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此，必须考虑增设保险储备量。如果增设1件保险 库存，加上经常性库存40件，发出订货指令时总的 库存量为41件，在此条件下，10天间的需求只要不 超过41件均不会缺货。查表10.2，发现历史上10天 需求量不超过41件的概率为70．9％，故此时的服 务水平亦为70．9％。同理可知当保险储备量分别 为2，3，4件时，生产系统的服务水平分别为86．2 ％，95．2％和97．8％。因此，保险储备量选择3
备量应覆盖较大的需求变化的累计概率密度，而正态分布的累
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（3）按用户对库存的需求特性分 独立需求库存与相关需求库存。
• 独立需求库存是指用户对某种库存物品的需求与其 它种类的库存无关，表现出对这种库存需求的独立 性。
• 相关需求库存是指与其它需求有内在相关性的需求， 根据这种相关性，企业可以精确地计算它的需求量 和需求时间，它是一种确定型需求。
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10.1.2 库存的分类
• （1）按其在生产过程和配送过程中所处的状 态分
• 原材料库存、在制品库存和完成品库存。 • （2）按库存的作用分 • 库存可分为: • 周转库存 • 安全库存 • 调节库存 • 在途库存
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（2） 弊端
• 1）占用大量资金。 • 2）发生库存成本库存。 • 3）掩盖企业生产经营中存在的问题。
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10.1.4 库存成本
• 进行库存决策时，应考虑以下成本： • 1）采购成本 • 2）存储成本 • 3）订购成本 • 4）短缺成本(机会成本)
• 再订购点为：
• R=dL=1000×5/365=13.7（单位）
•
• 通过取近似数，可制定如下库存政策：当库存水平降至14单位，应订购数 量为89单位的产品。
• 年总成本为：
•
TC= D C+DS/Q+QH/2
•
=1000×12.50+1000×5/89+89×1.25/2
• ＝＄12611.81
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• 在等式右边，DC指产品年采购成本，（D／Q）S指年订购成 本（订购次数D/Q乘以每次订购成本S），（Q/2）H是年存储 成本（平均库存Q/2乘以单位存储成本H）。这些成本之间的 关系如图10.5中所示。
• 在最小模。型在建图立1过0.程5中中，，曲第线二中步斜是率确为定零订的购点批是量总Q成opt；本以最使小总的成订购本 批量，我们将总成本对Q求导数，并设其等于零。具体计算过 程如下：
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10.1.3 库存的作用
• （1） 库存的作用 • l）保持生产运作的均衡性、平衡性。 • 2）满足需求的变化。 • 3）增强生产计划的柔性。 • 4）克服原料交货时间的波动。 • 5）利用经济订购量的好处。
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• 注意该例中，在求解订购批量和再订购点时并没有用到采购成本，因为该 成本是固定的，与订购批量大小无关。
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• 例10.1某企业每年需要使用1000件的某物资，现已知该物资 的单价为20元，同时已知每次的订货成本为5元，每件物资 的年保管费率为20％，试求经济订货批量、年订货总成本以 及年保管总成本。 解： 经济订货批量等于 Q*＝（2×1000×5/20×0.2）1/2 =50 年订货总成本等于 C×（D/Q*）=5（1000/50）=100 年保管总成本等于 Q*/2（PH）=50/2（20×0.2）=100
可控的库存 库存状态（现有库存量） 补充率
随机的独立需求
图10.1 独立型需求库存的控制模型
• 从图 10.1的模型可以看出，独立需求库存问题的解决取决于两个方面，即如 何对现有库存量进行监视以及如何使补充库存活动达到优化。其中采用什么 方式进行监测是设计库存控制系统是首先应该明确的方面，在此基础上才可 能对现有库存进行补充并使其达到优化。在库存管理中对独立需求库存的监 控可分为两大类，一类是定量控制系统，通过观察库存是否达到重新订货点 来实现；另一类是定期控制系统，它通过周期性的观测，实现对库存的补充。
•
TC= D C+DS/Q+QH/2
•
dTC/dQ=0+（-DS/Q2）+H/2=0
•
Qopt=（2DS/H）1/2
• 因为该模型假定需求和提前期固定，且没有安全库存，则再
订购点R为：
• R=dL
• 式中d——日平均需求量（常数）
• L——用天表示的提前期（常数）。
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10.3 Fixed-Order Quantity Models/定量订货
模型（定量控制系统）
• 10.3.1 EQC
• 图 10.2中关于Q与R的“锯齿形效果”表明，当库存水 平下降到R点时，就应进行再订购。该订购的货物将在 提前期L期末收到，且L在这个模型中保持不变。
• 例：经济订购批量与再订购点 求经济订购批量和再订购点，已知：年需
求量（D）＝1000单位；日平均需求量（d）＝1000／365；订购成本（S） ＝ 5＄/次；存储成本（H）=1.25＄/单位·年；提前期（L）＝5天；单价
（C）＝＄12.50。问该订购多大批量？
• 解：最优订购批量为：
•
Qopt=（2DS/H）1/2=（2×1000×5/1.25）1/2=8000=89.4（单位）
论的原理，通过查表的方式简化计算过程。下面加以具体说明。
当提前期内需求率的变化服从正态分布时，则保险储备量的确
定取决于两个因素：一是需求分布的分散度，需求变化的分散
度较大，必须设置较多的保险储备量。在正态分布中，用标准
差计量它的分散度。于是，保险储备量应与标准差成正比关系。
二是要求的服务水平。服务水平要求高就意味着所设的保险储
Q是变化的（每次的订购量 不同） T，即在盘点期到来时
只在盘点期记录 比定量订货模型大
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10.2 Inventory Controlling For Independent Demand/独立需求的库存控制
• 10.2.1独立需求库存的控制机制 • 如上所述，独立需求不是企业本身所能控制的，
• 所谓保险储备量是指为防止供应或需求发生 变化而产生缺货，特别储备的额外库存。
• 尽管非确定性固定订货量系统的需求以及物 资供应均无法准确地提前预计，但通过对历史 数据的统计，缺货发生的大致情况是可以描述 的，下面用一道例题，说明非确定性固定订货 量系统确定订货点的过程与原理。
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• 式中，TC——年总成本；
• D——需求量（每年）；
• C——单位产品成本；
• Q——订购批量（最佳批量称为经济订购批量即Qopt；）； • S——生产准备成本或订购成本；
• R——再订购点；
• L——提前期；
• H——单位产品的年平均存储成本（通常，存储成本以单价的百分率表示，例如，
PPT文档演模板H=iC，式中i是存储成本的百分率）。
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• 分析：从表中数据可见，需求量为40件或41件的概
率最大，库存出现过多或过少的机会又基本上相等，
故得知提前期的平均需求量为叙件。但如果将订货
点简单地定为4O件，则只能有52％的把握保证不
发生缺货问题，远远无法达到服务水平的要求，因
Байду номын сангаас
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10.1.5 库存系统
• 库存系统为库存物资的管理和控制提供了组织 机构和经营策略。
• 该系统负责物资的订购和接收：决定“何时订 购”，“订购什么”、“订购多少”和“向谁 订购”等事项进行追踪。
• 该系统必须回答以下问题：供应商收到订单了 吗？货物已经发出了吗？日期正确吗？是否建 立了再订货及退还不必要商品的程序？
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•
图10.3 基于订购量的年产品成本
• 建立库存模型时，首先应在利息变量与效益变量指标之间建立函数夫系。
• 本例中，我们关心的是成本，下面是有关的等式。
• 年总成本=年采购成本十年订购成本十年存储成本，即：
•
TC= D C+DS/Q+QH/2
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2020/11/13
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10.1 Inventory Introduction/库存概述
• 10.1.1库存的定义 • 库存是指企业所有资源的储备。按照管理学
上的定义，库存是“具有经济价值的任何物 品的停滞与贮藏”；在企业的财务报表上， 库存表现为给定时间内企业的有形资产。
所以不能像相关需求那样来处理，只能采用 “补充库存”的控制机制，将不确定的外部需 求问题转化为对内部库存水平的动态监视与补 充的问题，通过保持适当的库存水平来保证对 外界随机需求的恰当服务水平。这种“补充库 存”的控制模型可以形象地用图10.1加以描述。
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•
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10.1.6 库存模型分类
• 两种基本的库存模型是：定量订货模型（也称 经济订购批量， EOQ或Q模型）和定期订货模 型（也有不同称谓，如定期系统、定期盘点系 统、固定订货间隔期系统以及P模型）。
• 两者的基本区别是，定量订货模型是“事件驱 动”，而定期订货模型是“时间驱动”。也就 是说，定量订货模型当到达规定的再订货水平 的事件发生后，就进行订货，这种事件有可能 随时发生，主要取决于对该物资的需求情况。 相比而言，定期订货模型只限于在预定时期期 末进行订货，是由时间来驱动的。
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例10.2 已知某企业每次的经济订货批量为50件，订货提 前期为10天，按平均需求量计算，应该在库存储备量为40 件时开始订货，实际需求的变化情况见表10.2，如果该生 产系统要保证95 ％以上的服务水平，应该设定多大的保险 储备量。
表10.2
从计算结果可以发现，以经济订货批量订货时，年订货总成
本与年保管总成本相等，此现象并非巧合，如图10.3所示，
订货成本与保管成本相等时的订货量正好与最小总成本相对
应。为什么？
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10.3.2 订货点的确定
• 事实上，非确定性固定订货量系统的决策分析 不仅要考虑经济订货批量问题，还要考虑通过 建立保险储备量，如何控制缺货发生的频度， 保证库存系统的服务水平。因此，订货点的库 存储备量由经常性储备和保险储备共同组成。
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表10.1 定量订货模型与定期订货模型的比较
特征
Q
定量订货模型
P
定期订货模型
订购量
何时订购
库存记录 库存大小 维持所需时间 物资类型
Q是固定的（每次定购量相 同） R，即在库存量降低到再订 购点时 每次出库都作记录 比定期订货模型小 由于记录持续，所以较长 昂贵、关键或重要物资
件为佳，即可满足服务水平的要求，同时也保证总
库存水平较低，减少库存总成本。
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解: 订货点的库存量=提前期平均库存量十保险库存量 =40＋3=43件
• 通过研究发现，非确定需求多服从正态分布，例10.1的需求变
化便是典型的正态分布，因此，上述的解题过程可以运用概率