江苏省徐州市九年级上学期期末数学试卷

江苏省徐州市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分）小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是（）
A . 12∶51
B . 15∶21
C . 21∶15
D . 21∶51
2. （2分） (2019九上·温州期中) 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=- (x-4)2+3，由此可知小明这次的推铅球成绩是（）
A . 3m
B . 4m
C . 8m
D . 10m
3. （2分） (2015九上·平邑期末) 一元二次方程x2﹣4=0的解是（）
A . x1=2，x2=﹣2
B . x=﹣2
C . x=2
D . x1=2，x2=0
4. （2分）(2017·和平模拟) 下列说法中正确的是（）
A . 了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查
B . “打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件
C . 数据1，1，2，2，3的众数是3
D . 一组数据的波动越大，方差越小
5. （2分）已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+1=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）
A . m＜2
B . m＜-2
C . m＜2且m≠1
D . 无法确定
6. （2分） (2017八上·雅安期末) 下列命题中，真命题有（）
①同旁内角互补；
②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；
③一个三角形的最大角不会小于60°，最小角不会大于60°；
④若函数y=（m+1）x 是正比例函数，且图象在第二、四象限，则m=﹣2．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）某商品原价200元，连续两次降价的百分率为a后售价为148元，下列所列方程正确的是（）
A . 200（1+a）2=148
B . 200（1﹣a）2=148
C . 200（1﹣2a）=148
D . 200（1﹣a2）=148
8. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知，则
（）
A . 15°
B .
C .
D .
9. （2分）在，，，中任取两个数相乘．积为有理数的概率为（）
A .
B .
C .
D . 1
10. （2分） (2016九上·平定期末) 如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，
把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）
A . 130°
B . 150°
C . 160°
D . 170°
11. （2分）如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2015九上·平邑期末) 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）
A . ②④
B . ①③
C . ②③
D . ①④
13. （2分） (2016九下·十堰期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为．
其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
14. （2分）(2016·巴彦) 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，则∠ABD与∠AOD分别等于（）
A . 40°，80°
B . 50°，100°
C . 50°，80°
D . 40°，100°
15. （2分）已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=﹣x2的图象上，则（）
A . y1＜y2＜y3
B . y1＜y3＜y2
C . y3＜y2＜y1
D . y2＜y1＜y3
16. （2分）(2020·上海模拟) 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
17. （1分）已知x、y为实数，且方程为（x2+y2）（x2﹣2+y2）=15，则x2+y2=________．
18. （1分）已知抛物线y=3x2﹣4x+c的顶点在x轴上方，则c应满足的条件________．
19. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是________（结果保留π）．
20. （1分） (2019九上·海珠期末) 如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围________．
三、解答题 (共6题；共66分)
21. （10分） (2017九上·邗江期末) 解下列方程：
（1） x（x+4）=﹣3（x+4）；
（2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6．
22. （10分） (2017九下·杭州开学考) 如图，甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字．
（1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率；
（2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由．
23. （11分） (2017九上·满洲里期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ．
（1）画出△A1OB1；
（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为________；
（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．
24. （10分）(2017·宜春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（﹣1，0）C（3，2 ），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．
（1）求⊙P的半径；
（2）当∠A=∠D CF时，求证：CE是⊙P的切线．
25. （10分） (2016九上·兖州期中) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
26. （15分） (2019九上·萧山期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交⊙M于点G,连接BE．
（1）求证：点B在⊙M上．
（2）当点D移动到使CD⊥BE时，求BC：BD的值．
（3）当点D到移动到使时，求证：AE²+CF²=EF²．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共66分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。