等式的性质说课课件

3.1.2等式的性质
一、教材分析 二、学情分析 三、教法分析 四、学法分析 五、教学过程
一、教材分析
教材的地位和作用：
本节内容是本小节内容是在学生熟练掌握了有理数 有关运算的基础上进行教学的。本节内容可以使学 生进一步巩固有理数的运算，同时也是学习解方程 的开始，为以后学习解复杂的一元一次方程准备理 论依据。
教学目标： 知识与技能：
探索出等式的两条性质，并能用它来解简单的一元一次方程。
过程与方法：
通过观察实验，归纳出等式性质，培养学生的观察能力和思维能力。 通过探究得出可用基本性质把简单一元一次方程转化为x = a的形 式，培养学生的化归思想。
情感、态度、价值观：
通过动画研究天平的平衡变化得出等式性质，培养学生的探究精神， 增强学生学习的积极性和自信心。
x 55 65
于是
x 11
(2) 0.3x 45
解：两边除以0.3，得
0.3x 45 0.3 0.3
于是 x 150
演板习题回顾
(3) 5x 4 0
解：两边减4，得：
5x 4 4 0 4
化简得： 5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
(4) 2 1 x 3 4
解：两边减2，得：
◣巩固◢ 书面 习 题 3.1 作 业
P83页第4题
教法分析：
1、 探索发现 2、小组讨论 3、现代技术
学法分析：
1、自主探索 2、合作学习 3、归纳总结
教学过程： 1、创设情境，引入新知。（2分钟） 2、合作交流，探索发现。 ( 15分钟） 3、巩固练习，深化提高。 （15分钟） 4、回顾知识，归纳小结。（3分钟） 5、布置作业，安排任务。 （10分钟）
都是等式。 我们可以用a = b表示一般的等式
自学指导： 1、自学课本81—82页内容。 2、把重要的内容做上标记。 3、注意例题格式。 4、自学时态度认真。
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。 如果 a b，那么 a_c__ b_c___
如果 a b, c 0 ，那么
ab
__c_ __c_
1、练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪
2、等式两边加或减一定是同一个数或同一个式 子；乘或除一定是同一个不为0的数。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母。
4.解方程最终将方程化成x=a的形式。（x的系数 为1）
当堂检测：（相信自己，我能行！）
1、说出下列变形的依据：
a、由2a+5=3b,得2a=3b-5,依据是 ___________.
例题回顾
（1） x+7=26
解：两边减7，得
x 7 7 26 7
于是
x 19
(2) -5x=20
解：两边除以-5，得 -5x 20 -5Hale Waihona Puke Baidu5
于是
x 4
(3) 1 x 5 4 3
解法一：
解法二：
解：两边加5，得 解：两边同乘-3，得
1 x 5 5 4 5 3 1 x 5 3 4
教 学 重 理解和运用等式的性质 点
教 学 难
应用等式的性质把简单的一元 一次方程化成x=a的形式。
点
学情分析
七年级学生比较好动，注意力不够集中，但对初中 学习和生活还保持了一定的新鲜感和热情，比较容 易引导。同时必须注意到，农村学生的数学基础比 较薄弱而且对数学有一种普遍的畏惧心理。运用直 观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始 终集中在课堂上。另一方面创造条件和机会让学生 发表见解，发挥学生的主动性。
一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y，那么 x 1 y 3
( ×)
2) 如果 x y， 那么 x 5 a y 5 a (√ )
3) 如果 x y， 那么
2x 3y
( ×)
4) 如果 x y， 那么
xy 22
(√ )
5) 如果 x y (a 1) , 那么 x y
你知道吗?
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?
(1) 3 + x = 5 (2) 3x + 2y = 7 (3) 2 + 3 = 3 + 2 (4) a + b = b + a (a、b已知) (5) 5x + 7 = 3x - 5
3. 上面的式子的共同特点是什么?
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。
如果 a b，那么 a _c__ b __c__
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
2 1x232 4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
x 4
反思：
通过本节课的学习，你认为 自己学到了什么？（自由发言）
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质 2】 如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么 a b
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运 算。
b、由-2a=8,得a=-4,依据是__________.
２、下列变形错误的是（ ）
ab
Ａ、若ａ＝ｂ，则xａ2 －ｃ＝ｂ－ｃ Ｂ、若ａ＝ｂ，则 c2 1 c2 1
Ｃ、若Ｘ＝２，则 ＝２Ｘ
Ｄ、若ａｘ＝ｂｘ，则ａ＝
ｂ３、利用13等x式的性质解下列方程。（注意例a2 题格式）
（１） －２＝７
（２）－ －３＝５
3
3
化简，得
化简，得
1x 9 3
x 15 12
两边同乘-3，得 两边同减15，得
x 27
x 27
演板：利用等式的性质解下列方程（按照例题格式）
(1) x 5 6
(2) 0.3x 45
(3) 5x 4 0
(4) 2 1 x 3 4
演板习题回顾
(1) x 5 6
解：两边加5，得
(√ )
a 1 a 1
超越自我 2、要把等式
(m
4)x
a
化成 x
a m
， 4
m 必须满足什么条件？
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以
m
4便得到
x
a m
4 ，所以
m
4
0
即
m
4。
3、由 xy 1 到 x 1 y
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy 1 两边同 除以 y，因为 xy 1，所以 y 0，所以变形正确。