非刚性医学图像配准算法的设计与实现
基于特征匹配的非刚性图像配准方法
实验结果与分析
结果
实验结果表明，基于特征匹配的非刚性图像配准方法 在模拟数据集和实际医学影像数据集上均取得了较好 的配准效果。在模拟数据集上，该方法取得了平均误 差小于1.5像素的配准结果；在多模态图像配准任务上 ，该方法取得了平均误差小于3像素的配准结果。在 医学影像数据集上，该方法取得了平均误差小于3像 素的配准结果，且在关键结构区域保持了较好的一致 性。
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弹性映射模型
该模型假设两幅图像之间的对应关系可以由一个弹性映射 函数来表示。这个函数通过对图像的每个像素点应用一种 可变形变换来得到新的图像。
参数化对应模型
该模型通过参数化对应关系来建立源图像和目标图像之间 的映射。常用的参数化方法包括多项式拟合、样条插值等 。
非刚性配准算法
01
基于特征点的配准算法
基于CNN的图像配准方法通常采用多尺度特征提取和注意力机制，以增强配准效果 。
循环神经网络（RNN）在图像配准中的应用
循环神经网络（RNN）是一种 适用于序列数据处理的任务， 包括时间序列和图像序列。
在图像配准中，RNN可以用于 处理具有时间顺序的图像序列 ，如视频中的连续帧。
RNN具有记忆能力，可以捕捉 图像序列中的长期依赖关系， 从而更准确地配准图像。
分析
基于特征匹配的非刚性图像配准方法能够有效地处理 非刚性图像配准问题，适应于不同类型和质量的图像 。该方法通过提取图像的特征点并利用特征点之间的 匹配关系来估计图像的变换参数，能够实现精确、稳 健和可靠的配准效果。同时，该方法还具有较好的鲁 棒性和可扩展性，能够广泛应用于不同领域的图像配 准任务中。
过优化这个模型来得到最佳的配准变换。常用的模型包括刚性模型、仿
非刚性医学图像配准算法的设计与实现
非刚性医学图像配准算法的设计与实现
吴静
【期刊名称】《数理医药学杂志》
【年(卷),期】2006(019)004
【摘要】非刚性图像匹配问题已成为医学图像分析中一个非常具有挑战性的问题.基于薄板样条插值方法,引入实匹配矩阵,并给出相应配准变换算法,该算法将薄板样条参数表示成仿射分量和非仿射分量,并分别进行求解.与其它非刚性匹配算法相比,该算法不仅保证了对应特征点的双向对应,也实现了自动特征点选择,实验结果令人满意.
【总页数】3页(P352-354)
【作者】吴静
【作者单位】锦州医学院网络信息中心,锦州,121000
【正文语种】中文
【中图分类】R311
【相关文献】
1.改进Demons算法的非刚性医学图像配准 [J], 张红颖;张加万;孙济洲
2.基于多通道稀疏编码的非刚性多模态医学图像配准 [J], 王丽芳;成茜;秦品乐;高媛
3.一种改进的非刚性医学图像配准算法 [J], 张静亚;王加俊
4.联合弯曲能量和标志点对应约束的非刚性医学图像配准 [J], 朱天宇;全惠敏;刘国才
5.一种基于模式控制自由变形的非刚性医学图像配准算法(英文) [J], 赵永明 ;张素 ;张炤 ;陈亚珠
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非刚性医学图像配准技术
非刚性医学图像配准的必要性
由于人体内部器官和组织的形态和位置会随 时间、姿势、呼吸等因素而发生变化，因此 非刚性医学图像配准在临床应用中具有重要 意义。
非刚性医学图像配准能够更好地适应人体内 部器官和组织的形态和位置变化，提高图像 配准的精度和可靠性，从而更好地支持疾病
诊断和治疗方案制定。
非刚性医学图像配准的关键技术
基于深度学习的配准方法利用深度神经网络对图 像进行学习和配准，具有强大的自适应能力和较 高的配准精度，但需要大量的训练数据和计算资 源。
03 非刚性医学图像 配准算法
基于特征的方法
特征提取
提取医学图像中的局部特征，如边缘、角点等，作为 配准的依据。
特征匹配
通过匹配图像中的特征点，确定图像间的对应关系。
研究内容和方法
本研究的主要内容是针对非刚性医学图像配准技术进行研究，提出一种基于特征提取和优化算法的非刚性医学图像配准方法 。
首先，对医学图像进行预处理，包括去噪、分割、提取特征等步骤；然后，利用特征匹配算法将两幅图像进行初步配准；最 后，采用优化算法对初步配准的结果进行优化，得到最终的配准结果。
02 非刚性医学图像 配准概述
医学图像配准的定义
医学图像配准是一种基于图像处理技 术的过程，旨在将不同时间点、不同 设备或不同个体之间的医学图像进行 对齐和比较，以便准确地进行疾病诊 断和治疗方案制定。
VS
医学图像配准通常涉及对图像进行平 移、旋转、缩放、剪切等变换，以使 不同图像之间的对应关系达到最佳匹 配。
随着精准医疗的发展，非刚性医学图像配准技术将更加注重个体差异，针对不同患者和疾病状态开展精细化配准。同时，随着可穿戴设备和移动设备的普及 ，如何在这些设备上实现非刚性医学图像配准也是一个值得研究的方向。
医学图像的非刚体配准方法研究的开题报告
医学图像的非刚体配准方法研究的开题报告一、选题背景医学图像在临床诊断中扮演着至关重要的角色，是诊断、治疗及手术操作过程中必不可少的组成部分。
然而，医学图像存在着不同采集设备、不同采集时间和不同部位等因素的影响，因此，医学图像配准作为处理和分析医学图像的重要基础，在临床中显得尤为关键。
现有配准算法在刚体配准方面已经具有较高的精度，但是由于人体生理结构的复杂性，在进行非刚体配准方面却仍面临着较大的挑战。
因此研究医学图像的非刚体配准方法，对进一步提高医疗诊断、治疗及手术操作的准确性与精度，具有十分重要的意义。
二、研究目的本文旨在探索医学图像非刚体配准方法，以提高医疗诊断、治疗及手术操作的准确性与精度。
具体目标为：1. 具体研究非刚体配准的相关算法原理及流程。
2. 基于实际医学图像数据，运用所选算法进行非刚体配准的实现。
3. 进行相关算法的测试与分析，比较不同算法的配准精度。
4. 基于实际医疗需求，对所选算法进行进一步优化，提高其应用效果。
三、研究内容本文将选定主流的医学图像非刚体配准算法，对其基本原理及流程进行系统学习与分析，包括如下内容：1. 非刚体配准的基本概念及理论框架介绍。
2. 传统非刚体配准算法与精度评价。
3. 基于深度学习的非刚体配准算法研究。
4. 基于多模态信息的非刚体配准算法研究。
5. 基于图像特征的非刚体配准算法研究。
6. 基于实际医学图像数据集的实验研究。
7. 比较和评估各种算法的配准性能。
8. 在实际医疗应用场景下，对所选算法进行优化。
四、技术路线1. 掌握医学图像基本处理技术及中心环路算法。
2. 学习主流非刚体配准算法及其相关理论。
3. 运用Python编程语言编写配准算法，并在数据集上实现配准。
4. 利用实验测试数据，分析和比较不同算法的配准性能。
5. 在实际医学应用场景下，联合客户需求进行算法优化。
五、研究意义1. 为医学图像的配准提供一种全新的非刚体配准算法。
2. 在临床应用中，可显著提高医疗诊断、治疗及手术操作的准确性与精度。
医学图像配准论文：医学图像配准 非刚性图像 主轴质心法 自适应 物理模型
医学图像配准论文：基于物理模型的非刚性医学图像配准算法研究【中文摘要】医学图像配准是指通过寻找某种空间变换,使两幅图像的特征点达到空间位置和解剖结构上的完全一致,它是医学图像融合的基础,已成为医学图像领域的研究热点。
本文结合医学图像中非刚性图像形变的特点,在深入系统研究医学图像刚性配准和非刚性配准方法的基础上,以非刚性医学图像配准为,对医学图像的预处理、特征点提取、坐标变换、重新采样、参数优化及配准技术等进行了探索和实践,对传统医学图像配准算法框架中的相关模块进行了改进,并提出了一种基于物理模型的非刚性配准算法。
实验证明:相对于传统的非刚性配准算法,该算法在保证配准精确度的同时,增强了配准算法的鲁棒性及抗噪能力。
主要工作如下:1、针对非刚性心脏图像的形变特点,提出了一种分级图像配准的策略,即先通过主轴质心法实现两幅图像全局粗略配准,然后利用物理学中的能量函数作为相似度测量,实现图像局部精确配准。
2、针对采用传统Harris算法提取的特征点分布不均匀、容易产生聚簇现象及需要人工介入等缺点,提出了一种自适应的特征点提取算法,该算法能够自动、快速地提取图像角点,使提取的特征点可以随着图像内容的改变而自适应变化。
3、针对非刚性医学图像配准精度...【英文摘要】Medical image registration makes the feature points of two images achieve entirely consistent on spatiallocation and anatomic structure by seeking some space transformation. It is the basis of medical image fusion and has become the research focus in the field of medical image.This paper combines with the characteristics of deformation of non-rigid medical image and researches the methods of rigid medical image registration and non-rigid registration systematically. With the purpose of non-rigid medica...【关键词】医学图像配准非刚性图像主轴质心法自适应物理模型【英文关键词】Medical image registration Non-rigid image Principal axes algorithm Adaptive Physical model【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】基于物理模型的非刚性医学图像配准算法研究摘要5-6Abstract6-7引言10-12 1 医学图像配准技术12-17 1.1 医学图像配准的发展历史12 1.2 图像配准在医学领域中的应用12-13 1.3 医学图像配准的国内外研究现状及面临问题13-14 1.4 本文主要研究工作和创新处14-15 1.5 本文结构15-17 2 医学图像配准研究基础17-33 2.1 医学图像配准概述17 2.2 医学图像配准算法框架及流程17-26 2.2.1 医学图像配准算法框架17-18 2.2.2 医学图像配准算法具体步骤18-26 2.3医学图像配准分类26-28 2.3.1 按照配准医学图像模态26 2.3.2 按照配准医学图像主体来源26-27 2.3.3 按照配准医学图像特征27 2.3.4 按照配准医学图像维度27-28 2.4 医学图像配准结果评估28-29 2.4.1 配准评价指标28-29 2.4.2 常用评估方法29 2.5 医学图像配准常用方法29-32 2.5.1 基于基函数配准方法29-30 2.5.2 基于物理模型配准方法30-32 2.6 小结32-33 3 非刚性研究对象分析33-35 3.1 心脏全局运动分析33-34 3.2 心脏局部运动分析34 3.3 小结34-35 4 基于物理模型的非刚性医学图像配准算法35-58 4.1 配准算法简介35-36 4.2 医学图像预处理及全局配准算法36-42 4.2.1 滤除图像噪声37 4.2.2 基于主轴质心全局刚性配准算法37-40 4.2.3 实验原始图像40 4.2.4 实验结果分析40-42 4.3 图像特征点提取42-46 4.3.1 传统Harris 特征点提取算子43-45 4.3.2 基于Harris 算子的改进算法的实现45-46 4.3.3 实验结果分析46 4.4 特征点匹配46-48 4.4.1 最小均方误差匹配法基本原理47-48 4.4.2 算法实现步骤48 4.5 生成自适应三角形网格48-50 4.5.1 生成三角形网格的原理48 4.5.2 生成三角形网格步骤48-50 4.5.3 实验结果50 4.6 实现图像局部精确配准50-53 4.6.1 构建物理模型51-52 4.6.2 建立图像偏微分方程52-53 4.6.3 求解偏微分方程得到图像的形变量53 4.7 实验结果与分析53-57 4.7.1 二维CT 心脏图像配准实验54-56 4.7.2 二维加噪心脏图像配准实验56-57 4.8 小结57-58总结58-60参考文献60-65附录A 应用程序界面65-68在学研究成果68-69致谢69。
非刚体医学图像配准技术研究
非刚体医学图像配准技术研究医学图像配准,也称对齐、匹配,是指在相同或不同的主体上获取的相同或不同模式的图像间求取空间对齐,广泛应用于放射治疗计划制定、手术引导、成像运动校准、疾病诊断、图像分割以及治疗效果跟踪检查中。
由于人体器官组织普遍存在的非刚体特征,因此在医学影像的配准技术研究中,非刚体配准技术得到了比刚体配准更为广泛的研究,并提出了许多配准算法。
然而,如何解决复杂、大形变下的医学图像配准问题仍有待进一步研究。
本文主要围绕这一问题研究非刚体医学图像配准技术,主要工作和贡献如下:在弹性体形变模型的有限元法求解中,由于结点位置的分布以及结点位移的精度对整体的位移场有着很大的影响,为了提高该模型配准精度并且不增加过多计算量,本文提出了一种自适应区域细化的网格剖分算法。
该算法根据图像中目标解剖结构特征和目标形变密度,以自适应方式建立了多层次多分辨率的区域细化标志,并根据细化标志生成最终的非均匀有限元网格。
在20对模拟形变的肺部CT(computed tomography)图像上以及40对不同病人脑部的单模态和多模态MRI(Magnetic Resonance Imaging)临床图像上得到的配准结果表明,应用了自适应区域网格细化算法的模型相对于传统均匀剖分算法模型、区域方差细化算法模型、以及基于控制点位移的B样条自由形变模型具有更好的配准效果。
在基于灰度信息的非刚体医学图像配准中,常常出现全局相似度最优而局部欠配准或者过配准的矛盾。
为了减少这种矛盾,本文提出在能量函数中增加能反映图像结构特征信息的匹配特征点距离项来约束特征点附近的形变的策略。
与传统方法中通过手工设置标志点不同,本文采用尺度不变特征变换算法自动提取图像间的匹配特征点以及特征向量,并将特征点距离项结合到传统的弹性体模型中。
对临床实验数据的实验结果证明,采用该算法可以比传统算法取得更好的配准效果。
针对软组织具有高度的非线性且临床中常表现出局部的大形变特性的事实,以及传统线性弹性体形变模型在大形变条件下难以准确跟踪目标区域的轮廓或者解剖结构细节,从而带来局部误配准的问题,本文提出了一个基于二阶位移梯度式的应变张量来代替无限小形变假设下的应变张量表达式,并进一步由弹性势能获得了一个可满足大变形的非线性弹性体形变模型驱动方程。
医学图像配准算法研究及其应用实现
医学图像配准算法研究及其应用实现在医学领域中，绘制出高精度的图像是进行诊断和治疗的重要环节。
但是由于人体结构的多样性和形态的变化，对于同一个人体结构在不同时间、不同条件下采集的多幅图像之间，存在着位置、朝向、形态等差异，这给医学图像处理带来了巨大困难。
因此，医学图像配准成为了医学图像处理中的重要环节。
医学图像配准是将不同来源、不同时间、不同方向的医学图像据理复原，使之在空间上完全重合，以进行比较和分析。
本文主要介绍医学图像配准算法研究及其应用实现。
一、医学图像配准算法介绍医学图像配准算法在医学图像处理中扮演着重要的角色，通常采用以下两种配准算法：1. 基于特征点的匹配配准算法基于特征点的匹配配准算法是一种基于特征点的配准算法。
其原理是在不同的图像中提取相应的特征点，然后将这些特征点进行匹配，从而获得两幅图像之间的对应关系，最终完成医学图像的配准。
2. 基于形变的医学图像配准算法基于形变的医学图像配准算法是一种基于形变的配准算法。
通过对两幅图像进行形状分析，寻找两幅医学图像之间的形变关系，并通过几何变换或非线性变换来实现医学图像的配准。
二、医学图像配准应用实现医学图像配准广泛应用于医学图像处理中，下面主要介绍医学图像配准在分割、仿真、诊断和手术治疗中的应用实现。
1. 分割医学图像配准可用于实现多模态图像的分割。
例如，在MRI分割中，针对脑部的各个部位进行分割、统计和分析，配准精度是关键因素之一。
2. 仿真医学图像配准可以让病人拥有更真实的体验。
在医学仿真中，医学图像配准可以将多个医学图像进行配准，并实现三维仿真，帮助医生更好地理解疾病病程和手术方案。
3. 诊断医学图像配准可以使医生更加准确地进行疾病诊断，提供更好的医疗服务。
在深度学习的应用中，医学图像配准可以将多个不同角度和不同类别的医学图像进行配准，从而提高深度学习模型的精度和鲁棒性。
4. 手术治疗医学图像配准可用于手术治疗中的手术规划、导航和操作过程中的监测。
医疗影像处理中的图像配准算法设计与实验验证
医疗影像处理中的图像配准算法设计与实验验证引言：随着医疗技术的不断进步，医疗影像在疾病诊断、治疗规划等方面发挥着重要的作用。
然而，由于不同设备、不同时间点采集的影像存在位置偏差、姿态变化等问题，这给医生正确定位病灶、准确评估疾病进展带来了挑战。
因此，图像配准技术在医疗影像处理中具有重要的意义。
本文将介绍医疗影像处理中的图像配准算法设计与实验验证，并探讨其应用前景。
1. 图像配准算法概述图像配准是指将不同图像之间进行对齐的过程，以使它们在空间中重叠或一致。
对于医疗影像而言，图像配准技术可以将多个影像进行融合，提供更加准确的解剖结构信息、病灶定位信息等。
图像配准算法包括特征提取、特征匹配和坐标变换等步骤。
2. 常用的图像配准算法2.1 特征点匹配算法特征点匹配算法是图像配准中常用的方法之一。
该算法通过提取图像中的特征点，并利用特征描述子对特征点进行描述，从而实现图像之间的对应关系。
常用的特征点匹配算法有SIFT（尺度不变特征变换）、SURF（加速稳健特征）和ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）等。
2.2 形态学变换算法形态学变换算法是一种基于形态学操作的图像配准方法。
它利用图像中的形态学特征，如边缘、角点等进行图像对齐。
形态学变换算法包括膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等操作，通过对不同图像进行形态学操作，实现图像对齐。
2.3 基于互信息的配准算法互信息（Mutual Information）是一种用于度量两个随机变量之间的相关性的指标。
基于互信息的配准算法通过最大化图像间的互信息值来实现图像对齐。
该算法不依赖于特征点提取和匹配，具有较强的鲁棒性和适用性。
3. 图像配准的实验验证为了验证不同的图像配准算法在医疗影像处理中的效果，我们进行了一系列的实验。
实验使用来自不同设备和时间点的CT影像进行配准，并比较不同算法的结果。
首先，我们选取了10例具有肺部结节的患者的CT影像。
dcp配准算法
dcp配准算法DCP配准算法（DCP Registration Algorithm）是一种基于密度匹配的非刚性配准算法。
它是由J. P. Thirion于1997年提出的。
在医学图像处理、计算机视觉和计算机图形学等领域，DCP配准算法已被广泛应用。
以下是DCP配准算法的步骤：第一步：预处理在实施DCP算法之前，必须对图像进行预处理。
这意味着对数据进行重采样、平滑、灰度拉伸和计算图像的梯度等操作。
这些操作有助于减少噪声和其他不连续性，以及提高图像的对比度。
第二步：密度匹配DCP配准算法中最重要的步骤是密度匹配。
密度匹配将两个目标图像相互匹配，以便它们之间的错位最小化。
在密度匹配中，各个像素值相互比较。
如果两个像素值相似，则它们在注册过程中会相互拟合。
这会产生一个浮动场（Floating Field），其中包含有关两个图像如何错位的信息。
第三步：插值在插值步骤中，使用浮动场重新插值源图像。
这意味着在浮动场的基础上对源图像进行重构，以减少源和目标图像之间的空间误差。
在这个过程中，使用各种算法（例如双线性插值、三次样条插值）来生成新的像素。
这些算法将旧图像像素值的函数近似为新像素值的函数。
第四步：后期处理在后期处理步骤中，通过反向应用浮动场来纠正目标图像中的所有像素位置。
这将减少同一位置的目标和源图像之间的不匹配。
在这一步骤中，使用许多基于误差度量的算法，例如平均均方根（Mean Square Root）误差和互信息（Mutual Information）误差。
总结DCP配准算法是一种常用的非刚性配准算法，它是基于密度匹配的。
这种算法需要预处理、密度匹配、插值和后期处理。
它在医学图像处理和计算机视觉等领域中发挥重要作用，因为它有助于将两个图像进行非刚性配准，并且对处理后的数据有更好的可信度。
医疗影像处理中的像配准算法
医疗影像处理中的像配准算法在医疗影像领域，像配准（Image Registration）是一项重要的任务。
它是指将多个不同的医疗影像进行准确的对齐，使得医生可以更好地对患者进行诊断和治疗。
本文将介绍医疗影像处理中常用的像配准算法及其原理。
一、刚性配准算法刚性配准算法是最简单且常用的像配准方法之一。
它适用于只存在旋转和平移变换的情况。
该算法通过对齐两幅图像中的关键点来实现配准。
在图像中选择一些具有代表性的特征点，然后通过计算这些特征点之间的距离和角度差异来估计旋转和平移变换参数。
最后，将待配准图像根据计算得到的参数进行调整，使得两幅图像重叠并达到对齐的效果。
二、非刚性配准算法非刚性配准算法适用于存在形变的情况，可以通过对图像进行局部变形来实现对齐。
常见的非刚性配准算法包括基于特征的方法、基于图像强度的方法以及基于变形场的方法。
1. 基于特征的非刚性配准方法基于特征的非刚性配准方法使用图像中的特征点或特征区域进行配准。
这些特征可以是局部的高亮区域、角点等。
算法首先提取图像的特征，然后计算这些特征之间的相似性度量，最后通过最小化相似性度量来进行图像变形和对齐。
2. 基于图像强度的非刚性配准方法基于图像强度的非刚性配准方法是将图像的强度信息考虑在内的配准方法。
这种方法通过最小化两幅图像之间的强度差异来实现配准。
通常采用优化算法，例如最小二乘法或梯度下降法，在像素级别上进行图像变形和对齐。
3. 基于变形场的非刚性配准方法基于变形场的非刚性配准方法使用变形场来描述图像之间的形变关系。
变形场是一个向量场，每个像素点都对应一个向量，表示该像素点相对于原始位置的偏移量。
算法首先计算变形场，然后通过将变形场应用于待配准图像，使得两幅图像在局部区域内形变一致，最终达到全局对齐。
综上所述，医疗影像处理中的像配准算法包括刚性配准算法和非刚性配准算法。
刚性配准适用于旋转和平移变换，而非刚性配准适用于存在形变的情况。
医疗影像中的像配准任务对于医生的诊断和治疗具有重要意义，它可以提供更准确的结果，帮助医生做出正确的判断和决策。
非刚性医学图像配准算法的设计与实现
非刚性医学图像配准算法的设计与实现【关键词】医学图像；非刚性；图像配准；匹配矩阵；薄板样条摘要：非刚性图像匹配问题已成为医学图像分析中一个非常具有挑战性的问题。
基于薄板样条插值方法，引入实匹配矩阵，并给出相应配准变换算法，该算法将薄板样条参数表示成仿射分量和非仿射分量，并分别进行求解。
与其它非刚性匹配算法相比，该算法不仅保证了对应特征点的双向对应，也实现了自动特征点选择，实验结果令人满意。
关键词：医学图像；非刚性；图像配准；匹配矩阵；薄板样条1引言在医学诊断和治疗过程中，常需要对比分析多幅图像，以获得更为精确和全面的信息。
图像分析大都要求多幅图像的几何位置一致，因此，配准是医学图像分析的一个重大课题。
医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种(或一系列)空间变换，使它与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。
这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。
配准的结果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。
图像配准不仅可以校正病人多次成像间的位置变化，也可以校正由于成像模式本身导致的畸变。
对同一个病人的不同时间的图像进行配准，可以了解发育过程及肿瘤病变的病情；对不同人的图像进行配准，去除种族、年龄等临床及遗传差异，从而形成疾病或人群特异性图谱，可用于正常与否的分析；对不同成像模式进行配准，可以获得互补信息。
医学图像配准可分为刚性配准和非刚性配准两类。
刚性配准在许多情况下不能满足临床的需要，因为很多形变的性质是非刚体、非线性的。
比如为了精确定位MR图像左心室，常常伴有组织磁化系数差异、非水分子的化学位移以及血流流动等因素导致的几何畸变以及由于磁场不均匀、磁场梯度非线性及涡流等导致的探测畸变，因此在放疗计划制定中，将MR图像配准时，不能单纯地使用刚性配准，必须使用非刚性配准。
非刚性配准算法可分为灰度驱动、模型驱动及混合算法三种［1~3］。
灰度驱动方法基于数学或统计尺度将一个灰度模式与另一个对准。
多模态医学图像非刚性配准算法研究综述
多模态医学图像非刚性配准算法研究综述夏仁波中国科学院沈阳自动化研究所医学影像技术的高度发展给临床医学提供了X射线、超声、计算机断层成像（CT）、数字减影血管造影（DSA）、单光子发射断层成像（SPECT）、磁共振成像（MRI）、正电子发射断层成像(PET)等多种模态的影像信息。
每种模态都有其优缺点，例如CT可以清楚地显示出体内脏器和骨骼的解剖结构，但不能显示功能信息。
PET 是一种无创性的探测生理性放射核素在机体内分布的断层显像技术，是对活机体的生物化学显像，反映了机体的功能信息，但是图像模糊，不能清楚地反映形态结构。
由于成像原理不同造成的图像信息局限性，使得单独使用某一类图像的效果并不理想，而多种图像的利用又必须借助于医生的空间想象力和推测去综合判定他们所要的信息，其准确性受到主观影响，更重要的是一些信息可能被忽视。
解决这个问题的办法是通过空间变换将两幅图像映射到同一坐标系中，使相应器官的影像在空间中的位置一致，可以同时反映形态和功能信息。
而求解空间变换参数的过程就是图像配准。
在配准过程中，其中的一幅图像保持固定，称为参考图像（Reference Image），与参考图像进行匹配的图像称之为浮动图像（Floating Image）。
医学图像配准是信息科学、计算机图像技术和当代医学等多学科交叉的一个研究领域，在病灶定位、PACS 系统、放射治疗计划、指导神经手术以及检查治疗效果上有着十分重要的应用价值。
按空间变换关系，图像配准可被归为两个大类: 刚性配准（Rigid Registration）和非刚性配准（Non-rigid Registration）变换，非刚性配准包括仿射、射影和弹性变换等。
刚性配准通常假设图像获取过程中目标组织的解剖和病理结构不发生变形或者扭曲，例如，由于受头颅的约束，同一病人的大脑图像被认为只存在刚性变换。
“刚性”假设简化了配准的复杂度，经过几十年的发展，刚性配准算法已经比较成熟，但目前的算法对初值非常敏感。
医学图像配准算法的研究与实现
医学图像配准算法的研究与实现医学图像配准算法一直是医学领域研究的热点问题，其具有广泛的应用场景和重要的医学意义。
医学图像配准算法主要是指将来自不同或同一时间点的医学影像（如CT、MRI、X光等）进行准确重合和对应的技术方法。
医学图像配准算法的研究与实现旨在发展出高精度、高效率、高自动化的图像配准算法，以满足医学影像的精准复现和疾病诊断等医学需求。
传统的医学图像配准方法以人工手工操作为主，存在配准速度慢、精度低、易出现人为误差等问题。
随着计算机图像处理技术的发展，逐渐出现一系列自动医学图像配准技术，如基于图像特征点匹配的配准算法、基于相似性度量的配准算法、基于形态学变换的配准算法、基于光流场估计的配准算法、基于深度学习的配准算法等。
这些算法提高了医学图像配准的精度和效率，为医学影像的精准复现和疾病诊断提供技术支持。
图像特征点匹配算法是目前医学图像配准技术中应用最为广泛的一种算法。
该算法通过特征点检测与描述、特征点匹配、变换模型估计和图像变换四个步骤，实现了医学图像的旋转、平移、缩放和扭曲等几何变换，从而实现图像配准。
该算法具有对噪声和图像变形等因素的鲁棒性，能够适用于各种医学影像。
但该算法也存在一定的缺陷，如对于各向异性、纹理不明显、图像相似度低等影像匹配较为困难。
基于相似性度量的配准算法是一种直接度量图像相似性的算法。
该算法不需要特征点匹配，而是直接计算两幅医学影像之间的相似度，再通过最优化方法对医学影像进行配准。
该算法能够克服特征点检测不准确、配对失误和匹配误差累积等问题，具有较高的精度和鲁棒性。
但该算法的计算复杂度较高，配准时间较长，对计算机处理能力要求较高。
基于形态学变换的配准算法利用形态学变换矩阵对医学影像进行配准。
该算法采用形态学运算的方法，对医学影像进行缩放、旋转、平移等变换，从而实现图像配准。
该算法具有配准速度快、对正常组织和异常组织配准效果较好等优点。
但该算法由于形态学变换具有局限性，对非线性变换的适应性较差。
基于Demons算法的医学图像非刚性配准研究的开题报告
基于Demons算法的医学图像非刚性配准研究的开题报告非刚性图像配准在医学图像处理领域中起着至关重要的作用。
在医学图像处理中，由于患者的不同姿势和器官的变形等因素，可能会导致图像分辨率低下，难以做出准确的分析和诊断。
因此，对医学图像进行非刚性配准是必不可少的。
Demons算法是一种经典的非刚性配准算法，其主要思想是利用互相关计算图像的梯度场来找到最佳匹配。
通过将待配准的图像和参考图像之间的差异建模为梯度场，可以得到一个优化问题。
通过迭代求解这个问题，可以得到两幅图像的非刚性配准结果。
本研究旨在探索Demons算法在医学图像配准中的应用。
具体研究内容包括以下几个方面：1.实现基于Demons算法的非刚性医学图像配准算法。
通过对Demons算法进行分析研究，实现非刚性医学图像配准的算法，并对算法进行优化。
2.对算法进行实验验证。
采用公开的医学图像数据集作为验证数据，比较Demons算法在不同参数下的配准效果。
同时，与其他非刚性配准算法进行比较分析。
3.实际应用。
将算法应用于实际医学图像处理中，探索算法在分析和诊断中的应用效果。
预期的研究成果包括：1.实现一种高效、准确的基于Demons算法的非刚性医学图像配准算法。
2.根据实验结果分析比较不同参数下的算法性能，并与其他非刚性医学图像配准算法进行比较，得出算法的优缺点。
3.应用算法到实际医学图像处理中，探索其在图像分析和诊断中的实际效果。
本研究对于提高医学图像的分析和诊断的准确性和效率，具有重要的实际应用价值。
基于自适应分数阶的医学图像非刚性配准
基于自适应分数阶的医学图像非刚性配准张桂梅 1胡 强 1郭黎娟1摘 要 现有的医学图像配准算法对于灰度均匀、弱边缘以及弱纹理图像易陷入局部最优从而导致配准精度低下、收敛速度缓慢. 分数阶主动Demons (Fractional active Demons, FAD)算法是解决该问题的有效方法, 并且适用于图像的非刚性配准. 但FAD 中的最佳分数阶阶次是人工交互选取, 并且对整幅图像都是固定不变的. 为了解决该问题, 提出一种阶次自适应的主动Demons 算法并将其应用到医学图像的非刚性配准中. 算法首先根据图像的局部特征建立分数阶阶次自适应的数学模型, 并逐像素计算最优阶次, 基于该阶次构造Riemann-Liouvill (R-L)分数阶微分动态模板; 然后将自适应R-L 分数阶微分引入到Active Demons 算法, 在一定程度上缓解了图像配准在弱边缘和弱纹理区域易陷入局部最优问题, 从而提高了配准精度. 通过在两个医学图像库上进行实验验证, 实验结果表明该方法可以处理灰度均匀、弱纹理和弱边缘的医学图像非刚性配准, 配准精度得到较大提升.关键词 自适应分数阶, 主动Demons 算法, 自适应模型, 非刚性配准, 医学图像引用格式 张桂梅, 胡强, 郭黎娟. 基于自适应分数阶的医学图像非刚性配准. 自动化学报, 2020, 46(9): 1941−1951DOI 10.16383/j.aas.c190027Medical Image Non-rigid Registration Based on Adaptive Fractional OrderZHANG Gui-Mei 1 HU Qiang 1 GUO Li-Juan 1Abstract The existing medical image registration methods have limitation in registration images with intensity uniformity, weak edges and weak texture, troubled by inclining to local minimum, which always result in low regis-tration accuracy and efficiency. Active Demons algorithm with fractional differential has been proved to be effect-ive for non-rigid image registration. However, it searches the optimal order of fractional differential manually, lack of order adaptive in images registration. To address the problem, this paper applies multi-resolution and adaptive fractional differential to active Demons, and proposes a novel images registration method for 3D medical images re-gistration. Firstly, a mathematical model of adaptive order for fractional differential is constructed, which adopts local image features such as gradient magnitude and information entropy, therefore the optimal order and differen-tial dynamic template are adjusted adaptively; Secondly, multi-resolution strategy is introduced to adaptive frac-tional differential active Demons algorithm, optimization falling into local minimum is avoided, therefore the regis-tration accuracy is improved once more. Lastly, extensive experiments show that the proposed algorithm is capable of registration images with intensity uniformity and weak texture. And the optimal order of fractional differential can be calculated adaptively. Furthermore, the presented methods is capable of avoiding falling into local optimum,thus the registration accuracy can be improved greatly.Key words Adaptive fractional order, active Demons algorithm, adaptive model, non-rigid registration, medicine imageCitation Zhang Gui-Mei, Hu Qiang, Guo Li-Juan. Medical image non-rigid registration based on adaptive fraction-al order. Acta Automatica Sinica , 2020, 46(9): 1941−1951医学图像配准[1]是将不同传感器或不同视点或不同时间段获得的同一场景的两幅或多幅图像进行匹配, 目的是寻求一种最优变换(或最优形变场),使一幅图像与另一幅图像在空间上对齐, 用以纠正图像的形变. 随着计算机和现代医学成像技术的高速发展, 出现了包含各种不同类型信息的图像, 如CT (Computer tomography), MRI (Magnetic res-onance imaging)等, 单模态图像为医生提供单一片面的信息, 要得到更加完整且互补的图像信息, 需要将包括不同类型信息的多模态图像进行配准; 此外, 在不同的视点或不同时间段对同一个人的某个器官进行拍摄, 其图像也存在差异, 为了做出更加准确可靠的判断, 也需要将不同视点或不同时段的收稿日期 2019-01-27 录用日期 2019-09-24Manuscript received January 27, 2019; accepted September 24,2019国家自然科学基金(61462065, 61661036)资助Supported by National Natural Science Foundation of China (61462065, 61661036)本文责任编委 张道强Recommended by Associate Editor ZHANG Dao-Qiang1. 江西省图像处理与模式识别重点实验室(南昌航空大学) 南昌3300631. Key Laboratory of Jiangxi Province for Image Processing and Pattern Recognition (Nanchang Hangkong University), Nan-chang 330063第 46 卷 第 9 期自 动 化 学 报Vol. 46, No. 92020 年 9 月ACTA AUTOMATICA SINICASeptember, 2020图像进行配准. 图像配准是医学图像理解与分析的基础, 医学疾病的诊断和治疗、模拟手术导航等应用都需要图像的精确配准作为前提条件. 目前医学图像配准还存在许多急需要解决的难题, 如图像局部存在对应缺失和较大形变, 器官自身的不规则生理运动, 图像边缘模糊、纹理结构不清晰等特点, 传统的方法对配准该类图像的效果不够理想.基于光流场模型的方法由于检测精度较高和稳定性较好得到学者们的重视. 其中, Demons光流场的配准方法[2]具有快速和高效的特点, 所以基于Demons光流场的配准方法在医学图像上得到了广泛的应用. 经典Demons算法的基本思想是将配准看作浮动图像像素在参考图像像素灰度梯度信息驱动下向参考图像逐步扩散的过程. 但是利用参考图像的梯度作为驱动力驱动变形图像时, 当梯度信息不足, 容易出现匹配错误, 并且只适合配准较小形变的图像. Wang等[3]在Demons算法的基础上提出了主动Demons算法, 允许参考图像和变形图像的梯度共同驱动像素点朝着对方对应的像素点移动, 也即同时使用参考图像和变形图像的梯度作为驱动力. 文献[3−6]的实验结果表明, 将经典Demons中参考图像的单向驱动力转换为双向力,能处理较大形变的图像配准, 即使参考图像的梯度很小时, 也能得到较高的配准精度. Vercauteren等[7]提出将Demons算法与微分同胚相结合, 保证了变形场的可逆性、可微性和空间点的一一对应, 阻止了变形空间的折叠. Hao等[8]针对较大变形和多模态问题, 将传统Demons 算法和局部结构张量相结合, 获得了较好的配准效果. 针对肺部器官自身的不规则生理运动造成的肺部图像大形变问题, Lu 等[9]在传统Demons算法的基础上进行改进, 提出一种新的精度更高的Demons算法, 实验结果表明,改进的配准算法能有效配准较大变形图像. 闫德勤等[10]将流形学习的思想引入到微分同胚的Demons 中, 提出了适合较大形变的图像配准算法, 图像的拓扑结构得到较好的保持, 配准精度也得到提高.薛鹏等[11]将平衡系数引入到主动 Demons 算法中,用弹性系数与平衡系数共同来调节驱动力的大小,从而提高配准精度和配准效率, 该算法可以较好配准一般的医学图像, 但是对于灰度均匀和弱纹理图像的配准不够理想. Lu等[12]针对螺旋CT图像存在较大噪声问题, 使用了微分同胚的Demons算法,实验结果表明该算法可较完整地得到清晰的肺通气功能图. 但是, 上述基于扩散理论的Demons 算法的驱动力均来自于图像的灰度梯度, 当图像的局部区域存在低对比度造成的灰度均匀、弱边缘和弱纹理, 优化易陷入局部极值导致配准精度低下. 针对该问题, 张桂梅等[13]提出将分数阶微积分引入到Active Demons 中, 提出了分数阶梯度驱动的Act-ive Demons算法, 增强了图像的梯度驱动力, 提高了图像配准的精度和效率, 适合于灰度均匀、弱纹理和弱边缘的图像配准效果, 但是该方法的分数阶阶次需要通过人工交互性选取. 目前, 随着深度学习的兴起, 有学者将深度学习的方法运用到变形医学图像的配准. Hu等[14]利用图像的局部分割块来训练ConvNets, 得到相应的网络模型来完成全局和局部的图像配准任务. Balakrishnan等[15]提出了基于学习的算法完成3D变形医学图像对的配准任务, 该方法将配准任务转换为参数化函数, 针对感兴趣的区域, 对参数函数进行最佳化处理. 但是基于块的无监督配准方法, 需要后加工进行处理, 并且后处理不能在卷积神经网络中直接进行, 同时它的配准质量评价仍依赖于其他基于特征的方法. 基于深度学习的图像配准方法虽然在不同的数据集上获得了较好配准性能. 但配准模型依赖于对较完善的配准样本的训练, 大部分用于配准的训练样本都是合成转换参数得到的, 并且还需要手工标注出相应的信息. 对于实际的医学图像, 由于结构复杂, 合成的训练集很难达到与真实图像接近, 从而使得训练出的配准模型精度不够理想.分数阶微积分是在传统整数阶微积分的基础上延伸和发展出来的, 因为它具有长记忆性, 非局部性和弱奇异性, 能在保持信号中、高频成分的同时,非线性增强信号的低频成分, 并且阶次更灵活、连续可调, 因此在图像处理如图像增强、图像去噪、图像边缘提取和图像分割等领域均得到较广泛的应用. Pu等[16]和Chen等[17]将分数阶微积分应用到图像去噪中, 不仅提高了图像的峰值信噪比, 而且纹理保持效果也得到有效提升. Mathieu等[18]将分数阶微分用于边缘检测, 实验结果表明, 分数阶微分的边缘掩模算子的结果优于整数阶微分掩膜算子. Ren等[19]提出了一种自适应分数阶能量驱动的活动轮廓模型, 并将其应用在图像分割中, 但该方法仅将分数阶微分拟合项增加到现有的拟合方程中, 分数阶最佳阶次仍是通过实验凭经验选取. 虽然分数阶微积分的算法在处理灰度均匀, 弱边缘、弱纹理图像具有一定的优势, 但是, 其最佳分数阶微积分的阶次需要通过多次实验人工选取, 费时费力. 张桂梅等[20]提出了基于自适应分数阶的可变区域拟合（Region-scalable fitting, RSF）模型, 解决了RSF模型在分割弱纹理、弱边缘图像时, 演化曲线易陷入局部极值的问题. Yu等[21]针对图像在去噪的同时易使纹理细节丢失并使边缘模糊的问题,基于图像的局部特征信息构造了分数阶阶次自适应1942自 动 化 学 报46 卷的分段函数, 实验结果表明, 该算法在去除噪声的同时较好地保存了图像的纹理和边缘.针对医学图像非刚性配准中的灰度均匀、弱纹理和弱边缘以及阶次的自适应问题, 本文在文献[13]的基础上, 提出了一种新的医学图像非刚性配准方法. 本文主要工作有:1)根据图像的局部信息熵和梯度模值建立了阶次自适应的分数阶模型, 自动计算最佳的分数阶阶次, 同时基于最佳阶次构造了自适应分数阶阶次的动态模板, 解决了人工寻找最佳阶次缺乏阶次自适应的问题;2)将自适应分数阶引入到主动Demons 算法,在一定程度上缓解了在图像弱纹理和弱边缘区域的配准陷入局部极小值, 提高了图像配准的精度;3)将提出的算法应用于医学图像的非刚性配准, 实验结果表明本文的算法可以处理灰度均匀、弱纹理和弱边缘的医学图像配准, 配准精度得到有效提升.1 背景知识1.1 主动Demons 算法图像配准可以近似为从变形图像在驱动力的作用下流到参考图像的过程. 因此, 由光流场模型得到的速度场可以作为图像配准的位移场. Demons 算法及各种改进的Demons 算法仅利用图像的梯度信息驱动变形图像与参考图像接近, 但当图像中的某些区域灰度接近时, 则该区域的梯度值将很小,甚至为零, 此时驱动不足易导致配准错误, 此外, 传统的Demons 算法只适合于存在小变形的图像, 当变形较大时图像配准的精度则下降较多. 针对该问题, Wang 等[3]提出了Active-Demons 算法, 主要是将两个绝对梯度图像中的两个单向驱动力转换为双向驱动力, 以此来提高配准的精度和收敛的速度,表达式为F M ∇F ∇M β,其中, 和 分别为参考图像和变形图像的灰度, 和 则分别为它们的灰度梯度. Active-Demons 算法的驱动力是双向的, 分别来自参考图像和变形图像的梯度以及变形图像和参考图像的梯度, 故可较好地配准大形变的图像. 为便于调整驱动力大小,在式(1) 中加入了均化系数 则有(β通过调整 , 不仅可提高配准精度, 且可加快收敛速度.1.2 分数阶微分定义f (x )(a,x )α分数阶微积分理论是分形学的基础之一, 它在图像处理领域受到了广泛的关注. 对任意函数 在区间 上的 阶微积分可表示为αα>0a D αx α<0a D αx 其中, 表示阶次, 当 时, 是微分算子,当 时, 则 是积分算子.αα通常式(3)中的 取整数, 若当 为分数或小数时, 则由整数阶微积分演变为分数阶微积分. 分数阶微积分的三种经典定义有Grünwald-Let-nikov (G-L)定义、Riemann-Liouville (R-L)定义和Caputo 定义[16]. R-L 定义与G-L 定义可通过卷积计算得到, 故广泛用于信号处理领域, 但R-L 定义的计算简单, 表达式更清晰, 故我们选用R-L 定义, 构造分数阶微分模板,并应用大形变的医学图像非刚性配准中.2 本文算法2.1 结合分数阶的Active Demons 算法2.1.1 R-L 微分模板的构造f (x )(a,x )函数 在区间上 的整数一阶、二阶积分分别如式(4)和式(5)所示f (x )n 同理, 的 阶积分为n α将整数 扩展为分数, 并引入Gamma 函数,则可推导出 阶分数阶积分的R-L 定义为9 期张桂梅等: 基于自适应分数阶的医学图像非刚性配准1943∫其中α0≤(n −1)<α≤n,n αf (x )α若正实数 满足条件: 其中 为不小于 的最大整数, 则 的 阶微分的R-L 定义为α(0,1)n =1,特别地, 当微分阶次 在区间 取值时,则式(9)变为将式(10)改写为卷积分形式其中h (x,α)式(11)中,为通项式系数.将通项式系数扩展到二维, 则有x,y x,y 式(12)分别对 求一阶导数, 那么可获得图像在 的分数阶微分模板, 如下:H x (x,y,α)H y (x,y,α)分别将 和 离散化, 则:x M =−K,−K +1,···,K −1,K,y M =−L,−L +1,···,L −1,L.M ×N,K,L M /2L /2H x (x,y,α)H y (x,y,α)(2K +1)×(2L +1)5×5,K,L H x (x,y,α)H y (x,y,α)其中, 若模板大小为 分别为不大于 和 的最大整数. 即: 和 是大小为 的微分模板. 如模板大小为 则 分别为2. 分别将 和 与图像进行卷积运算则可获得x 和y 方向的分数阶梯度, 从而得到x 和y 轴方向的形变场.2.1.2 分数阶主动Demons 算法现有的各种Demons 方法均以图像的灰度梯度作为驱动力, 当图像中某区域灰度均匀、存在弱纹理和弱边缘时, 配准优化易陷入局部最优. 但是, 分数阶微分不仅可增强图像的细节信息, 且可保留图像的平滑区域信息[22]. 因此我们用分数阶梯度替代图像中的整数阶梯度, 则有文献[13]的研究证明了分数阶Active Demons 算法能同时提升配准的精度和效率. 但是对不同的图像, 其最佳的阶次均不相同, 需经过多次实验寻找最佳阶次, 费时费力, 且缺乏自适应性.2.2 分数阶自适应数学模型的构造2.2.1 图像中局部特征的选择根据文献[13]的研究结果可知, 若图像中存在灰度均匀、弱纹理和弱边缘时, 主动Demons 算法在配准过程中易陷入局部最优, 但将分数阶引入到Active Demons 算法中, 分数阶阶次的大小将影响配准的结果, 该文献通过多次实验手动调整分数阶的最佳阶次, 缺乏阶次调整的自适应性. 基于此, 本文尝试构造自适应阶次的分数阶模型. 为了构造该模型, 首先需要寻求能反映图像局部信息的特征量,并得到图像的局部特征与分数阶阶次的关系. 由于图像梯度反映了图像灰度在空间上的变化率, 表现在图像上为梯度大的地方, 其像素灰度变化明显;梯度变化小的地方, 像素灰度则变化平缓; 灰度相同区域, 则梯度接近于零. 图像梯度可以认为是纹理的量化反映. 图像的信息熵[23]反映了图像纹理信息的丰富程度, 在图像的边缘具有更大的图像信息熵, 而在图像平滑和纹理区域信息熵则更小. 故我们选用图像局部信息熵和梯度模值作为局部信息特征, 它们的概念和计算公式如下.定义1. 图像的梯度反映了图像中灰度的变化情况, 在图像的纹理或边缘区域, 灰度变化较其他地方更大, 也即梯度值较大, 在图像的平滑区域, 灰度变化小, 即图像梯度值较小. 图像梯度可表示为1944自 动 化 学 报46 卷梯度模值为定义2.信息熵也能反映图像的局部特征信息,在图像的纹理或边缘区域, 信息熵通常比较大, 在图像的平滑区域, 信息熵通常比较小, 其定义为S I ij (i,j )ωP ij 其中, 是信息熵, 为在像素点 处的灰度值, 为模板, 为在模板内具有相同灰度值的概率.2.2.2 建立分数阶阶次自适应的数学模型文献[13]的研究结果表明, 对于不同的图像,其最佳阶次不同, 也即是图像的最佳阶次与图像的特征有关, 图像的局部信息熵和梯度模值能较好地反映图像的局部特征, 故它们对分数阶最佳阶次的确定有较大影响. 图像某区域的局部信息熵、梯度模值越大, 则该区域为边缘区域可能性越大; 反之该区域为弱纹理或平滑区域的可能性越大; 对于数字图像, 弱纹理和平滑区域对应于信号的中低频;边缘和噪声对应于信号的高频, 也即图像的某局部区域上述两个特征信息值越大, 该区域越可能为高频区域, 反之越可能为中低频区域. 根据分数阶微积分的特性可知, 分数阶微分算子在阶次选择适当时可以在增强信号的高频成分的同时非线性地保留信号的中低频; 且提升高频信号的幅度随着分数阶阶次的增加急速增长, 即阶次越大, 提升的幅度就越大; 在保留信号中的中低频成分时, 随着分数阶阶次的增大保留的幅度越小. 总之, 要增强高频信号, 需要选择较大的阶次; 要保留中低频信号, 则需要选择较小的阶次. 反映到弱纹理和弱边缘区域的图像配准上, 需要增强弱纹理、弱边缘和平滑区域的局部梯度驱动力, 需要选择较小的阶次, 相对而言, 图像的边缘区域则需要选择较大的阶次; 由此表明图像某区域处的梯度值和信息熵越大, 该区域应选择较大的阶次, 反之则应选择较小的阶次进行处理. 由此分析可知, 分数阶阶次与图像的局部信息相关联, 故应根据图像的局部信息选取不同的阶次, 而不是整幅图像均选择一个固定的阶次. 由于图像的信息熵和梯度模值均可反映出图像中纹理的丰富程度, 故我们根据图像这两个局部信息特征构造阶次与图像局部特征自适应变化的模型, 从而逐像素地计算最优阶次.|G |∈[0,1],|S |∈[0,1],将图像的信息熵和梯度模值进行归一化, 使其满足然后再将它们进行融合,如下式:m n m =n =0.5其中, 和 为权值, 根据多次实验, 选择 .从分数阶的幅频特性曲线[24]可知: 当阶次为0时, 对信号无增强效果; 当阶次大于1时, 对信号的中低频成分提升的幅度偏低, 也即对图像的弱纹理和平滑区域增强不明显. 由于本文的目的是需要增强图像中弱纹理和平滑区域的梯度, 所以分数阶的阶次应位于[0, 1]区间. 所需构造的自适应函数必须单调有界, 也即是通过自适应函数计算得到的阶次要满足两个条件, 首先阶次位于[0, 1]区间, 其次随着图像的局部特征的增加而单调递增. 而如图1所示的反正切函数正好能满足这个要求, 选择反正切函数的右侧作为原型函数, 因为它是单调递增并有界. 所以我们以反正切函数为原型函数, 建立自适应函数:αk,b f f f =1α=1;f =0α=0.其中, 为阶次, 为待定的系数. 在信息熵及图像的梯度模值较大处, 应取较大值, 此时对图像高频区域的增强程度较大, 所选取的分数阶阶次应该较大; 同理, 在信息熵和图像梯度模值较小处, 应该取较小值, 此时对低频区域信息的保留程度应该较大, 所选取的分数阶阶次应该较小. 那么, 令 时, 令 时, 于是有yoy = arctan xx2p 2p −图 1 反正切函数图像Fig. 1 Arctan function9 期张桂梅等: 基于自适应分数阶的医学图像非刚性配准1945k =4/π,b =0,从式(21)可以得出 并将其代入式(20), 有式(22)即为自适应分数阶阶次的数学模型.2.3 多分辨率策略的图像配准构造自适应分数阶阶次数学模型后, 图像的每个像素点都对应一个最佳分数阶阶次, 由于分数阶微分模板是动态计算得到, 并且计算分数阶微分模板比整数阶微分模板更为复杂, 所以提出的模型相较于固定阶次模型的配准时间会有所增加. 但是,将多分辨率策略引入到自适应分数阶的主动Demons 中, 可以适当减少配准时间.本文利用下采样的多分辨率策略对图像进行分层配准, 这是因为下采样的多分辨率策略相比较于小波变换的多分辨率策略具有如下优点: 1) 能提高信号的峰值信噪比; 2) 下采样是采用隔点采样的方式, 对图像信息进行了压缩存储, 从而可以提高采用效率, 降低时间成本. 我们使用下采样方法分解输入的图像, 得到两层不同分辨率的变形图像和参考图像, 首先在低分辨率层实现图像的初配准, 并将该配准结果作为下一层的输入, 然后在高分辨率层实现图像的精配准.2.4 本文的算法步骤步骤1. 导入变形图像和参考图像;步骤2. 使用下采样方法分解导入的图像, 得到两层不同分辨率的变形图像和参考图像;步骤3. 对于相同分辨率层的变形图像和参考图像, 基于图像的信息熵和梯度模值建立阶次自适应的分数阶模型, 并逐像素计算最优阶次, 基于该阶次构造其R-L 分数阶微分动态模板;u 步骤4. 由式(15)计算变形图像与参考图像之间的形变场 ;步骤5. 用高斯函数平滑处理配准后的变形图像与参考图像间的位移形变场;步骤6. 如果收敛, 转步骤7, 否则转步骤3;步骤7. 如果是最后一层, 结束配准, 否则转步骤3, 继续配准下一层图像.3 实验3.1 实验图像库为了更公正地评价各算法的性能, 通常都在标准医学图像库中进行测试对比. 本文使用了两种不同的医学图像库进行实验验证, 分别是Whole Brain Atlas 图像库和BrainWeb 图像库. 本文主要是针对脑部3D 图像不同层的切片图像进行配准研究.我们选取了3D 脑部图像中的3个有代表性、对比度较高的切片层, 以及脑部图像的冠状面、矢状面和横截面图像进行配准实验. 对于第1个图像库中图像的配准测试我们选用了不同模态和不同尺度的切片图像, 第2个图像库采用了其不同模态下的冠状面、矢状面和横截面图像.3.2 计算机环境及性能评价标准本文计算机环境如下: Win7 32位, MATLAB R2010a, 计算机内存2 GB, CPU 主频3.2 GB.相似性度量是判断图像配准质量的常见方法之一. 相似性度量的评价指标较多, 但每个度量均有其自身的特点, 故相似性度量的选择要以图像的特征和性质为依据. 本文采用均方误差(Mean square error, MSE)和重叠比(Dice ratio)作为图像配准结果的评价指标, 另外我们还展示了主观视觉对比结果. 其中定量评价指标中的MSE 表示参考图像和配准后的图像中的体素差异, 用于评估图像对之间的灰度分布的相似性和局部的对比性, Dice ra-tio 表示配准后的图像与参考图像在同一个结构区域中的像素位置的重叠比, 其表达式分别如式(23)和式(24)所示:f m m (ϕ)ϕp Ω其中, 表示参考图像, 表示变形图像, 表示配准后的图像; 表示变形图像与参考图像之间对应的形变场,表示单个体素, 表示图像对应的空间像素域.A B 其中, 表示参考图像中的像素标签位置, 表示配准后的图像中与参考图像位置对应的像素标签位置.本文迭代收敛的条件为MSE 随着迭代次数增加不再变小, Dice ratio 随着迭代次数增加不再变大, 即达到一个稳定值.3.3 实验结果及分析3.3.1 BrainWeb 图像库为测试提出算法的有效性, 我们选用了Brain-Web 的图像分别在不同模态及不同尺度进行实验验证, 并与文献[7]和文献[13]的方法进行对比.本次实验中, 我们选择了具有代表性和比较典型的3个切片层图像进行实验比较, 如以MR-1946自 动 化 学 报46 卷。
非刚性医学图像的博弈配准方法
关 键 词 ：非 刚 性 配 准 ； 弈 论 ； 什 均 衡 ； 尔 可 夫 随机 场 ； 大 后 验 概 率 博 纳 马 最
中 图 分 类 号 ： Ｐ９ Ｔ３１ 文献标识码 ： Ａ 国家 标 准 学 科 分 类 代 码 ： １ ．０ ０ ５ ０４ ５
Ｎｏ ｉ ｉ ｅ ｃ ｌｉ ａ ｅ ｒ ｇ ｓ ｒ ｔｏ ｐｐ ｏ ｃ ａ ｅ ｎ ｇ ｍ ｅ ｔ ｏ ｙ ｎｒ ｇ ｄ ｍ ｄｉ ａ ｍ ｇ ｅ ｉｔ ａ ｉ ｎ ａ ｒ ａ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ａ ｈｅ ｒ
鄢余 武 ，刘进 忙 ， 。
（ 空军工程大学 导弹学院 １ 摘 三原 ７ ３０ ２ 西 安 电子 科 技 大 学 电 子工 程 学 院 １８０； 西安 ７０ ７ ） １０ １
要 ： 出一 种 通 过 像 素 间 的 非 合 作 博 弈 实 现 非 刚性 医 学 图 像 配 准 的 方 法 。 首 先 用 离 散 位 移 场 表 示 形 变 ， 配 准 问题 归 结 提 将
第３ １卷
第 ９期
仪 器 仪 表 学 报
Ｃ ｉ ｅ ｅＪ ｕ ｎ ｌ ｆＳ ｉ ｎｉ ｃ ｌ ｓ ｕ ｎ ｈ ｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｃ ｅ ｔ ｉ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｏ ｆ ｒ
Ｖｏ， Ｎｏ ９ ｌ３１ ． Ｓ ｐ．２０１ ｅ ０
２１ ０ ０年 ９月
非 刚 性 医 学 图像 的 博 弈 配 准 方 法
Ｆ ｒｔ ｅ ｏ ｍａ ｉｎ ｒ ｅ ｒ ｓ ｎ ｅ ｓａ ｄ ｓ ｒ ｔ ｉ ｌ ｃ ｍｅ ｔｆ ｌ ｉｓ ，ｄ ｆｒ ｔ ｓ ａ ｅ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔｄ ａ ｉｃ ｅｅ ｄ ｓ ａ ｅ ｎ ｅｄ，ｔ ｕ ｅ ｉｔ ｔ ｎ ｐ ｏ ｌ ｍｓ ｃ ｎ ｂ ｏ ｓ ｅ ｅ ｓ ｏ ｐ ｉ ｈ ｓ ｒ ｇｓｒ ｉ ｒ ｂ ｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｉ ｒ ｄ ａ ａ ｏ ｄ
医学图像配准中的非刚性变形方法研究
医学图像配准中的非刚性变形方法研究一、引言医学图像配准是指将多个不同来源或者不同时间的医学图像进行对齐，用以实现多模态图像的融合以及跨时间点图像的比较分析。
医学图像配准在医学诊断、手术导航、治疗评估等领域具有重要意义。
非刚性变形是医学图像配准中的一种常见变形形式，其涉及到图像的局部拉伸、压缩、弯曲等复杂变形。
二、传统方法在早期的医学图像配准方法中，常采用刚性变换模型，如平移、旋转和缩放等，并假设图像的内部结构保持不变。
然而，实际上，由于人体器官的生理变化或者仪器之间的系统误差，医学图像之间存在着不同的非刚性变形。
因此，传统的刚性变换方法无法满足对于复杂非刚性变形情况下的图像配准需求。
三、基于有限元的非刚性变形方法基于有限元方法的非刚性变形方法是一种常见的医学图像配准方法。
该方法将医学图像划分为网格单元，并建立了网格单元之间的约束关系。
通过调整不同网格单元之间的相对位置，从而实现图像的非刚性变形。
该方法具有良好的适应性和灵活性，可以较好地处理医学图像的非刚性变形问题。
然而，由于该方法需要进行大量的计算和数据预处理，因此计算复杂度较高。
四、基于形状模型的非刚性变形方法基于形状模型的非刚性变形方法是另一种常见的医学图像配准方法。
该方法首先构建图像中感兴趣区域的形状模型，然后根据形状模型对图像进行变形。
形状模型可以通过统计形状建模方法得到，如主成分分析、高斯过程等。
通过引入形状模型，可以在保持图像连续性的前提下对图像进行非刚性变形。
该方法的优点是速度比较快，适用于大规模图像配准。
然而，该方法对于形状模型的建立和参数的选择有一定的要求，需要结合具体问题进行调整和优化。
五、基于深度学习的非刚性变形方法近年来，随着深度学习的快速发展，基于深度学习的非刚性变形方法也开始得到广泛应用。
该方法通过构建深度神经网络模型，自动学习图像之间的非刚性变形模式。
深度学习方法具有很好的泛化能力和自适应能力，可以在大规模数据集上进行训练，从而提高医学图像配准的准确度和效率。
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【关键词】医学图像；非刚性；图像配准；匹配矩阵；薄板样条
摘要：非刚性图像匹配问题已成为医学图像分析中一个非常具有挑战性的问题。
基于薄板样条插值方法 ,引入实匹配矩阵,并给出相应配准变换算法，该算法将薄板样条参数表示成仿射分量和非仿射分量，并分别进行求解。
与其它非刚性匹配算法相比，该算法不仅保证了对应特征点的双向对应，也实现了自动特征点选择，实验结果令人满意。
编辑。
关键词：医学图像；非刚性；图像配准；匹配矩阵；薄板样条
1引言
在医学诊断和治疗过程中，常需要对比分析多幅图像，以获得更为精确和全面的信息。
图像分析大都要求多幅图像的几何位置一致，因此，配准是医学图像分析的一个重大课题。
医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种(或一系列)空间变换，使它与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。
这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。
配准的结果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。
图像配准不仅可以校正病人多次成像间的位置变化，也可以校正由于成像模式本身导致的畸变。
对同一个病人的不同时间的图像进行配准，可以了解发育过程及肿瘤病变的病情；对不同人的图像进行配准，去除种族、年龄等临床及遗传差异，从而形成疾病或人群特异性图谱，可用于正常与否的分析；对不同成像模式进行配准，可以获得互补信息。
医学图像配准可分为刚性配准和非刚性配准两类。
刚性配准在许多情况下不能满足临床的需要，因为很多形变的性质是非刚体、非线性的。
比如为了精确定位mr图像左心室，常常伴有组织磁化系数差异、非水分子的化学位移以及血流流动等因素导致的几何畸变以及由于磁场不均匀、磁场梯度非线性及涡流等导致的探测畸变，因此在放疗计划制定中，将mr图像配准时，不能单纯地使用刚性配准，必须使用非刚性配准。
非刚性配准算法可分为灰度驱动、模型驱动及混合算法三种［1~3］。
灰度驱动方法基于数学或统计尺度将一个灰度模式与另一个对准。
典型情况下，需要定义源系统与目标系统之间的灰度相似性的数学量度。
灰度相似性测度包括象素灰度的均方差、相关或互信息。
模型驱动方法首先建立明确的几何模型，以此表示解剖标志。
这些解剖标志包括有重要功能的表面、曲线和点。
将源系统的解剖标志参数化，与目标系统的对应部分对准，以这种对应关系引导系统其余部分的变换。
模型驱动算法包括点约束法、线约束法和面约束法。
混合算法是结合使用以上两种算法的方法。
薄板样条插值方法是非刚体变换中的一种特殊的变换，它允许局部调整，并符合某种连续性或平滑性要求。
第2节讨论刚性能量函数；第3节给出非刚性能量函数；第4节设计并实现一个非刚性配准算法；最后给出实验结果。
2刚性能量函数
本研究之所以采用薄板样条，是因为它的独特性质，就是能够将空间变换分解为一个全局仿射变换和一个局部非仿射变换。
booksteein［4］首先将薄板样条函数应用于标志点的匹配，结果证明它是一个非常有用的形状分析工具。
假设在二维空间，已知两个具有n对对应点的点集，q={qi，i=1，2，…，n}和p={pi，i=1，2，…，n}，将点集q，p表示为：
q=1 x1 y1
1 x
2 y2
………
1 xn ynp=1 x1 y1
1 x
2 y2
………
1 xn yn
下面我们建立从点集p到点集q的薄板样条映射f(pi)，由于薄板样条是不对称的，因此从
p到q的映射不能简单地反转为从q到p的映射。
通过最小化下面的能量函数，可以得到一个刚性能量函数：
etps(f)=∑n i=1‖q-f(p)‖2+λj(f)(1)
其中，j(f)=r22 f x22+22 f xy2+2 f 2y2dxdy
(1)式第一项代表经过变换的源标志点与目标标志点之间的距离和；第二项代表了获得的变换的不平滑度，也叫惩罚函数。
使该式最小化的变换既满足变换后源标志点与目标标志点间接近(近似)的要求，同时也加入了足够的平滑。
系数λ(λ&0)表征了近似和平滑之间的相对关系:当λ较小时，获得的变换表现了很好的近似效果;当λ较大时，就获得了比较平滑的变换，对较大的局部畸变进行了调整。
薄板函数计算如下：
设z(x,y)=-u(r)=-r2logr2，其中，r=x2+y2，u(r)是构建薄板样条的基函数，设rij=|pi-pj|为点pi与点pj的欧几里德距离。
对分散点数据集pi进行薄板样条弹性插值后可以得到曲面。
插值过程形象地模拟为一个薄金属板在点约束下的扭曲变形，要使金属板在点(xi，yi)处高度为zi，并且该板具有最小弯曲能量，即薄板函数f(x,y)使罚函数j(f )最小。
定义n×n 矩阵：
k=0 u(r12) … u(r1n)
u(r21) 0 … u(r2n)
…………
u(rn1) u(rn2) 0
v=(z(x1,y1),z(x2,y2),…,z(xn,yn))t
然后构造函数：
此时该函数对于所有i，有f(xi,yi)=zi，并使罚函数j(f)最小。
3非刚性能量函数
由刚性能量函数推导表明，只要已知两个点集之间的对应点，就可以得到它们之间的薄板样条映射参数。
但是当对应点未知时，该如何处理呢?传统的方法往往都是手动选点,这种方法费时费力,同时在结构不清的情况下,很难选择到足够多的精确对应点。
而且其准确性也只是相对的,误差是不可避免的。
文献［10］定义两个点集之间的匹配矩阵m={mij}：
mij=1，若点qi对应于点pi
0，其他
由于两个点集之间是双向一一对应的，即一个点集中的每个点在另一个点集中至多有一个对应点，反之亦然。
匹配矩阵{mij}具有下面约束：
j，∑n1 i=1mij=1，i，∑n2 j=1mij=1（4）
n1和n2分别是两个点集的点数，将匹配矩阵考虑到式(1)中，得到基于薄板样条映射的非刚性匹配的能量函数为：
式(5)的第一项,可以使点集p中的点尽可能近地映射到q中的点；第二项是平滑性约束,用于映射的调整，调整参数λ决定了映射的形变程度,当λ→0时，将得到对应点的精确匹配。