． 3．－1 令2x ＋1＝3，得x ＝1， ∴f(3)＝f(2x ＋1)＝x 2－2x ＝－1.4．l ＝3n ＋2 由表格可推算出两变量的关系，或由图形观察周长与梯形个数关系为l ＝3n ＋2.5．B y ＝－|x|＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，0≤x ≤2，x ，－2≤x<0.其图象是x 轴下方的两条线段，包括x ＝±2时的两个端点．6．B 函数y ＝|x|的图象如图，直线y ＝a 是一条与y 轴垂直的直线，交点最多有两个．7．D y ＝x |x|＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x>0，－1，x<0，显然x ≠0，可知选D.8．解：(1)y ＝－x|2－x|＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x<2，2x －x 2，x ≥2，图象如图(1)所示； (2)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3，x ＜－2，－3x ，－2≤x ＜2，－3，x ≥2的图象如图(2)所示．(1)(2)9．A f(3)＝f(5)＝f(7)＝7－5＝2.10．3π2－4 因为f(0)＝π＞0，所以f(π)＝3π2－4.11．f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧80，x ∈(0，20]160，x ∈(20，40] 当x ∈(0,20]时，f(x)＝80；当x ∈(20,40]时，f(x)＝160.12．0 3 f(2)＝22－4＝0；若x 2－4＝6，则x ＝10 [0,2]，若2x ＝6，则x ＝3，满足条件．能力提升13．B 国旗的运动规律是：匀速升至旗杆顶部——停顿3秒——国旗匀速下落至旗杆中部．对应的图象为B.14．B 显然只要把y ＝f(x ＋1)的图象向右平移一个单位即得f(x)的图象，故①④正确．15．B 当t ＜0时，S ＝12－t 22，所以图象是开口向下的抛物线，顶点坐标是(0，12)；当t＞0时，S ＝12＋t 22，开口是向上的抛物线，顶点坐标是(0，12)．所以B 满足要求．16．解：(1)开口向下；对称轴方程为x ＝1；顶点坐标为(1,1)．(2)画出图象(图象略)．y ＝－4x 2＋8x －3＝－4(x －1)2＋1，其图象由y ＝－4x 2的图象上所有的点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到． 17．B f(5)＝f[f(11)]＝f(9)＝f[f(15)]＝f(13)＝11.18.2或4 当x ＋2＝2时，得x ＝0，不符合x ≤－1，舍去；当x 2＝2时，得x ＝±2，只有x ＝2符合要求；当12x ＝2时，x ＝4符合要求，故x ＝2或4.19.⎩⎪⎨⎪⎧ 2，x ＞0，x 2＋4x ＋2，x ≤0 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 16－4b ＋c ＝c 4－2b ＋c ＝－2 ⇒⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4，c ＝2， ∴f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2，x ＞0，x 2＋4x ＋2，x ≤0.20.(－∞，－2]∪[4，＋∞) 由(x ＋1)2≥1得x ≥0或x ≤－2，又∵x ≤－1，∴x ≤－2；由x －3≥1得x ≥4.21．解：当x ＋2≥0，即x ≥－2时，f(x ＋2)＝1，则x ＋x ＋2≤5，－2≤x ≤32；当x ＋2＜0，即x ＜－2时，f(x ＋2)＝－1，则x －x －2≤5，恒成立，即x ＜－2，∴x ＜32.故不等式x＋(x ＋2)·f(x ＋2)≤5的解集为(－∞，32]．拓展探究22.12(x ＋3＋|x －3|) 12(a ＋b ＋|x －a|－|x －b|) 由3＝x ＋3－(x －3)2， x ＝x ＋3＋(x －3)2，得f(x)＝12(x ＋3＋|x －3|)．由a ＝a ＋b －(x －a )＋(x －b )2，b ＝a ＋b ＋(x －a )＋(x －b )2，得f(x)＝12(a ＋b ＋|x －a|－|x －b|)．。
表示函数的方法练习含答案
表示函数的方法练习含答案1．已知函数f (x )由下表给出，则f (2)＝( ).A ．1B ．2C 2．y ＝f (x )的图象如图，则函数的定义域是( )．A ．[－5,6)B ．[－5,0]∪[2,6]C ．[－5,0)∪[2,6)D ．[－5,0]∪[2,6)3．一个面积为100 cm 2的等腰梯形，上底长为x cm ，下底长为上底长的3倍，则把它的高y 表示成x 的函数为( )．A ．y ＝50x (x ＞0)B ．y ＝100x (x ＞0)C ．50y x =(x ＞0) D ．100y x=(x ＞0) 4．已知()2xf x x =+，则f (f (－1))的值为( )． A ．0 B ．1 C ．－1 D ．25．某人从甲村去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，下图中横轴表示走的时间，纵轴表示某人与乙村的距离，则较符合该人走法的图象是( )．6．已知111f x x ⎛⎫=⎪+⎝⎭，则f (x )＝________. 7．已知函数f (x )满足f (x －1)＝x 2，那么f (2)＝__________.8．某班连续进行了5次数学测试，其中智方同学的成绩如表所示，在这个函数中，定义域是__________，值域是__________.9资的方式是：第一个月1 000元，以后每个月比上一个月多100元．设该大学生试用期的第x个月的工资为y元，则y是x的函数，分别用列表法、图象法和解析法表示该函数关系．10．已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式．参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：C 解析：依题意有12(x ＋3x )y ＝100，所以xy ＝50，50y x =，且x ＞0，故y 与x 的函数关系式是50y x=(x ＞0)． 4. 答案：C 解析：∵()2x f x x =+，∴f (－1)＝112--+＝－1. ∴f (f (－1))＝f (－1)＝112--+＝－1. 5. 答案：D解析：(1)开始乘车速度较快，后来步行，速度较慢；(2)开始某人离乙地最远，以后越来越近，最后到达乙地，符合(1)的只有C ，D ，符合(2)的只有B ，D ．6. 答案：1x x + 解析：令1t x =，则1x t =，将1x t=代入111f x x⎛⎫= ⎪+⎝⎭，得()1111tf t t t==++.∴()1x f x x =+.7. 答案：9解析：令x －1＝2，则x ＝3，而32＝9，所以f (2)＝9. 8. 答案：{1, 2,3,4,5} {90,92,93,94,95} 9. 解：(1)该函数关系用列表法表示为：(2)(3)该函数关系用解析法表示为：y＝100x＋900，x∈{1,2,3，…，6}．10.解：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵f(0)＝1，∴c＝1.又∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，即2ax＋(a＋b)＝2x.∴22aa b=⎧⎨+=⎩，，解得a＝1，b＝－1.∴f(x)＝x2－x＋1.。
青岛版数学九年级下册5.1《函数与它的表示法》随堂练习
5.1 函数与它的表示法
1.请你说一说
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
①②
图1 图2 ③
2.请你想一想：
下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：
（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.
（3）x+3与x.
（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.
（5）正方形的面积和梯形的面积.
（6）水管中水流的速度和水管的长度.
（7）圆的面积和它的周长.
（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
3. 请你答一答
图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：
图3
（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？
（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？
（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？
（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？。
九年级数学下册 5.1.1 函数与它的表示法同步练习 青岛版(2021学年)
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5。
1．１ 函数与它的表示法1．已知菱形的面积为8,两条对角线分别为22x y 、,则y 与x 的函数关系式为（ )A ．4y x = Ｂ．8y x =ﻩ C ．1y x = D ．2y x =2。
矩形的周长为50,宽是x ，长是y ,则y = ．３． 已知x y 、满足关系式341x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y = ．４. 某风景区集体门票的收费标准是2５人以内(含25人）,每人10元,超过２5人的,超过的部分每人5元，写出应收门票费y （元)与浏览人数x （人)之间的函数关系式.５. 有一水箱，它的容积为500L,水箱内原有水200L,现往水箱中注水，已知每分钟注水１0L ．(１）写出水箱内水量Q (L)与注水时间t （ｍｉn)的函数关系．（2)求注水12min 时水箱内的水量?(3）需多长时间把水箱注满？６．已知信件质量m （g)和邮费y （元)之间的关系如下表:信件质量m (g)020m <≤ 2040m <≤ 4060m <≤邮费ｙ(元) 0.80 １.2０ 1.６0你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？参考答案１。
A2. 25y x =-3.134xy -=4.解:当25x ≤时,10y x =;当25x >时,25105(25)1255y x x =+-=+×．10(025)1255(25)x x y x x ⎧∴=⎨+>⎩ ≤≤ 且x 为整数． 5． 解：（１)20010Q t =+;(030)t ≤≤．(2）当12t =m i ｎ时，2001012320Q =+=×L ，即注水12m ｉn 时水箱内的水量为32０Ｌ.（3)当500Q =L 时,即50020010t =+,30t ∴=min ，即3０min 可把水箱注满．6.可将y 看成m 的函数，但m 不是y 的函数.以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
湘教版八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.2函数的表示法课时练习含答案
[4.1.2 函数的表示法]一、选择题1．一司机驾驶汽车从甲地赶往乙地，他以80千米/时的速度匀速行驶4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)之间的函数表达式是链接听课例1归纳总结( )A．v＝320t B．v＝320 tC．v＝20t D．v＝20 t2．2018·长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图K－28－1反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系，根据图象，下列说法正确的是链接听课例2归纳总结( )图K－28－1A．小明吃早餐用了25 minB．小明读报用了30 minC．食堂到图书馆的距离为0.8 kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车由顶端到底端从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：下列说法错误的是( )A．当h＝50 cm时，t＝1.89 sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10 cm，t减小1.23 sD．随着h逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快4．2018·岳阳函数y＝x－3中自变量x的取值范围是( ) A．x>3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥05．2018·达州如图K－28－2，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则图K－28－3能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位： cm)之间的函数关系的大致图象是( )链接听课例1归纳总结图K－28－2图K－28－3二、填空题6．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y(元)与制作纪念册的册数x(册)之间的函数表达式为____________________．7．如图K－28－4，图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后步行回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场离张强家________千米，张强在体育场锻炼了________分钟，张强从早餐店回家的平均速度是________千米/时．图K－28－48．图K－28－5①是用火柴搭成的三角形图案，若按此方式继续搭下去，请观察图形并解答后面的问题：…①②③④图K－28－5(1)填写下表：(2)写出y与x之间的函数表达式：y＝________；(3)当x＝10时，函数值y＝______.三、解答题9．某市出租车计费方法如图K－28－6所示，根据图象解答下列问题：(1)出租车的起步价为多少元？在多少千米内只收起步价？(2)在这个问题中，自变量、因变量分别是什么？(3)根据图象填表：图K－28－610．2017·绥化一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶，两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(时)的函数图象如图K－28－7所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)拓展探究已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y 与x的几组对应值.小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)如图K －28－8，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．(2)根据画出的函数图象，回答下列问题：①x ＝4对应的函数值y 约为________；②你从该函数图象中可以得出什么结论？图K －28－8详解详析课堂达标1.[解析] B 甲地到乙地的路程为80×4＝320（千米），当他按原路匀速返回时，有vt ＝320，则v 与t 之间的函数表达式为v ＝320t.故选B.2.[解析] B 图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A 项，吃早餐用的时间为（25－8）min ，即17 min ，故A 错误；B 项，读报用了（58－28）min ，即30 min ，故B 正确；C项，食堂到图书馆的距离应为（0.8－0.6）km，即0.2 km，故C错误；D项，从图书馆回家的速度为0.8÷10＝0.08 km/min，故D错误.3.[解析] C 当h＝50 cm时，t＝1.89 s，故A正确；随着h的逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；h每增加10 cm，t减小的值不是定值，故C错误；随着h逐渐升高，小车下滑的时间减少，小车的平均速度逐渐加快，故D正确.故选C.4.[解析] C 根据题意可得x－3≥0，解得x≥3.故选C.5.[解析] D 在铁块未露出水面前，弹簧测力计的读数不变（等于铁块的重力减去所受的浮力），当铁块开始露出水面后，随着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧测力计的读数将不断增大，直至铁块完全露出水面后，弹簧测力计的的读数将等于铁块的重力，之后将保持不变.故选D.6.y＝4x＋1000（x为正整数）7.[答案] 2.5 15 3[解析] 由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米；张强在体育场锻炼了30－15＝15（分）；∵张强从早餐店回家所用时间为95－65＝30（分），距离为1.5 km，∴张强从早餐店回家的平均速度为1.5÷0.5＝3（千米/时）.8.（1）5 7 9 （2）2x＋1 （3）219.解：（1）出租车的起步价为5元，在2.5千米内只收起步价.（2）里程为自变量，费用为因变量.（3）5 6 8 10 12 1410.解：（1）甲城、乙城之间的路程为180千米.设卡车的速度为x千米/时，则轿车的速度为（60＋x）千米/时，依题意，得x＋（x＋60）＝180，解得x＝60，x＋60＝120.答：轿车和卡车的速度分别为120千米/时、60千米/时.（2）卡车到达甲城的时间为180÷60＝3（时），轿车到达一个来回的时间为360÷120＝3（时），即如果轿车不停留，两车同时到达，但实际上卡车先到达0.5小时，所以轿车在乙城停留了0.5小时.点D是两车相遇后距离最大的点，只能是轿车刚从乙城出发返回甲城时，所以t＝2时，两车相距120千米，故点D的坐标为（2，120）.（3）s＝180－120（t－2）＝－120t＋420.素养提升解：（1）如图所示，顺次连接各点.（2）①如图，过x轴上点（4，0）作x轴的垂线，交函数图象于一点，过该点作y轴的垂线，交y轴于另一点，从图中观察可知，该点的纵坐标约为2（答案不唯一）.②答案不唯一，如：当x>2时，y随x的增大而减小.。
八年级数学下册随堂训练4.1函数和它的表示法(第1课时)课件(新版)湘教版
8．已知水池中有 600 立方米的水，每小时抽 40 立方米． (1)写出剩余水的体积 Q(立方米)与时间 t(时 )之间的函数表达式； (2)写出自变量 t 的取值范围； (3)10 小时后，池中还有多少水？ (4)几小时后，池中还有 100 立方米水？ 解：(1)剩余水的体积 Q(立方米)与时间 t(时)之间的函数表达式为：Q＝600
3．若等腰三角形的周长为 10cm，将底边长 y(cm)表示成腰长 x(cm)的函数 关系式及自变量的取值范围为( B ) A．y＝10－2x(0＜x＜5) C．y＝10－2x(一切实数) 5 B．y＝10－2x( ＜x＜5) 2 D．y＝10－2x(x＞0) .
2 4．函数 y＝ x＋1＋ 中，自变量 x 的取值范围是 x≥－1且x≠0 x
常量与变量 1．在圆的面积计算公式 S＝πR2 中，变量是( D ) A．S C．π，R ＝60x，其中的常量是( A ) A．60 C．y B．x D．不确定 B．R D．S，R
2．某超市某种商品的单价为 60 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则 y
3．直角三角形两锐角的度数分别为 x，y，其表达式为 y＝90－x，其中变量 为 x，y ，常量为 －1,90 . 4．写出下列关系式，并指出各个关系式中的变量与常量： (1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需 106 分钟，t 分钟内卫星绕地球的 周数为 N，求 N； (2)铁的密度为 7.8g/cm3，体积为 V(cm3)的铁块的质量为 m(g)，求 m； (3)矩形的周长为 28cm，一边长为 a(cm)，面积为 S(cm2)，求 S.
5．某城市按以下规定收取每月的水费：用水如果不超过 20 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 20 吨，超过部分按每吨 1.5 元收费．若某用户每月用水 x 吨(x＞20)， 那么该用户每月应交水费 y(元 )与用水量 x(吨)之间的函数关系式 是 y＝1.5x－6 .
高中数学函数的表示法课堂练习题(有答案)
高中数学函数的表示法课堂练习题（有答案）
高中数学函数的表示法课堂练习题（有答案）人教A版必修一函数的表示法课堂练习题（有答案）
一、选择题:
1. 若正比例函数的图象经过二、四象限，则等于（）A． 1 B．2 C． D．
2．某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（）.
3．已知正方形的边长为，它的外接圆的半径为，则关于的解析式为（）
A． B． C． D．
4．已知函数满足，且，，那么等于（）.
A. B. C. D.
二、填空题:
5．已知函数且此函数图象过点（1，5），实数m 的值为 . 6．；若 .
7．已知f(2x＋1 ) ＝3x－2 且f(a)＝4，则a的值为
________．
8．已知f(x)与g(x)分别由下表给出
x 1 2 3 4
f(x) 4 3 2 1
x 1 2 3 4
10. (1) 3, (2)略.。
函数的表示法练习题
13、已知函数 f x
x x 4 , x x 4 ,
x 0, x 0,
求 f 1; f 3 ;
f a 1 的值.
14、画出下列函数的图像： （1） y x 2, x Z 且 x 2 ；
2
（2） y 2 x 3 x , x 0, 2 ；
2 2
）
x
(B) y
2 2
2 4
x
(C) y
）
2 8
x
(D) y
2 16
x
4 x
x 4 的定义域是（
B、 ( 2, 2)
2
C、 ( , 2) (2, )
D、 { 2, 2} ）
5、若函数 f ( x ) (A)-2≤x≤2 6、若 f x A．
三、解答题 12、在国内投寄外埠平信，每封信不超过 20 g 付邮资 80 分，超过 20 g 不超过 40 g 付邮资 160 分， 超过 40 g 不超过 60 g 付邮资 240 分， 以此类推， 每封 xg 0 x 100 的信应付多少邮资 （单位： ？ 分） 写出函数表达式，做出函数的图像，并求出函数的值域.
18、已知函数 y = f(x+2)的定义域为[1，4]，求函数 y = f(x) 的定义域.
19、已知函数 f(x)= ax ax 1 的定义域为 R，求实数 a 的取值范围.
2
3
神木中学
2
2012 高一数学
必修 1
导学案
编写：张智亮
20、已知函数 f(3x+1)=9x -6x+5,求函数 f(x)的解析式.（用配凑法）
新浙教教数学八上同步练习5.2 第1课时 函数及其表示法
5．2函数第1课时函数及其表示法知识点1函数的相关概念1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是()图5－2－12．当x＝0时，函数y＝2x2＋1的值是()A．y＝1 B．y＝0 C．y＝3 D．y＝－1知识点2解析法3．小明用50元钱去买单价是8元/本的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()A．Q＝8x B．Q＝8x－50C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋504．如果等腰三角形的一个底角的度数是x°，顶角的度数是y°，那么y与x之间的函数关系可表示为y＝__________.知识点3列表法5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法中不正确的是()A．x与y都是变量，且x是自变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．在弹性范围内，物体质量每增加1 kg，弹簧的长度就增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg(在弹性范围内)时，弹簧的长度为13.5 cm知识点4图象法6．[2018·长沙]小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，图5－2－2反映了这个过程中，小明离家的距离y(km)与时间x(min)的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是()图5－2－2A．小明吃早餐用了25 minB．小明读报用了30 minC．食堂到图书馆的距离为0.8 kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min7．[2018·随州]“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )图5－2－38．[2018·北京海淀区期中]图5－2－4的网格线是由边长均为1的小正方形组成的，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形，小明探究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形．设内部含有3个格点图5－2－4 的四边形的面积为S ，其各边上格点的个数之和为m ，则S 与m 的关系为() A ． S ＝m B ．S ＝m －32 C ．S ＝12m ＋2 D ．S ＝12m ＋3教师详解详析1．C[解析]若y是x的函数，则x取一个值时，y有唯一的一个值与之对应．C选项的图象中，在x轴上取一点(图象与x轴的交点除外)，即确定一个x的值，这个点有时对应图象上的两个点，即一个x的值会有两个y值与之对应，故此图象不是y关于x的函数图象．故选C.2．A[解析] 当x＝0时，函数y＝2×02＋1＝1.3．C[解析] 由“剩余的钱数等于原有钱数减去用去的钱数”，可知Q＝50－8x.4．180－2x[解析] ∵三角形的内角和是180°，等腰三角形的两底角相等，∴y＝180－2x.5．B[解析] 在弹性范围内，物体质量每增加1 kg，弹簧的长度y就增加0.5 cm，所以选项A，C正确；弹簧不挂重物时，x＝0，此时弹簧的长度为10 cm，所以选项B错误；由表格知，选项D正确．6．B[解析] 图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知A项，吃早餐用的时间为(25－8) min，即17 min，故A错误；B项，读报用了(58－28) min，即30 min，故B正确；C项，食堂到图书馆的距离应为(0.8－0.6) km，即0.2 km，故C错误；D项，从图书馆回家的速度为0.8÷10＝0.08 (km/min)，故D错误．7．B[解析] 乌龟匀速爬行，兔子因在比赛中间睡觉，导致开始领先，最后输掉比赛，所以直线表示乌龟，折线段表示兔子，跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间．A中，乌龟用时多，不合题意；C中，兔子和乌龟用时相同，不合题意；D中，乌龟虽然用时少，但图象显示比赛一开始，乌龟就比兔子快，不合题意，只有B选项符合题意．8．C[解析]如图．第1个图形，S 1＝3×3－12×3×2－12×3×1＝4.5，m ＝5； 第2个图形，S 2＝12×2×4＝4，m ＝4； 第3个图形，S 3＝3×3－12×2×1×2－12×1×1－12×2×2＝4.5，m ＝5； 第4个图形，S 4＝3×4－12×2×1－12×1×1－12×3×3＝6，m ＝8. 分别代入各表达式，S ＝12m ＋2都符合条件． 故选C.。
新人教A版必修1函数的表示法同步练习(附答案解析)
∵ （ R）
∴
解方程组 得:
∴ .
∴选择答案【A】.
6.已知函数 满足 .若 ,则 【】
（A）2（B）1（C） （D）0
解析设 ,则 （ ）.
∴ ,∴ （ ）.
∵
∴ ,解之得: .
∴选择答案【C】.
方法二令 ,解之得: .
∴ .
7.我们从这个商标 中抽象出一个函数图象如图所示,则其对应的函数可能是【】
（A） 或 （B） （C）3或1（D）3
解析∵
∴ , .
当 ,即 时,则有 ,解之得: ,不符合题意;
当 ≤0,即 ≥0时,则有 ,解之得: .
综上所述,实数 的值等于3.
∴选择答案【D】.
14.定义符号函数 ,则不等式 的解集为【】
（A） （B）
（C） （D）
解析当 时, ,解之得: ;
当 时, ,显然不成立,舍去;
解析当 时, ,不符合题意;
当 ≤2时, ,符合题意.
综上所述,实数 的取值范围是 .
∴实数 的最大值为2.
17.设 的定义域为R,且 , ,其中 R,若 ,则 _________, _________.
解析由题意可知: ,
.
∵
∴ ,解之得: .
∴ .
18.已知定义在R上的函数 满足 ,则 _________.
（2）已知 ,求 的解析式.
解:（1）∵
∴ ;
（实际上, ）
（2）∵ ,∴ .
解方程组 得: .
∴ 的解析式为 .
22.已知函数 .
（1）求 的值;
（2）若 ,求 .
解:（1）∵ ,
八年级数学下册 一次函数函数和它的表示法函数的表示法练习湘教版
4.1.2 函数的表示法要点感知函数的表示方法有：(1)_________，可以直观地看出因变量如何随着自变量的变化而变化；(2)_________，可以清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；(3)__________，可以方便地计算函数值.三种方法要依据不同的情况而采用.预习练习1-1观察下表一些关于气温x与音速y对应的数据并填空：(1)这种表示气温x与音速y之间的函数关系的方法叫__________法；(2)如图，如果用坐标描出相应的点，然后连线组成图形，那么这种表示音速y与气温x 之间的函数关系的方法叫__________法.1-2如图所示某购物中心食品柜在4月份的部分时间营业情况统计图象，根据图象回答下列问题：(1)在这个月中，日最低营业额是在4月__________日，达到__________万元.(2)这个月中最高营业额是在4月__________日，达到__________万元.(3)这个月从__________日到__________日营业额情况较好，呈逐步上升趋势.知识点1 图象法1.升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为( )2.如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图像中，正确的是( )3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2 000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1 000米 知识点2 列表法4.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b=d 2B.b=2dC.b=2dD.b=d+25 知识点3 公式法5.一辆汽车以60 km/h 的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为:__________.6.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( )A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x7.用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm2，写出y与x之间的关系式.8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )A.v=2m-2B.v=m2-1C.v=3m-3D.v=m+19.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )10.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是( )A.小明看报用时8分钟B.公共阅报栏距小明家200米C.小明离家最远的距离为400米D.小明从出发到回家共用时16分钟11.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为_________________.12.观察下表：则y与x的函数表达式为_________________.13.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？(2)12时，水位是多高？(3)哪一时段水位上升最快？14.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：(1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟；(2)体育场离文具店__________千米；(3)张强在文具店逗留了__________分钟；(4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？15.水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，水管的总数是如何变化的？假设层数为n，物体总数为y.(1)请你观察图形填写下表：n 1 2 3 4 …y …(2)请你写出y与n的函数表达式.参考答案要点感知（1）图象法（2）列表法（3）公式法预习练习1-1 （1）列表（2）图象1-2（1）9 2（2）2 16（3）9 211.B2.C3.A4.C5.s=60t6.A7.y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2.8.B 9.C 10.A 11.y=-2x+4 12.y=x3+113.(1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系；(2)由表可以看出：12时，水位是4米；(3)由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.14.（1）2.5 15（2）1（3）20（4）从图象可知：文具店离张强家 1.5千米，张强从文具店散步走回家花了100-65=35(分)，所以张强从文具店回家的平均速度是1.535=370(千米/分).15.（1）1 3 6 10（2）依题意得：y=1+2+3+…+n=()12n n+.。
九年级数学下册5.1.3函数与它的表示法同步练习青岛版
5.1。
3 函数与它的表示法1. 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后,用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（）2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t （h）的函数关系用图象表示为（）3.小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶,中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校,他加快了速度，仍保持匀速行驶,结果准时到校,到校后，小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t（h)的图象，如图所示，请回答：（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）根据图象填表：时间t/h00.20.40。
3路程s/km（3）路程s可以看成时间t的函数吗？4.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨(10)x ，应缴水费y元．（1）写出y与x之间的关系式；(2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？5.一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件,则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．（1）设每件降低x（元）时，销售员获利为y（元),试写出y关于x的函数关系式．（2）当每件降低20元时,问此时企业需购进物品多少件?此时销售员的利润是多少?6。
某开发区为改善居民住房条件，每年要建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2001年到2003年，每年年底人口总数和人均住房面积统计结果如图．请根据提供的信息解决下面的问题．该区2002年和2003年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多?多增加多少?参考答案1。
D2。
B3. 答案：解:（1）这个图象反映了变量s 与t 的关系．（2)0t =时，0s =；0.2t =时,2s =;0.3t =时，2s =；0.4t =时,4x =．（3）路程s 可以看做时间t 的函数．4。
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5.1 函数与它的表示法
1.请你说一说
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
①②
图1 图2 ③
通话时间t/
0＜t≤33＜t≤44＜t≤55＜t≤66＜t≤7…
分
话费y/元0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 …
2.请你想一想：
下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：
（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.
（3）x+3与x.
（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.
（5）正方形的面积和梯形的面积.
（6）水管中水流的速度和水管的长度.
（7）圆的面积和它的周长.
（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
3. 请你答一答
图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：
图3
（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？
（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？
（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？
（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？
参考答案
1.①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，②中有效成分释放量是服用后的时间的函数，③中话费是通话时间的函数
2.（1）（2）（3）（4）（7）（8）是函数关系，（5）（6）不是.
3.（1）不挂重物时，弹簧长15 cm.
（2）当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时，弹簧的长度分别为17.5 cm、20 cm、22.5 cm、25 cm
（3）当x取0~20之间任一确定值时，y都惟一确定；反之也是.
（4）y可以看成是x的函数.。