材料力学交变应力

除此之外，还有：
平面弯曲疲劳试验；
纯扭转疲劳试验；
拉压疲劳试验；
等等。
END
材料的疲劳极限及其测定
11.4
影响持久极限的因素
Up Down
“持久极限”----σ-1是用标准的光滑小试件，在 正常环境(常温)下所测得的。
而通常实际构件的外形、尺寸、表面质量、工 作环境都与其测试状态相差较大，将直接影 响其持久极限的数值大小。
σm= (σmax + σmin)/2
P
r = σmin / σmax
∴应先分别求出σmax 、 σmin ：
Pmax = 58.3 kN ；Pmin = 55.8 kN； d =11.5 mm 。
smax
Pm a x A
4 58300
0.01152
561MPa
s min
Pmin A
4 55800
材料力学
Mechanics of materials
交变应力
Cyclic stresses
11.1 概 述
Up Down
一、交变应力(Alternating stress)
构件内一点处的应力随时间作周期性变
化，这种应力称为交变应力。
mmmωωωωωmωωωmmm m
一、交变应力
Up Down
s 构件上某点应力σ(t)函数图象
例 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax = 58.3 kN，最小拉力Pmin = 55.8 kN ，螺纹内径为 d =11.5 mm，试求 σa 、σm 和 r。
分析：
P
1)螺钉工作时，受到交变动
载荷P (Pmax、 Pmin)作用。 2)所以其截面上各点的
应力为交变应力。
d
3)∵ σa = (σmax – σmin)/2
0.01152
537MPa
sa
smax smin
2
561 537 12MPa 2
sm
smax smin
2
561 537 549MPa 2
r s min 537 0.957 s max 561
END
11.3材料在对称循环下的持久极限 Up Down
出现“疲劳破坏”时，σmax << σjx ，所以σjx (σs ,σb)不能作为疲劳的强度指标了。
一、材料的持久极限(Endurance limit)： 也有称为疲劳极限(Fatigue limit) 。
最大交变应力只要不超过某个“最大限度”, 且构件可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏， 这个最大限度值称为“疲劳极限”，用“σr ” 表 示。
二、材料的持久极限的测定：
Up Down
σr—材料的持久极限
smax
sm
t
smin
T
一、交变应力
s smax sm smin
T
Up Down
sa sa t
交变应力的例子 —— 观察车轮上一个点
p
p
y
2
a
L
d 3o
ty 1z
a
4
o
t
二、疲劳失效
Up Down
材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳失效。
也称疲劳破坏，与静载荷下的破坏的区别：
1) σmax << σjx (σs ,σb) ；(σmax ≥ σjx )； 2) 直至破坏也不出现明显的塑性变形，而突然发
smax a
b
sm
smin
sa
t
五、几种特殊的交变应力：
Up Down
1) 对称循环交变应力：
o sm
sa
r s min 1 s max
t s a s max
s m0
2)脉动循环交变应力：
Up Down
s smax
sm smin
s smax
sm
sa sa
r s min 0 (或 ) s max
生；
3) 破坏断口表面呈现出两个截然不同的区域：
a)光滑区；
(b)粗糙区
光滑区：时而压紧，时而分开， 多次反复，形成光滑区。
三、疲劳破坏的发展过程:
Up Down
产生微观裂纹。
疲劳破坏的发展过程： 裂纹萌生、裂纹扩展、脆性断裂三个阶段。
END
金属疲劳造成的事故
Up Down
1998年6月3日，德国一列高速列车在行驶中 突然出轨，造成100多人遇难身亡的严重后果。 事后经过调查，人们发现，造成事故的原因竟 然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起。 从而导致了这场近50年来德国最惨重铁路事故 的发生。
用； “σ-1 ”；即材料是在受对称循环弯曲应力作
这种测定方法在技术上简单且为常见.
旋转
m
试件
Up Down N计数器
12345678
加载荷
W
W/2
W/2
W/2
材料疲受劳力试简验图机结构图
W/2
Up Down
上述疲劳试验称为“旋转弯曲疲劳试验”，
测得：σ-1 极限)
(对称循环弯曲应力持久
是一种最常用也最简单的疲劳试验方法。
一、构件外形的影响
构件外形有突变或缺陷的局部区域，将出现 应力集中现象，而应力集中不仅会引发疲劳 裂纹源，而且会加速裂纹的扩展，从而降低 构件的持久极限。
一、构件外形的影响
Up Down
N0—循环基数(107或108)
r
第1根试件： s max 70%s b 第2根试件： s max 65%s b 第i根试件： s max **%s b
N(次数)
N
次
1
N
次
2
Ni次
二、材料的持久极限的测定：
Up Down
σr—材料的持久极限
N0—循环基数(107或108)
r
N(次数) 通常材料的持久极限是用旋转弯曲疲劳实验来测 得；
sa sm
t
s max
2
t
(或 s min )
2
smin
3) 静循环交变应力：
Up Down
静应力状态 ----- 作为交变应力的一个特例。
ssmmax smin
t
r s min 1 s max
sa
s
六、稳定交变应力：
(s max
m s
s min ) / 2 0
max s min
循环特征(r = C)及周期(T = C’)不变。
据150多年来的统计，金属部件中有80％以 上的损坏是由于疲劳而引起的。在人们的日常 生活中，也同样会发生金属疲劳带来危害的现 象。一辆正在马路上行走的自行车突然前叉折 断，造成车翻人伤的后果。炒菜时铝铲折断、 挖地时铁锨断裂、刨地时铁镐从中一分为二等 现象更是屡见不鲜。
11.2 交变应力的基本参量
Up Down
一、应力循环：
应力σ随t周期性变化，一个变化周期称
为一次应力循环。
二、循环特征：
应力循环中应
力的最小值与最大
s
T
smax a
sm
smin
sa
值之比，用“r”表
示： b
r
s
min
s max
t
Up Down
三、：应力幅
sa
smax smin
2
四、平均应力：
smห้องสมุดไป่ตู้
smax smin
2
s
T