等式的性质说课课件
2.1等式性质与不等式性质说课课件(人教版)
教学流程
情景引入
探究新知
例题讲授
课堂练习
小结与作业
说教学过程
说教材 说教法 说学法 说过程 说板书
（六）布置作业 必做题：P42复习巩固与综合运用 选做题：P43拓广探索 设计意图：
必做题安排学生易于处理的问题，用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用。 选做题是比较难的，发展尖子生思维，分层教学。
教学流程
情景引入
探究新知
例题讲授
课堂练习
小结与作业
说教学过程
说教材 说教法 说学法 说过程 说板书
（三） 例题讲解 1. 证明性质 6 如果 a b 0 ， c d 0 ， 那么 ac bd ． 证明： a b 0 ， c d 0那么 ac bc ，
a b 0 ， c d 0那么 bc bd ，所以 ac bd
性质 5：如果 a b ， c 0 ， 那么 a b ；（可除性） cc
设计意图：引导学生用同 样的方法去发现不等式的 性质。
教学流程
情景引入
探究新知
例题讲授
课堂练习
小结与作业
说教学过程
说教材 说教法 说学法 说过程 说板书
模块3：等式性质1 模块4：等式性质2 模块5：等式性质3 模块6：等式性质4
说教材
说课内容 教材分析 学情分析 教学目标 教学重难
点
认知基础
学生是某一重点中学的 普通班，学生处于中上 层次。在初中阶段学生 会灵活运用不等式的基 本性质；会解一元一次 不等式与一元一次不等 式组；掌握利用相等关 系、不等关系构建方程、 不等式（组）解决数学 内的应用问题。
情感基础
学生大多来自广州市市区， 接触面较广，个性较活跃， 数学基础的差异不大，所 以可以采用启示、讨论、 参与的教学方式和自主、 合作、探究的学习方式。 但学生缺乏自主合作探究 的经验，学生学习的自主 性、主动性不够，学习有 依赖性，自主研究学习的 信心不足。
人教高中数学必修一B版《等式的性质与方程的解集》等式与不等式说课教学课件
如果a=0时,两边都除以a,无意义,故选项D符合题意.
故选D.
答案:D
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
思维辨析
当堂检测
2.下列分解因式正确的是(
)
A.x2+y2=(x+y)(x-y)
B.m2-2m+1=(m+1)2
C.(a+4)(a-4)=a2-16
课前篇
自主预习
一
二
知识点二、方程的解集
1.思考
(1)一元一次方程kx+b=0(k≠0)的根是什么?
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么?
2
-± -4
提示:(1)x=- .(2)当 b2-4ac≥0 时,x1,2=
2
.
2.填空
(1)方程的解(或根)是指能使方程左右两边相等的未知数的值.
(1)平方差公式法;
(2)完全平方公式法;
(3)提取公因式法;
(4)十字相乘法.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
思维辨析
当堂检测
变式训练 1分解因式:(1)8a3b2-12ab3c;
(2)(a+b)2-12(a+b)+36.
解:(1)8a3b2-12ab3c=4ab2(2a2-3bc);
(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2×6(a+b)+36=(a+b-6)2.
分析:(1)根据补集的定义,借助于数轴写出;(2)先求A∩B,再根据补
等式的性质说课稿 (2)
等式的性质说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解等式的定义和基本性质；2. 掌握等式的运算性质，包括等式的加减乘除、等式的乘方、等式的开方等；3. 运用等式的性质解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 教学重点：等式的定义和基本性质，等式的运算性质；2. 教学难点：运用等式的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过引入生活中的实际问题，如“小明有若干个苹果，小红比小明多3个苹果，小红有多少个苹果？”来激发学生对等式的兴趣，并引导学生思量等式的性质。
2. 引入等式的定义和基本性质（10分钟）通过示例和图示，引导学生理解等式的定义和基本性质。
例如，将“小红比小明多3个苹果”表示为等式“x + 3 = y”，解释等式中的变量、常数和运算符的含义，并让学生找出等式中的未知数和已知数。
3. 探索等式的运算性质（20分钟）3.1 等式的加减运算性质通过示例和练习，引导学生掌握等式的加减运算性质。
例如，给出等式“2x + 5 = 13”，让学生通过减去5和除以2的操作，解出等式中的未知数x的值，并验证结果的正确性。
3.2 等式的乘除运算性质通过示例和练习，引导学生掌握等式的乘除运算性质。
例如，给出等式“3x = 18”，让学生通过除以3的操作，解出等式中的未知数x的值，并验证结果的正确性。
3.3 等式的乘方运算性质通过示例和练习，引导学生掌握等式的乘方运算性质。
例如，给出等式“x^2 = 25”，让学生通过开方的操作，解出等式中的未知数x的值，并验证结果的正确性。
4. 运用等式的性质解决实际问题（15分钟）通过实际问题的引入，让学生运用所学的等式的性质解决问题。
例如，给出问题“一个矩形的长是宽的3倍，且周长为20cm，求矩形的长和宽各是多少？”让学生建立等式并解方程，求出矩形的长和宽。
5. 归纳总结（5分钟）通过讨论和总结，让学生归纳等式的定义和基本性质，以及等式的运算性质，并强调等式在解决实际问题中的应用。
人教版七年级上册数学《等式的性质》说课教学复习课件
课件 课件
课件
课件
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天
平两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别放上两个质量为a的正方
体及质量为b的球体，观察天平变化，并尝试归
纳等式的性质。
等式左
边
等式
等式右
边
平衡的天平两边都乘同一个数，
天平还保持平衡
等式的性质2
把一个等式看作一个天平，把等号两边
3x 1 5 y
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用 = 表示一般的等式
等式的性质1
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看
作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平
保持两边平衡。
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
故答案为：2
课堂测试
8）若a-5=b-5，则a=b，这是根据______．
【答案】等式的性质1
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
【详解】
∵a-5=b-5，
∴a-5+5=b-5+5，
1．认识并掌握等式的性质．
2．应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式．
【学习重点】
等式的性质．
【学习难点】
等式的性质说课
想法：探究等式的性质1和2，注 重小初衔接和知识的连贯性。
探究新知
等式的性质 即时检测
做法：基础检测【导学案】 提高检测【平板练习】 想法： 利用导学案，学生将小学非负数范 围内的等式性质一的扩充到整式的 范围； 利用平板练习，加深对等式性质 的理解，为利用等式的性质解决方 程问题做准备。
探究新知
进入课堂
探究新知
等式的性质 微课学习
做法：微课复习、回顾小学学习的
等式的性质，引出本节学习内容— —等式的性质。
想法：微课紧凑、有趣，达到复习、提
出问题的目的。以小学知识为基础，学习 初中阶段有理数、整式范围内的等式的性 质及二者区别和联系。
探究新知
等式的性质
归纳提炼
做法：学生口述等式的性质（文 字语言），老师引导学生归纳符 号语言，并板书。
说板书设计
2
目录
Contents
说设计理念 说教材 说学情 说教学目标 说教学重难点 说教法学法
知识与地位： 知识：初中数学七年级上册第三章一元一次方程第 一节第二课时《等式的性质》 地位：等式的性质是学习解一元一次方程、二元一 次方程等的根据，也为后续对比学习不等式的性质 做好铺垫 教学重点：理解不等式的两个基本性质，并应用性 质解简单的一元一次方程
等式的性质在解方程中的应用
初步应用
做法：1、以设计问题串的形式，引导 学生合作讨论得出等式的性质及与小学 学习的等式的性质的区别和联系 2、以填空形式，引导学生严谨规范 的书写用等式的性质解方程的过程 想法：相信学生的能力，知识的得出由 学习独立学习的基础上再小组合作、全 班交流得出，是对自身知识系统的提高， 也在小组讨论的过程中抓落实、增强学 生团队凝聚力
说教学过程
人教版七年级上册数学《等式的性质》一元一次方程说课教学复习课件
所以： 3x -2x 2 x 8 2 x
所以： 10x 6x 9 9 8 6 x 6 x 9
探究新知
知识点 2
你能发现什么规律？
等式的性质 2
b
a
左
右
a
=
b
探究新知
你能发现什么规律？
b b
a a
左
右
a
2a
=
=
b
2b
探究新知
你能发现什么规律？
或同乘100.
100
巩固练习
指出等式变形的依据.
x y
(1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么?
9 9
能，根据等式的性质2，两边同时除以9.
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
能，根据等式的性质1，两边同时加上-2.
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天
平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
b
a
等式的左边
等式的右边
等
号
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b
a
左
右
等式两边同时加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
五年级数学《等式的性质》说课稿
五年级数学《等式的性质》说课稿1. 说教材内容分析本节课的教学内容是五年级数学中的《等式的性质》，它是代数学习的基础，对于后续学习方程、不等式等具有重要意义。
本节课旨在帮助学生理解等式的基本概念，掌握等式的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
它与之前学习的加减法、乘除法有密切联系，也为后续学习一元一次方程打下基础。
重点难点：-重点：理解等式的概念，掌握等式两边同时加减、乘除同一个数（不为0）等式仍然成立的性质。
-难点：运用等式的性质解决实际问题，尤其是涉及多步骤的等式变换。
难点形成的原因主要在于学生需要从具体的算术运算过渡到抽象的代数思维，这对他们的逻辑思维能力提出了更高要求。
2. 说学情学生分析五年级学生处于具体运算向形式运算过渡的阶段，他们的逻辑思维能力和抽象思维能力正在发展中。
学生在之前的学习中已经掌握了基本的四则运算，但对等式的理解和应用尚显薄弱。
大多数学生对新奇事物充满好奇，喜欢通过动手操作和小组合作来学习。
学习困难预测：-可能难以理解等式两边同时变化的抽象概念。
-在应用等式性质解决实际问题时容易出错。
解决策略：-使用具体实例和教具辅助讲解，增强直观感受。
-设计丰富的练习，让学生在实践中加深理解。
3. 说教学目标目标设定：-知识目标：理解等式的概念，掌握等式的基本性质。
-能力目标：能够运用等式的性质解决简单的数学问题。
-情感目标：培养学生探究数学问题的兴趣，提高合作学习的能力。
目标达成：通过直观演示、小组讨论、练习反馈等多种教学手段，使学生在理解等式概念的基础上，逐步掌握其性质，并通过实际问题的解决，提升学生的应用能力。
教学目标与教材内容紧密相连，充分考虑了学生的认知特点和学习需求。
4. 说教学重难点重难点阐述：重点在于使学生深刻理解等式两边平衡的原理，难点在于灵活运用等式性质进行多步骤的等式变换。
关系分析：重点和难点是实现教学目标的关键，它们直接关系到学生能否从具体运算顺利过渡到代数思维，影响学生对后续数学概念的学习和掌握。
等式的性质说课稿
等式的性质说课稿
等式的性质是指等式在数学运算中具有的一些特殊性质和规律。
在数学中，等式是数
学语言中的基本概念之一，它是由相等符号“=”连接的两个表达式组成的。
第一，等式的可逆性。
对于任意两个相等的表达式a和b，a=b成立，同时b=a也成立。
这是因为等式表示的是两个表达式之间的相等关系，不论交换两个表达式的顺序，其结果仍然保持不变。
第二，等式的传递性。
如果等式a=b和等式b=c都成立，那么a=c也成立。
这是因为等式的传递性是由相等关系的传递性所决定的，即如果两个对象相等，那么与其中一
个相等的对象与另一个对象也相等。
第三，等式的可加性。
对于任意两个相等的表达式a和b，以及任意一个表达式c，如果a=b成立，那么a+c=b+c也成立。
这是因为等式的可加性是由数学运算的可加性
所决定的，即对两个相等的数进行加法运算，其结果仍然相等。
第四，等式的可乘性。
对于任意两个相等的表达式a和b，以及任意一个表达式c，如果a=b成立，那么a*c=b*c也成立。
这是因为等式的可乘性是由数学运算的可乘性所决定的，即对两个相等的数进行乘法运算，其结果仍然相等。
第五，等式的替代性。
对于任意两个相等的表达式a和b，以及任意一个表达式c，如果a=b成立，那么在c中将a替换为b，得到的新表达式与原表达式等价。
这是因为
等式的替代性是由等式的传递性以及数学运算的交换律和结合律所决定的。
以上就是等式的性质的简要介绍。
等式是数学中的基本概念之一，具有很多重要的应用，包括解方程、推导等数学运算。
等式的性质说课稿
等式的性质说课稿引言概述：等式是数学中非常重要的概念，它在解决数学问题和推导数学定理中起着重要作用。
等式的性质是指等式在运算中具有的一些特点和规律。
了解等式的性质可以帮助我们更好地理解和运用数学知识。
本文将从等式的性质入手，详细介绍等式的相关概念和规律。
一、等式的基本性质1.1 等式的传递性：如果a=b，b=c，则a=c。
1.2 等式的对称性：如果a=b，则b=a。
1.3 等式的反身性：任何数等于它自己，即a=a。
二、等式的运算性质2.1 等式的加法性质：等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍成立。
2.2 等式的乘法性质：等式两边同时乘（或除）同一个非零数，等式仍成立。
2.3 等式的幂运算性质：等式的幂运算遵循指数运算法则。
三、等式的转化性质3.1 等式的等价转化：等式两边同时进行等价变形，等式仍成立。
3.2 等式的合并转化：将等式中的项合并或分解，得到等价的新等式。
3.3 等式的化简转化：将等式中的复杂表达式化简，得到更简单的等式。
四、等式的应用性质4.1 等式的代入应用：将已知等式中的某个变量代入另一个等式，解决未知量。
4.2 等式的推导应用：通过等式的逻辑推导，得到新的等式或结论。
4.3 等式的证明应用：利用等式的性质和规律，进行数学证明和推理。
五、等式的实际应用5.1 等式在方程中的应用：将实际问题转化为等式，解决未知数问题。
5.2 等式在几何中的应用：利用等式的性质推导几何定理，解决几何问题。
5.3 等式在物理中的应用：通过等式建立物理模型，分析物理问题并得出结论。
总结：等式的性质是数学中重要的基础知识，掌握等式的性质能够帮助我们更好地理解和运用数学知识。
通过对等式的基本性质、运算性质、转化性质、应用性质和实际应用的介绍，我们可以更深入地理解等式的概念和规律，提高数学解题的能力和水平。
希望本文能够帮助读者更好地理解等式的性质，提升数学学习的效果和兴趣。
五年级上册数学说课稿-4.2 等式的性质(二) ︳青岛版
五年级上册数学说课稿-4.2 等式的性质（二）|青岛版一、教材分析本次说课的课题为《等式的性质（二）》，是五年级上册数学的第四章内容，本课时共分为三部分：性质复习、问题导入、结论探究。
本篇教材主要介绍等式两边相等的证明问题，为下一章的方程式做铺垫。
同时，本章的内容是贯穿线性方程的，学生必须对等式两边相等的性质、等式相加和相减的性质有深刻的理解。
二、教学目标1.了解等式两边相等的性质，掌握等式相加和相减的性质；2.能够应用性质解决简单的数学运算和证明相等的问题；3.锻炼学生的逻辑思维能力和综合运用能力。
三、教学重点和难点本节课的教学重点是让学生系统掌握等式的性质，特别是等式两边相等的证明方法；教学难点在于如何让学生通过对等式进行证明，来掌握等式的基本性质。
四、教学步骤第一步：性质复习•引导学生作出两侧相等的图像，并让其通过自己的想法来证明；第二步：问题导入•引导学生回忆在前面学习的过程中，当出现等式两边不相等的情况时，该如何进行等式变形；•引导学生思考为什么二元一次方程式可以通过等式的相加和相减来解决。
第三步：结论探究•引导学生观察给出的图形，写出两个等式，并得出结论；•扩展思考：学生可以试着从更复杂的数据中得出相同的结论。
•板书：定理1：等式两边相等，当且仅当它们经过相等变形之后得到相同的式子。
公式1：等式相加性质公式2：等式相减性质第四步：例题操练•让学生自己编写一个等式，然后应用两性质进行变形证明；•学生从练习本中选择合适的题目，点击进行自我测试。
五、课后作业•作业1：完成练习本中相关练习；•作业2：思考一个自己感兴趣的数理问题，并通过等式来证明。
等式的性质说课稿(公开课)
等式的性质说课稿(公开课)等式的性质说课稿一、引言在数学学科中，等式是一种基本的表达方式，它是数学推理和计算的重要工具。
通过学习等式的性质，能够帮助学生深入理解等式的本质，并能够运用等式解决实际问题。
本次公开课将结合具体的教学案例，系统地介绍等式的性质与运用。
二、等式的定义等式是指具有相等关系的两个代数式，它们的值相等。
例如：2x +3 = 7。
三、等式的性质1. 传递性传递性是等式的基本性质之一，它是指如果a=b，b=c，那么a=c。
例如：如果2x + 3 = 7，且7 = 4 + 3，那么2x + 3 = 4 + 3，最终得出2x=4。
2. 对称性对称性是等式的另一个重要性质，它是指如果a=b，那么b=a。
例如：如果2x + 3 = 7，那么7 = 2x + 3也成立。
3. 反身性反身性是等式的自反性质，它是指任何数与自身相等。
例如：对于任意的x，都有x = x。
4. 替代性替代性是等式中的基本操作，它是指可以在等式的两侧同时加减、乘除、替换等操作，而不改变等式的真值。
例如：如果2x + 3 = 7，那么可以在等式两侧同时减去3，得出2x = 4。
四、等式的解法1. 方程的加减消元法当方程中存在相同的项但系数相反时，可以通过加减消元法来简化计算。
例如：对于方程3x + 2 = 9 - x，可以通过同时加减x和2，将方程化简为4x = 7。
2. 方程的乘除消元法当方程中存在系数为倒数的项时，可以通过乘除消元法来消除这一项。
例如：对于方程2(x + 1) = 3(x - 2)，可以通过除以2，将方程化简为x + 1 = 1.5(x - 2)。
3. 方程的变形与合并同类项对于复杂的方程，可以通过变形和合并同类项的方式来简化方程，从而求得解。
例如：对于方程2x^2 - 3(x + 2) = x^2 + 4，可以通过展开和合并同类项，化简为x^2 - 3x - 10 = 0。
五、等式的应用1. 解决实际问题等式的性质不仅应用于数学题目，还可以帮助解决实际生活中的问题。
人教版七年级上册数学《等式的性质》一元一次方程说课教学复习课件指导
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪 一条性质以及怎样变形．
（2）因为 5x 3 1 2x
所以5x 3+3+（2x） 1 2x+2x+（3） 所以7x=4
所以 7x ( ) 7
所以x=( )
等式性质1
初中数学
例2. 用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪 一条性质以及怎样变形．
初中数学
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2 以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7.
初中数学
练习 已知3a＋b－2＝7a＋b－2 以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.
解：两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7.
cc
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母.
初中数学
例题讲解
例1 根据等式性质填空 （1）如果a=2,那么a+3=2______.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
初中数学
例1 根据等式性质填空 （1）如果a=2,那么a+3=2__+_3___.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
初中数学
例1 根据等式性质填空 （2）如果a=2, 那么a-5=2__-_5___.
依据是等式的性质____，在等式的两边都____________________;
初中数学
等式的性质说课稿
等式的性质说课稿引言概述：等式是数学中重要的概念之一，它描述了两个数或表达式相等的关系。
在数学中，等式具有许多重要的性质。
本文将从五个方面阐述等式的性质，包括基本性质、对称性、传递性、替换性和应用性。
正文内容：1. 基本性质1.1 左右互换性：等式两边的表达式可以互换位置，仍保持相等关系。
1.2 倍数性质：等式两边同时乘以同一个数，仍保持相等关系。
1.3 加减性质：等式两边同时加减同一个数，仍保持相等关系。
1.4 乘除性质：等式两边同时乘除同一个非零数，仍保持相等关系。
1.5 幂运算性质：等式两边同时取幂运算，仍保持相等关系。
2. 对称性2.1 左右对称性：等式两边可以互换位置，仍保持相等关系。
2.2 倒数对称性：等式两边可以互换倒数位置，仍保持相等关系。
2.3 平方对称性：等式两边可以互换平方位置，仍保持相等关系。
3. 传递性3.1 如果a=b，b=c，则a=c。
等式具有传递性，可以通过等式的传递性推导出新的等式。
4. 替换性4.1 等式可以在其内部替换相等的部分，仍保持相等关系。
4.2 等式可以在其外部替换相等的部分，仍保持相等关系。
5. 应用性5.1 等式可以用于解方程，通过变换等式的形式，求解未知数。
5.2 等式可以用于证明数学定理和性质，通过等式的推导和变换，验证数学命题的正确性。
5.3 等式可以用于建立数学模型，通过等式建立数学关系，解决实际问题。
总结：等式作为数学中重要的概念，具有许多重要的性质。
基本性质包括左右互换性、倍数性质、加减性质、乘除性质和幂运算性质。
对称性包括左右对称性、倒数对称性和平方对称性。
传递性使得我们可以通过等式的传递关系推导出新的等式。
替换性允许我们在等式内部或外部替换相等的部分。
应用性使得等式在解方程、证明数学定理和建立数学模型等方面发挥重要作用。
通过深入理解等式的性质，我们可以更好地应用等式解决数学问题和实际应用中的数学模型。
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(√ )
a 1 a 1
超越自我 2、要把等式
(m
4)x
a
化成 x
a m
， 4
m 必须满足什么条件？
解：根据等式性质2，
a m
4 ，所以
m
4
0
即
m
4。
3、由 xy 1 到 x 1 y
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy 1 两边同 除以 y，因为 xy 1，所以 y 0，所以变形正确。
教 学 重 理解和运用等式的性质 点
教 学 难
应用等式的性质把简单的一元 一次方程化成x=a的形式。
点
学情分析
七年级学生比较好动，注意力不够集中，但对初中 学习和生活还保持了一定的新鲜感和热情，比较容 易引导。同时必须注意到，农村学生的数学基础比 较薄弱而且对数学有一种普遍的畏惧心理。运用直 观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始 终集中在课堂上。另一方面创造条件和机会让学生 发表见解，发挥学生的主动性。
◣巩固◢ 书面 习 题 3.1 作 业
P83页第4题
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。 如果 a b，那么 a_c__ b_c___
如果 a b, c 0 ，那么
ab
__c_ __c_
1、练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪
x 55 65
于是
x 11
(2) 0.3x 45
解：两边除以0.3，得
0.3x 45 0.3 0.3
于是 x 150
演板习题回顾
(3) 5x 4 0
解：两边减4，得：
5x 4 4 0 4
化简得： 5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
(4) 2 1 x 3 4
解：两边减2，得：
2、等式两边加或减一定是同一个数或同一个式 子；乘或除一定是同一个不为0的数。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母。
4.解方程最终将方程化成x=a的形式。（x的系数 为1）
当堂检测：（相信自己，我能行！）
1、说出下列变形的依据：
a、由2a+5=3b,得2a=3b-5,依据是 ___________.
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。
如果 a b，那么 a _c__ b __c__
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
b、由-2a=8,得a=-4,依据是__________.
２、下列变形错误的是（ ）
ab
Ａ、若ａ＝ｂ，则xａ2 －ｃ＝ｂ－ｃ Ｂ、若ａ＝ｂ，则 c2 1 c2 1
Ｃ、若Ｘ＝２，则 ＝２Ｘ
Ｄ、若ａｘ＝ｂｘ，则ａ＝
ｂ３、利用13等x式的性质解下列方程。（注意例a2 题格式）
（１） －２＝７
（２）－ －３＝５
3.1.2等式的性质
一、教材分析 二、学情分析 三、教法分析 四、学法分析 五、教学过程
一、教材分析
教材的地位和作用：
本节内容是本小节内容是在学生熟练掌握了有理数 有关运算的基础上进行教学的。本节内容可以使学 生进一步巩固有理数的运算，同时也是学习解方程 的开始，为以后学习解复杂的一元一次方程准备理 论依据。
都是等式。 我们可以用a = b表示一般的等式
自学指导： 1、自学课本81—82页内容。 2、把重要的内容做上标记。 3、注意例题格式。 4、自学时态度认真。
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
2 1x232 4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
x 4
反思：
通过本节课的学习，你认为 自己学到了什么？（自由发言）
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质 2】 如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么 a b
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运 算。
教法分析：
1、 探索发现 2、小组讨论 3、现代技术
学法分析：
1、自主探索 2、合作学习 3、归纳总结
教学过程： 1、创设情境，引入新知。（2分钟） 2、合作交流，探索发现。 ( 15分钟） 3、巩固练习，深化提高。 （15分钟） 4、回顾知识，归纳小结。（3分钟） 5、布置作业，安排任务。 （10分钟）
你知道吗?
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?
(1) 3 + x = 5 (2) 3x + 2y = 7 (3) 2 + 3 = 3 + 2 (4) a + b = b + a (a、b已知) (5) 5x + 7 = 3x - 5
3. 上面的式子的共同特点是什么?
例题回顾
（1） x+7=26
解：两边减7，得
x 7 7 26 7
于是
x 19
(2) -5x=20
解：两边除以-5，得 -5x 20 -5 5
于是
x 4
(3) 1 x 5 4 3
解法一：
解法二：
解：两边加5，得 解：两边同乘-3，得
1 x 5 5 4 5 3 1 x 5 3 4
一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y，那么 x 1 y 3
( ×)
2) 如果 x y， 那么 x 5 a y 5 a (√ )
3) 如果 x y， 那么
2x 3y
( ×)
4) 如果 x y， 那么
xy 22
(√ )
5) 如果 x y (a 1) , 那么 x y
教学目标： 知识与技能：
探索出等式的两条性质，并能用它来解简单的一元一次方程。
过程与方法：
通过观察实验，归纳出等式性质，培养学生的观察能力和思维能力。 通过探究得出可用基本性质把简单一元一次方程转化为x = a的形 式，培养学生的化归思想。
情感、态度、价值观：
通过动画研究天平的平衡变化得出等式性质，培养学生的探究精神， 增强学生学习的积极性和自信心。
3
3
化简，得
化简，得
1x 9 3
x 15 12
两边同乘-3，得 两边同减15，得
x 27
x 27
演板：利用等式的性质解下列方程（按照例题格式）
(1) x 5 6
(2) 0.3x 45
(3) 5x 4 0
(4) 2 1 x 3 4
演板习题回顾
(1) x 5 6
解：两边加5，得