一种考虑尺寸效应的缺口件疲劳寿命预测方法
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第 45 卷第 4 期 南 京 航 空 航 天 大 学 学 报 V ol. 45 N o . 4 A ug . 2013 2013 年 8 月 Journal of N anjing U niversit y of Aero nautics & Ast ronautics
一种考虑尺寸效应的缺口件疲劳寿命预测方法
奚 蔚1 姚卫星1, 2
( 1. 南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室 , 南京 , 210016; 2. 南京航空 航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 , 南京 , 210016) 摘要 : 提出了一种考虑尺寸效应的缺口件疲劳寿命预测方法。 该方法首先将缺口件等效成一个参考光滑件 , 参考 光滑件与缺口件外加应力的比值由缺口件疲 劳缺口系数决定 , 参考光滑件尺寸按裂纹可 能萌生区域面积相 等的 原则确定。再基于最弱环节理论 , 将参考光滑件等效成一个与已具有试验数据的光滑件 ( 称为标 准光滑件 ) 尺寸 相同的新光滑件 , 它们外加应力的比例由 W eibull 指数和尺寸比例确定。在两次等效的基础上 , 最终建立缺口件 与标准光 滑件之间的联系 , 并提出等效应 力的概念 , 用它查取标准光滑 件的疲劳寿命 试验数据可 直接得到缺 口 件的疲劳寿命。该方法可考虑到缺口件疲劳损伤场大 小对疲劳寿命的影响 , 并可消除用 相同疲劳损伤量查 取不 同尺寸光滑件的试验数据寿命预测结果不同 的现象。进行了材料 L Y12CZ 的带中心孔缺口件 的寿命算例分析 , 预测结果和试验结果吻合良好 , 表明该方法是有效的。 关键词 : 缺口件 ; 疲劳寿命 ; 最弱环节理论 ; 等效应力 ; 疲劳缺口系数 ; 尺寸效应 中图分类号 : O 346. 2 文献标志码 : A 文章编号 : 1005-2615( 2013) 04-049706
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南 京 航 空 航 天 大 学 学 报
第 45 卷
tig ue damage par am et er w ould result in diff erent values o f f at ig ue l if e . An example of cent re ho le not ched L Y 12CZ specimens is accom plished. T he predict ed result is in goo d ag reement w ith t he t est result , w hich show s t hat t he met hod is ef fect ive and pr act ical. Key words : not ched specimen; f at ig ue life; w eakest link theory ; equivalent st ress; fat igue not ch f act or; size eff ect 实际工程结构中含有很多的缺口件, 缺口件的 应力集中部位是结构的疲劳薄弱环节 , 缺口件的疲 劳寿命控制着结构的疲劳寿命, 准确的缺口件疲劳 寿命预测对结构疲劳寿命估算有着重要的意义。 缺 口件的寿命与其疲劳损伤场大小有关 , 高应力区域 越大, 寿命越小 。 同时光滑件的疲劳寿命也与其 尺寸大小有关 , 用相同的缺口件疲劳损伤参量值查 取不同尺寸光滑件的疲劳寿命试验数据, 得到的疲 劳寿命不同。因此 , 缺口件损伤场大小以及与查取 寿命时所参照的试验数据对应的光滑件尺寸都会 对寿命预测结果产生影响, 需要加以考虑。 颜永年等人 [ 5] 从概论和统计学的角度研究了 绝对尺寸对试件疲劳寿命的影响。 王少华[ 6] 基于金 属材料表面微单元体的概念 , 利用疲劳损伤场的统 计处理模型提出了疲劳绝对尺寸效应的估算公式。 陆山等人[ 7] 提出了考虑尺寸效应的体方法, 用以预 估 中、 长寿命涡轮盘及模拟件的 概率寿命。 Nor[ 2] berg 等人 分析了受载体积大小对疲劳极限的影 [ 3] 响。 体积和 Gaenser 比较了尺寸效应分析的梯度、 最弱环这 3 种不同方法。 Schw eiger 等人[ 8] 基于统 计尺寸效应理论由小试件的寿命预测了大构件的 [ 9] 寿命。 Shirani 等人 基于最弱环理论预测了两种 [ 10] 尺寸光滑件的疲劳强度的比值。 L anning 等人 将 缺口根部高应力区分成很多面单元, 借助最弱环模 型 , 由单元的疲劳强度失效概率推导出缺口件的疲 劳极限 , 其模型中环节的多少由试件高应力区域大 小决定。 为了在缺口件寿命预测时能够将试件尺寸的 影响考虑进来 , 本文提出了一种新的缺口件疲劳寿 命预测方法。 该方法先将缺口件等效成一个参考光 滑件; 然后基于最弱环节理论, 建立了该光滑件与 已具有试验数据的标准光滑件之间的等效关系。 在 两次等效的基础上提出了等效应力的概念 , 用它查 取已有的光滑件疲劳寿命试验数据可以方便地得 到缺口件的疲劳寿命。
Method for Fatigue Life Prediction of Notched Specimen Considering Size Effect
1 1, 2 X i W ei , Y ao Weix ing
( 1. K ey L abor ator y of F undamental Science for N atio nal D efenseA dvanced D esign T echnolog y o f Flig ht V ehicle , N anjing U niver sity of A ero naut ics & A stro naut ics , N anjing , 210016, China; 2. State L abor ato ry of M echanics and Co ntr o l o f M echanica l Str uct ur es, N anjing U niv ersit y of A ero nautics & A st ro nautics , N anjing , 210016, China)
[ 14]
载荷为 RN 的缺口件的寿命与外加载荷为 K f RN 的光 滑件的寿命相等 ( 即等效) , 然而这里并没有考虑到 光滑件尺寸的影响, 实际上光滑件的寿命还与其尺 寸有关, 因此还需确定等效光滑件的尺寸, 本文认 为可通过使两者裂纹可能萌生区域面积相等的原 则来确定。 大量的疲劳机理研究和疲劳试验结果表 明 , 工程金属材料在低周和高周疲劳区, 疲劳裂纹 萌生于应力较高的试件表面[ 6, 11] , 通常在应力集中 处或最大应力处附近产生 , 应力梯度大的试件可能 萌生裂纹的面积较小 , 因此利用试件最大应力附近 的局部应力场来确定裂纹可能萌生区域大小在工 程上是一个简单可行的办法, 比如选取最大应力容 差的 10% 作为开裂区域的边界 , 从而确定裂纹 可能萌生区域大小。 以图 1 所示中心孔缺口平板试 件为例 , 孔边 A 点是最大应力点, B , C 点为 90% 最 大应力点, 可认为缺口件的裂纹可能萌生区域为曲 线CA B 沿厚度方向拉伸形成的柱面8 。 光滑件不存 在应力集中 , 整个试验段边缘都是裂纹可能萌生区 域 , 其面积为试件试验段的长度 lN 与厚度 t 的乘 积。由于厚度相等 , 为使两者等效, lN 需等于曲线 CA B 的长度。 这样, 缺口件疲劳损伤场就被等效成 一个光滑件 , 两者在疲劳载荷水平和损伤场大小上 近似相等 , 疲劳寿命也应大致相当 , 缺口件的寿命 可参考该光滑件的寿命获得, 称该光滑件为缺口件 的参考光滑件。
[ 12]
图 1 缺口件与参考光滑件等效示意图
1wenku.baidu.com预测模型
1. 1 缺口件疲劳损伤场的等效 为定量分析缺口对疲劳强度的影响, 研究者们 提出了疲劳缺口系数 K f 的概念, 它是光滑件疲劳 强度与缺口件疲劳强度的比值。按照此定义, 外加
Abstract: A met ho d fo r predict ing the f at ig ue life o f not ched specim en considering t he size ef fect is pro posed. In t his met hod, f ir st ly the not ched specim en is made equivalent t o a ref erence smo ot h specimen. T he rat io o f the str esses on t hem is dependent on t he f at igue not ch f act or . T he size of t he reference sm oot h specimen is det er mined accor ding t o t he principle of hav ing t he same area o f possibl e crack init iatio n surf ace as t he not ched specimen. T hen based on t he w eakest link t heor y, t he ref erence sm oot h specimen is made equivalent t o a sm oot h specimen w hich has the same size as t he smoo th specimen w hose ex perimental dat a is al ready available ( here af ter t o be called t he st andar d smoot h specimen ) . T he ratio of st resses o n t hem is dependent on Weibull exponent and t he r at io of t heir sizes. Based on t he above equiv alences, t he r elat ion bet w een t he not ched specimen and t he standard smoot h specimen is est ablished, and t he par am et er o f equivalent st ress is int roduced. Em plo ying t his param et er t o ref er t o the t est dat a of standard smoo th specimen w o uld lead t o t he f atig ue lif e of no t ched specimen . T his mo del ref lect s t he inf luence of f at igue dam ag e field ar ea o n t he fat igue life of not ched specimen, and can eliminate t he pheno menon that ref err ing t o t he t est dat a of smo ot h specim ens of diff er ent sizes using t he same value o f f a 基金项目 : 国家自然科学基金 ( 51275241) 资助项目 ; 江苏省优势学科建 设资助项目。 收稿日期 : 20121202; 修订日期 : 2013-0421 通信作者 : 姚卫星 , 男 , 教授 , 博士 生导师 , 1957 年出生 , E mail : w x yao @ nuaa . edu. cn。
一种考虑尺寸效应的缺口件疲劳寿命预测方法
奚 蔚1 姚卫星1, 2
( 1. 南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室 , 南京 , 210016; 2. 南京航空 航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 , 南京 , 210016) 摘要 : 提出了一种考虑尺寸效应的缺口件疲劳寿命预测方法。 该方法首先将缺口件等效成一个参考光滑件 , 参考 光滑件与缺口件外加应力的比值由缺口件疲 劳缺口系数决定 , 参考光滑件尺寸按裂纹可 能萌生区域面积相 等的 原则确定。再基于最弱环节理论 , 将参考光滑件等效成一个与已具有试验数据的光滑件 ( 称为标 准光滑件 ) 尺寸 相同的新光滑件 , 它们外加应力的比例由 W eibull 指数和尺寸比例确定。在两次等效的基础上 , 最终建立缺口件 与标准光 滑件之间的联系 , 并提出等效应 力的概念 , 用它查取标准光滑 件的疲劳寿命 试验数据可 直接得到缺 口 件的疲劳寿命。该方法可考虑到缺口件疲劳损伤场大 小对疲劳寿命的影响 , 并可消除用 相同疲劳损伤量查 取不 同尺寸光滑件的试验数据寿命预测结果不同 的现象。进行了材料 L Y12CZ 的带中心孔缺口件 的寿命算例分析 , 预测结果和试验结果吻合良好 , 表明该方法是有效的。 关键词 : 缺口件 ; 疲劳寿命 ; 最弱环节理论 ; 等效应力 ; 疲劳缺口系数 ; 尺寸效应 中图分类号 : O 346. 2 文献标志码 : A 文章编号 : 1005-2615( 2013) 04-049706
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南 京 航 空 航 天 大 学 学 报
第 45 卷
tig ue damage par am et er w ould result in diff erent values o f f at ig ue l if e . An example of cent re ho le not ched L Y 12CZ specimens is accom plished. T he predict ed result is in goo d ag reement w ith t he t est result , w hich show s t hat t he met hod is ef fect ive and pr act ical. Key words : not ched specimen; f at ig ue life; w eakest link theory ; equivalent st ress; fat igue not ch f act or; size eff ect 实际工程结构中含有很多的缺口件, 缺口件的 应力集中部位是结构的疲劳薄弱环节 , 缺口件的疲 劳寿命控制着结构的疲劳寿命, 准确的缺口件疲劳 寿命预测对结构疲劳寿命估算有着重要的意义。 缺 口件的寿命与其疲劳损伤场大小有关 , 高应力区域 越大, 寿命越小 。 同时光滑件的疲劳寿命也与其 尺寸大小有关 , 用相同的缺口件疲劳损伤参量值查 取不同尺寸光滑件的疲劳寿命试验数据, 得到的疲 劳寿命不同。因此 , 缺口件损伤场大小以及与查取 寿命时所参照的试验数据对应的光滑件尺寸都会 对寿命预测结果产生影响, 需要加以考虑。 颜永年等人 [ 5] 从概论和统计学的角度研究了 绝对尺寸对试件疲劳寿命的影响。 王少华[ 6] 基于金 属材料表面微单元体的概念 , 利用疲劳损伤场的统 计处理模型提出了疲劳绝对尺寸效应的估算公式。 陆山等人[ 7] 提出了考虑尺寸效应的体方法, 用以预 估 中、 长寿命涡轮盘及模拟件的 概率寿命。 Nor[ 2] berg 等人 分析了受载体积大小对疲劳极限的影 [ 3] 响。 体积和 Gaenser 比较了尺寸效应分析的梯度、 最弱环这 3 种不同方法。 Schw eiger 等人[ 8] 基于统 计尺寸效应理论由小试件的寿命预测了大构件的 [ 9] 寿命。 Shirani 等人 基于最弱环理论预测了两种 [ 10] 尺寸光滑件的疲劳强度的比值。 L anning 等人 将 缺口根部高应力区分成很多面单元, 借助最弱环模 型 , 由单元的疲劳强度失效概率推导出缺口件的疲 劳极限 , 其模型中环节的多少由试件高应力区域大 小决定。 为了在缺口件寿命预测时能够将试件尺寸的 影响考虑进来 , 本文提出了一种新的缺口件疲劳寿 命预测方法。 该方法先将缺口件等效成一个参考光 滑件; 然后基于最弱环节理论, 建立了该光滑件与 已具有试验数据的标准光滑件之间的等效关系。 在 两次等效的基础上提出了等效应力的概念 , 用它查 取已有的光滑件疲劳寿命试验数据可以方便地得 到缺口件的疲劳寿命。
Method for Fatigue Life Prediction of Notched Specimen Considering Size Effect
1 1, 2 X i W ei , Y ao Weix ing
( 1. K ey L abor ator y of F undamental Science for N atio nal D efenseA dvanced D esign T echnolog y o f Flig ht V ehicle , N anjing U niver sity of A ero naut ics & A stro naut ics , N anjing , 210016, China; 2. State L abor ato ry of M echanics and Co ntr o l o f M echanica l Str uct ur es, N anjing U niv ersit y of A ero nautics & A st ro nautics , N anjing , 210016, China)
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载荷为 RN 的缺口件的寿命与外加载荷为 K f RN 的光 滑件的寿命相等 ( 即等效) , 然而这里并没有考虑到 光滑件尺寸的影响, 实际上光滑件的寿命还与其尺 寸有关, 因此还需确定等效光滑件的尺寸, 本文认 为可通过使两者裂纹可能萌生区域面积相等的原 则来确定。 大量的疲劳机理研究和疲劳试验结果表 明 , 工程金属材料在低周和高周疲劳区, 疲劳裂纹 萌生于应力较高的试件表面[ 6, 11] , 通常在应力集中 处或最大应力处附近产生 , 应力梯度大的试件可能 萌生裂纹的面积较小 , 因此利用试件最大应力附近 的局部应力场来确定裂纹可能萌生区域大小在工 程上是一个简单可行的办法, 比如选取最大应力容 差的 10% 作为开裂区域的边界 , 从而确定裂纹 可能萌生区域大小。 以图 1 所示中心孔缺口平板试 件为例 , 孔边 A 点是最大应力点, B , C 点为 90% 最 大应力点, 可认为缺口件的裂纹可能萌生区域为曲 线CA B 沿厚度方向拉伸形成的柱面8 。 光滑件不存 在应力集中 , 整个试验段边缘都是裂纹可能萌生区 域 , 其面积为试件试验段的长度 lN 与厚度 t 的乘 积。由于厚度相等 , 为使两者等效, lN 需等于曲线 CA B 的长度。 这样, 缺口件疲劳损伤场就被等效成 一个光滑件 , 两者在疲劳载荷水平和损伤场大小上 近似相等 , 疲劳寿命也应大致相当 , 缺口件的寿命 可参考该光滑件的寿命获得, 称该光滑件为缺口件 的参考光滑件。
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图 1 缺口件与参考光滑件等效示意图
1wenku.baidu.com预测模型
1. 1 缺口件疲劳损伤场的等效 为定量分析缺口对疲劳强度的影响, 研究者们 提出了疲劳缺口系数 K f 的概念, 它是光滑件疲劳 强度与缺口件疲劳强度的比值。按照此定义, 外加
Abstract: A met ho d fo r predict ing the f at ig ue life o f not ched specim en considering t he size ef fect is pro posed. In t his met hod, f ir st ly the not ched specim en is made equivalent t o a ref erence smo ot h specimen. T he rat io o f the str esses on t hem is dependent on t he f at igue not ch f act or . T he size of t he reference sm oot h specimen is det er mined accor ding t o t he principle of hav ing t he same area o f possibl e crack init iatio n surf ace as t he not ched specimen. T hen based on t he w eakest link t heor y, t he ref erence sm oot h specimen is made equivalent t o a sm oot h specimen w hich has the same size as t he smoo th specimen w hose ex perimental dat a is al ready available ( here af ter t o be called t he st andar d smoot h specimen ) . T he ratio of st resses o n t hem is dependent on Weibull exponent and t he r at io of t heir sizes. Based on t he above equiv alences, t he r elat ion bet w een t he not ched specimen and t he standard smoot h specimen is est ablished, and t he par am et er o f equivalent st ress is int roduced. Em plo ying t his param et er t o ref er t o the t est dat a of standard smoo th specimen w o uld lead t o t he f atig ue lif e of no t ched specimen . T his mo del ref lect s t he inf luence of f at igue dam ag e field ar ea o n t he fat igue life of not ched specimen, and can eliminate t he pheno menon that ref err ing t o t he t est dat a of smo ot h specim ens of diff er ent sizes using t he same value o f f a 基金项目 : 国家自然科学基金 ( 51275241) 资助项目 ; 江苏省优势学科建 设资助项目。 收稿日期 : 20121202; 修订日期 : 2013-0421 通信作者 : 姚卫星 , 男 , 教授 , 博士 生导师 , 1957 年出生 , E mail : w x yao @ nuaa . edu. cn。