损伤与断裂力学知识点
损伤与断裂力学知识点ppt课件
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
D
YD 0
25
YD 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
26
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0,
损伤与断裂力学知识点38页PPT
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
损伤与断裂力学知识点
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
损伤断裂力学
d dA
U
E
U
S
0，
dU E dC
dU S dC
d dA
U
E
U
S
0，
dU E dC
dU S dC
d dA
U
E
U
S
0，
dU E dC
dU S dC
裂纹失稳扩展 临界状态 裂纹稳定
损伤断裂力学
第17页
GI
dU E dC
G IC
dU S dC
应变能释放率 吸收能量率
裂纹扩展临界条件也可写为： GI GIC
（1）线弹性断裂力学---当裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂 纹长度，可依据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。
（2）弹塑性断裂力学---当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小 范围屈服，而是展现适量塑性，以弹塑性理论来处理。
损伤断裂力学
第4页
• 固体力学基础问题
材料和构件由变形、损伤直至破坏力学过程
损伤力学主要研究宏观可见缺点或裂纹出现以前力 学过程；
损伤断裂力学
第19页
（4） 控制强度三个参数
C
2E s a
弹性模量E：取决于材料组分、晶体结构、气孔。对 其它显微结构较不敏感。
断裂能 f ：不但取决于组分、结构，在很大程度上 受到微观缺点、显微结构影响，是一个织构敏感参 数,起着断裂过程阻力作用。
裂纹半长度C：材料中最危险缺点，其作用在于造成 材料内部局部应力集中，是断裂动力原因。
GI
dUE dC
2a
E
GIC
dUS dC
2s
材料常数
裂纹扩展临界条件也可写为：
C
2E s a
无限大板在应力
《损伤断裂力学》课件
选择合适的试样和材料
根据研究目的选择具有代表性的试样和材料， 确保实验结果的可靠性。
设计实验载荷和环境条件
根据研究目的和试样特性，设计适当的实验载荷和环境条件，如温度、湿度等 。
实验过程与数据分析
进行实验操作
严格按照实验设计进行实验操作，确保数据的准确性 和可靠性。
数据采集和处理
在实验过程中实时记录数据，并进行必要的处理和分 析，提取关键信息。
新材料性能要求高
新型材料往往具有更高的强度、轻质、耐高 温等特性，但同时也可能存在更复杂的断裂 行为和损伤机制，需要更深入的探究。
多场耦合下的损伤断裂问题
多场耦合现象普遍存在
在工程实际中，许多结构会受到多种物理场的作用，如温度场、压力场、磁场等，这些 场的相互作用会对材料的损伤和断裂产生影响。
多场耦合效应复杂
有限元法可以处理复杂的几何形状和边界条件，适用于各 种类型的材料和结构，具有较高的计算精度和稳定性。
有限元法在损伤断裂力学中广泛应用于模拟材料的断裂和 损伤行为，可以预测裂纹的扩展路径、应力强度因子等重 要参数。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分的数值模拟方法，通过将问题转化为边界积 分方程，然后利用离散化的方法求解。
02
CATALOGUE
损伤断裂力学的基本理论
损伤理论
损伤定义
01
损伤是材料在服役过程中受到的不可逆变化，包括微裂纹、晶
界滑移等。
损伤分类
02
根据损伤程度和形态，可分为表面损伤和内部损伤，其中内部
损伤又可分为微裂纹和晶界损伤等。
损伤演化
03
损伤演化是指材料在服役过程中损伤不断扩大和发展的过程，
包括裂纹扩展、界面分离等。
损伤和断裂力学知识点专家讲座
从应用入手，研 究与发展连续损 伤力学
损伤和断裂力学知识点专家讲座
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
第10页
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
第34页
小结
一是定义损伤变量并将其视为内变量引入到 材料本构方程中, 发展含损伤内变量本构理论
二是寻找基于试验结果之上损伤演化方程 归结为求塑性势函数和自由能函数 建立损伤力学全部方程---及其初边值问题与
变分问题提法---求解
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第35页
1 D
ij 2 1 D ij 1 D kkij
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第23页
不可逆热力学基本方程
Clausius-Duhamel不等式
ij ij 0
ij 和 D 为内变量
(ij , D)
ij
ij
D
D
ij
ij
ij
D
D
0
ij
ij
损伤和断裂力学知识点专家讲座
A
A
Rabotnov（1963）损伤度 D
D 1
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第19页
A 1 D A
F
A 1 D
F A
无损状态下真实应力
ij
ij
1 D
一维情形
B0
v~dA~ I DvdA P0
I D1
Bt
Q0
P
Q
损伤和断裂力学知识点专家讲座
材料损伤与断裂力学分析
材料损伤与断裂力学分析材料损伤与断裂力学分析是材料科学领域中重要的研究方向之一。
它涉及到材料的破坏行为、损伤形态以及断裂机理等内容。
通过对材料的力学性能和微观结构进行分析，可以揭示材料在受力过程中的损伤演化和断裂行为，为材料的设计、制备和应用提供科学依据。
在材料损伤与断裂力学分析中，首先需要了解材料的力学性能。
材料的力学性能包括强度、韧性、硬度等指标。
强度是材料抵抗外力破坏的能力，通常用屈服强度和抗拉强度来表示。
韧性是材料抵抗断裂的能力，它反映了材料在受力过程中的变形能力。
硬度则是材料抵抗划伤和压痕的能力，它与材料的晶体结构和成分有关。
在材料受力过程中，损伤是不可避免的。
损伤是指材料内部出现的缺陷、裂纹和断裂等现象。
损伤的形成和演化过程是材料断裂的先兆，也是研究材料性能和寿命的关键。
损伤可以分为微观损伤和宏观损伤两个层次。
微观损伤包括晶体滑移、位错形成和扩展等，宏观损伤则是指材料的裂纹扩展和断裂。
对于材料的损伤和断裂行为，断裂力学提供了一种有效的分析方法。
断裂力学是研究材料在受力过程中裂纹扩展和断裂行为的学科。
它通过建立力学模型和数学方程来描述材料的断裂行为，并提供了预测和控制材料断裂的理论基础。
断裂力学可以分为线性弹性断裂力学和非线性断裂力学两个方向。
线性弹性断裂力学适用于强度较高、刚度较大的材料，而非线性断裂力学则适用于韧性较好、变形能力较大的材料。
在材料损伤与断裂力学分析中，还需要考虑材料的微观结构和力学行为。
材料的微观结构包括晶体结构、晶界和位错等。
晶体结构决定了材料的力学性能，晶界则是材料的强度和韧性的关键因素。
位错是材料中的缺陷和损伤的主要来源，它们的形成和移动对材料的力学行为有着重要影响。
通过对材料的微观结构进行分析，可以揭示材料的损伤演化和断裂机理。
总之，材料损伤与断裂力学分析是研究材料破坏行为的重要方法。
通过对材料的力学性能、微观结构和力学行为进行分析，可以揭示材料在受力过程中的损伤演化和断裂行为。
断裂力学与损伤分析
断裂力学与损伤分析断裂力学与损伤分析是研究材料在受力作用下发生断裂和损伤的科学。
在工程和材料科学领域中，准确地了解材料的断裂行为和损伤分析对于设计、生产和安全都是至关重要的。
一、断裂力学概述在工程和科学领域中，断裂力学研究材料在受力作用下如何发生断裂的规律。
它主要关注材料内部的微观结构和裂纹的扩展路径。
断裂力学实用于各种材料，如金属、陶瓷、复合材料和塑料等。
通过研究材料的断裂行为，我们可以预测材料在不同条件下的强度和寿命。
二、损伤分析的重要性损伤分析是研究材料在受力作用下如何发生损伤的科学。
它与断裂力学有密切的联系，两者共同研究材料的破坏行为。
损伤分析对于工程和材料科学非常重要。
它可以帮助我们预测材料的寿命和使用条件，并采取相应的措施来延长材料的使用寿命。
三、断裂力学参数的测量与计算在断裂力学与损伤分析中，我们需要测量和计算一些重要的参数，以了解材料的断裂行为。
其中一个重要的参数是断裂韧性。
它是材料在破坏前能吸收的能量的度量，通常用断裂韧性指数来表示。
另一个重要的参数是断裂强度。
它是材料在断裂前所能承受的最大应力。
除了这些参数，还有许多其他的参数，如断裂韧性曲线、缺口尺寸对断裂性能的影响等，都需要测量和计算。
四、断裂力学的应用领域断裂力学与损伤分析在许多工程领域具有广泛的应用。
在航空航天领域，了解材料的断裂行为和损伤分析对于设计和制造可靠的航空器件至关重要。
通过断裂力学，工程师和科学家可以预测材料在极端环境下的破坏行为。
在汽车工业中，断裂力学可以帮助我们设计和制造更坚固、安全的汽车构件。
通过了解材料的断裂机制，我们可以选择合适的材料和生产工艺，以提高汽车的安全性和耐用性。
此外，在建筑、能源和电子等领域，断裂力学与损伤分析也发挥着重要的作用。
五、结论断裂力学与损伤分析是研究材料在受力作用下发生断裂和损伤的科学。
它们对于工程和材料科学具有重要意义，可以帮助我们预测材料的寿命和破坏情况。
通过测量和计算一些重要的参数，我们可以更准确地了解材料的断裂行为，并应用于各个领域，如航空航天、汽车工业和建筑等。
损伤和断裂力学
考虑到： K E 2a a 0(G R )d aE c 2 (aa0)2
a 2 E(1a0 ) a
这就是裂纹失稳扩展的速度公式
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
失稳断裂的裂纹扩展率
这里 E / 刚好是声速，即材料纵向波的速度。若 a ， 则：
a
2 vs
的终端速度。
对脆性断裂，由实验测得 a/ vs和 a / a0 的关系如图所示，
阻力曲线
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
裂纹扩展，裂端塑性区变 大，阻力R增加。虚线AB 是根据Griffith理论预测 的G，即静态的G。实际 上，因为运动，G沿曲线 AC变化，同时R也不再 是平面应变时的水平线， 可能是如图所指的曲线。 当G＜R时，裂纹可能停 止扩展；若是G始终大于 R，则完全破坏必定发生。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
6-2 失稳断裂的裂纹扩展率
失稳断裂发生后，裂纹扩展速率究竟有多大呢?Mott于1948年用无量 纲分析法作了初步估计，假设位移分量可写成：
u c1 ca / E v c2 ca / E
这里c1和c2是无量纲的比率数，对时间求导数，可 得：
u c1 ca/ E v c2 ca/ E
400
0.37
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
如果材料韧度高些，则 a/ vs 值将小些。以一般常用 钢管为例，其强度较低，但韧性高，a/ vs 值大约0.04，
相当于 a有200米以上的扩展率。失稳断裂时间要是有
0.1秒，那么钢管裂纹至少可扩展到20米，破坏是非常 严重的。若是钢发生脆性断裂，例如极寒带的天然气 管道，一旦破裂，一秒即可形成长达数百米至一千米 的裂纹。因此，在设计时要采取加固和止裂的措施； 在选材时，也要选用具有较好止裂性能的钢材。
材料力学中的断裂与损伤机制
材料力学中的断裂与损伤机制材料力学是研究材料在外力作用下变形、断裂和损伤等行为的科学。
其中材料的断裂和损伤机制是研究的重要内容之一。
在很多的工程和科学领域中，如机械制造、航空航天、能源、材料科学等，对材料的断裂和损伤机制的研究都具有非常重要的价值。
首先，我们可以先了解一下什么是材料的断裂和损伤。
在材料受到外力作用时，如果受力达到某个临界值，材料就会发生断裂。
而如果受到的力并没有达到临界值，材料却开始出现微小的裂纹，这种情况就被称为损伤。
接下来我们来谈谈材料的断裂机制。
材料的断裂由内部结构的缺陷所引起。
这些缺陷通常是微小的裂纹、夹杂物等。
当材料受到外力时，这些缺陷会扩展，并将扩展过程中释放的能量传递给材料周围的原子和晶粒，从而导致断裂。
材料的断裂机制可以分为静态断裂和疲劳断裂两种情况。
静态断裂是指在单次载荷作用下引发裂纹扩展到足以导致断裂的过程。
根据断裂模式的不同，可以将静态断裂分为拉伸断裂、剪切断裂和剪拉混合断裂。
拉伸断裂是指在拉伸载荷作用下，材料断裂是沿正交于加载方向的平面上的，即脆性断裂。
剪切断裂是指在剪切载荷作用下，材料主要发生纯剪切断裂，即韧性断裂。
剪拉混合断裂则是在拉伸和剪切载荷交替作用下，材料发生的断裂模式。
疲劳断裂是指在多次载荷作用下材料发生断裂的过程。
在材料受到周期性的载荷作用时，会在材料表面产生疲劳裂纹。
这些裂纹会逐渐扩展并汇合，导致最终材料的断裂。
疲劳断裂是材料力学中一个非常重要的研究领域，因为它对于很多领域的工程材料有着决定性的影响。
接下来我们来讨论一下材料的损伤机制。
材料的损伤通常是由于材料内部的细小缺陷引起的。
这些缺陷可以是夹杂物、空腔、微裂纹等等。
当材料受到外力作用时，这些缺陷就会逐渐扩展，并且产生新的缺陷，如沿晶裂纹、穿透裂纹等。
这些缺陷不仅导致了材料的物理性能下降，还会对材料的可靠性和寿命造成影响。
材料损伤具有很多种形式，如塑性变形、疲劳、腐蚀等。
在这些不同的损伤形式中，塑性变形和疲劳是最常见和重要的。
《损伤断裂力学》课件
通过人造裂纹扩展实验来验证和研究材料的断裂行为。
3
纳米断裂力学
研究纳米尺度下材料的断裂行为和性能。
工程应用案例分析
1 航空航天领域
应用断裂力学研究飞机和 宇航器的裂纹扩展行为。
2 汽车制造业
通过断裂力学研究汽车零 部件的断裂行为和寿命。
3 结构工程
应用断裂力学分析建筑、 桥梁等结构的裂纹扩展问 题。
《损伤断裂力学》PPT课 件
损伤断裂力学PPT课件大纲： 1. 什么是损伤断裂力学？ 2. 局部应力集中现象的引出
断裂韧性的概念
1 什么是断裂韧性？
断裂韧性是材料抵抗破裂 的能力，与材料的断裂过 程有关。
2 断裂韧性的重要性
3 断裂韧性的测定方法了解材料的断源自韧性有助 于预测和控制裂纹的扩展。
通过实验和数值模拟等方 法来确定材料的断裂韧性。
应力强度因子与断裂准则
1
应力强度因子的定义
应力强度因子是评估裂纹尖端应力状态
Griffith断裂准则
2
的参数。
Griffith提出的断裂准则描述了裂纹在材
料中扩展时的力学行为。
3
LEFM理论基础
Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM)为断裂行为提供了理论基础。
裂纹扩展的行为
Mode I应力状态
Mode I应力状态下的裂纹扩展行 为。
Mode II应力状态
Mode II应力状态下的裂纹扩展行 为。
Mode III应力状态
Mode III应力状态下的裂纹扩展 行为。
数值模拟与实验方法
1
裂纹扩展数值模拟
通过数值模拟来研究裂纹扩展的行为和材料的性能。
损伤力学和断裂力学
损伤力学和断裂力学损伤力学也称为“断裂力学”，是研究崩溃结构物质的模型、理论和应用的学科。
通过研究机械结构在受载过程中可能出现的损伤过程、损伤规律以及失效机理等问题，对材料的使用和维护保养提供了重要的理论指导和工程参考。
损伤力学研究的范畴广泛，包括材料损伤、构件损伤、结构损伤等，主要涉及力学、材料科学、力学等学科的交叉。
本文将重点介绍损伤力学和断裂力学的研究内容和应用。
一、损伤力学的概念损伤是指材料或构件在受到载荷后，出现一定程度的损伤或裂纹，这种现象通常被称为载荷引起的裂纹或者损伤。
损伤来自于结构内部或受力的区域，其大小和分布取决于受力状态和材料性质。
在无反复载荷条件下，损伤逐渐逐步增加，到达一定程度后，结构横截面会突然断裂。
损伤力学是通过研究内部损伤的分布和演化规律等来预测结构在疲劳、震动、冲击和其他外部载荷下的行为。
在工程中，往往需要估计物质损伤的能力和变形的影响，为工程设计、评估和维护提供指导。
当损伤大小达到临界值时，结构体的崩溃就会发生，这在实际工程中是不可避免的。
因此，应用损伤力学在工程设计和再加工过程中，可以更好地优化产品结构，提高其传输能力和工作寿命。
二、损伤演化的相互作用在损伤力学的研究中，损伤的形成和演化一般是相互耦合的，即一个过程的发展可以通过其他过程来促进或抑制，同时也受到其他因素的制约和干扰，其基本的机理如下：分析疲劳导致的结构疲劳过程，可以发现内部的微损伤是一种渐进的过程。
当初始的小裂纹逐渐递增，问题将变得更加复杂，因为这些裂纹可能互相干扰，从而导致一个非常复杂的状态。
如果这些裂纹已到达一定深度，那么失效的概率也达到了一个很高的值。
本质上，任何崩溃过程都离不开损伤演化的相互作用，因为这类过程的最终结果由许多部分的相互作用决定。
三、断裂力学的发展断裂力学是研究断裂行为的学科。
虽然断裂力学和损伤力学非常相似，但它们仍然有明显的不同之处。
损伤力学更加注重裂纹的扩展和内部损伤的积累，而断裂力学则更加关注破坏过程的开始和结束。
材料力学中的断裂与损伤研究
材料力学中的断裂与损伤研究在材料力学中，断裂和损伤是一个重要的研究方向。
材料在实际应用中经常面临断裂和损伤的问题，在不同的工程领域中都有着广泛的应用。
因此，研究材料的断裂和损伤现象，对于提高材料的应用性能和工程安全性具有重要的意义。
1. 断裂的研究断裂是材料力学中的一个重要问题，指材料在受力作用下发生裂纹扩展和失效的过程。
材料的断裂不同于常规的损坏，它是一种突然而严重的失效行为。
在断裂力学的研究中，我们通常会引入断裂韧性这一概念，它指断裂的抗力。
通常来说，断裂韧性越高，材料在受到外力作用下发生裂纹扩展的能力就越强，从而降低了材料的断裂概率。
同时，高断裂韧性的材料也能更好地抵御外部环境和耐久性方面的考验，具有更好的持久性和稳定性。
2. 损伤的研究材料损伤是指材料在受外界刺激下出现松散、破裂、环境破坏等情况，进而导致材料的性能下降或失效。
材料损伤的产生和发展与材料的物理、化学和微观结构有着密切的关系。
在材料损伤研究中，常常引入损伤本构关系来描述材料的损伤状态。
这种关系反映了材料在受到不同外力作用下的变形性能和损伤程度。
通过研究损伤本构关系，可以更好地理解材料在不同环境下的行为，为材料的设计和应用提供重要的指导。
3. 断裂和损伤的预测在材料力学领域，断裂和损伤是一种复杂的现象，预测其行为需要考虑多种因素。
例如，材料的组成、形状、力学特性以及外界环境都是可能影响断裂和损伤的重要因素。
为了准确预测材料的断裂和损伤行为，我们通常会采用精细的数学模型，进行数值模拟和仿真分析。
这些模型基于材料力学理论和计算力学方法，可以模拟材料在不同工况下的物理表现和应力分布情况，从而预测材料的断裂和损伤现象。
总之，材料的断裂和损伤是一个复杂而严峻的问题。
研究机理和预测行为不仅有助于提高材料的性能和应用价值，也为相关工程应用提供了重要的帮助。
未来，我们需要从更深入和细致的角度研究这些问题，为材料力学领域的发展和应用做出更加积极的贡献。
损伤和断裂力学医学知识
松比ν的关系为：
3 Байду номын сангаас4
3
1
平面应力 平面应变
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II型和III型裂纹
对于II型和III型裂纹，裂端区 的应力场和位移场的形式也是恒定 的，而且其表达式与I型裂纹相似。 II型和III型裂纹的应力强度因子分 别用KII和KIII表示。由于II型裂纹也 是平面问题，可采用上面的坐标系 来描述，而且只有应力分量σx、σy 和τxy 存在。III型裂纹问题是反平 面剪切问题，位移分量仅有z方向 的w，应力分量仅有τxz 和τyz 。
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裂纹基本型
第三种裂纹型称为反平面剪切型（anti—plane shear mode），简称III型。裂纹面上下表面的位移方 向也是刚好相反，但一个向正z方向，另一个向负z方 向。这里的z方向是板厚方向，属弹性力学空间问题。
除了这三种基本型外，尚有复合型裂纹（mixed mode crack），它是两种以上基本型的组合。
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3-1 裂纹的基本型
一般将裂纹问题分为三种基本型，如图所示
张开型
滑移型
撕裂型
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裂纹基本型
第一种称为张开型（opening mode）或拉伸型（tension mode），简称I型。其裂纹面的位移方向是在使裂纹张开的裂纹 面法线方向(y方向)。它通常发生在载荷和几何形状对称于裂纹平 面的情形，例如Griffith裂纹是I型裂纹，其裂纹的扩展方向是正 前方（x方向）。若物体是均匀厚度的平板，裂纹贯穿板厚，则问 题是二维的（平面问题）；若物体不是平板或者裂纹没有贯穿板 厚，则是三维问题。许多工程上常见的断裂都是I型裂纹的断裂， 这也是最危险的裂纹类型。
损伤与断裂力学知识点
木材
10mm×10mm×10mm
混凝土材料
100mm×100mm×100mm
连续损伤力学中的代表性体积单元
n
A
A~
a
b
Kachanov（1958）材料劣化的主要机制是由于缺 陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度来描述
材料的损伤
A% A
Rabotnov（1963）损伤度 D
D1
A%1DA
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Bui突然损伤 修正突然损伤
ij
ij
Y D
YD& 0
Y D& 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0 ,
D & 0 ,
评选寿 定材命
应用
σC
SU
s
b 强度指标
1
材料力学
强度分析
强度理论
f , k , NC f C
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但 且仅在缺陷处不连续
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
应用
K IC i,C Ji, JC JR TR
阻力C
断裂与损伤力学发展与理论
1.断裂与损伤力学的发展过程以及要解决的问题。
2.材料疲劳损伤机理以及断裂力学基本分析方法.3.新材料复合材料的损伤以及断裂破坏基础理论。
1、断裂与损伤力学的发展过程以及要解决的问题1。
1 断裂力学的发展简史及要解决的问题断裂力学理论最早是在1920年提出.当时Griffith为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，其内容是:结构体系内裂纹扩展，体系内总能量降低，降低的能量用于裂纹增加新自由表面的表面能，裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展力(即应变能释放率）等于扩展阻力(裂纹扩展，要增加自由表面能而引起的阻力）。
很好地解释了玻璃的低应力脆断现象.计算了当裂纹存在时，板状构件δ常数。
中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果：=acδ是裂纹扩展的临界应力；a为裂纹半长度.他成功的解释了玻璃等脆其中，c性材料的开裂现象但是应用于金属材料时却并不成功.1944年泽纳（Zener）和霍洛蒙(Hollmon）又首先把Griffith理论用于金属材料的脆性断裂.不久欧文(Irwin)指出，Griffith的能量平衡应该是体系内储存的应变能与表面能、塑性变形所做的功之间的能量平衡，并且还指出，对于延性大的材料，表面能与塑性功相比一般是很小的。
同时把G定义为“能量释放率”或“裂纹驱动力”，即裂纹扩展过程中增加单位长度时系统所提供的能量,或裂纹扩展单位面积系统能量的下降率。
1949年Orowam E在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith的公式提出了修正,他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为=a c δ=2/1)/2(λEU 常数该公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith 公式范围，而且同表面能一样，应变功U 是难以测量的，因而该公式仍难以应用在工程中。
损伤力学与断裂力学
损 伤 演 化 率
裂 纹 扩 展 率
启 裂
、 场
计 算 方 法 损 伤 力 学
裂 纹 扩 展
断 裂 力 学
临 界 条 件
耦合的~ 应变损伤分析
应 变 损 伤 本 构 方 程
E 1E
K
~ ~
载 荷 结 构
初 始 条 件
应 力 、 应 变 损 伤 场 历 史
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
材料强韧化 性能预计 组织－性能 （复合材料）
连续损伤力学 （ CDM）
承载能力 极限载荷 （边值与变分 问题）
细观破坏 过程
损伤理论体系
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Bui 突然损伤 修正突然损伤
σ
C
σ
a
C
σ
a
C
σ
C
SU
SU
SU
均质
连续
均质
不连续
不均质
不连续
SU 平均化之新均质体 (含多相信息)
损伤的种类
弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空 洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－ 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂 纹 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑 移、扩散 蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀
力学中的材料损伤与断裂机理研究
力学中的材料损伤与断裂机理研究引言材料科学一直以来是人类追求新材料、探索材料性质的重要领域。
在材料使用中，材料损伤和断裂问题也是人们不断关注与研究的重点之一。
因此，力学中的材料损伤和断裂机理研究，具有非常重要的意义。
本文将从材料损伤与断裂两个方面，介绍力学中的相关机理研究。
一、材料损伤机理研究1.1 常见的材料损伤形式材料在承受外部负载和环境条件的影响下，会出现多种损伤形式。
例如，疲劳龟裂、腐蚀、磨损、塑性变形、裂纹、松动等。
这些形式的损伤其中几个是相互交织的。
1.2 材料疲劳龟裂机理研究疲劳是材料损伤中非常常见的一种形式，疲劳龟裂机理研究被广泛关注和研究。
在材料受到周期性负载作用下，外部负载会引起材料内部缺陷的扩展和材料微裂纹的延伸，最终导致材料的疲劳龟裂。
近年来，随着材料力学、计算机仿真等技术的发展，研究者可以更加深入的探究和分析疲劳龟裂机理，不断提高材料使用的寿命。
二、材料断裂机理研究2.1 断裂的基本概念及分类断裂是材料损伤中最高级别的损伤形式，其分类可以分为两类：静态断裂和动态断裂。
静态断裂是指材料在静态不断裂状态下，承受单轴应力时最大承载力的一种研究。
动态断裂则是指材料在承受瞬间冲击负载时，破坏的研究。
2.2 断裂机理研究的现状近年来，随着人们对材料断裂机理研究的越来越深入，断裂机理研究已经成为材料科学的重要领域之一。
随着计算机仿真技术的发展，人们可以更加深入的了解材料断裂的机理，可以提高材料的使用性能，并加速材料创新的进程。
三、结论材料损伤和断裂问题是任何材料工作者所关注的重要领域。
材料损伤和断裂机理的研究，是提高材料性能和寿命的关键，也是加快材料创新进程的重要手段。
我们期待使用先进的材料力学与计算机技术，充分探究材料的损伤和断裂机理，为未来的材料科学进一步发展做出贡献。
第九章_损伤与断裂力学的互补
（c）损伤力学阶段 由Kachanov、Lemaitre等发展起来的。考虑材料 中细观缺陷的发生、发展及其对材料力学行为的影响。
2） 破坏力学的形成 将损伤力学和断裂力学联合起来的学科，成为破 坏力学（Failure Mechanics）。
工程材料内部往往存在着大量弥散分布的细观缺 陷，在外部因素（外力、温度等）作用下损伤将逐渐 演化。材料的破坏，就是由于损伤的集中发展，最终 形成宏观缺陷即裂纹而造成的。
但在宏观裂纹形成以后，细观的损伤仍在不断演 化，并推动着宏观裂纹的发展，而宏观裂纹在扩展的 过程中所扫过的附近区域，也往往是细观损伤高度集 中的区域。
损伤力学主要研究材料中细观缺陷的发展演化； 而断裂力学只考虑宏观缺陷，不仅忽略宏观裂纹形成 前的损伤阶段，也忽略了宏观裂纹周围的损伤。 如果将损伤力学和断裂力学结合起来，就可更好 地反映材料破坏的实际过程。
第九章 损伤与断裂力学的互补
1) 强度设计的三个阶段 （a）材料力学（弹塑性力学）阶段 认为材料是理想均匀、没有任何缺陷的连续介质， 通过弹塑性分析并按照经典强度理论判断材料是否发 生破坏（四大强度理论）。
（b）断裂力学阶段 20世纪中叶，由Griffith、Irwin、Rice等发展起来 的。认为材料中存在宏观的裂纹，但裂纹周围仍是均 匀的连续介质。利用线弹性和弹塑性断裂力学规律分 析材料中裂纹的扩展规律。
4）破坏力学的研究内容 将具有位移间断的断裂力学（奇异性缺陷）与非 均匀的、含分布缺陷的损伤力学结合起来，研究物体 的实际破坏过程。 （1）考虑损伤的Dugdale模型 （2）突然损伤模型下的动力稳态裂纹扩展 （3）脆性裂纹尖端的损伤局部化 （4）小损伤的裂纹尖端场和温度分布 （5）蠕变裂纹的扩展和损伤 （6）考虑塑性损伤的断裂问题等。
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ij 2 1 D ij 1 D kk ij
不可逆热力学基本方程
Clausius-Duhamel不等式
ij ij 0
ij
和 D 为内变量
( ij , D)
ij D0 D
SU
应用
K IC
K
i ,C
Ji, JC JR TR
阻力C
断裂力学
裂纹扩展准则
响应
奇异场 控制参量
iC T源自T TC N f f i , a,...
f i C
损伤力学的评定方法
均匀和连续假设均不成立
设 选 寿 计 材 命 应用
SU a
σ
C
损伤参量 i , ~
损伤理论
Murakami－Ohno 空隙配置损伤 （各向异性）
Lemaitre－Chaboche 弹性常数改变 Gurson Tvergaard-Needleman 细观孔洞损伤
损伤力学的应用
寿命
物理 性能
强度 稳定
损伤力学
断裂过 程（脆 、韧）
力学 性能 预计
材料 韧化 加工
破坏分析过程
应变 本构 方程 载荷 结构
a
C
σ
a
C
σ
C
SU
SU
SU
均质
连续
均质
不连续
不均质
不连续
SU 平均化之新均质体 (含多相信息)
损伤的种类
弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空 洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－ 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂 纹 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑 移、扩散 蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀
1
ij 2 1 D ij 1 D kk ij 1 D ,
1 D ,
1 D
2
2 2
1 D
损伤分类及损伤力学在工程中的应用
损伤也可分为两大类：
脆性损伤： 韧性损伤：
微裂纹萌生 扩展
扩展生长
汇合
微孔洞萌生
汇合
在工程问题中的应用
材料的断裂破坏过程，局部损伤：启裂、扩展和分叉 材料的力学与物理性能 材料元的寿命预计(非线性积累) 与无损检测的发展的关系 CDM的边值问题 材料的韧化机理与预计，韧脆转变 连续介质力学观点－分布孔洞与损伤材料性能
连续损伤力学中的代表性体积单元
n
~ A
a b
A
Kachanov（1958）材料劣化的主要机制是由于缺 陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度来描述 材料的损伤
A A
Rabotnov（1963）损伤度 D
D 1
A 1 D A
F A 1 D
N 1 N n n 1 2 n n 1 Y nD kk nD ij ij 2 n 1 n 1
一维情形
三维情形
E
E 1 D
ij 2 1 D ij 1 D kk ij
1力学发展的三个阶段及损伤力学定义
破坏力学发展的三个阶段 古典强度理论：
断裂力学： 损伤力学：
K , J K IC , J IC
C
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
损伤力学定义
细(微)结构 引起的 不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
n ij
Bijn 0
C n 0
n ij Aijkl kl D n
n 0
N
1 N n Y Aijkl ij kl nD n 1 2 n 1
损伤演化方程
利用耗散势,耗散势需要由经验和实验确定
Kachanov（1958）连续度表示的一维损伤演
传统材料力学的强度问题
两大假设：均匀、连续
评 定 选 材
σ
C
寿 命
SU
应用
s b 1
强度指标
材料力学
强度分析
强度理论
f , k , NC f C
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但
σ
a
C
且仅在缺陷处不连续
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
n
裂纹启裂 、扩展
临界条件
n , n 5,7,9,10 1 n
损伤力学--概要
材料内部存在的分布缺陷，如位错、夹杂、微裂
纹和微孔洞等统称为损伤 损伤力学可以分为连续损伤力学与细观损伤力学 细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行 为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等， 采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能 转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论 连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
损伤变量
“代表性体积单元” 它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
是包含足够多的微结构,在这个单元内研究非均 匀连续的物理量平均行为和响应 Lemaitre（1971）建议某些典型材料代表体元的尺 寸为： 金属材料 0.1mm×0.1mm×0.1mm 高分子及复合材料 1mm×1mm×1mm 木材 10mm×10mm×10mm 混凝土材料 100mm×100mm×100mm
N
1 N n D Bij ij D Aijkl ij kl D n 2 n 0 n 0
n
N
n
n
N N 1 N n n 1 N n n n n 1 n 1 n ij B D Aijkl kl D Y C nD Bij ij nD Aijkl ij kl nD n1 2 n 1 n 1 n 1 2 n 0 n 0
的应变等效于在有效应力作用下虚拟元状态的应变。 损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式 相同，只是将其中的真实应力换成有效应力。
各向同性弹脆性损伤材料的应力－应变本 构方程与损伤应变能释放率方程
N N n n n n ij 2 ij 1 D kk ij 1 D n 1 n 1
损伤力学以处理方法的不同分为两类：
连续损伤力学 (Continuum Damage Mechanics, CDM)
细观损伤力学 (Meso- Damage Mechanics, MDM)
损伤力学与断裂力学的关系
损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的
整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。
不同力学理论的研究路线
传统强度理论
变形
损伤
塑性失稳
宏观裂纹
裂纹扩展
破坏
损伤力学 破坏力学
断裂力学
损伤力学(CDM)的研究方法
CDM是描写材 料破坏过程的有 力工具。它主要 包括：
损伤演化方程的描 写～损伤变量 基于细观的、唯象 的连续损伤理论 损伤的实验测定 从应用入手，研究 与发展连续损伤力 学
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
材料强韧化 性能预计 组织－性能 （复合材料）
连续损伤力学 （ CDM）
承载能力 极限载荷 （边值与变分 问题）
细观破坏 过程
损伤理论体系
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Bui突然损伤 修正突然损伤
化方程
n A 0
th th
等价于以损伤度表示的损伤演化方程
n D A 1 D 0
th th
Chaboche对于高周疲劳提出的损伤演 化方程
dD a f D dN b1 D
f D 1 1 D
1
损伤本构方程
引入损伤变量作为内变量 用连续介质力学的理论求解边值问题 利用等效性
应变等效性假设
对受损弹脆性材料，在真实应力作用下，受损状态
损伤本构方程
可以利用等效性假设
也可以根据不可逆热力学理论 基于等效性假设的损伤本构方程
Lemaitre（1971）
损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关
系形式相同，只是将其中的真实应力换成有 效应力。 一维情形 E E 1 D
三维情形
标量损伤与双标量损伤:
微裂纹 剪切带 微孔洞 孕育萌生 扩展
汇合
脆断
分岔 驻止 宏观裂纹 启裂 扩展 失稳
形成 形核
快速扩展 长大汇合
韧断
疲劳
断裂力学 损伤力学
连续力学与力学模型之近代发展—— 力学分析范围之拓广
制成结构 的材料之 强韧化 优化
形成结构 之 工艺过程
结构